10.2直方圖納溪中學-趙彬回顧我們已經學習了用哪些方法來描述數據？統計表；條形圖；折線圖；扇形圖.條形統計圖可以清楚地表示出每個項目具體數目折線統計圖能夠清楚地反應事物改變情況扇形統計圖能夠清楚地表示各部分在總體中所占百分比復習回顧你還記得各個統計圖特點：考考你下面是小寶調查七（1）班50位同學喜歡籃球明星，結果以下：

AABCDABAACBABCAAABABCACADABCACBDACABADAACDBCDACACAA姚明

C鄧肯D巴特爾B納什

依據上面結果，你能很快說出最喜歡籃球明星嗎？他數據表示方式是什么？

AABCDABAACBABCAAABABCACADABCACBDACAABADAACDBCDACACA

你能設計出一個比很好表示方式嗎？小組相互交流，共同探討。

從上表能夠看出，A、B、C、D出現次數有多，有少，也就是說它們出現頻繁程度不一樣.所以我們稱某一個對象出現次數叫頻數.分布在各個小組內數據個數把頻數與總次數比值叫頻率.本節課重點分別計算A、B、C、D頻數與頻率.A頻數為

，A頻率為

.B頻數為

，B頻率為

.C頻數為

，C頻率為

.D頻數為

，D頻率為

.

0.4422120.24100.260.12

做一做

為了參加全校各個年級之間廣播操比賽，七年級準備從63名同學中挑出身高相差不多40名同學參加比賽．為此搜集到這63名同學身高（單位：cm）以下：問題158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156問題中對挑出40名同學有什么要求？探究為達要求，需要了解63名學生身高數據什么情況？為了解63名學生身高數據分布情況，需要分組。分組是生活中經常做事情。1．計算最大值和最小值差在上面數據中，最小值是149，最大值是172，它們差是23，說明身高改變范圍是23cm．

分組149＜x＜152152＜x＜155155＜x＜158158＜x＜161161＜x＜164164＜x＜167167＜x＜170170＜x＜173這么分組合理嗎？為何？158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156

2．決定組距和組數把全部數據分成若干組，每個小組兩個端點之間距離稱為組距.（最大值－最小值）÷組距將數據分成8組，這里組數和組距分別是8和3．149≤x＜152152≤x＜155155≤x＜158158≤x＜161161≤x＜164164≤x＜167167≤x＜170170≤x＜173標準：不重不漏；方法：上限不在內等。

分組

3．列頻數分布表

對落在各個小組內數據進行累計，得到各個小組內數據個數（叫做頻數）。整理能夠得到頻數分布表。身高（x)劃記頻數（學生人數）149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<17326121910842從表中能夠看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個組人數最多，一共有41人，所以能夠從身高在155～164cm（不含164cm）學生中選隊員。

在得到了數據頻數分布表基礎上，我們還經常需要用統計圖把它直觀地表現出來。頻數分布直方圖是用來表示頻數分布基本統計圖，也簡稱直方圖。頻數分布直方圖概念

4．畫頻數分布直方圖

為了更直觀形象地看出頻數分布情況，能夠依據表格中數據畫出頻數分布直方圖。頻數/組距身高/㎝76543210149152155158161164167170173這種直方圖，頻數怎樣表達呢？④畫頻數分布直方圖頻數（學生數）身高/㎝20151050149152155158161164167170173身高數據分布情況怎樣？長方形越高，該組內學生越多；相近長方形身高數據差異小。149152155158161164167170173身高/cm頻數（學生人數）將直方圖中每個小長方形上面一條邊中點順次連結起來,即可得到頻數折線圖頻數折線圖

我們也能夠用頻數折線圖來描述頻數分布情況。頻數折線圖能夠在頻數分布直方圖基礎上畫出來。頻數折線圖也能夠不經過直方圖直接畫出。o身高/cm頻數（學生人數）1491521551581611641671701735101520條形圖與直方圖區別條形圖直方圖共同點不同點顯示各組中詳細數據顯示各組中頻數分布情況都是用條形反應數據特點比較數據之間差異比較各組頻數之間差異條形有空隙，寬度無意義條形無空隙，寬度有意義人數節目類別20151050新聞體育動畫娛樂戲曲41015183頻數年紀3025201510502530354045條形圖直方圖1、因為分組數據含有連續性，直方圖各矩形通常是連續排列，而條形圖則是分開排列。2、條形圖是用長方形長度表示各類別頻數，寬度表示類別；只有等距直方圖才用長方形長度表示頻數，寬度表示組距，3、條形圖主要用于展示分類數據，而直方圖則主要用于展示數據型數據(1)計算最大值與最小值差(極差)。(2)決定組距與組數:

極差/組距=_______

數據分成_____組.(3)列頻數分布表。數出每一組頻數(4)繪制頻數分布直方圖.

橫軸表示各組數據，縱軸表示頻數，該組內頻數為高，畫出一個個矩形。畫頻數分布直方圖普通步驟:憑經驗重復嘗試分組標準：不重不漏；

分組方法：上限不在內等等。(1)計算最大值與最小值差(極差)。(2)決定組距與組數:

極差/組距=_______

數據分成_____組.注意：普通情況（1）能夠由組距來求組數；（2）當數據個數小于40時，組數為6－8組；當數據個數40—100個時，組數為7－10組；身高/cm身高/cm20105150頻數14915415916416917452321113251491531571611651691732551015200頻數21324138351015200頻數26121910842149152155158161164167170173身高/cm頻數身高/cm149151153155157159161163165167169171173510151167131176532102月份在信陽市人民醫院出生20名新生嬰兒體重以下（單位kg）：4.7，2.9，3.2，3.53.6，4.8，4.3，3.63.8，3.4，3.4，3.52.8，3.3，4.0，4.53.6，3.5，3.7，3.7信陽市人民醫院2月份新生嬰兒體重頻數分布表組別（kg）刬記頻數2.75—3.1523.15---3.5573.55---3.9563.95---4.3524.35---4.7524.75---5.151正正信陽市人民醫院2月份新生嬰兒體重頻數分布直方圖123456708頻數（人）體重（Kg)2.753.153.553.954.354.755.153.353.75組中值2.954.154.554.95已知一個樣本：

27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，

28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出頻數分布表，并繪出頻數分布直方圖和頻數折線圖。解:（1）計算最大值與最小值差：

32-23=9

（2）決定組距為2，因為9/2=4.5,所以組數為5

一試身手解:(3)（決定分點）列頻數分布表:分組累計劃記頻數2384320已知一個樣本：

27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，

28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出頻數分布表，并繪出頻數分布直方圖和頻數折線圖。解：（4）畫頻數分布直方圖和頻數折線圖:已知一個樣本：

27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，

28，26，27，29，28，24，26，27，28，30。列出頻數分布表，并繪出頻數分布直方圖和頻數折線圖。222527293133抽出50名學生數學成績（均為整數，滿分100分）列頻率分布表：分組頻數頻率49.5~59.50.0459.5~69.530.0670.1479.5~89.5

89.5~99.5210.42(1)完成表中未填部分；(2)學生優異率是

；(不低于80分為優異)(3)作一個成績評價。課堂點兵（一）大寶同學統計了他家10月份長途電話清單，并按通話時間畫出直方圖：時間／分頻數（通話次數）１５１０１５２０２５251881016時間／分頻數（通話次數）１５１０１５２０２５25188101677431到5分鐘內10到15分鐘內問題（1）他家這個月一共打了多少次電話？（2）通話時間不足10分鐘有多少次？（3）哪個時間范圍通話最多？哪個時間范圍通話少？在對七年級某班一次數學測驗成績進行統計分析中，各分數段人數如圖所表示（分數取正整數，滿分100分），請觀察圖形，并回答以下問題。（