21.4二次函數(shù)的應(yīng)用（1）

面積、利潤最值問題21.4二次函數(shù)的應(yīng)用（1）

二次函數(shù)的三種表達式一般式：y=ax2+bx+c頂點式：y=a(x-h)2+k交點式：y=a(x-x1)

(x-x2)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個交點坐標(biāo)是（8,0），頂點是（6,-12），求這個二次函數(shù)的解析式.（分別用三種辦法來求）一、復(fù)習(xí)引入二次函數(shù)的三種表達式一般式：y=ax2+bx+c一、復(fù)習(xí)引二次函數(shù)最值的理論一、復(fù)習(xí)引入配方的：二次函數(shù)最值的理論一、復(fù)習(xí)引入配方的：滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)利用二次函數(shù)的最值性質(zhì)解決實際問題第一種常見型式：面積最值問題滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)利用二次函數(shù)的最值性質(zhì)解決實際問題滬科版九年級上冊二次函數(shù)的例1某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶用長40m的圍網(wǎng)，在水庫中圍一塊矩形的水面，投放魚苗.要使圍成的水面面積最大，則它的邊長應(yīng)是多少米？分析：1.審題：理解題意、數(shù)形結(jié)合2.設(shè)變量：建立模型，設(shè)出自變量、因變量3.列函數(shù)：找出數(shù)量關(guān)系、等量關(guān)系，列出函數(shù)4.解決問題：注意自變量取值范圍，解決實際問題5.答二、新課講解滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)例1某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶用長40m的圍網(wǎng)，在水庫中圍一塊矩形的水面解設(shè)圍成的矩形水面的一邊長為xm,那么，矩形水面的另一邊長應(yīng)為（20-x）m.若它的面積是Sm2，則有它的面積是Sm2由題可得

S=x（20-x）.將這個函數(shù)的表達式配方，得S=-（x-10）2+100（0＜x＜20）.這個函數(shù)的圖象是一條開口向下拋物線中的一段，如圖，它的頂點坐標(biāo)是（10，100）.所以，當(dāng)x=10時，函數(shù)取得最大值，即

S最大值=100（m2）.此時，另一邊長=20-10=10（m）.答：當(dāng)圍成的矩形水面邊長都為10m時，它的面積最大為100m2滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)解設(shè)圍成的矩形水面的一邊長為xm,那么，矩形水面的另一邊當(dāng)堂訓(xùn)練1．（教材P36練習(xí)2）已知一個直角三角形兩直角邊之和為10cm，當(dāng)兩直角邊的邊長各是多少時，這個直角三角形的面積最大？最大面積是多少？滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)當(dāng)堂訓(xùn)練1．（教材P36練習(xí)2）已知一個直角三角形兩直角邊之當(dāng)堂訓(xùn)練2．（紹興中考）某農(nóng)場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為50m．設(shè)飼養(yǎng)室長為x（m），占地面積為y（m2）．（1）如圖1，問飼養(yǎng)室長x為多少時，占地面積y最大？（2）如圖2，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m寬的門，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大．小敏說：“只要飼養(yǎng)室長比(1)中的長多2m就行了．”請你通過計算，判斷小敏的說法是否正確．滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)當(dāng)堂訓(xùn)練2．（紹興中考）某農(nóng)場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室例2某商場購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售，那么半月內(nèi)可銷售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件，當(dāng)銷售單價是多少元時，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤．分析：1.審題：理解題意、數(shù)形結(jié)合2.設(shè)變量：建立模型，設(shè)出自變量、因變量3.列函數(shù)：找出數(shù)量關(guān)系、等量關(guān)系，列出函數(shù)4.解決問題：注意自變量取值范圍，解決實際問題5.答二、新課講解滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)例2某商場購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元當(dāng)堂訓(xùn)練3.九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如下表：售價(元/件)100110120130…月銷量（件）200180160140…已知該運動服的進價為每件60元，設(shè)售價為x元/件．（1）請用含x的式子表示：①銷售該運動服每件的利潤是

元；②月銷量是

件；（直接寫出結(jié)果）（2）設(shè)銷售該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少時，當(dāng)月的利潤最大？最大利潤是多少？（x－60）（400－2x）滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)當(dāng)堂訓(xùn)練3.九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運動服每解：有（1）和題意可得：y＝（x－60）（400－2x），配方的：y＝－2（x－130）2＋9800(60≤x≤200).當(dāng)x＝130時，y最大＝9800.答：當(dāng)售價為130元/件時，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是9800元．滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)解：有（1）和題意可得：滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利隨堂檢測1．用一段長為24m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場，若墻長8m，則這個養(yǎng)雞場最大面積為

m2.滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)隨堂檢測1．用一段長為24m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形養(yǎng)2.某果農(nóng)計劃對果園加大種植密度，據(jù)測算，果園的總產(chǎn)量y（個）與增種果樹的棵數(shù)x（棵）間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－5x2＋100x＋60000，要使總產(chǎn)量在60320個以上，需要增加果樹的棵數(shù)范圍是（

）A．4≤x≤16 B．x≥4或x≤16 C．4＜x＜16 D．x＞4或x＜16滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)2.某果農(nóng)計劃對果園加大種植密度，據(jù)測算，果園的總產(chǎn)量y（個3．（合肥廬陽區(qū)月考）九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x天（1≤x≤80且x為整數(shù)）的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：時間（天）1≤x≤4041≤x≤80售價（元/件）x＋4090每天銷量200－2x200－2x已知該商品的進價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元．（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)3．（合肥廬陽區(qū)月考）九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑惑？作業(yè)布置必做題：教材P42習(xí)題21.4第1,2,3題選做題：同步練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)（一）滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑惑？作業(yè)布置必做題：教材P謝謝！拜拜！滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)謝謝！拜拜！滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題p21.4二次函數(shù)的應(yīng)用（1）

面積、利潤最值問題21.4二次函數(shù)的應(yīng)用（1）

二次函數(shù)的三種表達式一般式：y=ax2+bx+c頂點式：y=a(x-h)2+k交點式：y=a(x-x1)

(x-x2)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個交點坐標(biāo)是（8,0），頂點是（6,-12），求這個二次函數(shù)的解析式.（分別用三種辦法來求）一、復(fù)習(xí)引入二次函數(shù)的三種表達式一般式：y=ax2+bx+c一、復(fù)習(xí)引二次函數(shù)最值的理論一、復(fù)習(xí)引入配方的：二次函數(shù)最值的理論一、復(fù)習(xí)引入配方的：滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)利用二次函數(shù)的最值性質(zhì)解決實際問題第一種常見型式：面積最值問題滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)利用二次函數(shù)的最值性質(zhì)解決實際問題滬科版九年級上冊二次函數(shù)的例1某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶用長40m的圍網(wǎng)，在水庫中圍一塊矩形的水面，投放魚苗.要使圍成的水面面積最大，則它的邊長應(yīng)是多少米？分析：1.審題：理解題意、數(shù)形結(jié)合2.設(shè)變量：建立模型，設(shè)出自變量、因變量3.列函數(shù)：找出數(shù)量關(guān)系、等量關(guān)系，列出函數(shù)4.解決問題：注意自變量取值范圍，解決實際問題5.答二、新課講解滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)例1某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶用長40m的圍網(wǎng)，在水庫中圍一塊矩形的水面解設(shè)圍成的矩形水面的一邊長為xm,那么，矩形水面的另一邊長應(yīng)為（20-x）m.若它的面積是Sm2，則有它的面積是Sm2由題可得

S=x（20-x）.將這個函數(shù)的表達式配方，得S=-（x-10）2+100（0＜x＜20）.這個函數(shù)的圖象是一條開口向下拋物線中的一段，如圖，它的頂點坐標(biāo)是（10，100）.所以，當(dāng)x=10時，函數(shù)取得最大值，即

S最大值=100（m2）.此時，另一邊長=20-10=10（m）.答：當(dāng)圍成的矩形水面邊長都為10m時，它的面積最大為100m2滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)解設(shè)圍成的矩形水面的一邊長為xm,那么，矩形水面的另一邊當(dāng)堂訓(xùn)練1．（教材P36練習(xí)2）已知一個直角三角形兩直角邊之和為10cm，當(dāng)兩直角邊的邊長各是多少時，這個直角三角形的面積最大？最大面積是多少？滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)當(dāng)堂訓(xùn)練1．（教材P36練習(xí)2）已知一個直角三角形兩直角邊之當(dāng)堂訓(xùn)練2．（紹興中考）某農(nóng)場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為50m．設(shè)飼養(yǎng)室長為x（m），占地面積為y（m2）．（1）如圖1，問飼養(yǎng)室長x為多少時，占地面積y最大？（2）如圖2，現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m寬的門，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大．小敏說：“只要飼養(yǎng)室長比(1)中的長多2m就行了．”請你通過計算，判斷小敏的說法是否正確．滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)當(dāng)堂訓(xùn)練2．（紹興中考）某農(nóng)場擬建一間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室例2某商場購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售，那么半月內(nèi)可銷售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件，當(dāng)銷售單價是多少元時，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤．分析：1.審題：理解題意、數(shù)形結(jié)合2.設(shè)變量：建立模型，設(shè)出自變量、因變量3.列函數(shù)：找出數(shù)量關(guān)系、等量關(guān)系，列出函數(shù)4.解決問題：注意自變量取值范圍，解決實際問題5.答二、新課講解滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)例2某商場購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元當(dāng)堂訓(xùn)練3.九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如下表：售價(元/件)100110120130…月銷量（件）200180160140…已知該運動服的進價為每件60元，設(shè)售價為x元/件．（1）請用含x的式子表示：①銷售該運動服每件的利潤是

元；②月銷量是

件；（直接寫出結(jié)果）（2）設(shè)銷售該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少時，當(dāng)月的利潤最大？最大利潤是多少？（x－60）（400－2x）滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)當(dāng)堂訓(xùn)練3.九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運動服每解：有（1）和題意可得：y＝（x－60）（400－2x），配方的：y＝－2（x－130）2＋9800(60≤x≤200).當(dāng)x＝130時，y最大＝9800.答：當(dāng)售價為130元/件時，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是9800元．滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)解：有（1）和題意可得：滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利隨堂檢測1．用一段長為24m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場，若墻長8m，則這個養(yǎng)雞場最大面積為

m2.滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)滬科版九年級上冊二次函數(shù)的應(yīng)用面積利潤最值問題ppt演講教學(xué)隨堂檢測1．用一段長為24m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形養(yǎng)2.某果農(nóng)計劃對果園加大種植密度，據(jù)測算，果園的總產(chǎn)量y（個）與增種果樹的棵數(shù)x（棵）間的函數(shù)關(guān)系式為y＝－5x2＋100x＋60000，要使總產(chǎn)量在60320個以上，需要增加果樹的棵數(shù)范圍是（

）A．4≤x≤16 B．x≥4或x≤16 C．4＜x＜16 D．x＞