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文檔簡介

圓的面積3.圓的面積【學習目標】1.理解圓的面積的意義，掌握圓的面積的

計算公式，能運用公式解決實際問題。2.經歷圓的面積計算公式的推導過程，體

會轉化的思想方法。3.培養動手操作、自主探究的能力。【學習重點】【學習難點】理解圓的面積公式的推導過程，掌握計算公式并正確運用。利用轉化思想，推導圓的面積的計算公式。一、復習導入

回憶一下，平行四邊形和三角形的面積公式是怎樣推導出來的?能不能和學過的圖形聯系起來呢？如果知道了圓的半徑，可以計算出圖中圓內外的兩個正方形的面積，圓的面積介于這兩個正方形面積之間。怎樣計算一個圓的面積呢？二、探索新知圓的面積公式能不能通過“割補法”轉化成我們已學過的圖形來推導出來呢？把圓轉化成什么圖形呢？四等分八等分十六等分三十二等分以拼成的近似平行四邊形為例：圓面8等分時：圓面16等分時：圓面32等分時：分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。從上圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的寬近似()，長近似于()。因為長方形的面積＝（）×（）所以圓面積＝（）×（）＝（）如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：圓周長的一半圓的半徑長寬πrrπr2S＝πr2S＝πr2圓的面積計算公式因為:長方形面積=長×寬所以:圓的面積=×πr

r圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？20÷2＝10（m）314×8＝2512（元）3.14×102＝314（m2）答：鋪滿草皮需要2512元。三、鞏固提高一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的

面積是多少平方米？1÷2＝0.5（m）3.14×0.52＝0.785（m2）答：茶幾桌面的面積是0.785m2。2.一個圓的周長是12.56m，它的面積是

多少平方米？12.56÷3.14＝4(m)3.14×(4÷2)2＝3.14×4＝12.56（m2）答：它的面積是12.56平方米。3.將一只羊拴在草地的木樁上，繩子的長度是4米。這只羊最多可以吃到多少平方米的草？3.14×42＝3.14×16＝50.24（m2）答：這只羊最多可以吃到50.24平方米的草。四、課堂小結圓的面積已知r，S＝πr2已知d，S＝π×(d÷2)2已知c，S＝π×(c÷π÷2)2五、課后作業1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。六、教學反思

本節課我主要是通過猜測、操作、驗證、討論、歸納等活動引導學生理解、掌握了圓的面積公式及推導

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