《異分母分數的加減法》教案

《異分母分數的加減法》教案1

教學目標

（1）使學生掌握從1里減去一個或幾個真分數的算理和方法，并能正確進行計算。

（2）進一步掌握分數加減的驗算方法，養成良好的學習習慣。

（3）結合生活實際展開探究，培養學生的數學應用意識。

教學重點、難點

重點、難點：掌握從1里減去一個或幾個真分數的算理和方法。

教具、學具準備

教學過程

備注

一、基本訓練

1、在括號里填上適當的數。

1＝（）/5；1＝（）/10；1＝12/（）；1＝20/（）

1＝()/8＝11/()＝()/100＝()/()

2、說說下列各題中把什么數量看作單位“1”，并解釋分數的意義：

（1）一堆貨物，已經運走5/8。

（2）在一塊稻田里插秧，第一天插了全部的11/20。

（3）一批沙子，砌墻用去全部的1/4，修操場用去全部的2/5。填沙坑用去全部的1/10。

[第（1）、（2）題指名答，第（3）題同桌交流再反饋]

二、引導探究，掌握新知

1、以上面2中的第一小題為例，請學生補問題，并嘗試列式計算。

（1）一堆貨物，已經運走5/8。------？

（2）學生補上問題，嘗試列式計算。

（3）反饋思考過程。

（4）教師點撥強調：在1-5/8這個算式的計算過程中為什么要把“1”看作8/8，并用圓形紙片演示算理。

（5）設問：你有什么辦法檢驗這個結果是否正確？

（6）學生嘗試驗算，并談談方法。

（7）專項練習。

1-2/31-4/71-5/61-7/10

說說把“1”看作積分知己。

2、探究連減：把上面2中的第二、三題補上“求剩余”的問題，并列式計算。

（1）學生常識列式計算。

（2）反饋方法。

第二題：1-+7/20-11/20或1-（7/20+11/20）

第三題：1―1/4―2/5―1/10或1―（1/4＋2/5＋1/10）

教學過程

備注

（3）質疑：為什么把第二題中的“1”看成20/20，而不把第三題中的“1”看作4/4、5/5或10/10而要看作20/20？

（4）檢驗計算結果是否正確。

3、專項練習：先說說把“1”看作幾分之幾，再填空并說出結果。

（1）1―1/8―3/8＝（）/（）―（）/（）―（）/（）＝

（2）1―7/12―1/12＝（）/（）―（）/（）―（）/（）＝

（3）1―1/4―3/8＝（）/（）―（）/（）―（）/（）＝

（4）1―1/8―3/10―1/4＝（）/（）―（）/（）―（）/（）―（）/（）＝

4、同桌相互出題計算：要求每人出一題，最好是連減。

從所編習題中讓學生感知：有些算式能減，有些算式不能減，因為所編的習題不管后面連續減去幾個真分數，這些真分數的和必須小于1才能相減。

三、鞏固練習

1、選擇正確的答案。

（1）1―1/8―3/8＝（）。

A、1又1/9B、8/9C、1/9

（2）1―1/8―3/10―1/4＝（）。

A、1/4B、1/3C、1/12

2、應用訓練。

（1）一根鋼條長1米，截去2/5米，還剩多少米？

（2）果園里計劃用一塊地的2/5種桃樹，1/3種梨樹，剩下的種蘋果樹。種的蘋果樹占這塊地的幾分之幾？

①學生獨立列式計算。

②討論：為什么第一題要寫單位名數，第二題則不寫？

四、課堂

師生談話：

1、通過這節課的學習，你掌握了什么新的本領？

2、在解答“1減去真分數”的有關應用題時要注意什么？

五、課堂作業

求未知數X：

X＋4/15＝11－X＝5/21X－1/6＝5/187/15＋X＝4/5

計算方法學生較易掌握。難點是部分學生尚不能清楚地明白單位“1”和分數的關系，這是分數應用題不同整數應用題的地方。《異分母分數的加減法》教案2

【教學目標】

1.讓學生探索并掌握異分母分數的加、減計算方法，能正確計算簡單的異分母分數加、減法，并能用來解決一些簡單的實際問題。

2.讓學生進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受轉化思想在解決新的計算問題中的價值，發展數學思考。

3、讓學生在交流的過程中體驗成功的喜悅，增強學生自主學習、合作交流的意識。

【教學重點】

探索并掌握計算異分母分數加、減法的計算方法。

【教學難點】

運用所學的知識解決簡單的實際問題。

【教學過程】

一、復習

1、通分(3種不同類型)

1/3和2/53/4和7/205/12和3/8

通分時用什么作分母比較簡單呢?讓學生依次說說每道題分母之間的關系和找公分母的方法。

2、口算。

4/7+2/7=4/5+1/5=2/9+8/9=5/6-1/6=4/5-2/5=1-3/10=

回顧：怎樣計算異分母分數加減法?計算結果要注意什么?(板書：分母不變，分子相加減)

二、新授

⑴.出示例題：一節數學課1/8的時間復習，1/2的時間新課，3/8的時間練習.

出示問題(1)復習和練習共占整節課的時間的幾分之幾?

提問：你還能提出什么數學問題嗎?(讓學生各抒己見)同學們的數學問題很多，老師先選擇其中一道簡單的問題我們一起來解決。

出示問題(2)復習和新課共占整節課的時間的幾分之幾?

1.學生列式解答(1)復習和練習共占整節課的時間的幾分之幾?并把計算過程說一說。

2.再看(2)問讓學生列式，這題和我們剛才計算的題目有什么不同?(分母不同)

3.揭示課題：這就是我們這節課一起要研究的問題“異分母分數加減法”

⑵.探究方法

1.1/2+1/8怎樣計算呢?你能試著自己解決嗎?出示問題，生自主探究。

⑴.分母不同的兩個分數，能不能直接相加減?

⑵.不能直接加減怎么辦?你能轉化成學過的知識來計算嗎?

(3).寫出計算過程后和同座說一說你是這樣計算的?

師說：還覺得有難度的同學可以自學書110至111頁，書上有解決的方法。

2.板演，交流，說說你是怎么做的?

3.實踐驗證：同學們都是這樣做的，到底結果對不對呢?下面我們就要實踐證明真理。大屏幕出示：

⑴.動手折一折，折出一張紙的1/2涂上紅色，再折出這張紙的1/8涂上黑色。

⑵.將兩部分合起來看占著張紙的幾分之幾?

(3)寫出算式表示出以上的計算過程。

4.通過實踐證明結論正確，老師在大屏幕上用不同的方式演示計算過程。

5.小結：異分母分數的計算由于分數單位不同，要先通分，把異分母分數轉化為同分母分數再計算。由此可見，轉化的數學思想很重要在以后的學習中我們要經常用到的。

⑶.嘗試練習

為防“流感”，我們學校總務處向老師在六一班消毒用了1/4小時，在六二班消毒用了1/5小時向老師在六一班比六二班多用多少小時?

1.學生獨立計算

①討論：計算1/4-1/5時，要先做什么?想一想，通分的目的是什么?

②得出：計算結果如果能約分的，要約成最簡分數。(板書約分)

2.驗算。

3.討論歸納小結：計算異分母分數加減、法時，要先通分，再按同分母分數加、減法進行計算;計算結果能約分的要約成最簡分數;計算后要自覺進行驗算。(板書驗算)

三、練習鞏固

1.“數學醫院”把錯誤的題目改正過來

①1/3+1/2=

②8/15—1/3=

2.計算

3/5+1/24=1/3—1/24=3/8+7/10=

3.媽媽買回一個蛋糕，爸爸吃了它的4/15，媽媽吃了它的1/5，小明說“我吃了它的2/3。”你認為小明說的對嗎?為什么?

讓學生讀題并列式計算

指名說說思考和計算的過程

四、全課小結

通過這節課的學習你有什么收獲?你能把異分母分數加減法的經驗和體會說給其他同學聽聽嗎?

五、布置課作(分層)

1.練習十四第2題(前四題)

2.全對同學接著練習思考題，有錯的同學接著完成“練一練”《異分母分數的加減法》教案3

教學內容：教科書第82頁練習十四第5—9題。

教學目標：

1、通過練習，進一步理解并掌握異分母分數加、減法計算方法，能正確計算簡單的異分母分數加、減法，并能用來解決一些簡單的實際問題。

2、通過估算練習，進一步培養學生的數感，進一步感受數學與生活的聯系。

3、在運用數學知識解決問題的過程中，進一步培養學生收集信息、選擇信息去解決問題的能力。

練習重點：

通過練習，提高學生計算異分母分數加、減法的能力。

教學準備：

教學光盤或自制投影片

教學過程：

一、情境導入、回顧再現

談話：上節課我們學習了什么？

請學生交流：異分母分數加、減法的計算方法是怎樣的？

揭示課題：這節課，我們繼續進行異分母分數加、減法的練習。（板書課題）

（設計意圖：開門見山切入主題，直接引起學生對上一節課的回憶。）

二、分層練習、強化提高

1、口算：

2、解方程

X+=—x=

x—=x+=

3、出示練習十四第5題。

（1）學生先觀察每組的兩個算式，說說自己的想法，可以對計算結果進行分析和合理猜測。（鼓勵學生進行有根據地猜測和推想）

（2）學生每人選做兩組題，計算后思考其中隱藏的規律。

（3）請學生先和同桌進行交流，再請幾位學生來說說自己的想法，如：每組題中的兩個分母的最大公因數是1，分子也是1，把這樣的兩個分數相加、減，得數的分母就是原來兩個分母的乘積，而分子就是原來兩個分母的和或差。（教師及時學生交流情況）

（設計意圖：通過不同類型的習題練習，鞏固異分母分數加減法的基本知識，形成基本技能）

三、自主檢測、完善

1、出示練習十四第6題。

（1）理解題目意思后，學生先獨立思考進行解答。

（2）組織學生進行交流，說說自己是怎樣思考的。

2、出示練習十四第7題。

（1）先讓學生進行估算，看看哪幾題的結果接近1/2，再計算。

（2）組織學生進行交流，教師及時。

3、解決問題。

（1）出示練習十四第8題。

學生認真看圖后獨立解答，然后進行交流。

（2）出示練習十四第9題。

學生認真看圖，收集從圖中獲取的信息，然后獨立思考并解答三個問題。

組織學生交流，教師及時了解學生解題情況，發現問題及時講評。

4、補充練習

1、食堂運來一批大米，第一周吃了總數的4/15，第二周吃了總數的7/60。這兩周一共吃了總數的幾分之幾？

2、張大伯收了1/2噸西瓜，第一天賣出總數的1/5，還剩總數的幾分之幾？

3、一個最簡分數，分子減去1，約分后是5/6，原分數是多少？

4、一個分數，分子、分母之和是29，如果分母增加13，約分后得1/6，原分數是多少？

學生獨立完成后進行交流，同桌之間可互相解答情況。

（設計意圖：通過測試的形式對學生進行分數加減法知識的檢驗，找出存在的問題，訂正錯誤，并體驗學習的成功喜悅。）

四、歸納課外延伸

通過今天的練習你有哪些收獲？練習過程中還有什么問題嗎？

教后反思：

本節課是練習課，學生能熟練地運用異分母分數加、減法的計算法則，能選擇自己喜歡的方法進行計算。還能運用已學的運算定律、性質等進行簡便計算，效果比較好。但在拓展練習中，很多學生受思維定勢，打不開思路，經提示和部分學生的引路，知道了很多的思考方法。另外在練習過程中，通過不同類型的習題練習，鞏固異分母分數加減法的基本知識，形成基本技能。通過測試的形式對學生進行分數加減法知識的檢驗，找出存在的問題，訂正錯誤，并體驗學習的成功喜悅。《異分母分數的加減法》教案4

教學目標

（1）使學生進一步掌握異分母分數加減法的計算法則，并能比較熟練地進行計算。

（2）進一步掌握異分母分數加減法的驗算方法。

（3）通過形式多樣的練習，提高學生學習數學的興趣。

教學重點、難點

重點、難點：熟練地進行計算。

教具、學具準備

教學過程

備注

一、基本聯系

1、談話回顧上節課的內容，指名說說異分母分數加減法的算理及計算法則。

2、先找出下列算式中兩個分數的公分母，再口答結果。

1/5－1/84/15＋2/57/8－3/45/6＋1/3

1/4＋3/102/5－1/62/7＋1/32/3－1/2

（1）先指名學生口答。

（2）完成后點撥：你是怎樣找出這些分母的公分母的？（找原來兩個分數分母的最小公倍數）

二、練習引入，鞏固法則

1、先計算，同桌交流并要求驗算并評改。

4/5－1/31/6＋5/9

2、判斷下列計算是否正確，有錯請口頭改正。

（1）7/20＋1/5＝7/20＋4/20＝11/20..................（）

（2）7/30＋11/12＝7/60＋11/60＝18/60＝3/10.........（）

（3）2/7－1/35＝2/35－1/35＝1/35.....................（）

（4）1/2－5/14＝14/48－10/48＝4/48＝1/7............（）

3、進一步異分母分數加減法的計算法則，并與同分母分數的計算法則進行比較。

同分母分數加減法中，由于分母相同，分數單位相同，可直接把分子相加減，分母不變；而異分母分數加減法中，由于分母不同，要先通分，再按照同分母分數加減法的計算方法計算。兩種類型分數加減法對計算結果的處理要求則是相同的。

4、練習。

先填空再說說方法，并注意異分母分數加減法中同分的幾種情況。

1/9（）3/16（）

1/4＋5/9＝（）3/5－1/8＝（）

1/3（）5/8（）

教學過程

備注

三、變式練習

1、在（）里填上合適的數。

（）＋4/15＝13/20；5/12＋（）＝11/24；7/9－（）＝1/6；

（）－7/12＝5/18；（）－2/5＝3/8；15/25－（）＝5/14

（1）學生自練，同桌說說思考過程。

（2）反饋。（注意對解題思路的反饋）

2、列式計算。

（1）已知甲乙兩數的和是5/12，甲數3/20，乙數是多少？

（2）比5/7米多2/21米是多少？

（學生自練，注意抓好反饋）

3、根據算式編寫應用題。

1/2+2/3

（1）學生嘗試編題。

（2）反饋：注意事情是否合理，題意是否合理，題意是否正確。

特別注意：把分母1/2和2/3看作兩個數量還是看作表示關系的兩個數來編。

四、課堂

1、學生同桌互說異分母分數加減法的計算方法。

2、反饋，師生共同。

五、課堂作業《作業本》

通過練習看出，大部分學生已養成異分母分數加減法計算的正確思維過程：“通分――相加減――化成整數或帶分數”。《異分母分數的加減法》教案5

教學內容：

小學數學義務教育課本第十一冊第121-123頁。

教學目標：

1、理解異分母分數加減法必須先通分的道理，掌握異分母分數加減法的計算法則。

2、能正確計算異分母分數加減法。

3、讓學生體驗數學中的“化歸”方法。

教學重點：

掌握計算法則，熟練計算。

教學難點：

理解算理。

教學過程：

一、組題引新：

1、老師在投影儀下出示4張卡片：

（1）現在請你摸2張，有幾種可能？（哪幾種？）你是怎么知道的？

（2）如果由摸出的兩個數組成一道加、減法算式，共有幾道？

（3）請你把這12道算式寫在草稿本上。（寫完后學生說，老師板書）

二、理解算理，掌握法則。

1、這些題你愿意做一做嗎？選擇你會做的做。（師巡視，并提示可以用折紙、畫圖等方法來思考或驗證。）

2、反饋：

（1）你認為這些題中，哪幾題最好算？（+、－）為什么？等于幾？板書）

（2）[1]揭題：

為什么剩下的題沒有這兩題好算？（因為它們是異分母分數加減法）對，今天這節課我們就一起來研究異分母分數加減法（板書課題）

[2]我們來看看這里的“+”你是怎么算的？還有別的方法嗎？（畫圖的、計算、折紙都用投影出示）

[3]剛才我們用了哪些方法來計算這道題的？（通分、化小數、折紙、畫圖）同學們很會動腦筋。

[4]那么這兒還有哪幾題也可以用這些方法來算的？

（－、－、+）結果分別是多少？

（3）剩下的題你們是怎么算的？（選一題投影說）同意嗎？強調格式時指出：看這兒，如果我們用通分的方法來計算異分母分數加減法，就應該按照***（學生名字）的格式，把通分的過程寫在計算過程中，不要單獨列成一步。若錯，師板演。

[1]這道題還有別的方法嗎？（折紙、畫圖）這樣的方法算起來太麻煩。為什么沒人用化小數的方法？這說明異分母分數加減法一般、常用的方法是——通分。

[2]計算這樣的題，為什么要通分呢？

[3]剩下的5題你可以任選一道加，一道減完成，快的可以都做。

[4]反饋。

3、那你們認為異分母分數加、減法該怎樣計算呢？

（生答，教師板書：通分，同分母分數加減法）

三、鞏固反饋：

1、計算，并驗算。（投影顯示）P1223

（1）現在我們來看P1223這兒幾個要求，另起一行寫出“驗算”后再驗算。可以任選一道加、一道減完成，快的同學可以都做（中間可提問：怎么驗算的？）

（2）投影反饋，還有做另外兩題的嗎？

（3）計算了這幾題后，你有什么想對大家說的嗎？

（化簡，驗算方法，驗算時要用原數）

四、課堂練習：

現在請同學們拿出練習卷

你可以任選A組或B組題進行練習，A組簡單點，B組難一點。

A組：1、計算，并驗算。（任選2題）

+－+－

2、P1224

B組：1、同上

2、計算陰影部分的面積。

（1）（2）

（3）（4）

……

2n-11

2n2n

這樣一直做下去，將會出現什么情況？

五、全課總結

1、今天這節課我們學習了什么？

2、給你印象最深的是哪一點？《異分母分數的加減法》教案6

教學目標：

1.引導學生利用轉化的思想和方法探索異分母分數加減法的計算方法。

并能正確地進行計算，培養學生檢驗的學習習慣。

2．培養學生積極動腦、自主探索的精神。

3．感受數學與生活的密切聯系，激發學生對數學學習的興趣和應用數學的意識。

重點難點：

運用轉化思想探索異分母分數加、減法的計算方法，正確進行計算。

教學過程：

一、創設情境

師：同學們，現在我們東營市正在創建文明城市，我們每個公民都要為建設文明、衛生的城市貢獻自己的力量，那我們能做些什么呢？

生1：我們要從身邊的小事做起，不隨地吐痰，不亂扔果皮紙屑。

生2：我們要保護環境，不隨便扔垃圾。

生3：……

師：對，我們要從身邊的小事做起，不能隨便扔垃圾，但是我們日常生活能產生很多的生活垃圾，我們應該怎樣處理呢？我們可以對垃圾分類處理。一般情況我們把生活垃圾分為四類（課件出示例1的垃圾分布圖），其中紙張和廢金屬可以回收再利用，從而節約能源，減少環境污染。

二、探索新知

（一）學習異分母分數加法

（1）采集信息

師：從這個表上你都了解到了哪些信息？

指名2—3名學生回答。

（2）處理信息

師：根據這些信息，你能提出哪些數學問題？

生1：紙張和食品殘渣一共占生活垃圾的幾分之幾？

師：我們一起列式解答。

學生口答，教師板書。

師：你能說說計算過程嗎？

指名回答。

師：還能提出什么問題？

生1：提出廢金屬和紙張占生活垃圾的幾分之幾？

生2：危險垃圾比食物殘渣多多少？

生3：食品殘渣和危險垃圾一共占幾分之幾？

（教師根據需要在黑板上板書。）

（3）探索方法

師：現在我們先來解決廢金屬和紙張占生活垃圾的幾分之幾？你能自己列出算式嗎？

要求學生獨立思考，列式計算．

師：這個加法算式和我們以前學習的分數加法有什么不同？

生：以前我們學習的分數加法分母都是相同的，今天學習的加法分母不同。

師：這就是今大我們要學習的異分母分數加、減法。

（板書課題：異分母分數加、減法）

師：你能想辦法把它轉變成我們學習過知識進行計算嗎？

小組內討論怎樣變成學過的知識。

學生匯報，教師有選擇地板書。

生1：我把分數化成小數進行計算，四分之一就是0.25，十分之三就是0.3，所以0.25—0.3=0.55。

生2：我用畫圖的形式表示出來的。（實物投影顯示學生的表示方法。）

（對于兩種方法老師都予以肯定。）

生3：我用的算式的方法

師：你們能看懂這是什么意思嗎？

3/10+1/4=6/20+5/20=11/20

生：把1/4的分子分母同時擴大5倍，把3/10的分子分母同時擴大2倍。

師：為什么要一個分數同時擴大5倍，另一個分數同時擴大2倍？

生：因為我們已經學過通分，而且也知道了同分母相加的方法。

師：他的意思是說，原來分母是不一樣的，現在用通分的辦法使分母一樣，這時候用同分母的方法來做就可以了。

（4）教師總結

剛才的幾位同學都說得非常精彩，無論是畫圖，還是把分數轉化成小數，還是通分，都是想要把單位統一，然后再相加。具體請看課件演示。

（5）自主選擇二次探究，方法擇優

師：接下來還有幾個算式，請同學們選擇你喜歡的方法計算，看誰算得又快又對。

1/2+1/81/3+2/92/7+1/3

師：你們都是用什么方法計算的？

生：通分。

師：為什么不用化成小數的方法？

生：因為除不盡。

師：為什么不用畫圖的方法？

生：畫圖太麻煩了。

師：看來用化成小數的`方法、畫圖的方法都不能解決所有的問題。那么你們剛才用了那么多的方法，能不能找到一個都通用的方法？

生：還是通分比較簡便。

師：請你舉一個具體的例子來說說。

生：如1/3+2/9=3/9+2/9=5/9

師：你能說說異分母分數加法怎么計算嗎？

生1：分母不同沒法直接相加的，通分以后分數單位一樣了，也就是分母一樣了，所以這樣就可以直接相加了。

生2：我們學過分子不同、分母相同的分數加法，現在把它們通分就能用到以前學過的知識，

（二）自主學習異分母分數減法

師：現在我們已經解決了廢金屬和紙張占生活垃圾的幾分之幾。剛才我們提出了那么多問題，你們能計算出危險垃圾比食物殘渣多多少嗎？

學生獨讓解答，

師：你能和你的同桌說說你的計算過程嗎？

同桌交流完，指名說說計算的過程。

生：我是先通分，然后分母不變，分子相減。

（三）教師引導學生總結

師：異分母分數加、減法，我們首先應該做什么？

生：通分。

師：通分之后再怎么計算？

生：根據同分母分數加減法的方法進行計算。

三、方法應用

師：剛才提出的問題很多，我們只解決了兩個，你能自己選擇一個你最感興趣的問題解決嗎？

（學生選擇問題，并解答。）

四、梳理知識，總結升華

談話：異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減法進行計算。

教學板書：

異分母分數加減法

3/10+1/4=6/20+5/20=11/20

異分母分數相加減，先通分，然后按照同分母分數加減法進行計算。

教學反思：

異分母分數加、減法在實際計算中經常遇到，是分數加、減法教學的重點，在教學中，不提任何規定性的要求，讓學生自主探索異分母分數加減法的計算過程，并讓學生形成共識，分數單位不同的分數相加、減，要先通分，再按同分母相加、減的方法進行計算，這樣化新知為舊知，學生的學習興趣得到了很大的提高。《異分母分數的加減法》教案7

五年級數學教案——異分母分數加減法

教學目標

1．使學生理解異分母分數加減法的算理．

2．初步掌握異分母分數加減法的法則．

教學重點

異分母分數加減法的計算法則．

教學難點

運用通分的方法解決異分母分數不能直接相加減的問題．

教學步驟

一、鋪墊孕伏．

1．教師提問：前幾節我們學習了什么？（通分、同分母分數加減法）

通分方法是什么？（先求出原來幾個分母的最小公倍數，然后把各分數分別化成用這個最小公倍數作分母的分數．）

同分母分數加減法的法則是什么？（同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減．）

2．出示一組數：

（1）自己任選兩個數組成加法算式和減法算式．

（2）學生可能出現的算式：

（3）引導學生把上面算式分成兩類：

一類為同分母分數加減法，一類為分母不同的分數加減法．

教師引入：

分母相同的分數加減法我們已會做，那分母不同的分數加減法又怎樣計算呢？這節

課同學們自己解決這個問題，好不好？（板書：異分母分數加減法）

二、探究新知．

（一）異分母分數加法．（學生任選一個分母不同的加法算式）

1．教師提示：你學過了同分母分數加減法，又學過了通分，請你用學過的知識把

分母不同的分數加法計算出來，能行嗎？

2．學生分組討論．

3．匯報結果：你怎么做的？把思路說出來．

引導學生明確：以為例，與分母不同，不能直接相加，用通分的方法使他們分母相同，找分母2和3的最小公倍數，用最小公倍數6做公分母，就是，就是，加就等于加．然后按同分母分數加法的法則計算．

板書：

4．你認為最關鍵的地方是干什么？

運用通分方法把不同分母分數轉化為同分母分數．

5．反饋練習：

（二）異分母分數減法（學生任選一個分母不同的減法算式）

1．教師提示：請你依照異分母分數加法的計算方法解決異分母分數減法的計算問題．

2．匯報結果．

3．填空，并說明理由．

4．反饋練習：

（三）整理法則．

1．啟發學生討論：根據上面做題的過程，怎樣把異分母加法法則和異分母減法法則合并成一個法則．

2．學生匯報討論結果，教師板書．

異分母分數相加、減，先通分，然后按照同分母分數加、減法的法則進行計算．

3．反饋練習：

①學生獨立完成．

②說說應用什么法則及計算過程．

③驗算．

引導學生明確：分數加減法的驗算方法，與整數加減的驗算方法相同，都是用交換加數的位置再算一遍的方法來驗算加法；用差加減數的方法來驗算減法．

三、全課小結．

通過今天的學習你有什么收獲？異分母分數加減法與同分母分數加減法有什么聯系？

四、隨堂練習．

1．填空．

（1）異分母分數相加減，先（），然后按照（）法則進行計算．

（2）分數的分母不同，就是（）不相同，不能直接相加減，要先（），化成（）分數再加減．

（3）分數加減法的驗算方法與整數加減法的驗算方法（）．

2．列式計算．

（1）與的和是多少？

（2）減去的差是多少？

3．填空．

4．南京長江大橋建成以前，火車乘輪渡過長江，需用小時，現在從大橋通過只用小時．現在火車過江比乘輪渡節省多少小時？

五、布置作業．

計算

六、板書設計．

導分母分數加、減法

計算（也可能是別的）《異分母分數的加減法》教案8

教學目標

（1）進一步掌握異分母分數加減法的計算法則。

（2）能運用法則，正確、熟練地進行分數加減法的計算。

教學重點、難點

重點、難點：熟練地進行分數加減法的計算

教具、學具準備

教學過程

備注

一、基本訓練

1、鞏固分數的意義。

（1）說出下列各分數的意義，并指出每個分數的分數單位以及含有幾個分數單位：4/72/3

（2）指出下面各題中的單位“1”，并解釋分數的實際意義。

①女生人數是全班人數的3/5

②一批水果賣出了2/5

③一條公路，已修了1/4

④地球表面積約7/10是海洋

⑤一項工程，甲隊每天做1/20

（3）分組練習P128（1）

2、鞏固計算法則，提高計算能力

（1）視算。

1/2+1/21/2+1/32/3+1/63/4+1/6

1/2―1/21/2―1/32/3―1/63/4―1/6

（2）說說計算方法。

（3）分母分數相加減，怎樣計算？

（4）異分母分數相加減，怎樣計算？

（5）通分時，經常會碰到哪三種情況？公分母各應怎么求？

（6）“競賽”

看誰做得對又快ρ129（3）

二、綜合練習

1、只列式不計算P129（4）并補充

（1）1減去1/3的差，再減去1/2，等于多少？

（2）3/10與3/5的和，再加上3/4，等于多少？

（3）1減去3/10的差，再加上1/10，和是多少？

（4）1/4加上2/5，再減去3/20，差是多少？

2、題組訓練（比較后再列式）

教學過程

備注

（1）紅領巾花圃、計劃1/3畝種月季節，1/4畝種杜鵑花，剩下的1/2畝種菊花，這種花圃有多少畝？

（2）紅領巾花圃，計劃1/3種月季花，1/4種杜鵑花，剩下的種菊花，種菊花的占這塊地的幾分之幾？

（3）一條路已修了2/5，還剩多少沒有修？

（4）修一條1千米長的路，已經修了2/5千米，還剩多少沒有修？

3、獨立作業：P129（5）

三、提高練習

1、一件工程，甲隊單獨做需20天，乙隊單獨做需15天，丙隊單獨做需18天，三隊合做一天可以完成這項工作的幾分之幾？

（1）想：把什么看作單位“1”？

甲隊獨做20天完成，每天能完成這項工程的（）/（）？

乙隊呢？丙隊呢？

（2）學生練習

異分母分數連加如何計算？

2、討論思考題。

（1）1/（）+1/（）=5/12

想：把5/12分拆成（）與（）的和，再約分。

5/12=1/12+4/12還可以5/12=2/12+3/12

=1/12+1/3=1/6+1/4

1/（12）+1/93）=5/121/（6）+1/（4）=5/12

（2）1/（）+1/（）+1/（）=13/18

A、學生討論拆分方法

B、反饋13/18=1/18+6/18+6/18

=1/18+1/3+1/3

13/18=（1/18+3/18+9/18）

1/18+1/6+1/2

你能說出幾種？有什么規律嗎？

（三個加數的分子都應是18的約數）

四、課堂小結

五、作業《作業本》

通過練習，學生能夠明白單位“1”和分數的關系，還能正確解答從整數里減去真分數的應用題。學生解決思考題的能力比較差，今后重視思維能力的訓練。《異分母分數的加減法》教案9

異分母分數加減法教學設計六年制小學數學第十冊“異分母分數加、減法”的教學目的是：學生理解異分母分數加、減法的算理，掌握計算法則，能正確地進行異分母分數加、減法的計算。教學過程中，教師宜抓住“化異為同”這一新舊知識的連接點，啟發學生運用已有知識解決面臨的新問題。教學過程可照以下的程序設計。

一、基本訓練

１．通分：５／６和２／９、３／４和１／７、２／３和７／２４、１１／２０和４／１５，思考：通分時，確定公分母有幾種情況？

２．計算１２５０＋１２５、１．３８＋６．２、２／９＋５／９三題，回答下面的問題：

（１）計算整數加法要注意什么？

（２）計算小數加法要注意什么？

（３）同分母分數相加，為什么可以把分子相加，分母不變？

【設計意圖：通分訓練及加法運算，能強化“計數單位相同才能直接相加”的算理，為學習新知識作好鋪墊。】

二、進行新課

１．巧引妙轉，引入新課。教師出示同分母分數加減題２／４＋１／４、３２／４０－１５／４０、２１／６０－８／６０，要求學生口算、回答計算法則及解題依據。學生說清分數單位相同可以直接相加減這一算理，教師板書計算結果，又布置學生把題目中不是最簡分數的約成最簡分數。學生邊說教師結合前面的板書板書出以下的形式。對照板書，讓學生比較化簡前后算式的異同，從而引入新課。

（附圖{圖}）

【設計意圖：由同分母分數相加減，轉化為異分母分數相加減，在新舊知識的連接點上著力，有利于知識的遷移與滲透，有利于學生發現算法，掌握解題思路。】

２．啟發談話，引導觀察。教師說：“異分母分數相加減，怎么算？我們還沒有學過，但這３道異分母分數加減題，我們又都知道了它們的結果。同學們仔細觀察，這些結果是怎么得到的呢？同座同學互相討論討論。”

３．嘗試練習，共同探究。教師出示嘗試題：計算１／２＋１／３，４／５－２／１５，請倆學生上臺板演，其余學生獨立試算。學生嘗試練習，師生集體校正后，教師組織學生自學課本，討論下面的思考題：

（１）分母不同的兩個分數，能不能直接相加減，為什么？

（２）如果不能直接相加減，怎么辦？

（３）異分母分數相加減與同分母分數相加減有什么區別和聯系？

【設計意圖：學生通過前面的教學鋪墊，較容易想到通分，把異分母分數轉化為同分母分數。這時，教師大膽地讓學生試一試，他們能從中體驗獲取知識的成功興趣。嘗試實踐后組織學生討論思考題，有助于揭示算理。】

４．直觀演示，驗證算理。教師出示３個大小形狀相同的長方形圖，在上兩個圖中，用陰影分別表示１／２和１／３，上下平移相加得出第三圖中的陰影（如下圖）。然后提問：相加后，圖中的陰影部分是２／２嗎？是２／３嗎？是多少呢？繼學生觀察、思考，教師組織以下操作談話：

（附圖{圖}）

師：以第三個長方形的空白部分為一份（出示和空白部分完全重合的硬紙片）去量這個長方形，誰來試一試？量得它有這樣的幾份？

生：６份。

師：陰影部分應是這樣的幾份？

生：５份。

師：陰影部分是這個長方形的幾分之幾呢？

生：５／６。

師：所以１／２＋１／３得多少呢？

生：５／６。

師：這個５／６是怎么得來的呢？請同學們用剛才的小硬紙片量一量第一、二個長方形各有這樣的幾份，陰影部分各占幾份？

生：都是６份，陰影部分分別占３份和２份。

師：所以１／２＋１／３也就是幾分之幾與幾分之幾相加呢？

生：３／６與２／６相加。

師：對。剛才同學們的操作思路，我們可以用下圖表示出來：

完成以上操作談話后，師生共同歸納小結：要進行異分母分數加減法，必須先通分，統一分數單位后再加減。

（附圖{圖}）

【設計意圖：借助直觀操作，讓學生看到“分數單位不同，不能直接相加減，必須先通分，化成同分母分數”的事實，有利于學生清晰地理解算理，牢固地掌握算理。】

三、課堂質疑

教師要求學生回憶剛才的學習過程，發現問題，及時提出，師生討論解決。

四、課堂練習

１．口頭填數（化成同分母分數）。

３／５＋１／４＝（）／（）＋（）／（）

１／２－１／８＝（）／（）－（）／（）

１／３－１／２４＝（）／（）－（）／（）

５／８＋３／７＝（）／（）＋（）／（）

３／８＋３／１０＝（）／（）＋（）／（）

５／１２－７／１８＝（）／（）－（）／（）

２．看誰算得又對又快。

５／６＋２／９３／４－１／７２／３＋７／２４

１１／２０－４／１５

３．改錯。

１／３＋３／７＝４／１０＝２／５

７／１０－４／１５＝７／３０－４／３０＝３／３０＝１／１０

４／９＋７／１２＝１６／３６＋２１／３６＝３７／３６

２／３＋４／７＝１４／２１－１２／１２＝２／２１

４．計算下面各題，再想想，這些題怎樣算比較快？

１／５＋１／３１／４＋１／９１／５＋１／１３

１／５－１／６１／４－１／７１／３－１／８《異分母分數的加減法》教案10

教學目標：

1、讓學生探索并掌握異分母分數的加、減計算方法，能正確計算異分母分數的加、減法。

2、使學生在聯系已有的知識經驗探索異分母分數加、減計算方法的過程中，進一步體會數學知識之間的內在聯系，感受“轉化”思想在解決新的計算問題中的價值，發展數學思考。

3、使學生在數學學習活動中，感受數學學習的挑戰性，體驗成功的樂趣，增強學好數學的信心。

教學重點：

把異分母分數轉化為同分母，正確計算異分母分數的加、減法。

教學難點：

理解加減法計算題中“1”的處理。

教學準備：

教學光盤，每人一張長方形白紙。

教學過程：

一、復習引入

1、圖書館購買了一批新圖書，其中童話書有3/8，故事書有1/8。童話書和故事書一共占這批圖書的幾分之幾？獨立完成，指名板演。說說你是怎么想的？結果要注意什么？

2、我們已經學會了同分母分數的加、減法，今天在此基礎繼續學習新的內容。

二、教學新課

1、教學例1。

（1）出示例1。

（2）要求“種黃瓜和番茄的面積一共占這塊地的幾分之幾？”實際是求什么？

（3）怎樣列式呢？

（4）這道題的算式與復習題比較有什么不同？（分母不同，異分母分數相加）板書課題：異分母分數加法。

（5）取出長方形白紙，表示試驗田，你能通過折一折的方法，涂色表示1/2和1/4嗎？說說你是怎么折的？你能根據折的情況說說1/2與1/4相加的和是多少嗎？你是怎樣看出1/2＋1/4的得數是3/4的？把涂色部分看作3/4時，原來的1/2看作了幾分之幾？

（6）想一想，計算1/2＋1/4時，我們要先做什么？小組內互相說說。（通分）通分的目的是什么？（轉化成同分母分數）指出：在計算1/2＋1/4時，要先把1/2和1/4通分把它轉化成同分母分數。再按什么方法計算？（同分母分數計算）按這樣的方法，完成例題的填空。

2、出示“種黃瓜的面積比種番茄的面積多幾分之幾？”。

（1）要求“種黃瓜的面積比種番茄的面積多幾分之幾？”實際是求什么？

（2）怎樣列式呢？

（3）這道算式與前一題有什么不同的呢？（異分母分數減法）補充課題：減法。

（4）說說你打算怎么辦？通分的目的是什么？你能試著獨立完成嗎？并在小組內互相說說你的想法。學生嘗試解題，小組交流。

（5）交流匯報方法。說說你是怎么想的？

3、試一試。

（1）還有什么其他的要求嗎？學生獨立完成計算。

（2）匯報方法。指出：一般情況下最后結果都應用最簡分數表示。

（3）你是怎樣計算1－4/9的？怎樣想到把1轉化成9/9的？指出：在計算1減幾分之幾時，可以把1轉化成與減數同分母的假分數，再計算。怎樣才能知道計算是否正確呢？怎樣驗算？小組中完成。

4、異分母分數加、減法的計算，它們有什么相同的地方嗎？計算異分母分數加、減法時要注意什么？在小組中說說。

小結：計算異分母分數加減法時，要先通分，再按同分母分數加減法計算；計算結果能約分要約成最簡分數；計算后要驗算。

5、完成練一練。

（1）獨立完成計算，并驗算。

（2）展示學生作業，集體評價。說說你是怎樣算的？你覺得有什么要提醒其他同學注意的？

三、鞏固練習

1、完成練習十四第1題。

（1）按要求涂色，并寫出得數。

（2）結合圖形說一說為什么？通分母分數相加應怎樣計算？異分母分數相加要先怎樣？

2、完成第2題。

（1）獨立完成計算。

（2）展示作業，交流評價。異分母分數加、減法在計算時有什么相同點和不同點？

3、完成第3題。

（1）理解題意。

（2）說說你是怎樣想的？

（3）列式計算。

4、完成第4題。

（1）理解題意。

（2）求“從體育館道少年宮一共有多少千米？“實際是求什么？求“從學校道體育館比從學校到少年宮近多少千米？”應該怎樣列式？第3各問題應該怎樣想？（1－4/5）（3）獨立完成計算。

5、拓展訓練。

（）/（）－（）/（）＝1/5（）/（）＋（）/（）＝1/4

四、課堂小結

今天學習了什么內容？你最大的收獲是什么？說說你的體會。

板書設計：

異分母分數加法和減法《異分母分數的加減法》教案11

教學過程：

一、創設情境，激趣導入

1、師：這次周末老師到岳麓山游覽了趟。我在路標上看到了這樣一組信息。

2、出示信息。

山腳→山腰山腰→山頂

步行要2(1)小時乘汽車要4(1)小時

乘汽車要4(1)小時坐纜車要3(1)小時

3、師：看到這些信息，你可以選擇哪種方式到達山頂，并用算式表示出來你所需要的時間。

（板書得出）：2(1)+4(1)2(1)+3(1)4(1)+4(1)4(1)+3(1)

4、引導學生復習同分母分數計算法則

（1）上面這些算式中，哪個算式是我們已經研究過的（1/4+1/4）

（2）這屬于哪一類的？（同分母分數加減法）

（3）誰會說說同分母分數加減法的計算方法。

（4）同分母分數相加，為什么可以把分子相加，分母不變。（因為分數單位相同）

（5）那另外3組的分數又叫什么呢？（異分母分數）

5、揭示課題

師：XX說的不錯，這類題目叫做“異分母分數”今天我們就來研究它們相加減的方法。

二、嘗試研究

1、師：我們先來看1/2+1/4這題，請獨立思考，你準備用什么方法解答這道題目，需不需要老師或同桌幫忙？然后小組內互相交流一下，看看通過集體的智慧，你們小組可以想出幾種不同的方法？（可以使用老師給你們提供的材料）

2、學生操作、交流、反饋（板書）

（1）1/2+1/4=0。5+0。25=0。75

（2）先通分1/2=2/41/2+1/4=2/4+1/4=3/4

（3）畫圖

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3、體會各種方法的優勢

師：以上幾種方法，你喜歡哪種？為什么？

（化成小數，這樣計算簡便）

師：看來大部分同學都喜歡化成小數來計算，現在請你選擇自己喜歡的計算方法，從1/2+1/3、1/3+1/4中任意選擇一題，進行計算。

反饋時提問：你是怎樣計算的？

重點幻燈演示1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，并說一說為什么要這樣計算？

1/3+1/4=4/12+3/12=7/12

師：咦，剛才不是很多同學喜歡化成小數進行計算嗎？為什么現在全部用轉化成同分母分數加法的方法計算了？

（因為1/3不能化成有限小數）

師：從這兩道題的計算中，我們可以明白什么呢？

（化成小數計算雖然很快，但不是所有的題目都能這樣做的，運用通分的方法，把不同分母分數轉化為同分母分數進行計算，可以用在所有的異分母加法題中。師：要解決這類題目關鍵是什么？（幻燈）

師：每種方法各有優勢，就像我們同學一樣，每人都有自己的特長，所以，計算題目選擇什么方法，我們可以根據題目特點進行選擇，那么書中給我們介紹了什么方法呢？想一想為什么介紹這種方法？《異分母分數的加減法》教案12

一教學內容

異分母分數加、減法的練習課

教材第114一116頁練習二十二的第5一13題。

二教學目標

1．通過教學，使學生鞏固對異分母分數加、減法的計算方法的理解和掌握，能熟練進行計算。

2．培養學生的觀察推理能力。

3．培養學生認真檢驗的習慣。

三重點難點

正確、熟練、靈活地應用異分母分數加、減法的計算法則進行計算。

四教具準備

投影。

五教學過程

（一）導入

上節課，我們研究了異分母分數的減法的計算法則，誰還記得？你能說一說嗎？

學生回憶并口答。

提問：為什么做異分母分數加、減法時，要先通分？

強調：分數單位不同不能相加減。

（二）教學實施

1．完成教材第114頁練習二十二的第5題。

學生先獨立完成，并驗算。

集體訂正時，請學生說一說每道題是根據等式的什么性質來解的？

2．完成教材第114頁練習二十二的第6題。

學生先獨立完成，發現規律，然后在全班交流。

引導學生找到下面的規律。

(l）這些分數都是分子是1的分數。（2）每道算式中的兩個分數的分母是互質的。（3）計算時，只需將分母相乘的積作分母，分母相加（減）的結果作分子，就可以速算出得數。

指出：今后遇到這樣的題目，可以利用規律口算出結果。

提問：你還能舉出這樣的例子嗎？你能直接說出結果嗎？

學生舉例，如：+=-=

3．完成教材第114頁練習二十二的第7題。

請學生先根據已有信息提出不同的數學問題，然后再解答。

4．完成教材第114頁練習二十二的第8題。

以小組為單位合作完成（兩人一組），其中一人出題，另一人回答，然后交換過來。要求自制卡片中的分數不要超出本單元分數的范圍。

5．完成教材第114頁練習二十二的第9題。

讓學生先讀題，弄懂題意后再動手畫。講評時，請學生說一說思路。

6．完成教材第115頁練習二十二的第10題。

老師先介紹"楊輝三角"，再讓學生算一算表中每一橫行各數的和，概括得出的一串和有什么規律。

出示"楊輝三角"圖：

再將表中的'1"都換成""，看看這個規律還存在嗎？換成""呢？

（學生在教材上填一填，發現規律依然存在。）

7．完成教材第115頁練習二十二的第11題。

學生利用課前調查的數據填表并計算，然后制成條形統計圖。

8．完成教材第116頁練習二十二的第12題。

學生先利用手中的學具進行操作，然后用分數加法算式表示操作的過程。

可以這樣操作：先將4個蘋果平均分給8個孩子，每人得到4÷8=（個）；再將剩下的2個蘋果，平均分給8個孩子，每人得到2÷8=（個），所以，每個孩子可分得+=（個）。

9．完成教材第116頁練習二十二的第13題。

讓學生先觀察圖的特點，想想按什么順序思考比較簡便，請學生先說出思路，再進行計算。

（四）思維訓練

1．在O里填上適當的數，使三角形每一條邊上的三個數相加的和都等于1。

2.=＋=＋＋=＋＋=＋＋＋＋＋＋＋

3．寫出兩個不同的最簡分數，使它們的和是。你能寫出幾組？

（五）課堂

通過本節課的練習，我們進一步鞏固了異分母分數加、減法的計算方法。同時，我們還探索發現了異分母分數加、減法中的一些特殊情況的計算規律，這個規律是：當兩個分數的分子為1，分母互質時，它們的結果是用這兩個分母的和（差）作分子，用兩個分母的乘積作分母。以后，

我們在計算這樣的題目時，就可以直接得出結果了。《異分母分數的加減法》教案13

教學內容：人教版小學數學五年級下冊第110頁、111頁例1。

教學目標：

1、理解異分母分數加減法必須先通分的道理，掌握異分母分數加減法的計算方法，能正確地進行計算。

2、滲透轉化的數學思想，進一步培養學生自覺驗算的良好習慣。

3、讓學生在交流的過程中體驗成功的喜悅，增強學生自主學習、合作交流的意識。

教學重點：異分母分數加減法的計算方法。

教學難點：理解異分母分數加減法為什么先通分的道理。

教學準備：課件、口算卡片

教學過程：

一、復習鋪墊。

1、出示卡片口算

4/5-2/5=3/4-1/4=2/7+3/7=8/9+2/9=16/18-15/18=

2、說一說同分母分數加、減法的計算法則。（板書同分母分數加、減法的計算法則）

3、為什么計算同分母分數加減法可以分母不變，只把分子相加減？（因為分母相同，也就是分數單位相同，單位相同的數可以直接相加減。）

二、創設情境，導入新知。

1、根據情境提問題并列式。

向學生介紹什么是生活垃圾，以及生活垃圾對環境的污染情況。滲透不亂扔垃圾，自覺把垃圾分類處理的環保教育。

用課件出示例1的垃圾分類圖，請學生仔細觀察，說一說，從圖中了解到了哪些信息？

根據情境中的數據，提出問題：（1）廢金屬和紙張垃圾是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾占幾分之幾？（2）危險垃圾多還是食物殘渣多？多多少？

引導并指名學生列式：1/4+3/103/10-3/20（板書算式）

2、比較不同，導入新課

教師：黑板上這兩道題，同學們能直接算出結果嗎？（不能）剛才那些題你們算得特別快，為什么這兩道不行呢？它們有什么區別嗎？（指名回答）

教師：是的，像黑板上這樣，由不同分母分數組成的加減法，叫異分母加減法。與同分母分數加減法的計算方法不同。這一節課我們就來研究異分母分數加減法的計算。（板書課題：異分母分數加減法）

三、新課

例1（1）1/4+3/10

1、理解分母不同，不能直接相加

教師：我們先看第一道加法題：1/4+3/10，為什么分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，也就是分數單位就不同，就不能相加）

看扇形圖加深理解。圖片出示：

教師：我們再從圖上看一下，用兩個大小相同的圓表示單位1，根據分數的意義，涂色的部分分別表示1/4和3/10。1/4的分數單位是1/4，用這樣的一個大扇形表示，3/10的分數單位是1/10，用這樣的一個小扇形表示，它們的大小不同。1/4+3/10就是用一個大扇形加上三個小扇形，能直接相加嗎？所以，1/4+3/10因為分母不同，也就是分數單位不同，不能直接相加。

2、引導學生合作交流

教師：只要解決了什么問題，1/4和3/10就可以直接相加了？（轉化成分母相同的分數）

用什么方法可以轉化呢？同學們能用學過的知識解決嗎?

你們可以先自己想一想，然后再和小組同學一起討論研究。

學生分組討論、試算，教師巡視指導。

3、集體交流

教師：都研究的差不多了，我們一起交流一下。哪個小組同學愿意到前邊談談你們的想法？

各小組介紹各自的計算和思考過程，引導學生比較評價，選出最好的方法。

板書：1/4+3/10=5/20+6/20=11/20

4、課件演示

教師：為了加深理解，我們再從圖上看一看1/4+3/10的過程。課件出示：

教師：1/4和3/10因為分母(不同).也就是分數單位不同，不能直接相加，所以同學們就用通分的方法，把它們轉化為分母相同的分數5/20和6/20。這樣分數單位就相同了，都是1/20。你看表示1/4和3/10的兩個圖形都變成了由許多個大小一樣的小扇形組成的圖形，就可以直接相加減了。

例1（2）3/10-3/20

1、引導學生用剛才探索出來的方法，計算3/10-3/20。請一名學生板演，其余學生在練習本上試算。

2、請板演的學生說說是怎樣計算這道題的。

總結計算方法

1、教師：我們已經計算出兩道異分母分數加減法的題了，你們考慮過沒有，我們計算這類題的關鍵是什么呢？（通分）結合以上的計算，同學們能試著總結出異分母分數的計算方法嗎？可以跟同桌交流一下。

2、指名學生回答，教師把這個計算方法寫在黑板上。（板書：先通分，再按同分母分數加減法的方法計算）齊讀一遍。

、閱讀課本

教師：今天我們所學的是課本110頁和111頁的內容，請同學們打開書，自由閱讀一下這兩頁，再回顧反思一下新知識，如果有什么疑問還可以提出來和大家交流。

四、鞏固練習

1、計算1/3+5/6=5/8-5/10=（黑板）

教師：剛才我們通過研究黑板上的2道例題，總結出了異分母分數加減法的計算方法。按照這個計算方法同學們能把這兩道題又對又快的算出來嗎？

集體訂正。請學生講一講算法。

提醒注意：結果能約分的要約分成最簡分數，結果是假分數要化成帶分數。

2、驗算2/3-4/9=2/9()3/5+2/7=5/12()

教師：小明也運用今天學的新知識計算了兩道題（課件出示），但他沒有檢查就跑出去踢球了，他計算得正確嗎？同學們能幫他驗算一下嗎？在練習本上寫出驗算過程。

交流驗算方法和結果。引導學生體會分數加減法的驗算方法與整數加減法的驗算方法相同，一定要養成自覺檢驗的良好習慣。

3、解決實際問題：

教師：下面我們用新知識解決一個生活中的問題。

張爺爺家后園有一塊菜地，種豆角用了總面積的3/8,種黃瓜用了總面積的1/2。根據以上信息你能提出什么數學問題，能自己解答出來嗎？

請學生把提出的問題和解答的過程寫在練習本上。

集體交流展示。

五、總結

這節課我們學習了異分母分數加減法，同學們通過積極探索和互相的合作交流，自己找到了計算的方法，并解決了許多相關的問題，都非常不錯。老師希望同學們能靈活運用這些知識，在生活中解決更多的問題。

板書設計：

異分母分數加、減法，先通分，再按同分母分數加、減法的方法計算,

分母不變，只把分子相加、減。

例：（1）1/4+3/10=5/20+6/20=11/20

（2）3/10-3/20=6/20-3/20=3/20

人教版五年級下冊《異分母分數加減法》教學反思

《異分母分數加減法》是人教版新課標小學數學五年級下冊第五單元《分數的加法和減法》的第二課時。是在學習完第一課時的《同分母分數加減法》之后的教學內容，所以在教學過程中，我抓住兩部分內容之間的聯系，緊緊圍繞分數的意義展開教學。下面是我對《異分母分數加減法》的教學反思。

《異分母分數加減法》這節課的重點是學生對算理的理解，掌握異分母分數的加法和減法的計算方法。完成這節課的教學后，我覺得有幾個方面值得在以后的教學中引起重視。

1、在“知識回顧”環節，要讓學生明確同分母分數加減法的算理。

上節課的教學重點是分數的意義，這是我們學習異分母分數加減法這個課時的關鍵與基礎。所以，在“同分母分數加減法”的教學中必須要求學生充分理解同分母分數加減法的算理與計算方法。

2、在異分母分數加減法的教學中不要停留在學生學習的自然狀態。

教師作為學習的組織者，應把教學內容提高到更高一層次，讓學生從自然狀態，進入到有序、有規律、有數學思維的狀態。如：在學生討論并研究完異分母分數加法的算理后，教師要及時引導學生明確每一步與前面知識之間的聯系。

3、引導學生明確每一步的任務。

通過觀察與討論是學生明確異分母分數加法在計算中遇到的了問題怎樣解決。

異分母化成同分母----使得分數單位相同，這是計算的基礎。

公分母（分母最小公倍數）----通分----轉化成同分母分數加減法

通過這樣教學環節的設計，使學生們在自主探究中理解并掌握了異分母分數加法的算理與方法，在進行異分母分數減法的教學時就比較自然了。

因此，在教學中我們教師要充分利用分數的意義展開全面的教學。《異分母分數的加減法》教案14

第一課時

一教學內容

異分母分數加、減法

教材第110一112頁的內容及第113頁練習二十二的第1一4題。

二教學目標

1．讓學生經歷異分母分數加、減法的計算方法的探究過程，認識將舊知識轉換成新知識是獲得知識的重要途徑。

2．掌握異分母分數加、減法的一般計算方法和驗算方法，會正確地進行計算和驗算。

3．通過學習回收有用垃圾的計算，喚起學生的環保意識。

三重點難點

掌握異分母分數加、減法的一般計算方法。

四教具準備

多媒體課件。

五教學過程

（一）談話導入

兩周前，老師布置了一項調查、收集資料的作業：調查自己生活的社區主要有哪些生活垃圾？每種垃圾大約占生活垃圾的幾分之幾？哪些垃圾可以作為有用資源回收？同學們可以以生活的社區為單位分組進行調查，并將調查結果在下表中：

（二）教學實施

1．交流調查情況，并提出問題。

請學生將課前調查的情況進行交流，觸發聯想，讓異分母分數加、減法的教學融人環境教育中。然后老師把某個小組調查好的一份統計表用投影儀顯示出來。如下表：

老師：我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對象，它們在生活垃圾中共占幾分之幾呢？

請學生列出算式：＋=

2.探討"＋"的算法。

（1）嘗試計算"＋"。

老師巡視，然后將學生中的幾種不同算法列舉在黑板上。

①＋=＋==

②＋=＋=

③＋===

(2）集體。

讓學生分別對上述三種計算方法進行。達成共識：第一種算法正確，但不簡便。將和通分時，沒有找10和4的最小公倍數，而是找它們的公倍數，所以計算時數據較大，結果還要約分。第二種算法既正確又簡便，先找10和4的最小公倍數，通分后再相加；第三種算法不對，算理錯了。兩個分數的單位不同，一個是，一個是，單位不

同的兩個分數是不能直接