第八組數學廣角

成員：黃思源程悅芯祝梓昕沈安順王宏偉王可鑫

一個古老的故事——田忌賽馬的故事。導入

田忌經常與齊國諸公子賽馬，比賽了幾次，田忌都失敗了。孫臏發現他們的馬腳力都差不多，可分為上、中、下三等。于是孫臏對田忌說：“我能讓您取勝。”田忌相信并答應了他，與齊王和諸公子用千金來賭勝。比賽即將開始，孫臏說：“現在用您的下等馬對付他們的上等馬，拿您的上等馬對付他們的中等馬，拿您的中等馬對付他們的下等馬。”三場比賽完后，田忌一場不勝而兩場勝，最終贏得齊王。還是同樣的馬匹，由于調換一下比賽的出場順序，就得到轉敗為勝的結果。這個故事告訴了我們什么呢？看下面兩幅圖，你想到了誰？三毛一休為什么大家能夠很快識別呢？

三根毛和臉搭配就成了三毛，光頭和臉搭配就是一休。

從上例可知：不同的搭配就有不同的結果。

搭配中的學問今天，我們一起來學習——數學廣角搭配中的學問教學目標1、在具體情境中，通過動手操作、自主探索、合作交流，找出簡單事件的組合數，并在探究過程中理解組合數用乘法計算的原理。

2、培養學生用數學眼光去觀察問題和有序思考問題的能力。

3、培養學生學習數學的興趣和利用數學方法把復雜問題簡單化的意識。搭配中的數學一、探究衣服搭配的學問思考：三件上衣與兩條褲子有幾種不同的搭配？三件上衣——3種選法`兩條褲子——2種選法`3×2=6

種

搭配1、小麗有3件上衣和3條褲子，一件上衣和一條褲子可以搭配成一套，那么小麗穿衣時有幾種不同的搭配方法？2、如下圖，小明要從玲玲家沿著途中路線到樂樂家有多少種不同的走法？考考你

搭配中的數學二、探究付款中的搭配小明要買一個書包，標價55元，他有多少種付款方式（不找零）？這是小明所帶的錢。分析：

根據小明所帶的錢的情況，找出能搭配成55元的有以下幾種。50+5=55；

50+1+1+1+1+1=55；

20+20+10+5=55；

20+20+10+1+1+1+1+1=55；

20+10+10+10+5=55；20+10+10+10+1+1+1+1+1=55故有6種付款方式。考考你1、買一本數學口算本要5角錢，可以怎樣付錢？搭配中的數學三、密碼問題——數字的搭配。

有這樣的一把密碼鎖，它的密碼是一個兩位數。已知這個密碼是3、5、7這三個數字中的兩個數字組成，并且這個密碼是這三個數字組成的兩位數中按從小到大排列的第四個。你們能知道這個密碼是哪個數嗎？考考你1、三個人站成一排，有()種站法。2、用2、5、8三個數字能擺成（

）個不同的三位數。3、把三本不同的書分別送給三個人，每人一本，一共有（

）種送法。

想一想，怎樣搭配既清楚又保證不重復不遺漏。這是解決搭配問題時的重點也是難點。有序

不遺漏

不重復搭配問題——重點難點

搭配中的數學

四、體育比賽中的場次問題。

學校組織足球比賽，采用循環比賽的方法來計算成績。已知共進行了10場比賽。你們能不能知道有幾個班參加了足球比賽？搭配中的數學從角的組成看搭配兩條共端點的兩條射線可以構成一個角，三條共端點的射線構成幾個角？四條共端點的射線又能幾個角？這也是搭配——是幾條射線的搭配。1個角6個角3個角搭配中的數學拓展思維：1、如果每兩個人握一次手，三個人握幾次手？五個人握手幾次？2、如果每兩條共頂點的射線組成一個角，那么五條共頂點的射線能組成幾個角？3、如果每兩個球隊比賽一次，那么六個球隊比賽幾次？4、從分別寫有1、2、3、4、5的四張卡片中任取兩張說出一道乘法算式，一共能說出多少道不同的乘法算式？5、有4個數2、4、6、8，任意選取其中2個求和，得數有幾種可能？搭配中的數學五、乘船問題

河邊有16人和一條小船，而小船每次只能運4個人，用這條小船至少要多少次才能把16人全部渡過河去？(往返算一次）課后小結

這節課有趣嗎？說說你們學到了什么？

搭配就是排列與組合，這樣的思想方法不僅應用廣泛，而且是以后學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本節課我試圖在滲透數學思想方法方面探索和研究，通過學生日常生活中簡單的事例呈現出來，并運用操作、演示等直觀手段解決問題。在向學生滲透這些數學思想和方法的同時，初步培養學生有順序地、全面地思考解決問題的意識。教學內容講析：興趣題下面題目感興趣的可以試一試1、河邊有3個大人、2個小孩（獨自能渡河）和一條小船，而小船每次只能運2個小孩子或1個大人，如何把3個大人全部運過河？2、五個同學過一條河，只有一條船