百度搜:一點通教學網配套教學視頻動畫PAGE百度搜:一點通教學網配套教學視頻動畫青島版六年級下冊第一單元信息窗一信息窗一：求一個數比另一個數多（或少）百分之幾教學內容：義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學十二冊第一單元信息窗一：求一個數比另一個數多（少）百分之幾；成數的意義及簡單應用。教學目標：1．使學生初步掌握“求一個數比另一個數多（或少）百分之幾”的實際問題的分析方法，并能正確解答此類生活中的實際問題。2．進一步提高分析、比較、解答實際問題的能力，培養學生認真審題的好習慣。教學重難點：掌握“求一個數比另一個數多（或少）百分之幾”的實際問題的分析方法，并能夠正確列式解答。教學過程：第1課時一、創設情境、激趣導入：談話：同學們，十一黃金周期間，人們往往選擇外出游玩，下面我們一起來看看濟南市客運情況。二、自主探究、獲取新知：1．提出問題，明確目標：談話：觀察統計圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數學問題？教師根據學生的提問，有選擇的進行板書，如：2004年民航的客運量比2003年同期增長百分之幾？讓學生獨立完成：（1）請自己試著畫線段圖分析（2）獨立思考，同桌討論，解決問題。學生匯報交流，引導學生得出：2004年民航的客運量比2003年增長百分之幾，就是指2004年比2003年增長的人數是2003年的百分之幾。我們可以先算2004年的客運量比2003同期多多少萬人，再算2004年比2003年增長的數量是2003年的百分之幾。列式：（0.49－0.47）÷0.47＝0.02÷0.47≈0.043＝4.3%答：2004年民航的客運量比2003年同期增長4.3%。（3）談話：我們在計算時，如果除不盡需要保留三位小數，然后再化成百分數。這道題還有其它解法嗎？（4）學生獨立思考，小組討論，集體交流。（交流時結合線段圖分析）列式：0.49÷0.47－1≈1.043－1＝0.043＝4.3%答：2004年民航的客運量比2003年同期增長4.3%。（5）讓學生分析自己的解答思路，引導學生得出：先算2004年的客運量是2003年的百分之幾，然后再算2004年民航的客運量比2003年同期增長百分之幾？提問：這兒為什么要減去1？引導學生回答得出：0.49÷0.47求的是2004年的客運量是2003年的百分之幾，而題目要求2004年比2003的多百分之幾，我們把2003年客運量看作“1”，所以要減去1。2．合作交流，自主探究出求綠點例題：10月2日去濟南近郊旅游的人數約為1萬人，10月3日約為0.8萬人。10月3日比10月2日減少百分之幾？（1）談話：“10月3日比10月2日減少百分之幾？”是哪兩個量在比較？我們把哪個量看作“1”？（預設）（2）學生交流匯報：我們把10月2日的旅游人數看作單位“1”。10月3日比10月2日減少百分之幾？就是指10月3日比10月2日減少的數量相當于10月2日的百分之幾。（3）請根據你自己的理解列出算式（4）展示學生算式：（預設）方法1：（1－0.8）÷1＝0.2÷1＝1－0.8＝20%＝0.2方法2：1－0.8÷1＝20%答：10月3日比10月2日減少20%。答：10月3日比10月2日減少20%。（5）讓學生說說自己列式的依據。小結：剛才我們學習了如何解答一個數比另一個數多（或少）百分之幾類型的題目上，你覺得解答這類應用題的關鍵是什么？（找準把誰看作單位“1”，誰和誰比較）隨機練習：（1）4是5的（）%5是4的（）%（2）5比4多（）%4比5少（）%三、鞏固練習1．說說下面各句分別把誰看作單位“1”，誰和單位“1”比較？（1）五（1）班做的好事比五（2）班多百分之幾？

（2）今年產量超額百分之幾？

2（自主練習1）文化路小學五年級有男生100人，女生125人。（1）男生人數比女生少百分之幾？（2）女生人數比男生多百分之幾？本題是“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”問題的基本練習。在學生獨立解答的基礎上，引導學生進行分析比較：因為“男生比女生少百分之幾”是把女生人數看作單位“1”，而“女生比男生多百分之幾”是把男生人數看作單位“1”，所以男生比女生少百分之幾與女生比男生多百分之幾結果不相同。3．只列式不計算（1）某校有男生500人，女生450人，男生比女生多百分之幾？（2）某工廠計劃制造拖拉機550臺，比原計劃超額完成了50臺，超額了百分之幾？4．自主練習第2題、第3題：出示題目，引導學生分析關系，然后再獨立完成，集體交流。5．判斷：甲比乙多10%，乙比甲少10%（）討論：為什么甲比乙多10%，而乙比甲不是少10%呢？難道我們做錯了嗎？學生比較尋找相同點和不同點；學生之間討論，明白“1”的變化引起的變化四、課堂小結：這節課我們研究了什么問題？你有什么收獲？（引導學生進行總結，能用自己的話說出學習主要內容。）教學反思：本節課是在去年的基礎上的學習，學生學的很輕松。不需教師講解，自己就能解決。在學習的過程中組長的作用很大，煅煉了他們的能力。第2課時一、創情導入同學們，上節課我們學習了如何解答一個數比另一個數多（少）百分之幾的題目，這節課我們來運用學到的解題方法，去解決求一個數比另一個數多（或少）百分之幾的實際題目。老師相信，同學們一定能夠憑借自己的努力解決好每個問題的。二、運用知識，解決問題1．出示題目：一個鄉去年原計劃造林12公頃，實際造林14公頃，實際比計劃多造林百分之幾？學生自主解答，集體交流。（交流時讓學生說說解題的思路）把問題改為“計劃比實際少造林百分之幾？”怎么求？思考：兩道題有什么相同的的地方？有什么不同的地方？2．自主練習第5題李叔叔家近兩年三種果品產量情況如下。品種產量kg時間核桃板栗冬棗去年150400200今年120460250（1）今年核桃的產量比去年減少幾成？（2）今年板栗的產量比去年增加了幾成？（3）你還能提出什么問題？隨機練習：自主練習第6題。三、鞏固練習1．分析下面每個題的含義（1）今年的產量比去年的產量增加了百分之幾？（2）實際用電比計劃節約了百分之幾？（3）十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾？（4）1999年的電視機價格比1998年降低了百分之幾？2．對比練習：王爺爺家養了60只公羊，75只母羊（1）公羊只數比母羊只數少百分之幾？（2）母羊只數比公羊只數多百分之幾？設疑：都是求相差只數的對應分率，為什么母羊比公羊多25%，而公羊比母羊少20%呢？3．選擇合適的答案把序號填在括號里。光明小學最近裝修了一間多媒體教室（1）原計劃投資5萬元，實際投資只用4萬元，節約投資百分之幾？（）（2）原計劃投資5萬元，實際投資節約1萬元，節約投資百分之幾？（）（3）實際投資4萬元，比原計劃節約1萬元，節約投資百分之幾？（）A1÷（4+1）B（5－4）÷5C4÷5D1÷54．自主練習第7題。四、課堂小結通過今天的學習，你有哪些收獲？教學反思：本節課是在去年的基礎上的學習，學生學的很輕松。不需教師講解，自己就能解決。在學習的過程中組長的作用很大，煅煉了他們的能力。信息窗2：青島假日游——百分數實際問題教學目標：1．通過學習使學生掌握百分數應用題的數量關系，能夠正確解答“求一個數的百分之幾是多少的應用題。”2．培養學生分析、解答應用題的能力。3．通過學習活動，培養積極的學習態度，樹立學好數學的信心。教學過程：第1課時一、創設情境、激趣導入：談話：同學們，青島作為國家著名的旅游勝地，氣候怡人，景色優美，每年“十一”期間都會迎來大量游客到青島旅游，我們能生活在這樣一座美麗的海濱城市非常的幸福。二、自主探究、獲取新知：1、仔細觀察情境圖，收集題中的數學信息，提出問題談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數學問題？預設：（1）到海濱風景區的游客大約有多少萬人？（2）到其他景區的游客大約有多少萬人？教師根據學生的提問，有選擇的進行板書，如：到海濱風景區的游客大約有多少萬人？（學生提出的其他合理問題先放進問題口袋，下節課再解決）下面我們先來解決“到海濱風景區的游客大約有多少萬人？”課件出示第一個紅點例題。引導學生分析數量關系。（1）讀題。找條件和問題，明確這道題是把誰看成單位“1”。（2）學生畫圖并自己試做。談話：要求到海濱風景區的游客大約有多少萬人？該怎樣計算呢？你能不能聯系前面我們學過的求一個數的幾分之幾的解答方法，先自己想一想該如何列式，并說說列式的依據。列好算式后，請學生獨立計算，最后再交流計算結果。102×84%＝102×0.84=85.68（萬人）答：到海濱風景區的游客有85.68萬人。談話：我們在列式時為什么要用乘法計算？學生同桌討論后讓學生交流自己的觀點。引導學生得出：我們把黃金周到青島旅游的總人數看作單位“1”，已知到海濱風景區的占總人數的84%，要求到海濱風景區的人數，就是求102萬人的84%是多少。所以用乘法。補充練習：（1）張紅看一本200頁的書，已經看了全書的80%，看了多少頁？（2）工人叔叔要加工1500個零件，還剩下10%沒有加工完，還剩下多少個沒有加工完？（學生自主完成，集體交流）2．課件出示自主練習第7題敦煌莫高窟藏經洞出土文獻5萬余件。這些珍貴的文獻約有70%流失海外，國內現存莫高窟出土文獻約有多少萬件？（1）畫圖，理解題意（2）小組交流，列出算式后匯報：方法（1）：5－5×70%方法（2）：5×（1－70%）（3）學生四人小組內進行交流，交流解答方法的列式依據。學生可能有的答案是：1.根據線段圖我們可以看出要求國內現存莫高窟出土文獻約有多少萬件？可以先求出流失海外的大約有多少萬件，然后再用一共出土的減去流失海外的數量。2.我們小組是根據“這些珍貴的文獻約有70%流失海外”這句話先求出了國內現存莫高窟出土文獻約占出土文獻總量的30%，這時要示國內現存莫高窟出土文獻約有多少萬件？就是求5萬件的30%是多少。隨機練習：（自主練習第2題）學生自主解答，集體交流。三、鞏固練習1.只列式不計算（1）六年級一班有學生45人，上學期期末跳遠測驗有80%的同學及格，及格的同學有多少人？（2）油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可以榨油多少千克？2.自主練習第1題：將下面百分數分別化成分數和小數。（學生匯報時說出轉化的方法）學生討論：首先應該做什么？怎么才能提高正確率？自主練習第9題。第12題：在學生獨立思考的基礎上組織交流，使學生明確該題有兩種解題思路：一是先分別求第一期和第二期修的米數，再求第一期比第二期多修的米數；二是先求第一期比第二期多修了全長的百分之幾，再求多修的米數。這里不要求學生兩種解題方法都掌握。答案：300×40%—300×30%=30（米）或300×（40%—30%）=30（米）。四、課堂小結：這節課我們研究了什么問題？你有什么收獲？（引導學生進行總結，能用自己的話說出學習主要內容。）課外拓展1、一袋大米240千克，已經吃了25%，還剩多少千克？2、合唱小組有女生120人，男生人數比女生人數少20%，有男生多少人？3、列式并說出理由：江邊村去年種2000平方米的冬瓜菜地。⑴種的芹菜是冬瓜的56%，芹菜種多少平方米？⑵種的冬瓜比南瓜少56%，南瓜種多少平方米？⑶種的冬瓜比花菜多56%，花菜種多少平方米？⑷種的包菜比冬瓜少56%，包菜種多少平方米？⑸種的冬瓜是白菜的56%，白菜種多少平方米？⑹種的蘿卜比冬瓜多56%，蘿卜種多少平方米？教學反思：這節課是針對上面兩節課學習的實際應用問題。學生在解決時還可以。只有幾個別的學生不是很熟練。課下讓小組長在拓展題的基礎上再給其講解補課。第2課時一、創設情境：同學們，通過上節課的學習，我們已經學會了解決“求一個數的百分之幾是多少”的問題，并且還了解到每年黃金周到青島旅游的人有很多，那么隨之而來的是青島的旅游收入也逐漸增多。二、探究新知1.出示信息窗，請學生收集數學信息并提出問題。學生提問預設：（1）2004年比2003年增長多少億元？（2）2004年“十一”黃金周青島旅游收入約多少億元？第（1）小題是學生上一節課學過的類型，請他們在練習本上列式計算，快速完成。2.請學生把第（2）題的信息和問題完整讀一次，以明確題意。（1）學生讀題，找出題中的條件：2003年旅游收入約8.38億元，2004年比2003年同期增長2.3%。（2）學生獨立理解題意，思考：2004年比2003年同期增長2.3%中的2.3%是什么意思？學生回答得出：2004年比2003年增長的占2003年的2.3%談話：剛才同學們提出的第（1）個問題就是求2004年比2003年增長多少億元？還記得怎么列的算式？學生列式：8.38×2.3%現在誰能求出2004年“十一”黃金周青島旅游收入約多少億元？學生獨立列式，交流。談話：你們能分別說說自己解答的思路嗎？引導學生得出：方法（1）先算出2004年比2003年增長多少億元？再加上2003年“十一”黃金周旅游收入就等于2004年的。方法（2）先算出2004年旅游收入是2003年的百分之幾，然后再算2004年“十一”黃金周青島旅游收入約多少億元？而要求2004年旅游收入是2003年的百分之幾，我們是把2003年“十一”黃金周旅游收入看作單位“1”，2004年旅游收入就是2003年的（1+2.3%），要求2004年“十一”黃金周青島旅游收入約多少億元，就是求2003年的（1+2.3%），列式為8.38×（1+2.3%）。請學生快速計算出結果，提醒學生計算時得數保留兩位小數。3．比較兩種解法這兩種方法有什么聯系？學生自由發言討論小結：求2004年“十一”黃金周青島旅游收入多少億元，大家想出兩種解法，同學們可以根據自己的理解選擇你喜歡的算法，不過我建議大家用第二種方法解，這種方法既簡便，對以后的學習也更有幫助。三、鞏固練習1.基本練習：自主練習第6、8題2.看算式補充問題：五（1）班學生今年共做好事400件，其中男生做了75%①？①400×75%②？②400×（1-75%）③？③400×[75%－（1－75%）]四、課堂總結今天我們學習了較復雜的百分數乘法應用題，復雜在哪？解題的關鍵是什么？(復雜在問題所需要的條件沒有直接給出，解題關鍵必須先把這個條件求出來。)課外拓展1、分析下面每個題的含義，然后列出文字表達式．

1．今年的產量比去年的產量增加了百分之幾？

2．實際用電比計劃節約了百分之幾？

3．十月份的利潤比九月份的利潤超過了百分之幾？

4．1999年的電視機價格比1998年降低了百分之幾？

5．現在生產一個零件的時間比原來縮短了百分之幾？2、我國第一大島臺灣島面積約35760平方千米，第二大島海南島面積約是32200平方千米．臺灣島的面積比海南島大百分之幾？（百分號前面的數保留一位小數）

3、工程隊原計劃一周修路24千米，實際修了28千米．實際修的占原計劃的百分之幾？實際比原計劃多修百分之幾？教學反思：利用學生熟習的“黃金周”引出新課，增加了他們的興趣。學生學得不錯。明白解題的關鍵是找準單位1。第3課時教學目標：1．使學生掌握已知比一個數多或少百分之幾的數是多少，求這個數的百分數應用題的分析與解答的方法，提高學生的分析解題能力。2．通過練習，體會列方程解答稍復雜的百分數的實際問題，正確理解數量之間的相等關系的重要性。教學重、難點：掌握稍復雜的百分數應用題的分析與解答的方法，提高學生的分析解題能力。教學過程一、創設情境，提出問題1．出示題目：2004年“十一”黃金周來青島旅游的約102萬人，比2003年同期增長2%。2．讓學生根據信息窗中告訴的數學信息提出問題：2003年同期來青島旅游的約有多少萬人？（板書）二、合作探究，解決問題1．學生讀題，思考：（1）比2003年同期增長2%，這里的2%是哪兩個數量比較的結果？（2）這兩個數量比較時，要把哪個量看作單位“1”？單位“1”是已知還是未知？（3）2003年的2%是哪個數量？2．談話：你打算怎樣來表示你理解到的題意？引導讓學生畫線段圖，根據圖進一步理解以上3個問題學生回答得出：（1）這道題是把2003年黃金周來青旅游的人數看作單位“1”，它是未知的數量。（2）這里的2%是2004年比2003年同期多的人數相當于2003年的2%。（3）2003年的2%也就是增長的人數。3．讓學生根據自己的理解，試著找出題中的等量關系。4．讓學生列方程解答解：設2003年同期來青島旅游的約有x萬人。X+2%X=1021.02X=102X=100答：2003年同期來青島旅游的約有100萬人。5．思考：還可以列出不同的等量關系嗎？學生回答得出：2003年同期來青島旅游的人數×（1+2%）＝2004年來青島旅游的人數。學生根據等量關系列出方程并解答。三、鞏固練習1．自主練習第3題（1）先審題，畫出線段圖問：題中的數量間的相等關系是怎樣的？（足球場座位總數×5%＝送出的門票數）（2）學生根據等量關系列出方程并解答。2．自主練習第4題先讓學生獨立寫出出油率的數量關系式，然后根據關系式列式解答。通過比較，使學生體會到，第（1）（2）題所用的數量關系式是相同的，只是已知數量與所求問題不同，所以解題方法也不同。3．自主練習第11、13題練習時，要讓學生說一說每道題的解題思路和方法，比較一下每道題中兩個小題在數量關系和解答方法上有什么不同，從而加深對百分數幾類問題的理解。四、回顧總結通過這節課的學習你有什么收獲？當我們已知比一個數多（少）百分之幾的數是多少了，怎么求這個數。教學反思：學生在學習的過程中自己總結出了小小的規律：1、求一個數占另一個數的百分之幾？用除法2、求一個數比另一個數多（少）百分之幾？先減再除3、已知比一個數多（少）百分之幾的數是多少，求這個數？（1）單位1是已知的：多百分之幾用乘加少百分之幾用乘減（2）單位1是未知的（設為未知數、列方程）：信息窗3：納稅教學目標：1、理解稅率、折扣的含義，知道它們在工農業生產和日常生活中的作用，會進行這方面的簡單計算并能解決簡單的實際問題。2.在解決實際問題的過程中，進一步體會數學知識間的內在聯系，增強思維的深刻性。3.在用百分數解決實際問題的過程中，體會百分數與生活的密切聯系，感受百分數在現實生活中的應用價值，提高學習百分數知識的興趣。教學過程：一、創設情境，提出問題。談話：同學們，“十一”黃金周還在繼續，今天我們要去的地方是曲阜。曲阜可是我們山東有名的文化圣地，同學們中有去過曲阜的嗎？誰能來給我們介紹一下曲阜都有哪些歷史名勝？指名學生簡單說一說曲阜的名勝古跡，如果學生沒有知道的，老師可以簡單介紹一下。談話：既然曲阜是一個如此有文化淵源的城市，那么它的人氣如何呢？讓我們來看一組資料。出示信息圖，指名說出信息圖中的數學信息。理清信息后，教師直接提出問題：如果按3%的稅率繳納營業稅，黃金周期間曲阜市應上繳門票收入營業稅多少萬元？二、合作探究，解決問題。1、解決第一個紅點問題。談話：在老師提出的問題中，你有沒有什么不懂的地方？學生提出疑問，疑問大都會集中在有關納率、稅率、稅額的相關知識上。談話：課前老師讓同學們回去搜集有關納稅的一些知識，下面讓我們來交流一下，你都知道了些什么？全班交流，教師適時補充。談話：看來百分數在生活中的應用還真是不少呢，通過剛才同學們的交流，再結合信息圖中的信息，你認為要求應上繳門票營業稅多少萬元，就是求什么？為什么？讓學生充分思考后，再指名回答。回答時不光要讓學生說出“要求應上繳門票營業稅多少萬元，就是求什么”，還要讓學生說一說自己是怎樣想的，重點明確求應上繳門票收入營業稅多少萬元就是求營業額的3%是多少。學生明確問題后，獨立解答，全班交流。談話：根據剛才同學們解決的這個問題，你能總結出“求營業稅”問題的基本方法嗎？學生獨立思考后，先在小組中討論交流，然后全班交流，統一方法：稅額=營業額×稅率。2、小練習：自主練習第1題。第1題是求稅額的基本練習題。練習時，在學生獨立解答后，重點讓學生說說有關稅額的數量關系和自己是怎樣計算的。3、解決第二個紅點問題。談話：為了游覽“三孔”，光明小學的師生遇到了一些困難，讓我們去看盾能不能幫上忙？出示第二個紅點的信息，師生一起整理出其中的數學信息。談話：“八五折”是什么意思？你在生活中，遇到過有關折扣的問題嗎？結合在生活中常遇到的打折問題，使學生理解“折扣”的意義及在生活中的實際應用。一折就是十分之一，寫成百分數就是10%，表示現在的價錢是原價的10%；八五折就是十分之八點五，寫成百分數是85%，表示現在的價錢是原來的85%。總之，幾折就是十分之幾，寫成百分數就是百分之幾十。談話：我們已經了解了折扣的意義，那么現在你能獨立的解答這道題了嗎？學生獨立解答，交流時讓學生說一說自己是怎么想的。三、鞏固應用，拓展練習。1、自主練習第4題。第4題是一道求匯費的題目，是納稅問題的拓展。練習時，先讓學生理解匯率的含義，即匯費占匯款總數的百分之幾，然后根據“求一個數的百分之幾是多少”的方法解答。四、課堂小結：說出你們的收獲？相關鏈接（二）利息教學目標：1、了解儲蓄的意義，理解本金、利率、利息的含義。2、掌握利息的計算方法，會正確計算存款利息。3、注重學生觀察、對比、總結能力的培養，并讓學生感受數學在生活中的作用。教學過程：一、知識擴充談話：（出示一組信息）2001年12月，中國銀行給工業發放貸款18636億元，給商業發放貸款8563億元，給建筑業發放貸款2099億元，給農業發放貸款5711億元。（讓生思考，從信息中想到了什么？）二、創設情境談話：老師積攢了1000元錢，把它放在什么地方最安全合理呢？生：放在銀行里，不但安全還可以使自己的用錢更有計劃。談話：聽從大家的意見，現在老師就想去銀行存款，誰想和我一起去？（生走入老師創設的情境，感受存款的樂趣。）談話：當我們來到銀行的時候，不但會受到存款員的熱情接待，而且會拿到一張存款單。存款單蘊含著怎樣的奧秘呢？我們在填寫的過程中一起總結好嗎？（生獨立完成填存單的任務，遇到問題隨時提出，師生共同解決。）三、合作學習談話：（出示信息）小麗學會存款后，把8000元存入銀行，整存整取3年，年利率3.24%，到期時可取出人民幣8777.6元。（生找出本金、存款種類后，再談一談自己有什么新發現。）教師引導學生總結出“利息”、“利率”的概念，并設疑“利息的多少和什么有關系呢？有怎樣的關系呢”？出示表格：（生合作學習從表格中發現利息的多少與本金、利率、時間有關，并總結出公式：利息=本金×時間×利率。）談話：請同學們根據自己總結出來的公式，幫老師預算一下，老師存入銀行的1000元，整存整取5年，年利率3.6%，到期時可獲利息多少元？生：1000×3.6%×5=180元。談話：取款時的情況和我們預想的一樣嗎？和老師一起跳躍時間，來到2012年。（出示利息清單。）利息清單：生總結：稅后利息=本金×利率×時間×（1-20%）。四、深化練習1、基本練習。（課本練習）2．奉獻。六年級一班的張華同學在2001年1月1日把積攢的1200元錢存入銀行，整存整取二年，年利率2.7%。她準備把到期后的稅后利息捐給“希望工程”支援貧困地區的失學兒童，到期時她可捐錢多少元？3、理財。你有壓歲錢嗎？以小組為單位核算一下，如果把這些錢存起來，你們想怎樣存？會得多少稅后利息？你們準備怎么使用？4．幫助。李大爺認識到了存款的益處，所以決定把自己的1萬元存入銀行5年，面對“國債3.6%”、“定期3.6%”、“活期0.72%”三種選擇，他該怎么辦呢？你能按獲得利潤的多少為李大爺提個合理化建議嗎？教學反思：本節課是和納稅有著關聯的課，孩子們比較感興趣。我在上課之前就安排學生回家看一下自己家中的存單是什么樣子、問問家長納稅是怎么回事。這些對于學習這兩節課都起了很大作用。首現把學生的興趣調動起來了。再上課學生已經了解了一些知識，對于不懂的他們都想弄明白。所以這兩節課上得非常活。第二單元信息窗1信息窗一：圓柱和圓錐教學目標：一、使學生認識圓柱和圓錐，知道圓柱、圓錐各部分的名稱并掌握它們的特征。二、通過觀察、操作、思考、討論等活動，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。三、從實際生活入手，培養學生的思維能力，發展學生的空間觀念。教學重點：掌握圓柱、圓錐的特征。教學難點：認識圓柱、圓錐的高教學準備：學生每人準備一個茶筒或一個圓錐形實物。教師準備多媒體課件。第一課時預習案1、已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（熟悉圓的周長公式：C＝2πr或C＝πd）2、求下面各圓的周長：（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米導學案教學過程：一、創設情境，初步感知。1、課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體的實物圖片（茶筒、鉛筆、煙囪、圓木、冰淇凌盒、沙堆、鉛錘、牙膏盒、化妝品盒）談話：同學們知道這些物品的名稱嗎？2、教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎？指名學生分別說。談話：回憶一下它們各有什么特征？學生回答。談話：不論長方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形，你知道茶筒是什么形狀嗎？學生回答，教師板書：圓柱鉛錘是什么形狀？板書：圓錐這節課就讓我們一起進一步認識圓柱、圓錐。二、主動探究，認知特征（一）認識圓柱的特征1、自主提出問題談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關它們的什么問題？學生回答，學生可能提出如下問題：①：我想知道圓柱有幾個面？②：我想知道圓錐有幾個面？③：我想知道圓柱的高在哪兒？④：我想知道圓柱、圓錐每個面的是什么形狀？圓柱和圓錐各有什么特點？……談話：同學們提了這么多問題，今天這節課我們就先來認識一下圓柱、圓錐的特點，其它問題我們下一節課再來研究，好嗎？2、認識圓柱的底面和側面教師出示圓柱實物并將三角尺的直角邊靠在圓柱實物邊上，告訴學生我們學習的圓柱上下粗細相同，叫直圓柱。談話：在我們的生活中你見過哪些物品是圓柱形的？指名學生說幾個圓柱形物體。談話：請同學們拿出自己準備的茶筒，觀察手中的圓柱形物體。①先看一看，你認為它有幾個面？②再摸一摸每個面有什么特征？③然后小組內互相說一說自己的發現。④最后討論一下你的發現正確嗎？教師巡視指導匯報觀察結果：談話：誰來說說你的發現？還有誰再來試一試？指名學生拿著實物到前面介紹自己的發現，師生及時共同進行評價、質疑。談話：你是怎么知道上下2個面大小相同的？指名說，鼓勵學生用不同的方法來解決問題。學生解決的辦法有：①將茶筒蓋拿下與底面重合②將茶筒底面放在紙上描下來，然后將另一個面放在上邊，完全重合。③側圓的直徑教師適時加以引導，讓學生明確：圓柱上、下兩個面是圓形，是個平面，大小相等，叫圓柱的底面，中間有一個曲面，叫圓柱的側面。課件隨時演示，將茶筒的底面和側面抽象出的圓柱立體圖形教師巡視指導匯報測量結果：談話：你們是怎樣測量的？指名一組到講臺前演示，使學生明確：測量邊上的高最方便，圓柱的高長度相等，有無數條。提問：什么是圓柱的高？學生回答，教師板書：上下兩底面之間的距離叫圓柱的高。教師出示課件演示圓柱的高板書：高無數條4、同桌相互交流對圓柱的認識。（二）認識圓錐1、談話：剛才我們認識了圓柱，現在請同學們拿出自己準備的圓錐形物體，觀察圓錐體，你能發現什么？它與圓柱有什么不同？把你看到的、摸到的與小組內的同學交流交流。學生小組內交流。教師巡視指導。指名匯報觀察結果。使學生明確圓錐有一個底面是圓形，有一個側面是曲面。圓錐是尖的有一個頂點。教師出示圓錐實物課件隨著學生匯報，

課件演示，將實物圖象移走，只剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐體的幾何圖形。質疑：圓錐有幾條高？怎樣測量圓錐的高？學生討論，教師啟發學生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來測量，指名學生到講臺前動手測量圓錐模形的高。通過動手實踐，使學生明確圓錐有一個頂點，只有一條高。板書：底面1個圓形側面1個曲面高1條2、討論比較圓柱與圓錐的有什么區別與聯系？3、同桌交流對圓錐的認識4、生活中你還見過那些物體是圓錐形的？5、學生閱讀課本15、16頁的內容。三、鞏固練習、運用新知1、課本自主練習17頁第1題。2、判斷下面哪些圖形是圓柱？哪些是圓錐？為什么？（課本P17頁第2題）3、寫出下面圖形各部分的名稱4、課堂游戲，猜猜看，可以搶答。我這兒有一個物體，它有兩個完全相同圓形底面，一個側面，有無數條高,它是誰？……四、課堂小結回顧新知今天這節課你有什么收獲？教學反思：使學生鞏固圓柱與圓錐的區別與聯系通過課件演示，學生看一看、摸一摸、想一想、量一量、議一議等活動，讓學生親身經歷知識的形成過程，進一步整體感知圓柱，加深對圓柱的認識，培養學生的空間觀念；通過茶筒、牙簽筒等實物，將抽象的數學知識形象化，便于理解；通過小組合作，交流認識、動手測量，培養了學生的合作能力。信息窗2：圓柱的表面積教學目標：1.通過動手操作，認識圓柱的展開圖，理解圓柱側面積和表面積的含義。2.探索和掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，并能解決生活中相應的實際問題。3.進一步培養學生的動手操作能力，發展學生的空間觀念。教具準備：剪刀、直尺、一些容易剪開的圓柱形紙筒。第1課時復習1、說出圓柱的特征：___________2、口頭回答下面問題：（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？_______（2）長方形的面積怎樣計算？_______________教學過程：一、創設情境，提出問題1、感知情境，收集信息。談話：你想了解一下這種紙筒是怎樣生產出來的嗎？下面我們一起到生產車間去參觀一下。（多媒體播放紙筒的生產過程。）2、提出問題，明確目標。談話：根據屏幕展示情境圖右側的圓柱形紙筒成品及其數據，你能提出什么數學問題？學生可能提出：紙筒包括哪幾部分？做一個圓柱體紙筒需要多少紙板？……二、自主探究，解決問題1、提出問題談話：求“做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要多少紙板”，實際上是求什么？教師根據學生的回答，適時總結求需要多少紙板，就是求圓柱體紙筒的表面積。2、動手操作談話：利用你們手中用紙圍成的圓柱剪一剪，一個圓柱的展開圖，看你有什么發現？學生分組動手操作。3、總結概念談話：哪個小組來交流一下你們的剪法和發現？根據學生的回答，得出結論：圓柱底面的面積叫圓柱的底面積，側面的面積叫圓柱的側面積。圓柱的側面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。談話：圓柱體的底面是兩個完全一樣的圓，底面的面積就是圓的面積。圓柱體的側面展開后得到了什么圖形？學生可能得到長方形和平行四邊形。4、歸納方法談話：圓柱體側面展開的不論是長方形，與圓柱體的底面和高有什么關系呢？談話：請各小組研究一下圓柱側面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的哪些部分有關系，有什么樣的關系。想一想圓柱的側面積應該如何計算。根據學生討論得出：圓柱體的側面積=底面周長×高長方形的面積=長×寬師：應用我們的發現，你能求出下面圓柱的側面積嗎？（只列式，不計算。）（1）底面周長4cm，高5cm。（2）底面直徑2cm，高10cm。口頭列式并說說怎么想的。談話：圓柱體的表面積怎樣計算呢？圓柱體的表面積等于側面積加兩個底面的面積。三、綜合練習，深化提高1、自主練習第1題。師：請你先說說側面積和表面積的計算方法，然后列式計算。2、自主練習第2題。學生回答、列式計算。學生獨立解答。關注學生是否理解和掌握了側面積和表面積的計算方法。3、布置作業，課后拓展談話：課下，請你選擇一個圓柱形的盒子，測量有關數據并計算它的側面積和表面積。課后反思本節課教學生學習了“轉化法”。轉化的方法是學生學習的重要方法，把新的問題轉化成已經學過的問題是學生解決問題的重要方法。通過轉化學生把圓柱體的表面積轉化成一個長方形和兩個圓面積的方法。第2課時一、創設情境，激發興趣談話：上節課我們學習了圓柱體表面積的計算方法，這是一個同學做的圓柱體的紙盒，要計算使用了多少紙板，應該怎么樣計算？根據學生的回答，教師提供數據，學生計算。二、鞏固練習、深化提高1、基本練習自主練習3學生讀題，思考前輪壓過一周的面積是指圓柱體的什么？學生獨立解答，并訂正。自主練習4學生獨立解答，集體訂正，學生說明計算的理由。2、綜合練習（自主練習5、6、8、9、10）自主練習5選擇哪些材料可以作成圓柱體的盒子，為什么？學生獨立思考，有困難的學生可以提前準備好材料，拼一拼，試一試。動手操作以后要引導學生分析，長方形的長和寬與做底面的圓相符。自主練習6填表，注意找出已知數據與未知數據之間的關系。自主練習8、9學生獨立解答，并交流解決問題的方法。3、拓展練習自主練習12可以利用手中的材料演示（如：粉筆），明確截面的面積與底面積的關系，找出截的段數與增加的面數之間的關系。三、課外延伸一個圓柱體側面展開是一個正方形，正方形的邊長是12.56厘米,圓柱體的表面積是多少平方厘米?信息窗3圓柱和圓錐的體積教學目標：1.結合具體情境，通過探索與發現，理解并掌握圓柱、圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。2.經歷探索圓柱、圓錐體積計算公式的過程，進一步發展空間觀念。3.在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，初步了解并掌握一些數學思想方法。教學重點和難點：圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。教具準備：多媒體課件、圓錐、圓柱體積學具、沙子等。第一課時教學過程：一、創設情境，激趣引入。談話：同學們，天氣漸漸熱了，在夏季同學們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？（生猜測）這節課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）二、回憶舊知，實現遷移。談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法里得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？（學生回答后，教師利用多媒體課件動態演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積計算公式的過程。）㈠交流猜測談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎？生：我們學過長方體的體積，可不可以將圓柱轉化成長方體呢？師談話：你的想法很好，怎樣轉化呢？生討論，交流。生匯報，可能會有以下幾種想法：1．先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎著切掉四周，得到一個長方體，然后把切下的四塊拼在一起。2．可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼。3．如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。談話：請同學討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導學生按照第二種方法進行驗證。㈡實驗驗證學生動手進行實驗。談話：請每個小組拿出學具，按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長方體，并研究轉化后的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關系。學生合作操作，集體研究、討論、記錄。四、分析關系，總結公式1.全班交流談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結果？引導學生發現：轉化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。2.分析關系引導說出：圓柱體轉化成長方體后，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。3.總結公式。談話：同學們真了不起！你們的發現非常正確。我們來看一看課件演示。（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學生觀察、思考。）談話：你發現了什么？引導觀察：分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。（課件動態演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）談話：其實大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長方體。你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。根據學生的回答教師板書：長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh五、利用公式，解決問題。自主練習第1題、第2題、第3題【設計意圖】鞏固練習及時讓學生利用結論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發學習數學的興趣。六、課堂總結第二課時一、串聯情境喚醒舊知。1.談話：同學們，上節課我們通過研究冰淇淋盒的體積問題，學會了如何求圓柱的體積。你能說說如何求圓柱的體積嗎？計算公式是怎樣推出的？2.口答練習：你能借助公式計算下面圓柱的體積嗎？（1）底面半徑15厘米，高8厘米。（2）底面直徑6米，高18米。【設計意圖】：通過復習公式，喚起學生的回憶，為下面利用公式解決打下基礎。二、巧用公式，解決問題。1.出示課后練習第3題。在美國加利福尼亞洲發現了一棵高達142米的巨衫。它的樹干上下幾乎一樣粗，橫截面周長約是38米。師談話：你能提出什么問題？生：樹干的體積會是多大呢？師：知道了樹干橫截面的周長，該如何求體積呢？2.學生獨立解答。3.交流算法。4.師生總結解決此類問題的步驟：（1）根據周長求出底面的半徑。（2）根據半徑求出底面的面積。（3）根據體積公式求出樹干的體積。三、綜合練習，統一公式。1.出示課后練習第10題：計算下面圖形的體積。2.交流算法。3.師談話：你能把上面三種圖形的體積公式統一成一個嗎？引導發現：體積=底面積×高四.拓展練習，提高能力。1.出示練習第12題。引導學生發現：體積相等、底面積也相等的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。2.出示練習13題。（1）用62.8厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長，47.1厘米的邊長做圓柱小桶的高。（2）用47.1厘米的邊長做圓柱形小桶的底面周長，62.8厘米的邊長做圓柱小桶的高。3．課后思考：練習第14題。第三課時一、創設情境，提出問題。談話：在炎熱的夏季里，同學們一定很喜歡吃冰淇淋吧！（出示課件），看：超市里正在搞促銷活動呢，圓柱形的冰淇淋每個5元，圓錐形的冰淇淋每個2元。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）用10元錢怎樣買冰淇淋最合算呢？談話：要解決這個問題，需要先解決哪些問題？你有什么困難嗎？談話：是啊，今天我們就一起來學習“圓錐的體積”，相信你一定會自己找到答案的。引出課題：圓錐的體積二、猜想驗證、研究問題。1、引導猜想：談話：請同學們猜測一下，圓錐的體積可能與什么有關系？有怎樣的關系？2、實驗驗證：①分組實驗，驗證猜想：談話：下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己找一找屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關系，解決電腦博士給我們提出的問題。課件出示思考題：（1）通過實驗，你們發現圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關系？（2）

你們的小組是怎樣進行實驗的？學生分組操作實驗，教師巡回指導。（其中多數小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關系的，也有5倍關系的。同組的學生做完實驗后，進行交流，并把實驗結果填寫在表格中。②匯報交流。展示不同的結論⑴請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？（圓錐的體積是等底等高③一個圓錐形物體，底面積是a平方米，高是b米，它的體積是ab立方米。④把一根圓體木頭，削成一個最大的圓錐體，削去體積是圓錐體積的2倍。2、求下列各圓錐的體積：a、底面面積是7.8平方米，高是1.8米；b、底面半徑是4厘米，高是21厘米；c、底面直徑是6分米，高是6分米；3、解決問題。①一堆圓錐形的煤堆，底面半徑是1.5米，高是1.2米。如果每立方米煤約重1.4噸，這堆煤有多少噸？②有一塊正方體的木材，它的棱長是9分米，把這塊木料加工成一個最大的圓錐體，被削去的體積是多少？四、全課總結談話：通過本節課的學習，你有哪些收獲？教后反思：學生在學習中動手動口，極大的調動了他們的積極興。他們在爭論中學習，要爭論中掌握新知。學得比較扎實。整理復習教學目標，1過引導學生回顧整理，加深學生對圓柱和圓錐的特征、圓柱的側面積、表面積和圓柱、圓錐體積計算公式的理解，進一步將知識系統化，形成知識網絡。2主動參與數學知識的整理過程，經歷系統整理和復習所學數學知識的過程。3進一步經歷數學知識的應用過程，提高應用所學數學知識解決簡單實際問題的能力培養創新意識，在應用數學解決問題的過程中進一步體會數學的價值。教學過程：一、情境激趣，回顧舊知談話：同學們在本單元的學習過程中，我們借助平時大家喜歡吃的冰淇淋的包裝盒認識了兩種常見的立體圖形——圓柱和圓錐，想一想通過本單元的學習，你都學到了哪些知識？有什么收獲？咱們交流一下吧！（學生自由發言）二、合作整理、歸網建構1、自主整理，初步歸網談話：剛才同學們回顧了我們學過的圓柱和圓錐的知識，下面你能用你喜歡的方式把這一單元的主要知識點整理出來嗎？。（整理時要全面、系統、有條理而且重點要突出。）學生自主整理，師巡視指導。2、組內交流，補充完善（在學生交流的過程中，教師巡視，把整理的有特色的教師要做到心中有數，便于稍后的交流。）3、全班交流。談話：哪個小組愿意把你們合作整理的成果向大家展示一下？學生利用實物投影展示自己整理的成果。展示的同時給大家介紹一下整理的內容。你們比較喜歡哪一種整理方法？為什么？4、歸納總結。老師把這個單元的主要內容整理成一個表格，看同學們能不能填寫出來。電腦出示表格圖形特點體積公式側面積表面積公式圓柱圓錐5、回顧知識的形成過程，初步建構研究問題的策略。談話：我們在這一單元的信息窗3中求冰淇淋盒的體積時，大家想到求冰淇淋的體積也就是求圓柱的體積，大家聯系我們以前學過的知識，想辦法推導出了圓柱的體積公式，你還記得我們是怎樣推導的嗎？（學生自由發言，如果學生說不到的，可以引導學生說。）三、基本練習，形成技能談話：剛才同學們對本單元的知識進行了回顧整理，比一比看誰在練習中表現的最出色。1．出示綜合練習第1題學生獨立完成，集體訂正，提高學生的基本計算技能。2．出示綜合練習第2題先讓學生仔細讀題，然后獨立完成,集體訂正。3.出示“綜合練習”第3題教后反思：通過復習，學生們對于圓柱、圓錐有了更重分的認識。結于它們的區別和聯系也有了深刻的了解。練習題做的還行，只有一兩個同學有時忘掉“1/3”。第三單元信息窗一信息窗1：運輸大麥芽——比例的基本性質教學目標：1．在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。2．在探索比例的意義和基本性質的過程中進一步發展合情推理能力。3．通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。第1課時教學過程：一、復習導入1．談話：上學期我們學過了有關比的知識，說說你對比都有了哪些了解？學生可能回答：比的基本性質、求比值、化簡比……談話：今天我們要學的知識也和比有著密切的關系。2、創設情境，提出問題。談話：同學們，你們知道青島都有哪些產品非常有名？（學生根據自己的了解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節課，我們將一起去探索啤酒生產中的數學（出示情境圖）。出世課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料——大麥芽。這是它兩天的運輸情況：一輛貨車運輸大麥芽情況第一天第二天運輸次數24運輸量（噸）1632根據這個表格，讓學生提出有關比的數學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。談話：誰來交流？跟大家說一下你的問題是什么？學生可能出現以下的問題：貨車第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？貨車第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32：4）貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32：16）（師根據學生的回答，將答案一一貼于黑板）2：16；4：32；16：2；32：4；16：32；2：4；32：16；4：2。二、自主探究、獲取新知：1、認識比例及各部分名稱。談話：學習數學，我們不僅要善于提問，還要善于觀察。現在就請你觀察這兩個比（16：2；32：4）看能發現什么？（學生會發現比值相等）思考：這個比值所表示的實際意義是什么？（每次的運輸量）既然它們的比值相等，那我們可以用什么符號將兩個比連接起來？學生用等號連接，并請學生把這個式子讀一下。試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等于號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成）介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、后項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數叫做比例的項，像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位于中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫成分數形式。學生先把2：16=4：32這個比例寫成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。自學提示：同學們表現得都特別棒，現在請你看課本自主練習第1題，能否根據剛才所學知識解決。（學生獨立完成）2．判斷下面每組中兩個比能否組成比例？1/3∶1/4和12∶916∶2和32∶47∶4和5∶380∶2和200∶5讓學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：1/3∶1/4＝12∶916∶2＝32∶47∶4≠5∶380∶2＝200∶53.談話引入：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？其實秘密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關系，你想揭穿這個秘密嗎？那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發現這個關系！4、學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。出示研究方案：①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學說一說，你發現了什么。②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來。③通過以上研究，你發現了什么？5、全班交流。（1）哪個小組愿意將你們的發現與大家分享？（2）還有其他發現嗎？（3）你們組所發現的是不是個偶然現象呢？咱們最好是怎么辦？6、驗證發現，共享成功。師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數學方法。那現在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內項的積。（學生獨立驗證）7、小結：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發現了比例的一條規律。也就是，在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。數學上我們把這條規律，叫做比例的基本性質。這也是我們在小學階段，在繼分數、比的基本性質之后學習的第三個基本性質。運用它，我們可以解決許多數學問題。8、比例的基本性質的應用（1）比例的基本性質有什么應用？（2）試一試：40：2=60：3a、先假設這兩個比能組成比例b、說出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。c、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。三、練習鞏固：1、連線：自主練習第3題。2、填空：自主練習第6題。3、自主練習第10題:2:1=4:（）1.4:2=():31/2:1/3=3()12:()=():5四、課堂總結：同桌倆互相說說自己在這節課都有哪些收獲？（同桌互說后，師隨意挑選多個同學說出他們在這一節課的收獲）教學反思：這節課是在比的基礎上講解的。學生對于此已經非常熟習了。所以這節課教師只是一個組織者，沒有講多少東西，學生自己在小組內就已經解決了新知，而且還不錯。反映挺好。第2課時教學目標：1．學生進一步理解解比例的意義。2．引導學生掌握解比例的方法，會解比例。3．強調解比例的書寫規范和計算中的靈活性，以提高學生的審美能力和計算能力。教學重、難點：1．使學生掌握解比例的方法，學會解比例。2．引導學生根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式。教學過程一、鋪墊孕伏:1.解簡易方程，并口述過程。4x=1206x=24×52.回憶：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質？3.應用比例的基本性質，判斷下面每一組中的兩個比是否可以組成比例？6∶10和9∶1520∶5和4∶14.根據比例的基本性質，將下列各比例改寫成其他等式。3∶8＝15∶401.5∶0.2＝30∶4二、揭示意義、自主探究：（一）揭示解比例的意義。1．將上述兩題中的任意一項用x來代替（可任意改換一項），討論：如果已知任何三項，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項？說明理由。2．學生交流得出：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫成內項積等于外項積的形式，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。3．教師明確：根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。（板書課題）（二）自主探究。1．出示例題：解比例20∶25＝4∶x學生自主探究，解答。說一說：如何轉化為已學過的含有未知數的等式，并求出未知數的解？2．組織學生交流并明確．（1）根據比例的基本性質，可以把比例改寫為：20x＝25×4．（2）改寫時，含有未知項的積一般要寫在等號的左邊，再解。（3）規范并板書解比例的過程。3．獨立完成：解比例=。學生完成后，要適當追問思考的過程，突出比例基本性質在解比例過程中的作用。三、鞏固練習1．自主練習第11題獨立完成在練習本上，指名個別學生板書。2．補充練習：在一個比例中，兩個外項正好互為倒數。已知一個內項是，另一個內項是多少？3．自主練習第12題練習時，可引導學生根據比例的基本性質思考：先確定等式一邊的兩個數作為比例的內項，另一邊的兩個數就作為比例的外項，然后靈活寫出多個比例。四、回顧總結這堂課學習的什么內容？解比例的關鍵是什么？應用比例的基本性質怎樣解比例？第3課時教學過程：一、創設情境，回顧概念師：同學們上節課我們一起學習了比例的意義和基本性質，誰能來說一說什么叫做比例，它有什么性質呢？學生回答比例的概念，以及比例的基本性質。師：誰還能說一說你對比例還有那些了解？（簡單回顧比例的各部分名稱以及比例與比的聯系和區別）二、合作探究，解決問題出示情境（自主練習第5題）師：你認為兩位女同學說的對嗎？有什么根據？讓學生同學通過回顧的概念來進行討論驗證，注重讓學生表達自己的不同看法，最終讓學生能夠依據比例的意義和比例的基本性質來說明兩位同學的說法正確。（比例的意義：兩個比值相等的比可以組成比例。比例的基本性質：因為這兩個比組成比例的話，他們的內項積等于外項積）師：那么你能說再說一組嗎？同學起來說一說。教師再說一個新的比，還以這種形式，讓學生說一說組成的新比例。其他學生馬上判斷對錯。三、鞏固練習，總結提升（一）認真審好題，填空不困難。1、說法正確的打“√”錯誤的打“×”。（口答）①比例是由任意兩個比組成的。（）②在比例里，兩個內項的積與兩個外項的積的差是0。（）③比例式中有四個外項，四個內項。（）（學生判斷并說明錯誤原因）2、40：32的比值是（），5/2：2的比值是（），把這兩個比寫成比例為（）。3、12的約數有（），選出其中的四個約數組成比例是（）。學生說明填空的根據(比例的意義、比例的基本性質)。（二）腦筋轉轉轉，答案全會選。1．能與1/3：1/2組成比例的是（）。A.2：3B.3：2C.1/3：1/4D.1/2：1/32．下面各組數中可以組成比例的是（）。A.4、8、3、14B.0、1、4、8C.1/9、1/3、1、3D.6、9、12、153．自主練習第8題。練習時，讓學生獨立思考，再進行充分交流，總結出解決問題的方法：可以先找出比值相等的倆個比，再根據比例的意義寫出比例；也可以先找出乘積相等的兩組數，再根據比例的基本性質寫出比例。（三）活用知識點，展現你風采！（應用比例的基本性質寫出答案）1．在比例式中，兩個外項的積是最小的合數，一個內項是0.2，另一個內項是（）。2.a：8＝9：b，那么，a×b＝（）。3.A：B＝1:75時，那么A×（）＝B×（）。4.根據3×8＝4×6寫成比例():（）=（）:（）5.如果9a＝7b，那么a/b＝()/()。6.把8×2.5=0.4×50改寫成四個不同的比例（）、（）、（）、（）。四、回顧總結通過這節課的學習你有什么收獲？學生總結本節課所學到的知識點以及在練習過程發現應該注意的問題和收獲。教學反思：本節課盡量先給學生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學生的想法，給他們相互交流的機會，調動學生學習的積極性，同時也能夠培養學生靈活解決實際問題的能力，發展學生的思維。從學生的學習經驗和已有的知識背景出發，在新知識的練習過程中，通過有序的思考，使學生不僅能更好的理解和掌握新知，并且能運用新知解決問題，發展數學思維能力。信息窗2：啤酒生產中的數學——比例教學目標：1、學生感受正比例在實際生活中的存在，經歷概括兩種量成正比例關系的過程。2、理解正比例的意義，并能根據正比例的意義正確判斷兩種量是否成正比例關系。3、初步認識正比例的圖像是一條直線，能根據給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的直線，能根據具有正比例關系的一個量看圖估計另一個量的數值。4、培養學生初步的函數意識，進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強探索數學知識和規律的意識，養成積極主動參與學習的習慣。教學過程：第1課時一、創設情境、激趣導入：談話：同學們，青島啤酒是我們青島的名牌產品，每年的啤酒節都能吸引海內外的許多賓朋。今天讓我們一起到啤酒生產車間去參觀一下吧。二、自主探索、獲取新知：1、觀察表格，提出問題談話：仔細觀察下面的統計表，說說你了解到的數學信息，你有什么發現？課件出示第一個紅點的例題。啤酒生產情況記錄表工作時間（時）1234567…工作總量（噸）14284256708498…預設：（1）表格中有工作時間和工作總量兩種數量。（2）工作總量是隨著工作時間的變化而變化的。教師小結：也就是說工作總量和工作時間是有聯系的兩個數量。那么工作總量和工作時間是怎樣變化的？學生：工作時間越長生產的啤酒越多，工作時間越短生產的啤酒越少。2、小組合作，探索新知談話：原來工作總量和工作時間有這樣的關系。現在和小組內的同學從兩種量中找出幾組對應的數，算出工作總量和工作時間的比值，看看有什么新的發現？學生在小組內列舉數據，求出比值，交流自己的發現，在此基礎上全班匯報。教師根據學生的匯報適時進行板書：=14=14=14……學生發現工作總量和工作時間的比值都是14，也就是一定的。這個比值實際上就是什么？你能用一個式子表示它們的關系嗎？（板書關系式）=工作效率（一定）3、理解概念，鞏固應用談話：回憶我們的學習過程可以發現，工作時間變化，工作總量也隨著變化，而工作效率不變，也就是工作總量與工作時間的比值一定，我們就說工作總量和工作時間是成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。學生自我閱讀40頁第一個紅點內容，把重點的地方畫下來。談話：生活中還有許多這樣成正比例關系的量，我們來看看神州五號飛船太空飛行情況的記錄情況。時間（秒）1234…10路程（千米）7.915.823.731.6…79在理解表格信息的基礎上，先自己想一想下面的問題，再和同位交流。1．表中（）和（）是有聯系的量。2．任意寫出三個相對應的路程和時間的比，并算出它們的比值。3．比值實際上表示（），請用式子表示它們的關系。因為=速度（一定），所以路程和時間成比例。想一想生活中還有哪兩種量成正比例關系？和同位交流一下，說明原因。三、鞏固練習，加深理解1、補充練習判斷下面的兩種量是否成正比例，并說明理由。（1）每件衣服的價錢一定，購買的件數和總價。（2）長方體的高一定，體積和底面積。（3）和一定，一個加數和另一個加數。在練習中學生體會，兩個有關系的量比值一定，這兩個量就成正比例關系，與加減有關系不成比例。2.自主練習第2題：學生先想一想，什么情況下兩個數量成正比例？再獨立解答。第（1）小題播音時間與播音字數的比值一定，所以播音時間與播音字數成正比例；第（2）小題雖然已播字數與未播字數也是有聯系的量，但是已播字數與未播字數的比值不一定，所以不成正比例。3、自主練習第5題。在學生獨立思考的基礎上組織交流，使學生明確根據X和Y成正比例，得出X和Y的比值一定是，然后利用這個比值和已知數據就能算出每一組對應的另一個數據。。四、課堂小結：這節課我們研究了什么問題？你有什么收獲？教學反思：本節課通過多種形式的練習，由淺入深要求逐步提高，學生在練中學到了新知、思維也得到了提高；最后的第五題拓展學生思維，引導學生自己對知識進行梳理，培養學生的應用能力。本節課的設計防止了以往的死記硬背。學生學得很輕松。信息窗3：啤酒生產計劃——反比例的意義教學目標：1．使學生理解反比例的意義，掌握成反比例的變化規律，并能初步運用。2．通過創設情境，讓學生體會、合作、探究形成良好的思維習慣和應用所學知識解決實際問題的方法。3．通過學習活動，培養積極的學習態度，樹立學好數學的信心。教學過程：第1課時一、創設情境、激趣導入：談話：同學們，前幾節課我們參觀了啤酒的生產情況，并學習了兩個量之間可以成正比例的關系，今天我們繼續在啤酒廠參觀，看看今天我們能學到哪些新知識？[設計意圖]以參觀啤酒廠為主線，通過復習正比例的知識來引入新知的學習。然后引導學生看數學信息，提出問題。二、自主探究、獲取新知：1、仔細觀察記錄表，收集題中的數學信息，提出問題談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數學問題？（1）“啤酒廠一共要生產多少噸啤酒？”（2）“每天的生產噸數與需要生產的天數這兩種量有什么關系呢？”教師根據學生的提問，有選擇的進行板書，如：每天的生產噸數與需要生產的天數這兩種量有什么關系呢？（學生提出的其他合理問題先放進問題口袋，下節課再解決）下面我們先來解決“每天的生產噸數與需要生產的天數這兩種量有什么關系”。課件出示紅點例題。讓學生觀察記錄表，分析表中的兩個量：分別是每天生產的噸數和需要生產的天數；需要生產的天數隨著每天生產的噸數的變化而變化，每天生產的噸數越多，需要的天數就越少，每天生產的噸數越少，需要的天數就越多。引導學生思考：每天生產的噸數在變化，需要生產的天數也隨著變化，在這個過程中，哪個量沒有發生變化？學生觀察表格中的數據并進行計算：100×60＝6000（噸）200×30＝6000（噸）300×20＝6000（噸）……學生通過計算發現：每天生產的噸數和需要生產的天數的積是一定的。師：你能不能用式子來表示出它們的關系？學生討論交流。歸納出：每天生產的噸數×需要生產的天數＝總噸數（一定）。（板書）總結：像這樣，每天生產的噸數變化，需要生產的天數也隨著變化，總噸數不變，也就是每天生產的噸數與需要生產的天數乘積一定。我們就說，每天生產的噸數和需要生產的天數是成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。2、補充練習：分的杯數與每杯啤酒量如下表：分的杯數/杯12345每杯啤酒量/mL600300200150120問：分的杯數與每杯的啤酒量成反比例嗎？為什么？在日常生活中，還有哪兩種量是成反比例關系的？你能用數據說明一下嗎？學生交流回答。3．自主練習第1題學生先算出每組對應數據的乘積，找到哪一種量是不變的，再結合反比例的意義進行判斷：因為每頁的字數×頁數＝總字數（一定），所以每頁的字數和頁數成反比例。三、鞏固練習1、判斷兩種量是否成反比例。說說你的理由？(1)煤的總量一定，每天的燒煤量和燒的天數。(2)李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需要的時間。(3)玉華做12道練習題，做完的題與沒做的題。(4)長方形面積一定，它的長和寬。2、自主練習的第6題根據圖中信息回答并完成：（1）說一說：用水量與水費成什么比例？為什么？（2）在圖中表示出用水量和水費相對應的關系。（3）估計一下：用水95噸，水費是多少元？四、課堂小結：這節課我們研究了什么問題？你有什么收獲？（引導學生進行總結，能用自己的話說出學習主要內容。）教學反思：本節課在正比例的基礎上，通過多種形式的練習，加強了學生對用數據說明成反比例的量和反比例關系的學習。使不同層次的學生從中體會到成功的快樂。第2課時一、導入：同學們，通過上節課的學習，我們已經學會了兩個成反比例的量和它們的關系，今天我們一起來回顧復習一下成正比例的量和成反比例的量。二、練習：1、判斷(1)一個因數不變，積與另一個因數成正比例。（）(2)長方形的長一定，寬和面積成正比例。（）(3)大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（）(4)圓的半徑和周長成正比例。（）(5)分數的分子一定，分數值和分母成反比例。（）(6)鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數成反比例。（）(7)鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數成反比例。（）(8)除數一定，被除數和商成正比例。（）2、選擇(1)把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數量和每袋化肥的重量．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例(2)和一定，加數和另一個加數．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例(3)在汽車每次運貨噸數，運貨次數和運貨的總噸數這三種量中，成正比例關系是（），成反比例關系是（）．A．汽車每次運貨噸數一定，運貨次數和運貨總噸數．B．汽車運貨次數一定，每次運貨的噸數和運貨總噸數．C．汽車運貨總噸數一定，每次運貨的噸數和運貨的次數．3、判斷題：自主練習第3題學生判斷各題中的兩個量是不是成反比例。并說說理由。重點引導學生運用反比例的意義進行判斷。4、印刷廠用6000張紙裝訂練習本。每本的頁數20305060150裝訂的本數300（1）先填寫上表。（2）思考每本的頁數與裝訂的本數有什么關系？6、自主練習第2題這是一道用抽象形式鞏固反比例意義的題目。學生先思考，根據X和Y成反比例，確定X和Y的乘積一定，再根據第一組數據找到X和Y的乘積，然后利用這個乘積和每組中的已知數據，求出另一數據。三、你知道嗎？（47頁相關知識）介紹反比例圖像，學生了解反比例關系也能用圖像表示。由于理解難度較大，只作了解，不做學習要求。信息窗4：裝運啤酒——正反比例實際問題教學目標：1、掌握用正比例的方法解答相關應用題；2、通過解答應用題使學生熟練地判斷兩種相關聯的量是否成正比例，從而加深對正比例意義的理解；3、培養學生分析問題、解決問題的能力；發展學生綜合運用知識解決簡單實際問題的能力。教學重點：掌握用正比例的方法解答應用題教學難點：能正確判斷兩種相關聯的量成什么比例，正確列出比例式。教學過程：第1課時一、創設情境、激趣導入：談話：同學們，青島啤酒不光是深受我們青島市民的喜愛，并且早已成為全國乃至全世界的名牌產品，每年青啤公司都要向全國各地輸送大量的優質啤酒。今天讓我們跟進啤酒生產的最后一道工序“裝運啤酒”，繼續學習用比例的知識解決實際問題。[設計意圖]從學生生活中熟悉的事物引入，激發學生參與學習的興趣，然后引導學生觀察情境，主動搜集相關數學信息，自主提出問題。二、自主探究、獲取新知：1、仔細觀察情境圖，收集題中的數學信息，提出問題談話：觀察情境圖，你獲得了哪些信息？你能提出什么數學問題？預設：（1）每個箱子能裝多少瓶啤酒？（2）480瓶啤酒需要多少個箱子？教師根據學生的提問，有選擇的進行板書，如：480瓶啤酒需要多少個箱子？下面我們先來解決“480瓶啤酒需要多少個箱子？”課件出示第一個紅點例題。2、探究交流，獲得新知（1）獨立思考：這個問題可以怎樣解決？（2）交流想法：a:可能出現學生利用以前的知識解決，先求出每個箱子能裝幾瓶啤酒，再求裝480瓶啤酒需要幾個箱子，列式為480÷（24÷2）；b:如果學生出現用比例知識解決，就請這個同學為大家講講他的想法；c:如果沒有用比例知識解決的，教師啟發：還有沒有別的方法也可以解決這道題呢？我們已經學習了比例，能不能用比例的知識來解答呢？補充練習：2個箱子能裝24瓶啤酒，40箱能裝多少瓶啤酒？（用比例解）3、概括小結談話：①:我們在用比例解決問題時要注意什么？（兩種相關聯的量要成正比例關系）②:用比例方法解答應用題，具體步驟是怎樣的呢？（a分析判斷b找出列比例式所需的相等關系c設未知數列等式d求解e檢驗寫答語）學生同桌討論后讓學生交流自己的觀點。三、鞏固練習（一）基本練習1.只列式不計算（1）買3張青島到高密的汽車票要270元，買同樣的車票，兩個人去要多少錢？如果再帶3個人去一共要花多少錢？（2）把2米長的竹竿直立在地上，量得它的影子長是1.6米，同時量得旁邊電線桿的影長是4.8米。這根電線桿高多少米？2.自主練習第1題：用比例解。想一想：“照這樣的速度”是什么意思？學生判斷并討論：哪兩種量成正比例關系？四、課堂小結：這節課你有哪些收獲？還有哪些遺憾？教學反思：這節課在分析上時間有點長，學生沒有以往的激情。不能放開。教師在處理難點有點太放開，學生沒有得到要領。還需在下節課加強些練習。第2課時一、創設情境：同學們，通過上節課的學習，我們已經學會了用正比例知識解決啤酒裝箱的實際問題，這節課我們繼續研究運用新知識來解決啤酒運輸中的數學問題。二、探究新知1.出示信息窗，請學生收集數學信息并提出問題：“改用載重10噸的汽車運，需要多少輛？”談話：請你用反比例知識列方程解答。學生獨立完成。匯報結果：解：設需要x輛。10x=8×1510x=120x=12答：需要12輛。2.討論：你是怎么想的？（啤酒總量一定，汽車的載重量和輛數成反比例，找出一定的量就可以根據反比例的知識列出方程。）練習：一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行70千米，5小時到達，如果每小時行87.5千米，需要幾小時到達？3．比較正、反比例解法，歸納意義，總結方法。談話：想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的？同學們可互相討論一下，然后告訴大家，指名說解題思路。指出：用比例