


下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領
文檔簡介
2023學年高考數(shù)學模擬測試卷注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A={y|y},B={x|y=lg(x﹣2x2)},則?R(A∩B)=()A.[0,) B.(﹣∞,0)∪[,+∞)C.(0,) D.(﹣∞,0]∪[,+∞)2.“角谷猜想”的內(nèi)容是:對于任意一個大于1的整數(shù),如果為偶數(shù)就除以2,如果是奇數(shù),就將其乘3再加1,執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入,則輸出的()A.6 B.7 C.8 D.93.已知函數(shù)的圖像上有且僅有四個不同的點關于直線的對稱點在的圖像上,則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.4.已知直線:過雙曲線的一個焦點且與其中一條漸近線平行,則雙曲線的方程為()A. B. C. D.5.若變量,滿足,則的最大值為()A.3 B.2 C. D.106.設,是兩條不同的直線,,是兩個不同的平面,給出下列四個命題:①若,,則;②若,,則;③若,,則;④若,,則;其中真命題的個數(shù)為()A. B. C. D.7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖后,輸出的值為5,則的取值范圍是().A. B. C. D.8.在復平面內(nèi),復數(shù)對應的點位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.設,則“”是“”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件10.一個四面體所有棱長都是4,四個頂點在同一個球上,則球的表面積為()A. B. C. D.11.設函數(shù),若在上有且僅有5個零點,則的取值范圍為()A. B. C. D.12.已知,則的大小關系是()A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.函數(shù)的定義域為____.14.已知向量,,若,則________.15.已知復數(shù),其中是虛數(shù)單位.若的實部與虛部相等,則實數(shù)的值為__________.16.在平面直角坐標系中,已知圓,圓.直線與圓相切,且與圓相交于,兩點,則弦的長為_________三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)某健身館為響應十九屆四中全會提出的“聚焦增強人民體質(zhì),健全促進全民健身制度性舉措”,提高廣大市民對全民健身運動的參與程度,推出了健身促銷活動,收費標準如下:健身時間不超過1小時免費,超過1小時的部分每小時收費標準為20元(不足l小時的部分按1小時計算).現(xiàn)有甲、乙兩人各自獨立地來該健身館健身,設甲、乙健身時間不超過1小時的概率分別為,,健身時間1小時以上且不超過2小時的概率分別為,,且兩人健身時間都不會超過3小時.(1)設甲、乙兩人所付的健身費用之和為隨機變量(單位:元),求的分布列與數(shù)學期望;(2)此促銷活動推出后,健身館預計每天約有300人來參與健身活動,以這兩人健身費用之和的數(shù)學期望為依據(jù),預測此次促銷活動后健身館每天的營業(yè)額.18.(12分)設函數(shù).(1)當時,解不等式;(2)若的解集為,,求證:.19.(12分)在中,角,,所對的邊分別為,,,且.求的值;設的平分線與邊交于點,已知,,求的值.20.(12分)如圖,底面ABCD是邊長為2的菱形,,平面ABCD,,,BE與平面ABCD所成的角為.(1)求證:平面平面BDE;(2)求二面角B-EF-D的余弦值.21.(12分)己知,,.(1)求證:;(2)若,求證:.22.(10分)設為實數(shù),在極坐標系中,已知圓()與直線相切,求的值.
2023學年模擬測試卷參考答案(含詳細解析)一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、D【答案解析】
求函數(shù)的值域得集合,求定義域得集合,根據(jù)交集和補集的定義寫出運算結(jié)果.【題目詳解】集合A={y|y}={y|y≥0}=[0,+∞);B={x|y=lg(x﹣2x2)}={x|x﹣2x2>0}={x|0<x}=(0,),∴A∩B=(0,),∴?R(A∩B)=(﹣∞,0]∪[,+∞).故選:D.【答案點睛】該題考查的是有關集合的問題,涉及到的知識點有函數(shù)的定義域,函數(shù)的值域,集合的運算,屬于基礎題目.2、B【答案解析】
模擬程序運行,觀察變量值可得結(jié)論.【題目詳解】循環(huán)前,循環(huán)時:,不滿足條件;,不滿足條件;,不滿足條件;,不滿足條件;,不滿足條件;,滿足條件,退出循環(huán),輸出.故選:B.【答案點睛】本題考查程序框圖,考查循環(huán)結(jié)構(gòu),解題時可模擬程序運行,觀察變量值,從而得出結(jié)論.3、A【答案解析】
可將問題轉(zhuǎn)化,求直線關于直線的對稱直線,再分別討論兩函數(shù)的增減性,結(jié)合函數(shù)圖像,分析臨界點,進一步確定的取值范圍即可【題目詳解】可求得直線關于直線的對稱直線為,當時,,,當時,,則當時,,單減,當時,,單增;當時,,,當,,當時,單減,當時,單增;根據(jù)題意畫出函數(shù)大致圖像,如圖:當與()相切時,得,解得;當與()相切時,滿足,解得,結(jié)合圖像可知,即,故選:A【答案點睛】本題考查數(shù)形結(jié)合思想求解函數(shù)交點問題,導數(shù)研究函數(shù)增減性,找準臨界是解題的關鍵,屬于中檔題4、A【答案解析】
根據(jù)直線:過雙曲線的一個焦點,得,又和其中一條漸近線平行,得到,再求雙曲線方程.【題目詳解】因為直線:過雙曲線的一個焦點,所以,所以,又和其中一條漸近線平行,所以,所以,,所以雙曲線方程為.故選:A.【答案點睛】本題主要考查雙曲線的幾何性質(zhì),還考查了運算求解的能力,屬于基礎題.5、D【答案解析】
畫出約束條件的可行域,利用目標函數(shù)的幾何意義求解最大值即可.【題目詳解】解:畫出滿足條件的平面區(qū)域,如圖示:如圖點坐標分別為,目標函數(shù)的幾何意義為,可行域內(nèi)點與坐標原點的距離的平方,由圖可知到原點的距離最大,故.故選:D【答案點睛】本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題,考查數(shù)形結(jié)合思想,屬于中檔題.6、C【答案解析】
利用線線、線面、面面相應的判定與性質(zhì)來解決.【題目詳解】如果兩條平行線中一條垂直于這個平面,那么另一條也垂直于這個平面知①正確;當直線平行于平面與平面的交線時也有,,故②錯誤;若,則垂直平面內(nèi)以及與平面平行的所有直線,故③正確;若,則存在直線且,因為,所以,從而,故④正確.故選:C.【答案點睛】本題考查空間中線線、線面、面面的位置關系,里面涉及到了相應的判定定理以及性質(zhì)定理,是一道基礎題.7、C【答案解析】
框圖的功能是求等比數(shù)列的和,直到和不滿足給定的值時,退出循環(huán),輸出n.【題目詳解】第一次循環(huán):;第二次循環(huán):;第三次循環(huán):;第四次循環(huán):;此時滿足輸出結(jié)果,故.故選:C.【答案點睛】本題考查程序框圖的應用,建議數(shù)據(jù)比較小時,可以一步一步的書寫,防止錯誤,是一道容易題.8、B【答案解析】
化簡復數(shù)為的形式,然后判斷復數(shù)的對應點所在象限,即可求得答案.【題目詳解】對應的點的坐標為在第二象限故選:B.【答案點睛】本題主要考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,考查了復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義,屬于基礎題.9、C【答案解析】
根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合對數(shù)的運算進行判斷即可.【題目詳解】∵a,b∈(1,+∞),∴a>b?logab<1,logab<1?a>b,∴a>b是logab<1的充分必要條件,故選C.【答案點睛】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,根據(jù)不等式的解法是解決本題的關鍵.10、A【答案解析】
將正四面體補成正方體,通過正方體的對角線與球的半徑關系,求解即可.【題目詳解】解:如圖,將正四面體補形成一個正方體,正四面體的外接球與正方體的外接球相同,∵四面體所有棱長都是4,∴正方體的棱長為,設球的半徑為,則,解得,所以,故選:A.【答案點睛】本題主要考查多面體外接球問題,解決本題的關鍵在于,巧妙構(gòu)造正方體,利用正方體的外接球的直徑為正方體的對角線,從而將問題巧妙轉(zhuǎn)化,屬于中檔題.11、A【答案解析】
由求出范圍,結(jié)合正弦函數(shù)的圖象零點特征,建立不等量關系,即可求解.【題目詳解】當時,,∵在上有且僅有5個零點,∴,∴.故選:A.【答案點睛】本題考查正弦型函數(shù)的性質(zhì),整體代換是解題的關鍵,屬于基礎題.12、B【答案解析】
利用函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù),可得,再利用對數(shù)運算性質(zhì)比較a,c進而可得結(jié)論.【題目詳解】依題意,函數(shù)與函數(shù)關于直線對稱,則,即,又,所以,.故選:B.【答案點睛】本題主要考查對數(shù)、指數(shù)的大小比較,屬于基礎題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【答案解析】由題意得,解得定義域為.14、10【答案解析】
根據(jù)垂直得到,代入計算得到答案.【題目詳解】,則,解得,故,故.故答案為:.【答案點睛】本題考查了根據(jù)向量垂直求參數(shù),向量模,意在考查學生的計算能力.15、【答案解析】
直接由復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡,結(jié)合已知條件即可求出實數(shù)的值.【題目詳解】解:的實部與虛部相等,所以,計算得出.故答案為:【答案點睛】本題考查復數(shù)的乘法運算和復數(shù)的概念,屬于基礎題.16、【答案解析】
利用直線與圓相切求出斜率,得到直線的方程,幾何法求出【題目詳解】解:直線與圓相切,圓心為由,得或,當時,到直線的距離,不成立,當時,與圓相交于,兩點,到直線的距離,故答案為.【答案點睛】考查直線與圓的位置關系,相切和相交問題,屬于中檔題.三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)見解析,40元(2)6000元【答案解析】
(1)甲、乙兩人所付的健身費用都是0元、20元、40元三種情況,因此甲、乙兩人所付的健身費用之和共有9種情況,分情況計算即可(2)根據(jù)(1)結(jié)果求均值.【題目詳解】解:(1)由題設知可能取值為0,20,40,60,80,則;;;;.故的分布列為:020406080所以數(shù)學期望(元)(2)此次促銷活動后健身館每天的營業(yè)額預計為:(元)【答案點睛】考查離散型隨機變量的分布列及其期望的求法,中檔題.18、(1);(2)見解析.【答案解析】
(1)當時,將所求不等式變形為,然后分、、三段解不等式,綜合可得出原不等式的解集;(2)先由不等式的解集求得實數(shù),可得出,將代數(shù)式變形為,將與相乘,展開后利用基本不等式可求得的最小值,進而可證得結(jié)論.【題目詳解】(1)當時,不等式為,且.當時,由得,解得,此時;當時,由得,該不等式不成立,此時;當時,由得,解得,此時.綜上所述,不等式的解集為;(2)由,得,即或,不等式的解集為,故,解得,,,,,當且僅當,時取等號,.【答案點睛】本題考查含絕對值不等式的求解,同時也考查了利用基本不等式證明不等式,考查推理能力與計算能力,屬于中等題.19、;.【答案解析】
利用正弦定理化簡求值即可;利用兩角和差的正弦函數(shù)的化簡公式,結(jié)合正弦定理求出的值.【題目詳解】解:,由正弦定理得:,,,,,又,為三角形內(nèi)角,故,,則,故,;(2)平分,設,則,,,,則,,又,則在中,由正弦定理:,.【答案點睛】本題考查正弦定理和兩角和差的正弦函數(shù)的化簡公式,二倍角公式,考查運算能力,屬于基礎題.20、(1)證明見解析;(2)【答案解析】
(1)要證明平面平面BDE,只需在平面內(nèi)找一條直線垂直平面BDE即可;(2)以O為坐標原點,OA,OB,OG所在直線分別為x、y、z軸建立如圖空間直角坐標系,分別求出平面BEF的法向量,平面的法向量,算出即可.【題目詳解】(1)∵平面ABCD,平面ABCD.∴.又∵底面ABCD是菱形,∴.∵,∴平面BDE,設AC,BD交于O,取BE的中點G,連FG,OG,,,四邊形OCFG是平行四邊形,平面BDE∴平面BDE,又因平面BEF,∴平面平面BDE.(2)以O為坐標原點,OA,OB,OG所在直線分別為x、y、z軸建立如圖空間直角坐標系∵BE與平面ABCD所成的角為,,,,,,.,設平面BEF的法向量為,,,設平面的法向量設二面角的大小為..【答案點睛】本題考查線面垂直證面面垂直、面面所成角的計算,考查學生的計算能力,解決此類問題最關鍵是準確寫出點的坐標,是一道中檔題.21、(1)證明見解析(2)證明見解析【答案解析】
(1)采用分析法論證,要證,分式化整式為,再利用立方和公式轉(zhuǎn)化為,再作差提取公因式論證.(2)由基本不等式得,再用不等式的基本性質(zhì)論證.【題目詳解】(1)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- YC/T 599.1-2023卷煙加工過程在線計量器具計量技術(shù)規(guī)范第1部分:總則
- AutoCAD三維圖形建模方法79課件
- 考研復習-風景園林基礎考研試題附參考答案詳解(能力提升)
- 《風景園林招投標與概預算》試題A帶答案詳解(典型題)
- 2023年上海市上海市普陀區(qū)長征鎮(zhèn)招聘社區(qū)工作者真題附詳解
- 2025-2026年高校教師資格證之《高等教育法規(guī)》通關題庫附答案詳解(基礎題)
- 2024年濱州新能源集團有限責任公司及權(quán)屬公司公開招聘工作人員遞補筆試備考題庫含答案詳解(達標題)
- 2023國家能源投資集團有限責任公司第一批社會招聘筆試備考題庫附答案詳解(鞏固)
- 2025年黑龍江省五大連池市輔警招聘考試試題題庫附答案詳解(奪分金卷)
- 2025年黑龍江省五常市輔警招聘考試試題題庫附答案詳解(培優(yōu))
- 北師大版小學數(shù)學二年級下冊第7單元《奧運開幕》練習試題
- 高考英語分層詞匯1800(適合藝考生使用)
- 市政工程質(zhì)量保修書
- GB/T 31950-2023企業(yè)誠信管理體系要求
- 輸變電工程標準化施工作業(yè)卡變電工程
- 系列壓路機xmr303隨機文件16-操作保養(yǎng)手冊
- 目標產(chǎn)量完成超產(chǎn)獎勵方案
- 網(wǎng)絡運維計算機管理論文(論文)
- 面試評分表(學生會)
- 《高中政治選修3》17.聯(lián)合國:最具普遍性國際組織
- GB/T 5606.1-2004卷煙第1部分:抽樣
評論
0/150
提交評論