-.z.2018年天津市初中畢業生學業考試試卷數學第一卷一、選擇題〔本大題共12小題，每題3分，共36分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的〕1.計算的結果等于〔〕A．5B．C．9D．2.的值等于〔〕A．B．C．1D．3.今年"五一〞假期，我市*主題公園共接待游客77800人次，將77800用科學計數法表示為〔〕A．B．C．D．4.以下圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是〔〕A．B．C.D．5.以下圖是一個由5個一樣的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是〔〕A．B．C.D．6.估計的值在〔〕A．5和6之間B．6和7之間C.7和8之間D．8和9之間7.計算的結果為〔〕A．1B．3C.D．8.方程組的解是〔〕A．B．C.D．9.假設點，，在反比例函數的圖像上，則，，的大小關系是〔〕A．B．C.D．10.如圖，將一個三角形紙片沿過點的直線折疊，使點落在邊上的點處，折痕為，則以下結論一定正確的選項是〔〕A．B．C.D．11.如圖，在正方形中，，分別為，的中點，為對角線上的一個動點，則以下線段的長等于最小值的是〔〕A．B．C.D．12.拋物線〔，，為常數，〕經過點，，其對稱軸在軸右側，有以下結論：①拋物線經過點；②方程有兩個不相等的實數根；③.其中，正確結論的個數為〔〕A．0B．1C.2D．3第二卷二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，共18分〕13.計算的結果等于．14.計算的結果等于．15.不透明袋子中裝有11個球，其中有6個紅球，3個黃球，2個綠球，這些球除顏色外無其他差異.從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是．16.將直線向上平移2個單位長度，平移后直線的解析式為．17.如圖，在邊長為4的等邊中，，分別為，的中點，于點，為的中點，連接，則的長為．18.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，的頂點，，均在格點上.〔1〕的大小為〔度〕；〔2〕在如下圖的網格中，是邊上任意一點.為中心，取旋轉角等于，把點逆時針旋轉，點的對應點為.當最短時，請用無刻度的直尺，畫出點，并簡要說明點的位置是如何找到的〔不要求證明〕．三、解答題〔本大題共7小題，共66分.解容許寫出文字說明、演算步驟或推理過程.〕19.解不等式組請結合題意填空，完成此題的解答.〔Ⅰ〕解不等式〔1〕，得．〔Ⅱ〕解不等式〔2〕，得．〔Ⅲ〕把不等式〔1〕和〔2〕的解集在數軸上表示出來：〔Ⅳ〕原不等式組的解集為．20.*養雞場有2500只雞準備對外出售.從中隨機抽取了一局部雞，根據它們的質量〔單位：〕，繪制出如下的統計圖①和圖②.請根據相關信息，解答以下問題：〔Ⅰ〕圖①中的值為；〔Ⅱ〕求統計的這組數據的平均數、眾數和中位數；〔Ⅲ〕根據樣本數據，估計這2500只雞中，質量為的約有多少只？21.是的直徑，弦與相交，.〔Ⅰ〕如圖①，假設為的中點，求和的大小；〔Ⅱ〕如圖②，過點作的切線，與的延長線交于點，假設，求的大小.22.如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測得乙的頂部處的俯角為，測得底部處的俯角為，求甲、乙建筑物的高度和〔結果取整數〕.參考數據：，.23.*游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式.方式一：先購置會員證，每張會員證100元，只限本人當年使用，憑證游泳每次再付費5元；方式二：不購置會員證，每次游泳付費9元.設小明方案今年夏季游泳次數為〔為正整數〕.〔Ⅰ〕根據題意，填寫下表：游泳次數101520…方式一的總費用〔元〕150175…方式二的總費用〔元〕90135…〔Ⅱ〕假設小明方案今年夏季游泳的總費用為270元，選擇哪種付費方式，他游泳的次數比擬多？〔Ⅲ〕當時，小明選擇哪種付費方式更合算？并說明理由.24.在平面直角坐標系中，四邊形是矩形，點，點，點.以點為中心，順時針旋轉矩形，得到矩形，點，，的對應點分別為，，.〔Ⅰ〕如圖①，當點落在邊上時，求點的坐標；〔Ⅱ〕如圖②，當點落在線段上時，與交于點.求證；求點的坐標.〔Ⅲ〕記為矩形對角線的交點，為的面積，求的取值范圍〔直接寫出結果即可〕.25.在平面直角坐標系中，點，點.拋物線〔是常數〕，定點為.〔Ⅰ〕當拋物線經過點時，求定點的坐標；〔Ⅱ〕假設點在軸下方，當時，求拋物線的解析式；〔Ⅲ〕無論取何值，該拋物線都經過定點.當時，求拋物線的解析式.試卷答案一、選擇題1-5:CBBAA6-10:DCABD11、12：DC二、填空題13.14.315.16.17.18.〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕如圖，取格點，，連接交于點；取格點，，連接交延長線于點；取格點，連接交延長線于點，則點即為所求.三、解答題19.解：〔Ⅰ〕；〔Ⅱ〕；〔Ⅲ〕〔Ⅳ〕.20.解：〔Ⅰ〕28.〔Ⅱ〕觀察條形統計圖，∵，∴這組數據的平均數是1.52.∵在這組數據中，1.8出現了16次，出現的次數最多，∴這組數據的眾數為1.8.∵將這組數據按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數都是1.5，有，∴這組數據的中位數為1.5.〔Ⅲ〕∵在所抽取的樣本中，質量為的數量占.∴由樣本數據，估計這2500只雞中，質量為的數量約占.有.∴這2500只雞中，質量為的約有200只。21.解：〔Ⅰ〕∵是的直徑，∴.∴.又∴，∴.由為的中點，得.∴.∴.〔Ⅱ〕如圖，連接.∵切于點，∴，即.由，又，∴是的外角，∴.∴.又，得.∴.22.解：如圖，過點作，垂足為.則.由題意可知，，，，，.可得四邊形為矩形.∴，.在中，，∴.在中，，∴.∴.∴.答：甲建筑物的高度約為，乙建筑物的高度約為.23.解：〔Ⅰ〕200，，180，.〔Ⅱ〕方式一：，解得.方式二：，解得.∵，∴小明選擇方式一游泳次數比擬多.〔Ⅲ〕設方式一與方式二的總費用的方差為元.則，即.當時，即，得.∴當時，小明選擇這兩種方式一樣合算.∵，∴隨的增大而減小.∴當時，有，小明選擇方式二更合算；當時，有，小明選擇方式一更合算.24.解：〔Ⅰ〕∵點，點，∴，.∵四邊形是矩形，∴，，.∵矩形是由矩形旋轉得到的，∴.在中，有，∴.∴.∴點的坐標為.〔Ⅱ〕①由四邊形是矩形，得.又點在線段上，得.由〔Ⅰ〕知，，又，，∴.②由，得.又在矩形中，，∴.∴.∴.設，則，.在中，有，∴.解得.∴.∴點的坐標為.〔Ⅲ〕.25.解：〔Ⅰ〕∵拋物線經過點，∴，解得.∴拋物線的解析式為.∵，∴頂點的坐標為.〔Ⅱ〕拋物線的頂點的坐標為.由點在軸正半軸上，點在軸下方，，知點在第四象限.過點作軸于點，則.可知，即，解得，.當時，點不在第四象限，舍去.∴.∴拋物線解析式為.〔Ⅲ〕由可知，當時，無論取何值，都等