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與認知作業無24班已知如下樣本：(??,??,??)??，(??,??,??)??，(??,??,??)??(??,??,??)??(??,??,??)??(??,??,???)??PCA變換分別把特征空間維數d=2d=1，并作圖，在圖上畫出樣本在該特征空首先計算樣本均值：m=E(x)=1?

1 ??=1????=(2

,2C=E[(x?m)(x? ?∑(???????)(???????)??=

6? 2C進行特征值分解，依次將特征值從大到小排列，并獲取對應的特征向量矩陣可表示為：U=[??1,??2,??3]，其中??1、??2、??3為列向量，分別為： 1√2

??1=[?22,2]，對應的特征值為：lamda1=3+ =[√2,?√2,0]??，對應的特征值為 = 1??1=[2,

,√2]??

，對應的特征值為：lamda3

1? (???,?

,

??，(??,

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，(???,?

，(??,??

,PCAd=2 ?2 ? [??1,

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???)=(0,2[??,??

???)=(0,?√2)??，[??,

??4?

= ,2[??,??

???)=(1+√2,0)??，[??,??]??(?????)=(?1+√2,

projecteddatawithPCA:y-y- x-1d=1時，降維矩陣為：??1

1√2)= , ????(?????)=1，????(?????)=

???)= ????(?????)=?1，

???)=1+√2，????(?????)=?

projecteddatawithPCA:y-y- x-有的三類樣本????，????，????，求????和??????2的樣本為??3的樣本為(?1,1)??，(0,?1)??，(0,???

41 ??1=3

)+

)+

)]=(,??

3

22 ??2=3

0)+

1)+

)]= ,3??

0)+(

4 ??1=3

)+

)]= ,?

=1?

(???????)(???????

將計算結果帶入，得：????=27 6計算所有????，????，????樣本均值為1m ?(??1+??2+??3)

1?

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