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本文格式為Word版,下載可任意編輯——因勢(shì),順勢(shì),乘勢(shì)趙貴龍
小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是由諸多數(shù)學(xué)概念、定律、性質(zhì)、法則和公式等組成的知識(shí)體系。數(shù)學(xué)概念不僅是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分,而且還是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。小學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識(shí),首先就要把握好數(shù)學(xué)概念。實(shí)踐告訴我們,小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)一般要經(jīng)歷三個(gè)階段,即因勢(shì)利導(dǎo)引入概念,順勢(shì)而為形成概念,乘勢(shì)而上穩(wěn)定和應(yīng)用概念。
一、因勢(shì)利導(dǎo),恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)概念
數(shù)學(xué)概念的引入,是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的首要環(huán)節(jié),也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要時(shí)機(jī)。由于數(shù)學(xué)概念發(fā)生和形成過(guò)程的差異,小學(xué)數(shù)學(xué)概念的引入方法也不盡一致。有的是現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)的直接反映;
有的是在已有概念基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)抽象和概括后出現(xiàn);
有的是因解決問(wèn)題的需要而產(chǎn)生;
有的則是經(jīng)過(guò)抽象、推理而得到。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)概念的引入要切合實(shí)際,因勢(shì)利導(dǎo),根據(jù)概念產(chǎn)生的背景而恰當(dāng)?shù)剡x擇引入的方法。
1.借助日常生活中的感性材料引入新概念
學(xué)生在日常生活中會(huì)接觸到大量事物,學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)以及現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的模型、圖形等作為感性材料,都便于學(xué)生通過(guò)觀測(cè)、對(duì)比、歸納和概括而獲取概念。聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際引出概念教學(xué),顯得十分貼切和自然,也有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如,教學(xué)“平移〞和“旋轉(zhuǎn)〞的概念,可以引導(dǎo)學(xué)生列舉火車(chē)、電梯、纜車(chē)的運(yùn)動(dòng)和風(fēng)扇、螺旋槳、鐘擺的運(yùn)動(dòng),從日常生活中的平移現(xiàn)象和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象引出數(shù)學(xué)里的“平移〞和“旋轉(zhuǎn)〞的概念,選擇這樣的感性材料,有助于突出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。
2.在學(xué)生原有概念的基礎(chǔ)上引入新概念
當(dāng)小學(xué)數(shù)學(xué)新舊概念之間存在因果、相容或相斥等關(guān)系時(shí),可以借助原有概念引出新概念。例如,學(xué)生學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)小數(shù)〞時(shí),往往是從分?jǐn)?shù)意義的運(yùn)用來(lái)引入,即十分之幾、百分之幾、千分之幾的分?jǐn)?shù),也可以寫(xiě)成一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)……又如,學(xué)習(xí)“約分〞“通分〞概念時(shí),可利用學(xué)生原有的公因數(shù)、公倍數(shù)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等概念引入新的概念的教學(xué)。
3.從概念的發(fā)生與發(fā)展過(guò)程引入新概念
小學(xué)數(shù)學(xué)中有不少概念是用發(fā)生式定義的,在進(jìn)行這類(lèi)概念的教學(xué)時(shí),可以采用直觀操作或畫(huà)圖說(shuō)明的方法去透露事物的發(fā)生過(guò)程,引出概念教學(xué)。例如,教學(xué)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)〞,可以這樣引入:把4瓶水、2個(gè)蘋(píng)果和一塊蛋糕平均分給2個(gè)小朋友,每人分得多少?在課堂上直接演示平均分。這種方法生動(dòng)直觀,變化過(guò)程學(xué)生親眼所見(jiàn),能讓概念的引入自然、流暢,學(xué)生學(xué)習(xí)概念也更加好玩兒、有效。
二、順勢(shì)而為,自如地建構(gòu)數(shù)學(xué)概念
引入數(shù)學(xué)概念后,尋常需要教師順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念學(xué)習(xí)的過(guò)程,在充分感知的基礎(chǔ)上,建立清楚的表象,從而確切地理解概念,明確概念的內(nèi)涵和外延,正確表述概念的本質(zhì)屬性。
1.恰當(dāng)?shù)亟栌貌僮骼斫飧拍?/p>
數(shù)學(xué)概念是抽象的。小學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念,一般要以感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),經(jīng)歷把感性材料融入腦子里的過(guò)程,從模糊漸漸明晰概念。小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)經(jīng)常會(huì)借助操作活動(dòng),通過(guò)演示或操作進(jìn)行具體與抽象的轉(zhuǎn)化。例如,“認(rèn)識(shí)角〞的概念,教師可以利用在教室里找一找角,指一指角,畫(huà)一畫(huà)角等操作活動(dòng),從生活中的角抽象出數(shù)學(xué)中的角;
并通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)學(xué)具活動(dòng)角的一條邊,理解角是有大小的。
2.奇妙地運(yùn)用對(duì)比辨析概念
概念教學(xué)中運(yùn)用對(duì)比,有利于透露概念的本質(zhì)屬性。例如,教學(xué)“認(rèn)識(shí)方程〞后,出示不含字母的等式、含字母的不等式、含字母的式子,以及運(yùn)算律的等式等,讓學(xué)生進(jìn)行判斷,有助于學(xué)生在對(duì)比中透露和明確方程的內(nèi)涵與外延。
三、乘勢(shì)而上,有序地穩(wěn)定和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念
為使學(xué)生穩(wěn)固把握數(shù)學(xué)概念,教師在教學(xué)中必需安排數(shù)學(xué)概念的穩(wěn)定環(huán)節(jié),把所學(xué)知識(shí)用于解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題之中去,幫助學(xué)生經(jīng)歷概念習(xí)得后的拓展、深化過(guò)程。
1.運(yùn)用概念的變式,穩(wěn)固把握數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性
變式練習(xí)就是在其他有效學(xué)習(xí)條件不變的狀況下,概念和規(guī)矩例證的變化,它有助于學(xué)生排除無(wú)關(guān)特征的干擾。例如,“間隔排列〞的教學(xué),方塊與圓圈一一間隔排列,假如兩端都是方塊,那么方塊個(gè)數(shù)就比圓圈個(gè)數(shù)多1;
假如一端是方塊,一端是圓圈,那么方塊個(gè)數(shù)就和圓圈個(gè)數(shù)一致。這只是在方塊與圓圈排列首尾不相連狀況下的規(guī)律。間隔排列的變式是方塊與圓圈首尾相連的狀況,在這種狀況下,方塊個(gè)數(shù)和圓圈個(gè)數(shù)是一致的。由此可見(jiàn),變式練習(xí),可以從不同方向、不同角度和不同方面透露概念的本質(zhì)屬性和內(nèi)在聯(lián)系,有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
2.通過(guò)概念的運(yùn)用,使得數(shù)學(xué)概念在學(xué)生頭腦中扎根
小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的根本目的不是背誦、記憶和固守,而是數(shù)學(xué)概念的實(shí)際運(yùn)用。在概念教學(xué)穩(wěn)定應(yīng)用階段,教師應(yīng)不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念靈活地拓展,將數(shù)學(xué)概念創(chuàng)造性地用于解決實(shí)際生活問(wèn)題之中,從而達(dá)到加深理解概念、富有創(chuàng)意地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的目的。例如,垂直的概念后,應(yīng)用“點(diǎn)到直線的距離最短〞這一知識(shí),解決日常生活中在哪兒修建管道、搭建橋梁距離最短等問(wèn)題,促成概念靈活應(yīng)用,有效建構(gòu)。
總之,概念的引入、形成、穩(wěn)定和應(yīng)用這三個(gè)階段的學(xué)習(xí)過(guò)程,是一個(gè)因勢(shì)利導(dǎo)、
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