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勻變速直線運動規律的應用習題二追及相遇問題一、追及相遇問題1、分析“追及”“相遇”問題時，一定要抓住一個條件，兩個關系。一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點兩個關系：時間關系和位移關系二、解“追及”“相遇”問題的思路：三、此類問題常用的解題方法有：①公式法②圖象法1、根據對兩物體運動過程分析，畫出物體的運動示意圖2、根據兩物體的運動性質，分別列出兩個物體的位移方程。注意要將兩物體運動時間的關系反映在方程中3、由運動示意圖分別對兩物體研究，列出位移方程，然后利用時間關系、速度關系、位移關系解方程。處理此類問題時的首選方程是“位移關系方程”例一、A車以20m/s的速度在平直公路上行駛，某時刻突然發現前方20m處的汽車B正在勻加速啟動，A車立即剎車，剎車的加速度大小為6m/s2,試問B車加速度至少多大才能避免相碰。同類練習：P33變式練習3例二汽車以10m/s的速度在平直公路上行駛,突然發現前方s米處有一輛自行車以4m/s的速度作同方向的勻速直線運動,若汽車立即關閉發動機作加速度為-6m/s2的減速運動,汽車恰好不碰上自行車,則s是多大?S=3m例三A物體做勻速直線運動,速度是2m/s,A出發后4s鐘B物體從同一地點從靜止出發作勻加速直線運動,加速度是2m/s2,且A、B運動方向相同,問

(1)B出發后幾秒鐘才能追上A?(2)A、B相遇前它們之間的最大距離是多少?4s9m例4：最近某報報道從徐州到南京的省道上，有一輛汽車和自行車追尾相撞事件，情況是這樣的：當時汽車正以v0=36km/h速度向前行駛，司機發現正前方60m處有一輛以v=14.4km/h的速度與汽車同方向勻速行駛的自行車，司機以a=0.25m/s2的加速度開始剎車，經過40s停下;請你判斷一下停下前是否發生車禍？此新聞是真是假？例4：創新設計P4615例5：創新設計P3813

一追及問題一般處理方法1通過對運動過程的分析,找到隱含條件(如速度相同時兩車距離最大或者最近),從而列方程順利求解.2利用二次函數極值的數學方法,根據物理現象,列方程求解.二習題解答例四甲乙兩車同時從同一點出發,甲以16m/s的初速度、2m/s2的加速度作勻減速直線運動,乙以4m/s的初速度、1m/s2的加速度和甲同向作勻加速直線運動.求兩車再次相遇前兩車相距的最大距離和再次相遇時兩車運動的時間.

解法一兩車同時同向出發,開始一段時間由于甲車速度大于乙車速度,將使兩車距離拉開.由于甲車作減速運動,乙車作加速運動,總有一時刻兩車速度相同,此時兩車相距最遠.隨著甲車進一步減速,乙車進一步加速,乙車速度大于甲車速度,使兩車距離變小.當乙車追上甲車時,兩車運動位移相

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