3.2.1古典概型(2)3.2.1古典概型(2)1溫故知新1基本事件的特點（1）在同一試驗中，任何兩個基本事件是互斥的；（2）任何事件都可以表示成幾個基本事件的和。古典概型溫故知新1基本事件的特點（1）在同一試驗中，任何兩個基本事2有兩個特征：(1)有限性：在隨機試驗中，其可能出現的結果有有限個，即只有有限個不同的基本事件；(2)等可能性：每個基本事件發生的機會是均等的。古典概型2古典概型溫故知新有兩個特征：(1)有限性：在隨機試驗中，其可能出現的結果有有3

古典概率一般地，對于古典概型，如果試驗的基本事件為n,隨機事件A所包含的基本事件數為m，我們就用來描述事件A出現的可能性大小，稱它為事件A的概率，記作P(A)，即有古典概型3古典概率古典概率一般地，對于古典概型，如果試驗的基本事件為n4例題分析例4、儲蓄卡的密碼一般由6位數字組成，每個數字可以是0，1，2，…，9十個數字中的任意一個。假設一個人完全忘記了自己的儲蓄卡的密碼，問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能取到錢的概率是多少?解：隨機試一個密碼，相當于作一次隨機試驗。所有的六位密碼（基本事件）共有1000000種。∴n=1000000用A表示“能取到錢”這一事件，它包含的基本事件的總數只有一個。∴m=1∴P(A)=古典概型而每一種密碼都是等可能的例題分析例4、儲蓄卡的密碼一般由6位5例題分析例5、某種飲料每箱裝12聽，如果其中有2聽不合格，問質檢人員從中隨機抽出2聽，檢測出不合格產品的概率有多大？解：從12聽飲料中任意抽取2聽，共12×11÷2=66種抽法，而每一種抽法都是等可能的。設事件A={檢測的2聽中有1聽不合格}，古典概型事件B={檢測的2聽都不合格}它包含的基本事件數為10×2=20它包含的基本事件數為1事件C={檢測出不合格產品}則事件C=A∪B，且A與B互斥例題分析例5、某種飲料每箱裝12聽，6例題分析例6、從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產品中每次任取1件，每次取出后不放回，連續取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。解：每次取一個，取后不放回連續取兩次，其樣本空間是Ω={}(a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b)∴n=6用A表示“取出的兩件中恰好有一件次品”這一事件，則A={}(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)∴m=4∴P(A)=古典概型例題分析例6、從含有兩件正品a,b和7例題分析變式：從含有兩件品a,b和一件次品c的三件產品中每次任取1件，每次取出后放回，連續取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。解：有放回的連取兩次取得兩件，其一切可能的結果組成的樣本空間是Ω={}(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c)∴n=9用B表示“恰有一件次品”這一事件，則B={}(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)∴m=4∴P(B)=古典概型例題分析變式：從含有兩件品a,b和一8練習鞏固1從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產品中任取2件，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。解：試驗的樣本空間Ω={ab,ac,bc}∴n=3設事件A={取出的兩件中恰好有一件次品}，則A={ac,bc}∴m=2∴P(A)=古典概型練習鞏固1從含有兩件正品a,b和一件次品9練習鞏固2、從1，2,3，4,5五個數字中，任取兩數，求兩數都是奇數的概率。解：試驗的樣本空間是Ω={(1，2),(1，3),(1，4),(1，5),(2，3),(2，4),(2，5),(3，4),(3，5),(4，5)}∴n=10用A來表示“兩數都是奇數”這一事件，則A={(1，3)，(1，5)，(3，5)}∴m=3∴P(A)=古典概型練習鞏固2、從1，2,3，4,510練習鞏固3、在擲一顆均勻骰子的實驗中，則事件Q={4，6}的概率是4、一次發行10000張社會福利獎券，其中有1張特等獎，2張一等獎，10張二等獎，100張三等獎，其余的不得獎，則購買1張獎券能中獎的概率古典概型教材123頁練習題1、2、3練習鞏固3、在擲一顆均勻骰子的實驗中，則11小結與作業一、小結：1、古典概型(1)有限性：在隨機試驗中，其可能出現的結果有有限個，即只有有限個不同的基本事件；(2)等可能性：每個基本事件發生的機會是均等的。2、古典概率二、作業：課本127頁，習題3.2A

第2題和第5題古典概型小結與作業一、小結：1、古典概型12思考1、在10支鉛筆中，有8支正品和2支次品。從中任取2支，恰好都取到正品的概率是2、從分別寫上數字1,2，3，…，9的9張卡片中，任取2張，則取出的兩張卡片上的“兩數之和為偶數”的概率是答案：(1)(2)古典概型思考1、在10支鉛筆中，有8支正品和213GoodbyeGoodbyeGoodbyeGoodbye小知識概率統計的第一篇論文是1657年惠更斯的《論賭博的計算》，從那時起直到十九世紀初，人們運用當時發展起來的排列組合理論和變量數學為工具，發展了古典概率和幾何概率范圍的概念、計算及其分析性質的成果，如大數定律，貝葉斯定理，高斯分布，最小二乘法等。拉普拉斯以《分析概率論》作了總結，形成了古典的描述性統計學。十九世紀是統計學相對停滯和醞釀時期，二十世紀初至第二次世界大戰前，由于法俄概率論和英美統計科學的發展以及它們的結合，使概率統計學得以正式列入數學之林，諸分支在實踐中迅速產生，如在生物學研究中提出的回歸分析；出自農業實驗的方差分析、實驗設計理論；大規模工業生產所要求的抽樣檢查；從道奇──洛密克抽樣表到序貫分析以至質量控制。等等。形成現代統計學的大部分內容。二次世界大戰后，概率統計學主要在純理論研究上取得進展。概率統計學的形成，標志著人類的認識和實踐領域，從必然現象擴展到偶然現象（隨機事件），這是與從精確數學到模糊數學類似的變革，它使科學與數學結合的歷史進程前進了一大步，因此，它的應用十分廣泛，除自然科學外，社會經濟統計已成獨立分支；它與其它學科結合形成了生物統計、統計預報、統計物理、計量史學等邊緣學科；它向其它的數學分支滲透而產生了隨機微分方程、隨機幾何等理論。GoodbyeGoodbyeGoodbyeGoodbye小知1414.磨練，使人難以忍受，使人步履維艱，但它能使強者站得更挺，走得更穩，產生更強的斗志。14.有兩個獨立的房間，在各自房間里工作，一起找個地方吃晚飯，散步的時候能夠有很多話講，擁抱的時候在一起的時候覺得安全，不彼此表白，表白是變相的索取，不會太想對方，累的時候，知道他就是家。9.當世界給草籽重壓時，它總會用自己的方法破土而出。11.這個世界并不是掌握在那些嘲笑者的手中，而恰恰掌握在能夠經受得住嘲笑與批評忍不斷往前走的人手中。14.使用雙手的是勞工，使用雙手和頭腦的舵手，使用雙手頭腦與心靈的是藝術家，只有合作雙手頭腦心靈再加上雙腳的才是推銷員。“人”的結構就是相互支撐，“眾”人的事業需要每個人的參與。7.人也罷，花草和其他生物也罷，凡是過度想表現自己，就會使觀眾掃興，減弱了它本來所具有的魅力。6.只要再堅持一下下，我們就能到幸福的彼岸。7.語言是銀，沉默是金，那么行動就是鉆石。10.狂妄的人有救，自卑的人沒有救。16.人生旅程并不是一帆風順的，逆境、失意會經常伴隨著我們，但人性的光輝往往在不如意中才顯示出來，希望是激勵我們前進的巨大的無形的動力。19.學會寬容，意味著成長，秀木出木可吸納更多的日月風華，舒展茁壯而更具成熟的力量。11.雖然現實生活中，不是所有的夢想都能開花結果，也不是所有的人都能夢想成真。但每一個夢想都是絢爛多姿，每一個人都因追逐夢想而生活得更加精彩。14.在人生的舞臺上，沒有彩排的戲;在人生的道路上，沒有重走的路。19.學會寬容，意味著成長，秀木出木可吸納更多的日月風華，舒展茁壯而更具成熟的力量。7、世上最難求的是愛情，最難還的是人情，最難得的是友情，最難分的是親情，最難找的是真情，最難受的是無情，最可愛的是你微笑的表情。19.學會寬容，意味著成長，秀木出木可吸納更多的日月風華，舒展茁壯而更具成熟的力量。10.相信教練的話一定有道理。13.顧客后還有顧客，服務的開始才是銷售的開始。14.磨練，使人難以忍受，使人步履維艱，但它能使強者站得更15

3.2.1古典概型(2)3.2.1古典概型(2)16溫故知新1基本事件的特點（1）在同一試驗中，任何兩個基本事件是互斥的；（2）任何事件都可以表示成幾個基本事件的和。古典概型溫故知新1基本事件的特點（1）在同一試驗中，任何兩個基本事17有兩個特征：(1)有限性：在隨機試驗中，其可能出現的結果有有限個，即只有有限個不同的基本事件；(2)等可能性：每個基本事件發生的機會是均等的。古典概型2古典概型溫故知新有兩個特征：(1)有限性：在隨機試驗中，其可能出現的結果有有18

古典概率一般地，對于古典概型，如果試驗的基本事件為n,隨機事件A所包含的基本事件數為m，我們就用來描述事件A出現的可能性大小，稱它為事件A的概率，記作P(A)，即有古典概型3古典概率古典概率一般地，對于古典概型，如果試驗的基本事件為n19例題分析例4、儲蓄卡的密碼一般由6位數字組成，每個數字可以是0，1，2，…，9十個數字中的任意一個。假設一個人完全忘記了自己的儲蓄卡的密碼，問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能取到錢的概率是多少?解：隨機試一個密碼，相當于作一次隨機試驗。所有的六位密碼（基本事件）共有1000000種。∴n=1000000用A表示“能取到錢”這一事件，它包含的基本事件的總數只有一個。∴m=1∴P(A)=古典概型而每一種密碼都是等可能的例題分析例4、儲蓄卡的密碼一般由6位20例題分析例5、某種飲料每箱裝12聽，如果其中有2聽不合格，問質檢人員從中隨機抽出2聽，檢測出不合格產品的概率有多大？解：從12聽飲料中任意抽取2聽，共12×11÷2=66種抽法，而每一種抽法都是等可能的。設事件A={檢測的2聽中有1聽不合格}，古典概型事件B={檢測的2聽都不合格}它包含的基本事件數為10×2=20它包含的基本事件數為1事件C={檢測出不合格產品}則事件C=A∪B，且A與B互斥例題分析例5、某種飲料每箱裝12聽，21例題分析例6、從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產品中每次任取1件，每次取出后不放回，連續取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。解：每次取一個，取后不放回連續取兩次，其樣本空間是Ω={}(a,b),(a,c),(b,a),(b,c),(c,a),(c,b)∴n=6用A表示“取出的兩件中恰好有一件次品”這一事件，則A={}(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)∴m=4∴P(A)=古典概型例題分析例6、從含有兩件正品a,b和22例題分析變式：從含有兩件品a,b和一件次品c的三件產品中每次任取1件，每次取出后放回，連續取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。解：有放回的連取兩次取得兩件，其一切可能的結果組成的樣本空間是Ω={}(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c)∴n=9用B表示“恰有一件次品”這一事件，則B={}(a,c),(b,c),(c,a),(c,b)∴m=4∴P(B)=古典概型例題分析變式：從含有兩件品a,b和一23練習鞏固1從含有兩件正品a,b和一件次品c的三件產品中任取2件，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。解：試驗的樣本空間Ω={ab,ac,bc}∴n=3設事件A={取出的兩件中恰好有一件次品}，則A={ac,bc}∴m=2∴P(A)=古典概型練習鞏固1從含有兩件正品a,b和一件次品24練習鞏固2、從1，2,3，4,5五個數字中，任取兩數，求兩數都是奇數的概率。解：試驗的樣本空間是Ω={(1，2),(1，3),(1，4),(1，5),(2，3),(2，4),(2，5),(3，4),(3，5),(4，5)}∴n=10用A來表示“兩數都是奇數”這一事件，則A={(1，3)，(1，5)，(3，5)}∴m=3∴P(A)=古典概型練習鞏固2、從1，2,3，4,525練習鞏固3、在擲一顆均勻骰子的實驗中，則事件Q={4，6}的概率是4、一次發行10000張社會福利獎券，其中有1張特等獎，2張一等獎，10張二等獎，100張三等獎，其余的不得獎，則購買1張獎券能中獎的概率古典概型教材123頁練習題1、2、3練習鞏固3、在擲一顆均勻骰子的實驗中，則26小結與作業一、小結：1、古典概型(1)有限性：在隨機試驗中，其可能出現的結果有有限個，即只有有限個不同的基本事件；(2)等可能性：每個基本事件發生的機會是均等的。2、古典概率二、作業：課本127頁，習題3.2A

第2題和第5題古典概型小結與作業一、小結：1、古典概型27思考1、在10支鉛筆中，有8支正品和2支次品。從中任取2支，恰好都取到正品的概率是2、從分別寫上數字1,2，3，…，9的9張卡片中，任取2張，則取出的兩張卡片上的“兩數之和為偶數”的概率是答案：(1)(2)古典概型思考1、在10支鉛筆中，有8支正品和228GoodbyeGoodbyeGoodbyeGoodbye小知識概率統計的第一篇論文是1657年惠更斯的《論賭博的計算》，從那時起直到十九世紀初，人們運用當時發展起來的排列組合理論和變量數學為工具，發展了古典概率和幾何概率范圍的概念、計算及其分析性質的成果，如大數定律，貝葉斯定理，高斯分布，最小二乘法等。拉普拉斯以《分析概率論》作了總結，形成了古典的描述性統計學。十九世紀是統計學相對停滯和醞釀時期，二十世紀初至第二次世界大戰前，由于法俄概率論和英美統計科學的發展以及它們的結合，使概率統計學得以正式列入數學之林，諸分支在實踐中迅速產生，如在生物學研究中提出的回歸分析；出自農業實驗的方差分析、實驗設計理論；大規模工業生產所要求的抽樣檢查；從道奇──洛密克抽樣表到序貫分析以至質量控制。等等。形成現代統計學的大部分內容。二次世界大戰后，概率統計學主要在純理論研究上取得進展。概率統計學的形成，標志著人類的認識和實踐領域，從必然現象擴展到偶然現象（隨機事件），這是與從精確數學到模糊數學類似的變革，它使科學與數學結合的歷史進程前進了一大步，因此，它的應用十分廣泛，除自然科學外，社會經濟統計已成獨立分支；它與其它學科結合形成了生物統計、統計預報、統計物理、計量史學等邊緣學科；它向其它的數學分支滲透而產生了隨機微分方程、隨機幾何等理論。GoodbyeGoodbyeGoodbyeGoodbye小