試卷第=page2020頁，總=sectionpages2020頁試卷第=page1919頁，總=sectionpages2020頁初二上學期期中考試(數學)一、選擇題

1.剪紙是我國古老的民間藝術，下列四個剪紙圖案為軸對稱圖形的是（

）A. B.

C. D.

2.下列圖形中具有穩定性的是（）A.直角三角形 B.長方形 C.正方形 D.平行四邊形

3.下列計算正確的是（

）A.a2?a4=a8 B.a2

4.已知等腰三角形一邊長等于4，一邊長等于9，則這個等腰三角形的周長為（

）A.17 B.22 C.17或22 D.13

5.若Aa,2,B4,b兩點關于xA.2 B.-2 C.6 D.

6.已知x2+mx+16是一個完全平方式，則mA.±4 B.-4 C.±8 D.

7.一個多邊形的每個內角都等于150°，則這個多邊形的邊數是（

）A.10 B.8 C.12 D.14

8.如圖，在△ABC中，邊AB，BC的垂直平分線交于點P，∠BAC=70°，則∠BPCA.115° B.125° C.130

9.已知2m=a,32n=b，mA.10ab B.a2b C.

10.如圖，在△ABC中，AB=AC,BC=4,△ABC的面積是10，AB的垂直平分線ED分別交AC，AB邊于E、D兩點，若點F為BC邊的中點，點P為線段ED上一動點，則A.5 B.4.5 C.9 D.7二、填空題

計算：a2

如圖，AB?//?CD，∠A=45°，∠C

如圖，△AEC?△ADB，點E和點D是對應點，∠A=50

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠

已知a+b=5,

如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是AB、BC邊上的動點，AD=2BE，連接DE，以DE為邊在△ABC內部作等邊△DEF，連接CF，當D從點A向點B運動（不與點B重合）時，∠三、解答題

計算：(1)(2)(3)(4)

因式分解：(1)3(2)-3

先化簡，再求值：y+2y-

已知：如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE.求證：

如圖，在Rt△ABC中，∠C(1)用圓規和直尺在AC上作一點P，使點P到A、B兩點的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)過（1）中的點P作PD⊥AB于點D，當PD=

如圖（1）所示，在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，圖（2）是由圖（1）中陰影部分拼成的一個長方形

(1)這兩個圖可以驗證的乘法公式為：________.(2)若圖（1）中的陰影部分的面積是15，a-b=3(3)試利用這個公式計算：2+1

如圖，已知△ABC和△DCE均為等邊三角形，連接BD，AE交于點F，連接FC．

(1)求證：△(2)求∠AFB(3)試探究線段AF、BF、CF之間的數量關系，并說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A0,a,Bb(1)求A，B兩點的坐標和∠ABO(2)如圖1，若點C是AB的中點，且CE⊥CF．求四邊形(3)如圖2，E為AB邊上的一動點，以AE為斜邊作等腰直角△ADE，點P是BE的中點，連結PD、PO．試問：線段PD、PO

參考答案與試題解析初二上學期期中考試(數學)一、選擇題1.【答案】C【考點】軸對稱圖形【解析】此題暫無解析【解答】C2.【答案】A【考點】三角形的穩定性【解析】根據三角形具有穩定性，四邊形具有不穩定性進行判斷．【解答】解：三角形具有穩定性．

故選A．3.【答案】D【考點】同底數冪的除法冪的乘方與積的乘方同底數冪的乘法【解析】此題暫無解析【解答】D4.【答案】B【考點】等腰三角形的性質與判定三角形三邊關系【解析】此題暫無解析【解答】B5.【答案】A【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標【解析】此題暫無解析【解答】A6.【答案】C【考點】完全平方公式【解析】此題暫無解析【解答】C7.【答案】C【考點】多邊形內角與外角【解析】此題暫無解析【解答】C8.【答案】D【考點】三角形內角和定理線段垂直平分線的性質【解析】此題暫無解析【解答】D9.【答案】B【考點】冪的乘方與積的乘方同底數冪的乘法【解析】此題暫無解析【解答】B10.【答案】D【考點】軸對稱——最短路線問題線段垂直平分線的性質【解析】此題暫無解析【解答】D二、填空題【答案】a【考點】同底數冪的乘法【解析】此題暫無解析【解答】解：a2?a3=【答案】22.5【考點】三角形的外角性質平行線的性質【解析】由AB?//?CD，∠A=【解答】解：如圖：

∵AB?//?CD，∠A=45°，

∴∠1=∠A=45°，

∵∠1=∠【答案】25【考點】全等三角形的性質三角形內角和定理等腰三角形的性質【解析】此題暫無解析【解答】因為△AEC?△ADB，所以AB=AC【答案】2.5【考點】含30度角的直角三角形【解析】此題暫無解析【解答】因為CD⊥AB,∠A=30°

【答案】13【考點】完全平方公式【解析】此題暫無解析【解答】解：∵a+b=5，ab=3【答案】30【考點】等邊三角形的性質全等三角形的性質與判定【解析】此題暫無解析【解答】在EC上截取EG=BD，連接FG．

因為∠B=∠DEF=60°，又因為∠DEF+∠FEG=∠B+∠BDE，所以∠BDE=∠FEG，因為三、解答題【答案】解：（1）原式=4x2×（2）原式=4（3）原式=4a（4）原式=20002【考點】同底數冪的乘法完全平方公式同底數冪的除法平方差公式【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）原式=4x2×（2）原式=4（3）原式=4a（4）原式=20002【答案】解：（1）原式=3m（2）原式=-3【考點】因式分解-提公因式法完全平方公式【解析】此題暫無解析【解答】解：（1）原式=3m（2）原式=-3【答案】解：原式=y2-4-y【考點】整式的混合運算——化簡求值【解析】此題暫無解析【解答】解：原式=y2-4-y【答案】證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C.

∵AD=AE，

∴∠ADE=∠AED，

∴∠ADB=∠【考點】等腰三角形的性質全等三角形的性質與判定【解析】無【解答】證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C.

∵AD=AE，

∴∠ADE=∠AED，

∴∠ADB=∠【答案】（1）分別以A、B為圓心，以大于12AB為半徑畫弧，交點為E、F，連接EF交AC于點P，點P即為所求（2）連接PB

∵PD=PC,PD⊥AB,

∠C=90°

∴PB平分∠ABC

∴∠【考點】作線段的垂直平分線角平分線的性質【解析】此題暫無解析【解答】（1）分別以A、B為圓心，以大于12AB為半徑畫弧，交點為E、F，連接EF交AC于點P，點P即為所求（2）連接PB

∵PD=PC,PD⊥AB,

∠C=90°

∴PB平分∠ABC

∴∠ABC∠【答案】a（2）因為a+b（3）原式=2-12+1【考點】平方差公式的幾何背景【解析】此題暫無解析【解答】（1）這兩個圖可以驗證的乘法公式為：a（2）因為a+b（3）原式=2-12+1【答案】（1）證明：∵△ABC和△DCE均為等邊三角形

∴AB=BC（2）∵△ACE?△BCD

∴∠（3）在FA上截取FG=FB，連接BG．

∵FG=FB,?∠AFB=60°

∴△BFG為等邊三角形

∴FG=BF=BG,∠FBG=60【考點】全等三角形的判定全等三角形的性質全等三角形的性質與判定【解析】此題暫無解析【解答】（1）證明：∵△ABC和△DCE均為等邊三角形

∴AB=BC（2）∵△ACE?△BCD

∴∠CAE（3）在FA上截取FG=FB，連接BG．

∵FG=FB,?∠AFB=60°

∴△BFG為等邊三角形

∴FG=BF=BG,∠FBG=60°AF【答案】（1）∵a-2+b+22=0

∴a-2=0,b+2=0

∴a（2）連接OC

∴OA=OB，點C為AB的中點

∴OC⊥AB，OC平分∠AOB

∴∠AOC=∠BOC=12∠AOB=45°，

∠BCE+∠OCE=90（3）延長DE交OB于點F，連接PF．

易證四邊形ADFO為矩形

∴OF=AD

∵△ADE為等腰直角三角形

∴AD=DE,∠AED=45°

∴∠PED=180°-∠AED=135°

∵∠ABO=45°，

∠BFD=90°

∴△【考點】等腰直角三角形非負數的性質：算術平方根非負數的性質：偶次方全等三角形的性質與判定【解析】此題暫無解析【解答】（1）∵a-2+b+22=0

∴a-2=0,b+2=0

∴a=2,∠（2）連接OC

∴OA=OB