試卷第=page66頁，總=sectionpages77頁試卷第=page77頁，總=sectionpages55頁【基礎(chǔ)】7.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義課時(shí)練習(xí)一．單項(xiàng)選擇（）1．已知定義在復(fù)數(shù)集上的函數(shù)滿足，則（）A． B．0 C．2 D．32．若，其中a，b都是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則等于（）A． B． C．0 D．13．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．“虛數(shù)”這個(gè)詞是17世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家？哲學(xué)家笛卡爾創(chuàng)制的，當(dāng)時(shí)的觀念認(rèn)為這是不存在的數(shù).人們發(fā)現(xiàn)，最簡單的二次方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有解.已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A．4 B．2 C． D．15．若復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則（）A． B． C． D．6．已知復(fù)數(shù)是正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為()A． B． C． D．7．設(shè)復(fù)數(shù)滿足，且在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為，則（）A． B．C． D．8．復(fù)數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，其中四個(gè)方格中的內(nèi)容分別為（）A．實(shí)數(shù).純虛數(shù)？無理數(shù)？有理數(shù)B．實(shí)數(shù)？虛數(shù)？負(fù)實(shí)數(shù)？正實(shí)數(shù)C．實(shí)數(shù)？虛數(shù)？無理數(shù)？有理數(shù)D．實(shí)數(shù)？虛數(shù)？有理數(shù)？無理數(shù)9．瑞士數(shù)學(xué)家歐拉被認(rèn)為是歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他發(fā)現(xiàn)了歐拉公式，它將三角函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系．特別是當(dāng)時(shí)，得到一個(gè)令人著迷的優(yōu)美恒等式，這個(gè)恒等式將數(shù)學(xué)中五個(gè)重要的數(shù)（自然對數(shù)的底，圓周率，虛數(shù)單位，自然數(shù)的單位1和數(shù)字0）聯(lián)系到了一起，若表示的復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則可以為（）A． B． C． D．10．當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限12．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限13．設(shè)是虛數(shù)單位，，且，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限14．i是虛數(shù)單位.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限15．已知，是虛數(shù)單位，若與互為共軛復(fù)數(shù)，則（）A．0 B．1 C．2 D．3

參考答案與試題解析1．【答案】D【解析】先求內(nèi)層函數(shù)的值，再根據(jù)的值所在定義域計(jì)算出的值即可.詳解：根據(jù)題意，，，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了分段函數(shù)和復(fù)數(shù)的簡單計(jì)算，根據(jù)自變量所處的范圍準(zhǔn)確選擇函數(shù)解析式是本題的解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.2．【答案】B【解析】因?yàn)椋裕裕?所以.故選:B.3．【答案】A【解析】分析：化簡復(fù)數(shù)，再根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義，即可得到答案；詳解：，對應(yīng)的點(diǎn)為，點(diǎn)位于第一象限，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義，考查對概念的理解，屬于基礎(chǔ)題.4．【答案】B【解析】分析：利用復(fù)數(shù)模的運(yùn)算性質(zhì)求解即可．詳解：解：因?yàn)椋裕剩裕蔬x：．5．【答案】D【解析】分析：設(shè)，代入已知等式，化簡后，利用復(fù)數(shù)相等的條件得到關(guān)于a,b的方程組，求解即得.詳解：設(shè)，則，即，由兩復(fù)數(shù)相等的充要條件得，，解得，，所以.故選:D.6．【答案】C【解析】將復(fù)數(shù)化成標(biāo)準(zhǔn)形式，由題意可得實(shí)部大于零，虛部等于零，即可得到答案.詳解：因?yàn)闉檎龑?shí)數(shù)，所以且，解得.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的基本定義，屬基礎(chǔ)題.7．【答案】D【解析】分析：根據(jù)題意，求得，結(jié)合復(fù)數(shù)模的運(yùn)算，即可求得復(fù)數(shù)的軌跡方程，得到答案.詳解：因?yàn)樵趶?fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為，所以，則,所以，所以，整理得.故選：D.8．【答案】C【解析】分析：由復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)？有理數(shù)？無理數(shù)的包含關(guān)系即可求解.詳解：由復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)？有理數(shù)？無理數(shù)的包含關(guān)系知正確.故選：.9．【答案】B【解析】分析：將選項(xiàng)中所給的角逐一帶入，由歐拉公式把復(fù)數(shù)化為三角形式，再化為代數(shù)形式，即可判斷復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限，從而得到結(jié)果.詳解：得，當(dāng)時(shí)，，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限；當(dāng)時(shí)，，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限；當(dāng)時(shí)，，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在軸上；當(dāng)時(shí)，，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限；故選：B．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)數(shù)學(xué)文化類問題，正確解題的關(guān)鍵是理解歐拉公式，并能將復(fù)數(shù)三角形式熟練化為代數(shù)形式，確定出復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn).10．【答案】D【解析】分析：將復(fù)數(shù)化為一般形式，判斷復(fù)數(shù)的虛部和實(shí)部的符號(hào)，由此可得出結(jié)論.詳解：且，，，因此，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限.故選：D.11．【答案】C【解析】，對應(yīng)點(diǎn)在第三象限.故選：C.12．【答案】C【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)除法運(yùn)算法則，求出的實(shí)部和虛部，即可得出結(jié)論.詳解：，對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，位于第三象限.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算以及復(fù)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題.13．【答案】D【解析】分析：根據(jù)，利用復(fù)數(shù)相等的條件求得復(fù)數(shù)，再利用復(fù)數(shù)的幾何意義求解.詳解：因?yàn)椋越獾盟裕趶?fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限．故選：D14．【答案】D【解析】分析：由題意可得且，從而可求出的值，可得i，進(jìn)而可得結(jié)果詳解：解：因?yàn)閺?fù)數(shù)為純虛數(shù)，所以且，解