2020年銅仁市中考數學考點清單及模擬題庫（二）來源：微信公眾號“銅仁憶牢永益”分享【考點清單】（必考、選考指的是在本試卷題型中）在數軸上表示不等式（組）的解集、解一元一次不等式組（必考）反比例函數與一次函數的交點問題（二、三、四選考）反比例函數圖像的性質反比例函數系數k的幾何意義平行四邊形與相似三角形綜合（五、六、七選考）軸對稱圖形，中心對稱及中心對稱圖形菱形綜合矩形綜合（難度較大）（八、九選考）正方形綜合（難度較大）相似三角形（必考）一、單選題（共39題；共78分）1.（2017?賀州）不等式組的解集在數軸上表示正確的是（

）A.

B.

C.

D.

2.（2016?淄博）關于x的不等式組，其解集在數軸上表示正確的是（

）A.

B.

C.

D.

3.不等式組的解集在數軸上表示正確的是（

）A.

B.

C.

D.

4.（2017?自貢）一次函數y1=k1x+b和反比例函數y2=（k1?k2≠0）的圖象如圖所示，若y1＞y2，則x的取值范圍是（

）A.

﹣2＜x＜0或x＞1

B.

﹣2＜x＜1

C.

x＜﹣2或x＞1

D.

x＜﹣2或0＜x＜15.（2017?徐州）如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數y=kx+b（k≠0）與y=（m≠0）的圖象相交于點A（2，3），B（﹣6，﹣1），則不等式kx+b＞的解集為（

）A.

x＜﹣6

B.

﹣6＜x＜0或x＞2

C.

x＞2

D.

x＜﹣6或0＜x＜26.如圖，已知直線y=k1x（k1≠0）與反比例函數y=（k2≠0）的圖象交于M，N兩點．若點M的坐標是（1，2），則點N的坐標是（

）A.

（﹣1，﹣2）

B.

（﹣1，2）

C.

（1，﹣2）

D.

（﹣2，﹣1）7.（2014?鐵嶺）如圖，在平面直角坐標系中，梯形OACB的頂點O是坐標原點，OA邊在y軸正半軸上，OB邊在x軸正半軸上，且OA∥BC，雙曲線y=（x＞0）經過AC邊的中點，若S梯形OACB=4，則雙曲線y=的k值為（）A.

5

B.

4

C.

3

D.

28.如圖，A、B兩點在雙曲線y=上，分別經過A、B兩點向軸作垂線段，已知S陰影=1，則S1+S2=（

）A.

3

B.

4

C.

5

D.

69.如圖，反比例函數y=的圖象經過矩形OABC的邊AB的中點D，則矩形OABC的面積為（

）A.

2

B.

4

C.

5

D.

810.如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A，B兩點，過點A作AM⊥x軸，垂足為點M，連接BM，若S△ABM=2，則k的值為（

）A.

﹣2

B.

2

C.

4

D.

﹣411.如圖，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點A，點A的縱坐標為3，則k的值為（

）A.

4

B.

3

C.

2

D.

112.如圖，反比例函數y=﹣的圖象上有一點A，過點A作AB⊥x軸于B，則S△AOB是（

）A.

B.

1

C.

2

D.

413.一次函數與反比例函數在同一坐標系中的大致圖象如下圖所示，其中正確的是(

)A.

B.

C.

D.

14.函數y＝的圖象大致是(

)A.

B.

C.

D.

15.在同一平面直角坐標系中，函數和（＜0）的圖象大致是（

）．A.

B.

C.

D.

16.在同一坐標系中，函數和的圖像大致是（

）A.

B.

C.

D.

17.（2015?河南）如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線AG交BC于點E．若BF=6，AB=5，則AE的長為（）A.

4

B.

6

C.

8

D.

1018.（2017?綏化）如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長交AD于點F，已知S△AEF=4，則下列結論：①=；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是（

）A.

①②③④

B.

①④

C.

②③④

D.

①②③19.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于點G．若使EF=AD，那么平行四邊形ABCD應滿足的條件是（）

A.

∠ABC=60°

B.

AB：BC=1：4

C.

AB：BC=5：2

D.

AB：BC=5：820.如圖，在?ABCD中，E是AB的中點，EC交BD于點F，則△BEF與△DCB的面積比為（

）A.

B.

C.

D.

21.如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E是邊CD的中點，連結OE．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，則∠1的度數為（

）A.

50°

B.

40°

C.

30°

D.

20°22.在下列圖案中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

23.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有A.

4個

B.

3個

C.

2個

D.

1個24.下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

25.（2017?萊蕪）如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠ABC=120°，M是BC邊的一個三等分點，P是對角線AC上的動點，當PB+PM的值最小時，PM的長是（

）A.

B.

C.

D.

26.（2017?赤峰）如圖，將邊長為4的菱形ABCD紙片折疊，使點A恰好落在對角線的交點O處，若折痕EF=2，則∠A=（

）A.

120°

B.

100°

C.

60°

D.

30°27.如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E為邊CD的中點，若菱形ABCD的周長為16，∠BAD＝60°,則△OCE的面積是（

）。A.

B.

2

C.

D.

428.（2016?深圳）如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結論：①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ?AC，其中正確的結論的個數是（

）A.

1

B.

2

C.

3

D.

429.（2017?廣元）如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為F，連結DF，下列四個結論：①△AEF∽△CAB；②tan∠CAD=；③DF=DC；④CF=2AF，正確的是（

）A.

①②③

B.

②③④

C.

①③④

D.

①②④30.（2015?貴港）如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，連接DF，分析下列五個結論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；⑤S四邊形CDEF=S△ABF，其中正確的結論有（）A.

5個

B.

4個

C.

3個

D.

2個31.如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE．若DE：AC=3：5，則的值為

A.

B.

C.

D.

32.正方形的邊長，為的中點，為的中點，分別與相交于點，則的長為（

）A.

B.

C.

D.

33.（2017?佳木斯）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個動點，且AE=FD，連接BE、CF、BD，CF與BD交于點G，連接AG交BE于點H，連接DH，下列結論正確的個數是（

）①△ABG∽△FDG②HD平分∠EHG③AG⊥BE④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG⑤線段DH的最小值是2﹣2．A.

2

B.

3

C.

4

D.

534.（2015?深圳）如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，現在有如下4個結論：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=．在以上4個結論中，正確的有（）?A.

1

B.

2

C.

3

D.

435.如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E為AB的中點，將△ADE沿DE翻折得到△FDE，延長EF交BC于G，FH⊥BC，垂足為H，連接BF、DG.以下結論：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝；⑤S△BFG＝2.6；其中正確的個數是(

)A.

2

B.

3

C.

4

D.

536.如圖，正方形ABCD中，AB=3，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF．下列結論：①點G是BC中點；②FG=FC；③S△FGC=?．

其中正確的是

A.

①②

B.

①③

C.

②③

D.

①②③37.（2015?恩施州）如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長為（）A.

4

B.

7

C.

3

D.

1238.（2015?隨州）如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判斷△ABC∽△AED的是（）A.

∠AED=∠B

B.

∠ADE=∠C

C.

=

D.

=39.（2017?綿陽）為測量操場上旗桿的高度，小麗同學想到了物理學中平面鏡成像的原理，她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先將鏡子放在腳下的地面上，然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E，標記好腳掌中心位置為B，測得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm，鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m，如圖所示．已知小麗同學的身高是1.54m，眼睛位置A距離小麗頭頂的距離是4cm，則旗桿DE的高度等于（

）A.

10m

B.

12m

C.

12.4m

D.

12.32m二、填空題（共11題；共11分）40.（2015?十堰）不等式組的整數解是________

．41.（2015?鄂爾多斯）不等式組的所有整數解的和是

________.42.（2012?遼陽）不等式組的解集是________．43.不等式組有3個整數解，則a的取值范圍是________．44.已知關于x的不等式組無解，則a的取值范圍是________．45.若關于x的一元一次不等式組有2個負整數解，則a的取值范圍是________．46.（2015?河南）如圖，△ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，則EC=________

.47.如圖，以點O為位似中心，將△OAB放大后得到△OCD，OA=2，AC=3，則=________.48.如圖，△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：DB＝1：2，則△ADE與△ABC的面積的比為________．

49.（2015?黔南州）如圖是小明設計用手電來測量都勻南沙州古城墻高度的示意圖，點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發經過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是________米（平面鏡的厚度忽略不計）．

50.（2015?新疆）如圖，李明打網球時，球恰好打過網，且落在離網4m的位置上，則網球的擊球的高度h為

________．

答案解析部分一、單選題1.【答案】D【解析】【解答】解不等式3x+4≤13，得：x≤3，解不等式﹣x＜1，得：x＞﹣1，則不等式組的解集為﹣1＜x≤3，故答案為：D．【分析】先根據一元一次不等式的解法，求出不等式的解集，再在數軸上表示出來即可.2.【答案】D【解析】【解答】解：，由得，x＞﹣1，由得，x≤2，故不等式組的解集為：﹣1＜x≤2．在數軸上表示為：．故選D．【分析】分別求出各不等式的解集，再在數軸上表示出來即可．本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．3.【答案】D【解析】【解答】解不等式2x+1≥﹣3得：x≥﹣2，不等式組的解集為﹣2≤x＜1，不等式組的解集在數軸上表示如圖：故答案為：D．【分析】分別解出不等式組中的每一個不等式的解集，然后根據大小小大中間找得出不等式組的解集，再把解集在數軸上表示出來，表示的時候要注意界點的位置，界點的實心與空心問題，解集線的走向問題。4.【答案】D【解析】【解答】解：如圖所示：若y1＞y2，則x的取值范圍是：x＜﹣2或0＜x＜1．

故選：D．

【分析】直接利用兩函數圖象的交點橫坐標得出y1＞y2時，x的取值范圍．5.【答案】B【解析】【解答】解：不等式kx+b＞的解集為：﹣6＜x＜0或x＞2，故選B．

【分析】根據函數的圖象和交點坐標即可求得結果．6.【答案】A【解析】【解答】解：∵直線y=k1x（k1≠0）與反比例函數y=（k2≠0）的圖象交于M，N兩點，∴M，N兩點關于原點對稱，∵點M的坐標是（1，2），∴點N的坐標是（-1，-2）．故答案為：A．【分析】根據雙曲線是中心對稱圖形即可得出M，N兩點關于原點對稱，由根據關于原點對稱的兩個點的橫坐標互為相反數，縱坐標也互為相反數，即可得出答案。7.【答案】D【解析】【解答】解：過AC的中點P作DE∥x軸交y軸于D，交BC于E，作PF⊥x軸于F，如圖，在△PAD和△PCE中，∴△PAD≌△PCE（AAS），∴S△PAD=S△PCE，∴S梯形AOBC=S矩形BODE，∵S矩形DOFP=S矩形BODE，∴S矩形DOFP=S梯形AOBC=×4=2，∴|k|=2，而k＞0，∴k=2．故選：D．【分析】過AC的中點P作DE∥x軸交y軸于D，交BC于E，作PF⊥x軸于F，如圖，先根據“AAS”證明△PAD≌△PCE，則S△PAD=S△PCE，得到S梯形AOBC=S矩形BODE，再利用S矩形DOFP=S矩形BODE得到S矩形DOFP=S梯形AOBC=×4=2，然后根據反比例函數y=（k≠0）系數k的幾何意義得|k|=2，再去絕對值即可得到滿足條件的k的值．8.【答案】D【解析】【解答】解：∵點A、B是雙曲線y=上的點，分別經過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段，則根據反比例函數的圖象的性質得兩個矩形的面積都等于|k|=4，

∴S1+S2=4+4﹣1×2=6．

故選：D．

【分析】欲求S1+S2，只要求出過A、B兩點向x軸、y軸作垂線段求出與坐標軸所形成的矩形的面積即可，而矩形面積為雙曲線y=的系數k，由此即可求出S1+S2．9.【答案】B【解析】【解答】解：∵y=，∴OA?AD=2．∵D是AB的中點，∴AB=2AD．∴矩形的面積=OA?AB=2AD?OA=2×2=4．故選：B．【分析】由反比例函數的系數k的幾何意義可知：OA?AD=2，然后可求得OA?AB的值，從而可求得矩形OABC的面積．10.【答案】A【解析】【解答】解：∵直線y=mx與雙曲線y=交于A，B兩點，∴點A與點B關于原點中心對稱，∴S△OAM=S△OBM，而S△ABM=2，∴S△OAM=1，∴|k|=1，∵反比例函數圖像在第二、四象限，∴k＜0，∴k=﹣2．故選A．【分析】根據反比例的圖像關于原點中心對稱得到點A與點B關于原點中心對稱，則S△OAM=S△OBM，而S△ABM=2，S△OAM=1，然后根據反比例函數y=（k≠0）系數k的幾何意義即可得到k=﹣2．11.【答案】B【解析】【解答】解：在y=x+2中，令y=3，得3=x+2，解得：x=1，即A的坐標是（1，3），把（1，3）代入反比例函數y=，得到：k=1×3=3．故選：B．【分析】把A點的縱坐標代入直線解析式，即可求得A的坐標，再根據待定系數法，即可求得反比例函數的解析式．12.【答案】B【解析】【解答】解：設A的坐標為（a，b）（a＜0，b＞0），則OB=﹣a，AB=b，又∵A在反比例函數y=﹣圖象上，∴將x=a，y=b代入反比例函數解析式得：b=﹣，即﹣ab=2，又∵△AOB為直角三角形，∴S△AOB=OB?AB=﹣ab=1．故選：B．【分析】設出A的坐標為（a，b），根據A為第二象限的點，得到a小于0，b大于0，進而表示出AB及OB的長，再由A為反比例函數圖象上，將A坐標代入反比例函數解析式中，得到﹣ab=2，最后由三角形AOB為直角三角形，利用兩直角邊乘積的一半表示出三角形AOB的面積，將﹣ab=2代入，即可求出三角形AOB的面積．13.【答案】B【解析】【解答】解：由一次函數圖像得，

，

，

，∴反比例函數圖像應在二、四象限，故A不正確；

由一次函數圖像得，

，

，

，∴反比例函數圖像應在一、三象限，故B正確；

由一次函數圖像得，

，

，

，∴反比例函數圖像應在一、三象限，故C不正確；

由一次函數圖像得，

，

，

，∴反比例函數圖像應在一、三象限，故D不正確；故選B.14.【答案】B【解析】【解答】∵反比例函數y＝中不論x為何值，y均大于0，∴A，C，D錯誤，B正確.

故答案為：B.【分析】本題根據y取值恒大于0利用排除法進行計算.15.【答案】D【解析】【解答】解：當k<0時，正比例函數y=kx的圖象經過二四象限，當k<0時,-k>0,反比例函數的圖象位于一、三象限.故選：D.【分析】本題考查了一次函數與反比例函數的圖像和性質，知道①當k>0，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小；②當k<0，雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大；反之也成立；③一次函數y=kx+b中，當k>0，圖象在一、三象限；k<0,圖象在二、四象限；b>0時，與y軸交于正半軸，當b<0時，與y軸交于負半軸.16.【答案】A【解析】【解答】A.由圖像可知：反比例函數圖像經過一、三象限，∴k0，

又∵一次函數圖像經過一、二、三象限，∴k>0，b>0，A符合題意；

B.∵一次函數圖像經過一、三、四象限，∴k>0，b0，又∵b=3，∴錯誤，B不符合題意；

C.∵一次函數圖像經過二、三、四象限，∴k0，b0，又∵b=3，∴錯誤，C不符合題意；

D.∵一次函數圖像經過一、二、四象限，∴k<0，b

>0，

∵反比例函數圖像經過一、三象限，∴k>0，∴錯誤，D不符合題意；

故答案為：A．【分析】根據反比例函數圖像的性質：k>0，經過一、三象限；k<0，經過二、四象限；一次函數圖像的性質：k>0，b<0，經過一、三、四象限；

k<0，b<0，經過二、三、四象限；k<0，b>0，經過一、二、四象限；k>0，b>0，經過一、二、三、象限；由此即可得出答案.17.【答案】C【解析】【解答】連結EF，AE與BF交于點O，如圖，∵AB=AF，AO平分∠BAD，∴AO⊥BF，BO=FO=BF=3，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AF∥BE，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AB=EB，而BO⊥AE，∴AO=OE，在Rt△AOB中，AO==4，∴AE=2AO=8．故選C．【分析】由基本作圖得到AB=AF，加上AO平分∠BAD，則根據等腰三角形的性質得到AO⊥BF，BO=FO=BF=3，再根據平行四邊形的性質得AF∥BE，所以∠1=∠3，于是得到∠2=∠3，根據等腰三角形的判定得AB=EB，然后再根據等腰三角形的性質得到AO=OE，最后利用勾股定理計算出AO，從而得到AE的長．18.【答案】D【解析】【解答】解：∵在?ABCD中，AO=AC，∵點E是OA的中點，∴AE=CE，∵AD∥BC，∴△AFE∽△CBE，∴==，∵AD=BC，∴AF=AD，∴=；故①正確；∵S△AEF=4，=（）2=，∴S△BCE=36；故②正確；∵==，∴=，∴S△ABE=12，故③正確；∵BF不平行于CD，∴△AEF與△ADC只有一個角相等，∴△AEF與△ACD不一定相似，故④錯誤，故選D．【分析】根據平行四邊形的性質得到AE=CE，根據相似三角形的性質得到==，等量代換得到AF=AD，于是得到=；故①正確；根據相似三角形的性質得到S△BCE=36；故②正確；根據三角形的面積公式得到S△ABE=12，故③正確；由于△AEF與△ADC只有一個角相等，于是得到△AEF與△ACD不一定相似，故④錯誤．19.【答案】D【解析】【分析】根據四邊形ABCD是平行四邊形，利用平行四邊形的性質得到對邊平行且相等，然后根據兩直線平行內錯角相等，得到∠AEB=∠EBC，再由BE平分∠ABC得到∠ABE=∠EBC，等量代換后根據等角對等邊得到AB=AE，同理可得DC=DF，再由AB=DC得到AE=DF，根據等式的基本性質在等式兩邊都減去EF得到AF=DE，當EF=AD時，設EF=x，則AD=BC=4x，然后根據設出的量再表示出AF，進而根據AB=AF+EF用含x的式子表示出AB即可得到AB與BC的比值．【解答】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，

∴∠AEB=∠EBC，

又BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠EBC，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AB=AE，

同理可得：DC=DF，

∴AE=DF，

∴AE-EF=DF-EF，

即AF=DE，

當EF=AD時，設EF=x，則AD=BC=4x，

∴AF=DE=（AD-EF)=1.5x，

∴AE=AB=AF+EF=2.5x，

∴AB：BC=2.5：4=5：8．

故選D．【點評】此題考查了平行四邊形的性質，等腰三角形的性質，角平分性的定義以及等式的基本性質，利用了等量代換的數學思想，要求學生把所學的知識融匯貫穿，靈活運用．20.【答案】D【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，E為AB的中點，∴AB=DC=2BE，AB∥CD，∴△BEF∽△DCF，∴==，∴DF=2BF，

=（）2=，∴=，∴S△BEF=S△DCF，S△DCB=S△DCF，∴==，故答案為：D．【分析】根據平行四邊形的性質得出AB=DC=2BE，AB∥CD，然后根據平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所截得的三角形與原三角形相似得出△BEF∽△DCF，根據相似三角形面積的比等于相似比的平方得出S△BEF∶S△DF=1∶4，S△DCF∶S△DCB=2∶3，即S△BEF=

S△DCF，S△DCB=

S△DCF，從而得出答案。21.【答案】B【解析】【解答】解：∵∠ABC=60°，∠BAC=80°，∴∠ACB=40°，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠1=∠ACB=40°，故答案為：B.【分析】根據三角形的內角和可得∠ACB=40°，再根據平行四邊形的性質和平行線的性質可得∠1=∠ACB.22.【答案】C【解析】【解答】A、既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；C、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，符合題意；D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故不符合題意，故答案為：C．【分析】把一個圖形沿著某條直線折疊，若直線兩旁的部分能完全重合，則這個圖形就是軸對稱圖形；把一個圖形繞著某點旋轉180o后，能與自身重合的圖形，就是中心對稱圖形，根據定義一一判斷即可。23.【答案】D【解析】【解答】解：圖一既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；圖二是軸對稱圖形，不屬于中心對稱圖形；圖三是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形；圖四是軸對稱圖形，不屬于中心對稱圖形；∴既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形只有一個，即第一個圖形.故答案為：D.【分析】根據軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義一一分析即可得出答案.24.【答案】C【解析】【解答】A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故不符合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不符合題意；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故符合題意；D、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故不符合題意，故答案為：C.【分析】把一個平面圖形，沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的平面圖形就是軸對稱圖形；把一個平面圖形，沿著某一點旋轉180°后，能與自身重合的圖形就是中心對稱圖形，根據定義即可一一判斷得出答案。25.【答案】A【解析】【解答】解：如圖，連接DP，BD，作DH⊥BC于H．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，B、D關于AC對稱，∴PB+PM=PD+PM，∴當D、P、M共線時，P′B+P′M=DM的值最小，∵CM=BC=2，∵∠ABC=120°，∴∠DBC=∠ABD=60°，∴△DBC是等邊三角形，∵BC=6，∴CM=2，HM=1，DH=3，在Rt△DMH中，DM===2，∵CM∥AD，∴===，∴P′M=DM=．故答案為：A．【分析】根據四邊形ABCD是菱形，得到B、D關于AC對稱，從而求出D、P、M共線時，P′B+P′M=DM的值最小，此題輔助線較多，計算較麻煩，需仔細認真.26.【答案】A【解析】【解答】解：連接AC，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∵A沿EF折疊與O重合，

∴EF⊥AC，EF平分AO，

∵AC⊥BD，

∴EF∥BD，

∴E、F分別為AB、AD的中點，

∴EF為△ABD的中位線，

∴EF=BD，

∴BD=2EF=4，

∴BO=2，

∴AO==2，

∴AO=AB，

∴∠ABO=30°，

∴∠BAO=60°，

∴∠BAD=120°．

故選A．

【分析】連接AC，根據菱形的性質得出AC⊥BD，根據折疊得出EF⊥AC，EF平分AO，得出EF∥BD，得出EF為△ABD的中位線，根據三角形中位線定理求出BD的長，進而可得到BO的長，由勾股定理可求出AO的長，則∠ABO可求出，繼而∠BAO的度數也可求出，再由菱形的性質可得∠A=2∠BAO．27.【答案】A【解析】【解答】解：∵菱形ABCD的周長為16，∴菱形ABCD的邊長為4，∵∠BAD＝60°,∴△ABD是等邊三角形，又∵O是菱形對角線AC、BD的交點，∴AC⊥BD，在Rt△AOD中，∴AO=，∴AC=2A0=4，∴S△ACD=·OD·AC=×2×4=4，又∵O、E分別是中點，∴OE∥AD，∴△COE∽△CAD，∴,∴,∴S△COE=S△CAD=×4=.故答案為：A.【分析】根據菱形的性質得菱形邊長為4，AC⊥BD，由一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形得△ABD是等邊三角形；在Rt△AOD中，根據勾股定理得AO=，AC=2A0=4，根據三角形面積公式得S△ACD=·OD·AC=4，根據中位線定理得OE∥AD，由相似三角形性質得,從而求出△OCE的面積.28.【答案】D【解析】【解答】解：∵四邊形ADEF為正方形，∴∠FAD=90°，AD=AF=EF，∴∠CAD+∠FAG=90°，∵FG⊥CA，∴∠C=90°=∠ACB，∴∠CAD=∠AFG，在△FGA和△ACD中，，∴△FGA≌△ACD（AAS），∴AC=FG，①正確；∵BC=AC，∴FG=BC，∵∠ACB=90°，FG⊥CA，∴FG∥BC，∴四邊形CBFG是矩形，∴∠CBF=90°，S△FAB=FB?FG=S四邊形CBFG，②正確；∵CA=CB，∠C=∠CBF=90°，∴∠ABC=∠ABF=45°，③正確；∵∠FQE=∠DQB=∠ADC，∠E=∠C=90°，∴△ACD∽△FEQ，∴AC：AD=FE：FQ，∴AD?FE=AD2=FQ?AC，④正確；故選：D．【分析】本題考查了相似三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、正方形的性質、矩形的判定與性質、等腰直角三角形的性質；熟練掌握正方形的性質，證明三角形全等和三角形相似是解決問題的關鍵．由正方形的性質得出∠FAD=90°，AD=AF=EF，證出∠CAD=∠AFG，由AAS證明△FGA≌△ACD，得出AC=FG，①正確；證明四邊形CBFG是矩形，得出S△FAB=FB?FG=S四邊形CEFG，②正確；由等腰直角三角形的性質和矩形的性質得出∠ABC=∠ABF=45°，③正確；證出△ACD∽△FEQ，得出對應邊成比例，得出D?FE=AD2=FQ?AC，④正確．29.【答案】C【解析】【解答】如圖，過D作DM∥BE交AC于N，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC=90°，AD=BC，∵BE⊥AC于點F，∴∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°，∴△AEF∽△CAB，故①正確；∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴=，∵AE=AD=BC，∴=，∴CF=2AF，故④正確；∵DE∥BM，BE∥DM，∴四邊形BMDE是平行四邊形，∴BM=DE=BC，∴BM=CM，∴CN=NF，∵BE⊥AC于點F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DM垂直平分CF，∴DF=DC，故③正確；設AE=a，AB=b，則AD=2a，由△BAE∽△ADC，有=，即b=a，∴tan∠CAD===．故②不正確；正確的有①③④，故答案為：C．【分析】只要證明∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°即可判斷①正誤；由AD∥BC，推出△AEF∽△CBF，推出AE和CF的關系即可判斷④正誤；只要證明DM垂直平分CF，即可證明③；設AE=a，AB=b，則AD=2a，由△BAE∽△ADC，求出a和b的關系，可得tan∠CAD的值即可判斷②的正誤，于是得到四個結論中正確結論.30.【答案】B【解析】【解答】解：過D作DM∥BE交AC于N，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC=90°，AD=BC，∵BE⊥AC于點F，∴∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°，∴△AEF∽△CAB，故①正確；∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴，∵AE=AD=BC，∴，∴CF=2AF，故②正確，∵DE∥BM，BE∥DM，∴四邊形BMDE是平行四邊形，∴BM=DE=BC，∴BM=CM，∴CN=NF，∵BE⊥AC于點F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DF=DC，故③正確；∵tan∠CAD=，而CD與AD的大小不知道，∴tan∠CAD的值無法判斷，故④錯誤；∵△AEF∽△CBF，∴，∴S△AEF=S△ABF，S△ABF=S矩形ABCD∴S△AEF=S矩形ABCD，又∵S四邊形CDEF=S△ACD﹣S△AEF=S矩形ABCD﹣S矩形ABCD=S矩形ABCD，∴S四邊形CDEF=S△ABF，故⑤正確；所以正確的是：①②③⑤.故選B．【分析】①四邊形ABCD是矩形，BE⊥AC，則∠ABC=∠AFB=90°，又∠BAF=∠CAB，于是△AEF∽△CAB，故①正確；②由AE=AD=BC，又AD∥BC，所以，故②正確；③過D作DM∥BE交AC于N，得到四邊形BMDE是平行四邊形，求出BM=DE=BC，得到CN=NF，根據線段的垂直平分線的性質可得結論，故③正確；④而CD與AD的大小不知道，于是tan∠CAD的值無法判斷，故④錯誤；⑤根據△AEF∽△CBF得到，求出S△AEF=S△ABF，S△ABF=S矩形ABCDS四邊形CDEF=S△ACD﹣S△AEF=S矩形ABCD﹣S矩形ABCD=S矩形ABCD，即可得到S四邊形CDEF=S△ABF，故⑤正確．31.【答案】A【解析】【分析】根據翻折的性質可得∠BAC=∠EAC，再根據矩形的對邊平行可得AB∥CD，根據兩直線平行，內錯角相等可得∠DAC=∠BCA，從而得到∠EAC=∠DAC，設AE與CD相交于F，根據等角對等邊的性質可得AF=CF，再求出DF=EF，從而得到△ACF和△EDF相似，根據相似三角形對應邊成比例求出，設DF=3x，FC=5x，在Rt△ADF中，利用勾股定理列式求出AD，再根據矩形的對邊相等求出AB，然后代入進行計算即可得解．【解答】∵矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，

∴∠BAC=∠EAC，AE=AB=CD，

∵矩形ABCD的對邊AB∥CD，

∴∠DCA=∠BAC，

∴∠EAC=∠DCA，

設AE與CD相交于F，則AF=CF，

∴AE-AF=CD-CF，?

即DF=EF，

∴，

又∵∠AFC=∠EFD，

∴△ACF∽△EDF，

∴，

設DF=3x，FC=5x，則AF=5x，

在Rt△ADF中，AD=，

又∵AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x，

∴．

故選A．32.【答案】C【解析】【解答】解：∵正方形ABCD，∴AD=AB=BC=2，∠DAE=∠ABF=90°∵E為AB的中點，F為BC的中點∴AE=BF=1∴在△ABF和△DAE中BF=AE，∠DAE=∠ABF，AD=AB∴△ABF≌△DAE∴AF=DE=，∠BAF=∠ADE∵∠BAF+∠DAM=90°∴∠ADE+∠DAM=90°∴∠AME=∠AMD=90°∴∴解之：∵AD∥BF∴解之：∴故答案為：C【分析】根據正方形的性質及勾股定理求出DE、AF的長，再利用全等三角形的判定和性質，及銳角三角函數的定義求出AM的長，然后根據平行線分線段成比例求出AN的長，從而可求出MN的長即可。33.【答案】C【解析】【解答】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=CD，∠BAD=∠ADC=90°，∠ADB=∠CDB=45°，在△ABE和△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（SAS），∴∠ABE=∠DCF，在△ADG和△CDG中，，∴△ADG≌△CDG（SAS），∴∠DAG=∠DCF，∴∠ABE=∠DAG，∵∠DAG+∠BAH=90°，∴∠BAE+∠BAH=90°，∴∠AHB=90°，∴AG⊥BE，故③正確，同法可證：△AGB≌△CGB，∵DF∥CB，∴△CBG∽△FDG，∴△ABG∽△FDG，故①正確，∵S△HDG：S△HBG=DG：BG=DF：BC=DF：CD=tan∠FCD，又∵∠DAG=∠FCD，∴S△HDG：S△HBG=tan∠FCD=tan∠DAG，故④正確取AB的中點O，連接OD、OH，∵正方形的邊長為4，∴AO=OH=×4=2，由勾股定理得，OD==2，由三角形的三邊關系得，O、D、H三點共線時，DH最小，DH最小=2﹣2．無法證明DH平分∠EHG，故②錯誤，故①③④⑤正確，故答案為：C．【分析】由AE=FD可得ABE≌△DCF，還可證△AGB≌△CGB，得∠BAG=∠BCG=∠DFG，再由∠ABG=∠FDG=45°，可得△ABG∽△FDG，故①正確；由△ADG≌△CDG可證得∠DAG=∠DCF，∠ABE=∠DAG，由∠DAG+∠BAH=90°可得∠BAE+∠BAH=90°，∴∠AHB=90°，∴AG⊥BE，故③正確；把S△HDG：S△HBG轉化為DG：BG=DF：BC=DF：CD=tan∠FCD，又∵∠DAG=∠FCD，∴S△HDG：S△HBG=tan∠FCD，tan∠DAG，故④正確；由∠AHB=90°，點H的運動軌跡為以AB為直徑的半圓，圓外一點D和圓周上一點的連線段DH長度，當O、D、H三點共線時，DH最小.34.【答案】C【解析】【解答】由折疊可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，∴∠DFG=∠A=90°，∴△ADG≌△FDG，①正確；∵正方形邊長是12，∴BE=EC=EF=6，設AG=FG=x，則EG=x+6，BG=12﹣x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，即：（x+6）2=62+（12﹣x）2，解得：x=4∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，②正確；BE=EF=6，△BEF是等腰三角形，易知△GED不是等腰三角形，③錯誤；S△GBE=×6×8=24，S△BEF=?S△GBE==，④正確．故選：C．【分析】根據正方形的性質和折疊的性質可得AD=DF，∠A=∠GFD=90°，于是根據“HL”判定△ADG≌△FDG，再由GF+GB=GA+GB=12，EB=EF，△BGE為直角三角形，可通過勾股定理列方程求出AG=4，BG=8，進而求出△BEF的面積，再抓住△BEF是等腰三角形，而△GED顯然不是等腰三角形，判斷③是錯誤的．35.【答案】C【解析】【解答】解：∵正方形ABCD中，AB＝6，E為AB的中點∴AD＝DC＝BC＝AB＝6，AE＝BE＝3，∠A＝∠C＝∠ABC＝90°∵△ADE沿DE翻折得到△FDE∴∠AED＝∠FED，AD＝FD＝6，AE＝EF＝3，∠A＝∠DFE＝90°∴BE＝EF＝3，∠DFG＝∠C＝90°∴∠EBF＝∠EFB∵∠AED+∠FED＝∠EBF+∠EFB∴∠DEF＝∠EFB∴BF∥ED故結論①正確；∵AD＝DF＝DC＝6，∠DFG＝∠C＝90°，DG＝DG∴Rt△DFG≌Rt△DCG∴結論②正確；∵FH⊥BC，∠ABC＝90°∴AB∥FH，∠FHB＝∠A＝90°∵∠EBF＝∠BFH＝∠AED

∴∠FBH=∠ADE，∴△FHB∽△EAD∴結論③正確；∵Rt△DFG≌Rt△DCG∴FG＝CG設FG＝CG＝x，則BG＝6﹣x，EG＝3+x

在Rt△BEG中，由勾股定理得：32+(6﹣x)2＝(3+x)2解得：x＝2∴BG＝4∴tan∠GEB＝故結論④正確；∵△FHB∽△EAD，且∴BH＝2FH設FH＝a，則HG＝4﹣2a在Rt△FHG中，由勾股定理得：a2+(4﹣2a)2＝22解得：a＝2(舍去)或a＝∴S△BFG＝×4×＝2.4

故結論⑤錯誤；故答案為：C。【分析】根據中點的定義得出AE=BE，根據翻折的性質得出AE=EF，∠AED=∠FED，故EF=BE，根據等邊對等角得出∠EBF=∠EFB，根據同角的補角相等得出∠AED+∠FED＝∠EBF+∠EFB，即∠DEF＝∠EFB，根據內錯角相等，二直線平行得出BF∥ED，故結論①正確；根據翻折的性質及正方形的性質得出AD＝DF＝DC＝6，∠DFG＝∠C＝90°，從而利用HL判斷出Rt△DFG≌Rt△DCG，結論②正確；根據等角的余角相等得出∠FBH=∠ADE，又∠FHB＝∠A＝90°，故△FHB∽△EAD，結論③正確；根據全等三角形的對應邊相等得出FG＝CG，設FG＝CG＝x，則BG＝6﹣x，EG＝3+x，在Rt△BEG中，利用勾股定理建立方程，求解算出x的值，從而求出BG的長，進而根據正切函數的定義得出tan∠GEB＝，故結論④正確；根據相似三角形對應邊成比例，由△FHB∽△EAD得出BH＝2FH，設FH＝a，則HG＝4﹣2a，在Rt△FHG中，由勾股定理建立方程，求解并檢驗就可得出a的值，進而根據三角形面積的計算方法算出S△BFG的面積即可判斷出結論⑤錯誤。36.【答案】B【解析】【分析】先求出DE、CE的長，再根據翻折的性質可得AD=AF，EF=DE，∠AFE=∠D=90°，再利用“HL”證明Rt△ABG和Rt△AFG全等，根據全等三角形對應邊相等可得BG=FG，再設BG=FG=x，然后表示出EG、CG，在Rt△CEG中，利用勾股定理列出方程求出x=，從而可以判斷①正確；根據∠AGB的正切值判斷∠AGB≠60°，從而求出∠CGF≠60°，△CGF不是等邊三角形，FG≠FC，判斷②錯誤；先求出△CGE的面積，再求出EF：FG，然后根據等高的三角形的面積的比等于底邊長的比求解即可得到△FGC的面積，判斷③正確．【解答】∵正方形ABCD中，AB=3，CD=3DE，

∴DE=×3=1，CE=3-1=2，

∵△ADE沿AE對折至△AFE，

∴AD