窗戶棋盤上的橫線和豎線生活中處處可見道路、房屋、山川、橋梁。在大自然的杰作和人類的創(chuàng)造物中，蘊含著無數(shù)的相交線和平行線。在這一章里，發(fā)現(xiàn)相交線和平行線的一些特征，并探索兩條直線平行的條件。還將利用圓規(guī)和沒有刻度的直尺，嘗試著作一些美麗的圖案！讓

一起進(jìn)入第一節(jié)課的學(xué)習(xí)吧！反射角=入射角入

反射

射角

角入射光線反射光線法線上述光的反射圖形抽象為幾何圖形。你能說出圖中的各個角與∠3都有怎樣的關(guān)系嗎？與同伴交流一下！入

反射

射角

角因為BD⊥EF所以∠3+∠1=90

041

2C3ADBEF又因為∠1=∠2所以∠3+∠2=900如果兩個角的和為直角，則稱這兩個角互為余角?！?+

∠1=900∠3+

∠

2

=90041

2C3ADBEF41

2C3ADBEF∠3+

∠ABF=180

0因為∠ABF=900

+∠1而∠2=

∠1所以∠ABF=90

0+∠2=

∠CBE即∠3+

∠CBE=180041

2C3ADBEF∠3+

∠CBE=180

0∠3+

∠ABF=1800如果兩個角的和為平角，則這兩個角互為補角。1.

在本圖中，還有哪些角互為余角？互為補角？互余的角有：∠1與∠3，∠2與∠3，∠1與∠4，∠2與∠4.互補的角有：∠3與∠ABF，∠4與∠CBE，∠3與∠CBE，∠4與∠ABF.41

2C3ADBEF2.

圖中都有哪些相等的角？為什么？由此你能得到什么結(jié)論？答：①∠1=∠2等角的余角相等∠

1+∠3=900

,

∠

2+∠4=900所以∠3=∠41

2CAD3

B

4F②∠3=∠4因為∠1=∠2同角的余角相等還有相等的角嗎？理由如下：因為∠3=

∠441

2C3ADB∠

ABF+∠3=1800

,∠CBE+∠4=1800

E所以∠ABF=∠CBEF③∠ABF=∠CBE等角的補角相等

同角的補角相等一個角的余角必為銳角一個角的補角必為鈍（4）90的角為余角。（（5）兩角是否互補與其位置有關(guān)（×互√余與互補是指兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置關(guān)系無關(guān)。判斷下列說法是否正確（1）300

，700與800的和為平角，所以這三個角互余（×）0用剪子剪東西時，哪對角同時變大或變小？你能說明理由嗎？∵∠1+∠AOC=1800

∠2+∠AOC=180

0∴∠1=∠2(同角的補角相等）在圖中，還有相等的角嗎？這幾組相等的角在位置上有什么樣的關(guān)系，你能試著描述一下嗎？A2CB1

DO性質(zhì)：對頂角相等像∠1與∠2，∠AOC與∠BOD一樣，兩個角有公共的頂點，且一個角的兩邊是另一角兩邊的延長線，這兩個角互為對頂角。2ACBD1O構(gòu)成要素：1.有公共的頂點，2.一個角的兩邊是另一角兩邊的延長線1.你能舉出生活中包含對頂角的例子嗎？鞏固練習(xí)2.下圖中有對頂角嗎？若有，請BOOC12CA

圖（1）DAO，若沒有，請說明理由。C12B圖（2）A124O3B圖(3)DC0方，利有用一對個頂破角損相的等扇得形出零。件，利用圖中的量角器方可法以二量：出可這利個用扇補形角零得件出的。圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？議一議ab1（）3421、如圖,直線a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)。（對頂角相等）∠1=40°（已知）∴∠3=40°（等量代換）解：∵∠3=∠1

（對頂角相等）∴∠2=180°—∠1=140°∴∠4=∠2=140°（補角的定義）隨堂檢測ab21

34變式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)？變式2：若∠2-∠1=40°,求∠4的度數(shù)？答案：1.

45度2. 110度ab12342.兩條直線相交得4個角，其中一個角是90°，其余各角是多少度？答案.90度3.

，三條直線AB、CD、EF相交于Ｏ點，∠1＝４0°,∠2=75°,則∠3等于多少度?ACDBE3O

2F答案：.65度1的定義）A4.如圖1，直線AB、CD交EF于點DBFGE123

H4圖1G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求C∠4的度數(shù)。解：∵∠2=∠1

（對頂角相等）∠1=70

°（

已知）∴∠2=70°（等量代換）又∵

∠2=∠3（已知）∴∠3=70

°（等量代換）∴∠4=180°—∠3

=110

°（

補角1. 你玩過“抓老鼠”的 嗎？ 是：一個小伙伴將照射到室內(nèi)的光線（圖中DO）用平面鏡反射到墻上，另一個小伙伴去抓射到墻上的 （圖中OE），平面鏡移動， 也隨之移動，這里的∠1=∠2，它們是對頂角嗎？∠1和∠BOC呢？你能說出圖中與∠1相等的角嗎？墻光反射光線ADOCB

鏡子E122. ？打臺球的 中，臺球擊到桌沿又反彈回來的路線，就象光的反射定律中入射光線與反射光線的路線是一樣的。下圖中是一個經(jīng)過改造的臺球桌面示意圖，圖中的陰影為6個袋孔，如果一球按圖示方向擊出去，最后落入哪幾個袋孔？1234561.余角、補角、對頂角的概念：和為直角的兩個角互為余角；和為平角的兩個角互為補角；兩個角有公共