對數基本運算練習對數基本運算練習對數基本運算練習2021年01月07日SJL225的高中數學組卷2021年01月07日sjl225的高中數學組卷一．選擇題〔共9小題〕1．〔2021?衢州模擬〕函數，那么f〔9〕+f〔0〕=〔〕A．0B．1C．2D．32．〔2021?湖南〕log2的值為〔〕A．﹣B．C．﹣D．3．log7[log3〔log2x〕]=0，那么等于〔〕A．B．C．D．4．假設lg2=a，lg3=b，那么log23=〔〕A．a+bB．b﹣aC．D．5．假設100a=5，10b=2，那么2a+b=〔〕A．0B．1C．2D．36．lg2=a，lg3=b，那么lg12=〔〕A．2a+bB．a+bC．2abD．2a﹣b7．對數lga與lgb互為相反數，那么有〔〕A．a+b=0B．a﹣b=0C．ab=1D．8．計算：log29?log38=〔〕A．12B．10C．8D．69．設，那么f〔3〕的值是〔〕A．128B．256C．512D．8二．填空題〔共3小題〕10．lg〔x﹣y〕+lg〔x+2y〕=lg2+lgx+lgy，那么=_________．11．化簡：lg4+lg25=_________．12．〔2021?資陽一?！秤嬎悖?_________．2021

年

01月

07日

sjl225

的高中數學組卷參照答案與試題解析一．選擇題〔共

9小題〕1．〔2021?

衢州模擬〕函數

，那么

f〔9〕+f〔0〕=〔

〕A．0

B．1

C．2

D．3考點：對數的運算性質．專題：計算題．解析：此題中的函數是一個分段函數，依照自變量的取值范圍選擇合適的解析式代入自變量函數值，再相加求值，

9，0，分別求出兩個解答：解：∵f〔9〕+f〔0〕=log39+20=2+1=3應選D議論：此題觀察對數的運算性質，求解此題，要點是依照自變量選擇正確的解析式代入求值，運算時要注意正確運用對數與指數的運算性質．2．〔2021?A．﹣

湖南〕

log2

的值為〔B．

〕

C．﹣

D．考點：對數的運算性質．專題：計算題；轉變思想．解析：先將轉變為，爾后依照對數的運算性質進行求解即可．解答：解：log2=log22=．應選：D議論：此題主要觀察了對數的運算性質，是對數運算中常用的公式，屬于基礎題．3．

log7[log

3〔log2x〕]=0，那么

等于〔

〕A．

B．

C．

D．考點：對數的運算性質．專題：計算題．解析：從外向里一層一層的求出對數的真數，求出x的值，求出值．解答：解：由條件知，log3〔log2x〕=1，log2x=3，x=8，x﹣=．應選C議論：利用對數式與指數式的相互轉變從外向里求出真數．4．假設lg2=a，lg3=b，那么log23=〔〕A．a+bB．b﹣aC．D．考點：對數的運算性質．專題：計算題．解析：利用換底公式將log23用lg2與lg3表示出來，再換成用字母a，b表示即可得．解答：又由lg2=a，lg3=b，解：log23=故log23=，應選D．議論：此題的考點是對數的運算性質，觀察用對數的運算法那么把未知的對數式用的對數式表示出的能力，求解此類題要認真觀察變形轉變的方向，防范盲目變形增加運算量．5．假設100a=5，10b=2，那么2a+b=〔〕A．0B．1C．2D．3考點：對數的運算性質．專題：計算題．解析：，lg2=b，故2a+b=．由題設條件知解答：解：∵100a=5，10b=2，∴，lg2=b，∴2a+b=．應選B．議論：此題觀察對數的運算法那么，解題時要注意公式的靈便運用．6．lg2=a，lg3=b，那么lg12=〔〕A．2a+bB．a+bC．2abD．2a﹣b考點：對數的運算性質．專題：計算題．解析：先依照lg〔MN〕=lgM+lgN，求出lg6，再依照lg6和lg2，求出lg12．解答：解：∵lg2=a，lg3=b∴lg6=lg2+lg3=a+b∴lg12=lg6+lg2=a+b+a=2a+b應選A．議論：此題主要觀察了對數的運算性質，是基礎題．7．對數lga與lgb互為相反數，那么有〔〕A．a+b=0B．a﹣b=0C．ab=1D．考點：對數的運算性質．專題：計算題．解析：由條件列出方程，利用對數的積的法那么求出ab=1．解答：解：∵lga=﹣lgb∴lga+lgb=0∴lg〔ab〕=0∴ab=1應選C議論：此題觀察對數的四那么運算法那么、觀察當真數互為倒數時，對數互為相反數．8．計算：log29?log38=〔〕A．12B．10C．8D．6考點：換底公式的應用；對數的運算性質．專題：計算題．解析：把題目中給出的兩個對數式的真數分別寫成32和23，爾后把真數的指數拿到對數符號前面，再依照logab解答：和logba互為倒數可求原式的值．解：log238=2log23?39?log3log2=6．應選D．議論：此題觀察了換底公式的應用，解答此題的要點是掌握logab和logba互為倒數，是基礎題．9．設，那么f〔3〕的值是〔〕A．128B．256C．512D．8考點：指數式與對數式的互化；函數的值．專題：計算題；綜合題．解析：先由給出的解析式求出函數f〔x〕的解析式，爾后把3代入求值．解答：解：設log2x=t，那么x=2t，所以f〔t〕=，即f〔x〕=．那么f〔3〕=．應選B．議論：此題觀察了指數式和對數式的互化，觀察了利用換元法求函數解析式，觀察了函數值的求法，是基礎題．二．填空題〔共3小題〕10．lg〔x﹣y〕+lg〔x+2y〕=lg2+lgx+lgy，那么=2．考點：對數的運算性質．解析：依照對數運算知，lg[〔x﹣y〕〔x+2y〕]=lg〔2xy〕，即〔x﹣y〕〔x+2y〕=2xy，又因為x＞0，y＞0進而得到答案．解答：解：∵lg〔x﹣y〕+lg〔x+2y〕=lg[〔x﹣y〕〔x+2y〕]lg2+lgx+lgy=lg〔2xy〕∴〔x﹣y〕〔x+2y〕=2xy∴〔x﹣2y〕〔x+y〕=0又∵x＞0，y＞0∴x=2y，∴

=2故答案為：2．議論：此題主要觀察對數的運算性質．這里要注意對數函數的真數必然大于

0，這是在考試中經常被忘掉的局部．11．化簡：

lg4+lg25=

2．考點：對數的運算性質．解析：由對數的運算法那么把解答：解：lg4+lg25=lg〔4×25〕

lg4+lg25

等價轉變為

lg〔4×25〕，再由對數的性質能夠求出結果．=lg100=2．故答案為：2．議論：此題觀察對數的運算法那么和對數的性質，是基礎題．解題時要認真審題，認真解答．12．〔2021