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文檔簡介
試卷第=page66頁,總=sectionpages77頁試卷第=page77頁,總=sectionpages55頁【基礎】7.1.2復數的幾何意義課時練習一.單項選擇()1.已知定義在復數集上的函數滿足,則()A. B.0 C.2 D.32.若,其中a,b都是實數,i是虛數單位,則等于()A. B. C.0 D.13.在復平面內,復數對應的點位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.“虛數”這個詞是17世紀著名數學家?哲學家笛卡爾創制的,當時的觀念認為這是不存在的數.人們發現,最簡單的二次方程在實數范圍內沒有解.已知復數滿足,則()A.4 B.2 C. D.15.若復數滿足(為虛數單位),則()A. B. C. D.6.已知復數是正實數,則實數的值為()A. B. C. D.7.設復數滿足,且在復平面內對應的點為,則()A. B.C. D.8.復數的知識結構圖如圖所示,其中四個方格中的內容分別為()A.實數.純虛數?無理數?有理數B.實數?虛數?負實數?正實數C.實數?虛數?無理數?有理數D.實數?虛數?有理數?無理數9.瑞士數學家歐拉被認為是歷史上最偉大的數學家之一,他發現了歐拉公式,它將三角函數的定義域擴大到復數,建立了三角函數和指數函數的關系.特別是當時,得到一個令人著迷的優美恒等式,這個恒等式將數學中五個重要的數(自然對數的底,圓周率,虛數單位,自然數的單位1和數字0)聯系到了一起,若表示的復數對應的點在第二象限,則可以為()A. B. C. D.10.當時,復數在復平面內對應的點位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.在復平面內,復數對應的點位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12.在復平面內,復數對應的點位于().A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限13.設是虛數單位,,且,則復數在復平面內所對應的點位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限14.i是虛數單位.若復數為純虛數,則復數i在復平面內對應的點位于()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限15.已知,是虛數單位,若與互為共軛復數,則()A.0 B.1 C.2 D.3
參考答案與試題解析1.【答案】D【解析】先求內層函數的值,再根據的值所在定義域計算出的值即可.詳解:根據題意,,,故選:D.【點睛】本題考查了分段函數和復數的簡單計算,根據自變量所處的范圍準確選擇函數解析式是本題的解題關鍵,屬于基礎題.2.【答案】B【解析】因為,所以,所以,所以.所以.故選:B.3.【答案】A【解析】分析:化簡復數,再根據復數的幾何意義,即可得到答案;詳解:,對應的點為,點位于第一象限,故選:A.【點睛】本題考查復數的幾何意義,考查對概念的理解,屬于基礎題.4.【答案】B【解析】分析:利用復數模的運算性質求解即可.詳解:解:因為,所以,故,所以.故選:.5.【答案】D【解析】分析:設,代入已知等式,化簡后,利用復數相等的條件得到關于a,b的方程組,求解即得.詳解:設,則,即,由兩復數相等的充要條件得,,解得,,所以.故選:D.6.【答案】C【解析】將復數化成標準形式,由題意可得實部大于零,虛部等于零,即可得到答案.詳解:因為為正實數,所以且,解得.故選:C【點睛】本題考查復數的基本定義,屬基礎題.7.【答案】D【解析】分析:根據題意,求得,結合復數模的運算,即可求得復數的軌跡方程,得到答案.詳解:因為在復平面內對應的點為,所以,則,所以,所以,整理得.故選:D.8.【答案】C【解析】分析:由復數與實數?有理數?無理數的包含關系即可求解.詳解:由復數與實數?有理數?無理數的包含關系知正確.故選:.9.【答案】B【解析】分析:將選項中所給的角逐一帶入,由歐拉公式把復數化為三角形式,再化為代數形式,即可判斷復數在復平面內對應的點在第幾象限,從而得到結果.詳解:得,當時,,復數對應的點在第一象限;當時,,復數對應的點在第二象限;當時,,復數對應的點在軸上;當時,,復數對應的點在第四象限;故選:B.【點睛】關鍵點點睛:該題考查的是有關數學文化類問題,正確解題的關鍵是理解歐拉公式,并能將復數三角形式熟練化為代數形式,確定出復數在復平面內對應的點.10.【答案】D【解析】分析:將復數化為一般形式,判斷復數的虛部和實部的符號,由此可得出結論.詳解:且,,,因此,復數在復平面內對應的點位于第四象限.故選:D.11.【答案】C【解析】,對應點在第三象限.故選:C.12.【答案】C【解析】根據復數除法運算法則,求出的實部和虛部,即可得出結論.詳解:,對應點的坐標為,位于第三象限.故選:C.【點睛】本題考查復數的代數運算以及復數的幾何意義,屬于基礎題.13.【答案】D【解析】分析:根據,利用復數相等的條件求得復數,再利用復數的幾何意義求解.詳解:因為,所以解得所以,在復平面內所對應的點位于第四象限.故選:D14.【答案】D【解析】分析:由題意可得且,從而可求出的值,可得i,進而可得結果詳解:解:因為復數為純虛數,所以且,解
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