D課題D時間

22.3圓的對稱性5月21日年級

初三

教師課型

新授課

3.弦：通過折疊找出圓的一條弦。如果這個圖形仍然是軸對稱圖形，它的對稱軸在哪？有幾條？

進圓教材分析

本節(jié)內容主要是研究圓的軸對稱性，得出垂徑定理。垂徑定理是圓這一章證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關系的重要依據，同時也為圓的計算和作圖提供了方法，所以這一節(jié)內容在教材中處于非常重要的位置。

此時直徑與弦什么關系?將這個圖形標上字母，在折疊過程中，請你觀察有哪些相等的量？你發(fā)現了圓中一個非常重要的定理！怎樣表述它呢？

的軸對稱性。垂基本圖形回顧你的折紙過程：教1、探索并了解圓的軸對稱性和垂徑定理，運用定理能進行簡單的證明和計算。1、首先有一條弦、這條弦所對的兩條弧，學2歷折紙觀察、類比歸納活動的過程中，進一步體驗研究圖形的一般方法。2、然后出現了一條垂直于弦的直徑，

的先后順序目3過研究圓的軸對稱性活動，培養(yǎng)學生的動手能力。標教學重垂徑定理及其應用教學難點垂徑定理及其應用教學方實驗操作、講練結合教學用具PPT、三角板、圓規(guī)、圓形紙片

3、結果平分弦，也平分弦所對的兩條弧。我們把這個結論稱為垂徑定理。垂徑定:

清思路。教學過

程

垂直于的直徑平分，并且平分弦所的兩條

得出定師生活動

設計意圖

理一、創(chuàng)設情境、習引入通過前幾節(jié)課的學習我們認識了圓.圓中你學習了哪些有關的概念？圓心、、直徑弧、優(yōu)、劣弧。

A

CBD

課的概念學習作鋪墊。

位置關系數量關系O分析定理：已知條件有兩項，結論有兩項。可表述為：(1)過圓心結論①平分弦已直于弦②平分弦所對的兩條弧

的便于學生記憶二、探新知、授新課拿起手中的一張圓形紙片，下面我們一起來進行有趣的折紙游戲！

符號語：在⊙，為弦，CD為徑，CDAB︵︵︵∴AE=BE,AD=BD,AC=BCA激發(fā)興趣（AB=2BE，AE=AB）極

C

OE

B

轉化學語言致用1.找徑：將圓進行折疊，怎樣找到它的直徑？說明圓是什么樣的圖形？圓是軸稱圖形今天開始我們要來學習圓的對稱性。

性徑會稱圖形。

這條弦可以是直徑嗎？D總結：徑定理作用是圓內證線段等、弧等的方。練習看下列圖形否滿足垂徑定理的條件？為什么學生搶答）辨圖形深印象這節(jié)課我們主要研究圓的軸對稱性（板書課題）2.圓心：過怎樣的折疊能找到一個圓的圓心呢？

動手實踐操作確認

C

C你能得出什么結論？

O

O

O圓的對軸是經圓心的一條直，它無數條稱軸。

心無

A

E

B

A

E

B

A

E

（圓的對稱軸是直徑嗎？）

數條對稱軸

D

D(1)(2)(3)

師生活動例如圖，已知在⊙O中1.弦AB的長為8厘米，O到AB的距離OE為3米，求⊙O的半徑的長.（教師板書

O

設計意圖知識應用形成技能

總結：決弦的題，如沒有垂于弦直徑，常是過心做弦垂線，造垂徑理。四、歸梳理、思小結

梳理知識A

E

B

反思提高總結：結半徑造直角角形，用勾定理知求一。練習已知如圖在⊙O中直徑CD弦AB于E求CD（學生板書）

今天你學會了什么？1本節(jié)課我們探索了圓的軸對稱性，利用圓的軸對稱性研究了垂徑定理及垂徑定理逆定理。2．垂徑定理和勾股定理相結合，構造直角三角形，可計算弦長、半徑、等問題。3.解決有關弦的問題，經常是過圓心作弦的垂線，或作垂直于弦的直徑，聯(lián)結半徑等輔助線，為應用垂徑定理創(chuàng)造條件。五、課作業(yè)：1在直徑為650mm圓柱形油槽內裝入一些油后截面如圖所示．若油面寬AB=600mm，求油的最大深度。

課下鞏固總結方法反饋練習得出垂定理逆理：對的兩條弧。

平分弦（是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所

繼續(xù)鞏固

2．公園的一石拱橋是圓弧形（劣弧跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高為_____。3."圓材埋壁"是我國著名的數學著九章算利用圖來點調平的弦一不是徑例2如圖O為圓心的兩個同心圓中圓的弦AB交小圓于點C，AC與BD相等嗎？為什么？（教師板書）

體會直造的基本圖形

術》中的一個問題，今有圓材，埋于壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？用現代的數學語言表達是：是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE=1，AB=1尺，求直徑的長".依題意，CD長為多少？練習知如圖在⊙O中，半徑為5，OC⊥AB于D，BF平分CD交OC