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文檔簡介
7.2探索平行線的性質世界著名的意大利比薩斜塔,建于公元1173年,為8層圓柱形建筑,全部用白色大理石砌成塔高54.5米.它與地面所成的較大的角是多少度目前,它與地面所成的較小的角為∠1=85o123復習回顧兩直線平行
1、同位角相等2、內錯角相等
3、同旁內角互補平行線的判定方法是什么?反過來,如果兩條直線平行,同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢?猜一猜:a∥b,∠1和∠2相等嗎?b12ac65°65°cab12量一量度量b2ac1拼一拼∠1=∠2兩直線平行,同位角相等.平行線的性質1結論
兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.∴∠1=∠2.∵a∥b,簡寫為:符號語言:b12ac
如圖:已知a//b,那么2與3相等嗎?為什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等).
又∵∠1=∠3(對頂角相等),∴∠2=∠3(等量代換).合作交流二b12ac3兩直線平行,內錯角相等.平行線的性質2結論
兩條平行線被第三條直線所截,內錯角相等.∴∠2=∠3.∵a∥b,符號語言:簡寫為:b12ac3解:∵a//b(已知),
如圖,已知a//b,那么2與4有什么關系呢?為什么?合作交流三b12ac4∴1=2(兩直線平行,同位角相等).∵
1+4=180°(鄰補角定義),∴2+4=180°(等量代換).兩直線平行,同旁內角互補.平行線的性質3結論兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角互補.∴2+4=180°.∵a∥b,符號語言:簡寫為:b12ac4
例:如圖,已知直線a∥b,∠1=500,求∠2的度數.abc12∴∠2=500(等量代換).解:∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,內錯角相等).又∵∠1=500(已知),變式1:已知條件不變,求∠3,∠4的度數?
34∴∠2=470()解:∵∠3=∠4(
)∴a∥b()又∵∠1=470()ca1234bd兩直線平行,同位角相等同位角相等,兩直線平行已知已知變式2:已知∠3=∠4,∠1=47°,
求∠2的度數?
如圖在四邊形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=600.①求∠C的度數;②由已知條件能否求得∠A的度數?ABCD解:①∵AB∥CD(已知),∴∠B+∠C=1800(兩直線平行,同旁內角互補).又∵∠B=600(已知),∴∠C=1200(等式的性質).②根據題目的已知條件,無法求出∠A的度數.練一練如圖,在汶川大地震當中,一輛抗震救災汽車經過一條公路兩次拐彎后,和原來的方向相同,也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420,第二次拐的角∠C是多少度?為什么?1420BCAD?解:∵AB∥CD(已知),∴∠B=∠C(兩直線平行,內錯角相等).又∵∠
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