用Excel進行描述統計分析

實驗三10/29/20221西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作用Excel進行實驗三10/22/20221西南科技大學生命集中趨勢的測定與分析

1．均值函數均值函數主要包括算術平均數、調和平均數和幾何平均數。（1）算術平均數語法：AVERAGE(number1,number2,...)其中：Number1,number2,...為需要計算平均值的1到30個參數，參數可以是數字，或者是涉及數字的名稱、數組和引用，如果數組或單元格引用參數中包含文字、邏輯值或空單元格，這些值將被忽略，但包含零值的單元格將計算在內。

10/29/20222西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作集中趨勢的測定與分析1．均值函數10/22/20222西南（2）調和平均數語法：HARMEAN(number1,number2,...)其中：Number1,number2,...為需要計算其平均值的1到30個參數。（3）幾何平均數語法：GEOMEAN(number1,number2,...)其中：Number1,number2,...為需要計算其平均值的1到30個參數。10/29/20223西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作（2）調和平均數10/22/20223西南科技大學生命科學與2．中位數（中位次數）函數語法：MEDIAN(number1,number2,...)如果參數集合中包含有偶數個數字，函數MEDIAN()將返回位于中間的兩個數的平均值。3．眾數函數語法：MODE(number1,number2,...)如果數據集合中不含有重復的數據，則MODE()函數返回錯誤值N/A。4．最大（小）值函數語法：MAX(number1,number2,...)MIN(number1,number2,...)如果參數不包含數字，函數MAX（MIN）返回0。。10/29/20224西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作2．中位數（中位次數）函數10/22/20224西南科技大學例18-1：某商場家用電器銷售情況如圖1所示。圖18-1某商場家用電器銷售情況

10/29/20225西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作例18-1：某商場家用電器銷售情況如圖1所示。圖18-1（1）計算各種電器的全年平均銷售量，如圖2所示。圖18-2家用電器銷售量平均數

10/29/20226西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作（1）計算各種電器的全年平均銷售量，如圖2所示。圖18-2（2）計算各種電器銷售量的中位數，如圖3所示。圖18-3家用電器銷售量中位數

10/29/20227西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作（2）計算各種電器銷售量的中位數，如圖3所示。圖18-3（3）計算各種電器銷售量的眾數，如圖4所示。

圖18-4家用電器銷售量眾數

10/29/20228西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作（3）計算各種電器銷售量的眾數，如圖4所示。圖18-4離中趨勢的測定與分析1．樣本標準差語法：STDEV(number1,number2,...)其中：Number1,number2,...為對應于構成總體樣本的1到30個參數。可以不使用這種用逗號分隔參數的形式，而用單一數組，即對數組單元格的引用。10/29/20229西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作離中趨勢的測定與分析1．樣本標準差10/22/20229西2．總體標準差語法：STDEVP(number1,number2,...)其中：Number1,number2,...為對應于樣本總體的1到30個參數。可以不使用這種用逗號分隔參數的形式，而用單一數組，即對數組單元格的引用。當樣本數較多（n≥30）時，函數STDEV()和STDEVP()計算結果差不多相等。10/29/202210西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作2．總體標準差10/22/202210西南科技大學生命科學與例18-2：使用例18-1資料，計算各家電銷售量的總體標準差，如圖18-5所示。樣本標準差的計算方法與總體標準差相同。圖18-5計算總體標準差

10/29/202211西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作例18-2：使用例18-1資料，計算各家電銷售量的總體標準差3四分位數與四分位距語法：QUARTILE(array,quart)array：需要求四分位數值的數組或數字型單元格區域。quart：決定返回哪一個四分位值。quart值

函數QUARTILE返回值

0最小數值

1第一個四分位數（第25個百分排位）

2中分位數（第50個百分排位）

3第三個四分位數（第75個百分排位）

4最大數值

表1Quart值與QUARTILE返回值的對應關系

10/29/202212西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作3四分位數與四分位距quart值函數QUARTILE返四分位距是總體中第3四分位數與第1四分位數之差。

例18-3：使用例1資料，計算四分位數和四分位距，如圖18-6所示。圖18-6計算四分位數和四分位距

10/29/202213西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作四分位距是總體中第3四分位數與第1四分位數之差。圖18-6分布形態的測定與分析

分析總體次數的分布形態有助于識別整個總體的數量特征。總體的分布形態可以從兩個角度考慮，一是分布的對稱程度，另一個是分布的高低。前者的測定參數稱為偏度或偏斜度，后者的測定參數稱為峰度。10/29/202214西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作分布形態的測定與分析分析總體次數的分布形態有助于識別整個總1．偏度函數語法：SKEW(number1,number2,...)其中：Number1,number2...

為需要計算偏斜度的1到30個參數。2．峰度函數語法：KURT(number1,number2,...)其中：Number1,number2,...為需要計算峰值的1到30個參數。10/29/202215西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作1．偏度函數10/22/202215西南科技大學生命科學與工例18-4：使用例18-1資料，計算各家電銷售量的偏度和峰度，如圖7所示。圖18-7銷售量的偏度和峰度

10/29/202216西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作例18-4：使用例18-1資料，計算各家電銷售量的偏度和峰度偏度為0時為正態分布，正值時為正偏態（峰向左傾），負值時為負偏態（峰向右傾），峰度為0時為正態峰，正值時為尖峰，負值時為平峰。10/29/202217西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作偏度為0時為正態分布，正值時為正偏態（峰向左傾），負值時為負參數估計10/29/202218西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作參數估計10/22/202218西南科技大學生命科學與工程總體均值區間估計的基本內容1．總體方差σ2已知，求μ的置信區間當總體方差σ2已知時，在置信度為的情況下，可以構造總體均值μ的置信區間為：利用Excel計算總體均值置信區間10/29/202219西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作總體均值區間估計的基本內容利用Excel計算總體均值置信區間2．總體方差σ2未知，求μ的置信區間當總體服從正態分布，總體方差σ2未知時，要用樣本方差代替σ2來建立置信區間。這時，新的統計量不服從標準正態分布，而是服從于自由度為的t分布，在置信度為的情況下，可以構造均值μ的置信區間為：10/29/202220西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作2．總體方差σ2未知，求μ的置信區間10/22/202220例20-1：從某班男生中隨機抽取10名學生，測得其身高（cm）分別為170、175、172、168、165、178、180、176、177、164，以95%的置信度估計本班男生的平均身高。（1）建立工作表，將以上數據錄入。（2）分別計算樣本個數、樣本的平均數、樣本標準差、樣本標準誤差、對應于置信度95%的概率度、抽樣極限誤差、置信區間的上、下限。計算結果如圖20-1所示。。10/29/202221西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作例20-1：從某班男生中隨機抽取10名學生，測得其身高（cm圖20-1總體均值置信區間的計算

10/29/202222西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作圖20-1總體均值置信區間的計算10/22/20222必要抽樣容量的計算公式在其他條件相同的情況下，抽樣單位數越多，抽樣誤差越小，抽樣單位數越少，抽樣誤差越大。確定抽樣數目，應考慮以下幾個問題：（1）被調查總體的標志變動程度（2）對推斷精確度的要求，即被允許的抽樣誤差范圍。（3）對推斷把握程度的要求。（4）抽取調查單位的方式。

利用Excel計算必要樣本單位數

10/29/202223西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作必要抽樣容量的計算公式利用Excel計算必要樣本單位數10用樣本均值估計總體均值時所允許的最大絕對誤差是抽樣極限誤差，它表示抽樣誤差的可能范圍，又稱允許誤差。如果用Δ表示抽樣極限誤差，則那么樣本容量n的大小則為10/29/202224西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作用樣本均值估計總體均值時所允許的最大絕對誤差是抽樣極限誤差，例20-2：某縣進行農村經濟情況調查，已知農戶平均年收入標準差為30元，要求把握程度（置信度）為95.45%，抽樣極限誤差為5元，計算應抽取的樣本戶數？（1）建立“樣本容量計算”工作表。（2）分別計算與置信度95.45%對應的z值、樣本容量并對其取整。計算結果如圖20-2所示。10/29/202225西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作例20-2：某縣進行農村經濟情況調查，已知農戶平均年收入標準圖20-2必要樣本容量計算

10/29/202226西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作圖20-2必要樣本容量計算10/22/202226西南總體標準差及方差的估計

方差估計的內容和工作表函數1．大樣本情況下總體標準差的區間估計只要樣本足夠大，樣本標準差s就服從正態分布，其均值近似等于總體標準差σ，其標準差，所以在置信度為時，σ的置信區間為：

10/29/202227西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作總體標準差及方差的估計方差估計的內容和工作表函數10/222．小樣本情況下正態總體方差的置信區間設為來自均值為μ、方差為σ2的正態總體，μ、σ2均為未知，則σ2的點估計量為，且，那么置信度為時總體方差的置信區間為10/29/202228西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作2．小樣本情況下正態總體方差的置信區間10/22/20222Excel提供了兩個用于方差估計的工作表函數。（1）卡方分布函數語法：CHIDIST(x,degrees_freedom)其中：x為用來計算分布的數值，degrees_freedom為自由度。（2）卡方分布反函數語法：CHIINV(probability,degrees_freedom)其中：probability為卡方分布的單尾概率，degrees_freedom

為自由度。10/29/202229西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作Excel提供了兩個用于方差估計的工作表函數。10/22/2總體方差的置信區間例3：對某機床生產的一批模具隨機抽取20件進行尺寸檢測，其尺寸的標準差為0.5毫米，假定總體服從正態分布，以95%的置信度估計這批模具尺寸的方差的置信區間。由于總體方差未知，且又是小樣本，所以使用分布進行區間估計。在95%的置信度下，分布的右側置信度為0.025，左側置信度為0.975。

10/29/202230西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作總體方差的置信區間10/22/202230西南科技大學生命科（1）建立“方差區間估計”工作表，輸入相關數據。（2）分別計算卡方右側臨界值、卡方左側臨界值、總體方差上限、總體方差下限、總體標準差上限、總體標準差下限。計算結果如下圖所示。10/29/202231西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作（1）建立“方差區間估計”工作表，輸入相關數據。10/22/假設檢驗

10/29/202232西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作假設檢驗10/22/202232西南科技大學生命科學與工程假設檢驗的基本思想和步驟1假設檢驗的基本思想假設檢驗是根據樣本的信息來判斷總體分布是否具有指定的特征。在數理統計中，把需要用樣本判斷正確與否的命題稱為一個假設。根據研究目的提出的假設稱為原假設，記為H0；其對立面假設稱為備擇假設（或對立假設），記為HA。提出假設之后，要用適當的統計方法決定是否接受假設，稱為假設檢驗或統計假設檢驗。

10/29/202233西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作假設檢驗的基本思想和步驟1假設檢驗的基本思想10/22例21-1：某廠為了提高其產品的壽命進行了工藝改革，從生產的一大批產品中隨機抽取10只，測得其樣本均值小時，已知舊工藝條件下的產品壽命服從正態分布N(200,52)，試問新產品的壽命與舊產品的壽命是否一致。一般說來，工藝條件的變化只影響均值，而對方差影響不大。因此，可以認為新產品壽命服從正態分布N(μ,52)，μ是未知的，而μ=200是否成立也是未知的。10/29/202234西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作例21-1：某廠為了提高其產品的壽命進行了工藝改革，從生產的如果原假設μ=200成立，那么x

~N(200,52)，從而由單個總體的抽樣分布的結論可知：，統計量對于給定的α=0.05，令，或

10/29/202235西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作如果原假設μ=200成立，那么x~N(200,52)，從由于觀測值，因此統計量z的觀測值z0滿足而由前可知，是一個小概率。10/29/202236西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作由于觀測值，因此統計量z的觀測值z0滿足2假設檢驗的基本步驟（1）構造假設（2）確定檢驗的統計量及其分布（3）確定顯著性水平（4）確定決策規則（5）判斷決策10/29/202237西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作2假設檢驗的基本步驟10/22/202237西南科技大學1構造檢驗統計量設總體X服從正態分布N(μ,σ2)，方差σ2已知，可以通過構造一個服從正態分布的統計量z來進行關于均值μ的假設檢驗。設是來自正態總體X的一個簡單隨機樣本，樣本均值為，根據單個總體的抽樣分布結論，選用統計量總體標準差已知條件下均值雙側檢驗

10/29/202238西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作1構造檢驗統計量總體標準差已知條件下均值雙側檢驗10/例21-2：某大學一年級新生女生的身高服從正態分布，平均身高為162.5cm，標準差為6.9cm。若從全校女生中隨機抽取50名組成隨機樣本，平均身高為165.2cm，則在α=0.05的顯著性水平上，是否有理由相信女生總體的平均身高有所改變。設原假設H0：μ=162.5；備擇假設H1：μ≠162.5。（1）建立“雙側檢驗”工作表，輸入已知數據。（2）分別計算標準誤差和統計量z值，計算結果如圖21-1所示。10/29/202239西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作例21-2：某大學一年級新生女生的身高服從正態分布，平均身高圖21-1計算結果

10/29/202240西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作圖21-1計算結果10/22/202240西南科技大學Thankyouverymuch!10/29/202241西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作Thankyouverymuch!10/22/2022用Excel進行描述統計分析

實驗三10/29/202242西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作用Excel進行實驗三10/22/20221西南科技大學生命集中趨勢的測定與分析

1．均值函數均值函數主要包括算術平均數、調和平均數和幾何平均數。（1）算術平均數語法：AVERAGE(number1,number2,...)其中：Number1,number2,...為需要計算平均值的1到30個參數，參數可以是數字，或者是涉及數字的名稱、數組和引用，如果數組或單元格引用參數中包含文字、邏輯值或空單元格，這些值將被忽略，但包含零值的單元格將計算在內。

10/29/202243西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作集中趨勢的測定與分析1．均值函數10/22/20222西南（2）調和平均數語法：HARMEAN(number1,number2,...)其中：Number1,number2,...為需要計算其平均值的1到30個參數。（3）幾何平均數語法：GEOMEAN(number1,number2,...)其中：Number1,number2,...為需要計算其平均值的1到30個參數。10/29/202244西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作（2）調和平均數10/22/20223西南科技大學生命科學與2．中位數（中位次數）函數語法：MEDIAN(number1,number2,...)如果參數集合中包含有偶數個數字，函數MEDIAN()將返回位于中間的兩個數的平均值。3．眾數函數語法：MODE(number1,number2,...)如果數據集合中不含有重復的數據，則MODE()函數返回錯誤值N/A。4．最大（小）值函數語法：MAX(number1,number2,...)MIN(number1,number2,...)如果參數不包含數字，函數MAX（MIN）返回0。。10/29/202245西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作2．中位數（中位次數）函數10/22/20224西南科技大學例18-1：某商場家用電器銷售情況如圖1所示。圖18-1某商場家用電器銷售情況

10/29/202246西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作例18-1：某商場家用電器銷售情況如圖1所示。圖18-1（1）計算各種電器的全年平均銷售量，如圖2所示。圖18-2家用電器銷售量平均數

10/29/202247西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作（1）計算各種電器的全年平均銷售量，如圖2所示。圖18-2（2）計算各種電器銷售量的中位數，如圖3所示。圖18-3家用電器銷售量中位數

10/29/202248西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作（2）計算各種電器銷售量的中位數，如圖3所示。圖18-3（3）計算各種電器銷售量的眾數，如圖4所示。

圖18-4家用電器銷售量眾數

10/29/202249西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作（3）計算各種電器銷售量的眾數，如圖4所示。圖18-4離中趨勢的測定與分析1．樣本標準差語法：STDEV(number1,number2,...)其中：Number1,number2,...為對應于構成總體樣本的1到30個參數。可以不使用這種用逗號分隔參數的形式，而用單一數組，即對數組單元格的引用。10/29/202250西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作離中趨勢的測定與分析1．樣本標準差10/22/20229西2．總體標準差語法：STDEVP(number1,number2,...)其中：Number1,number2,...為對應于樣本總體的1到30個參數。可以不使用這種用逗號分隔參數的形式，而用單一數組，即對數組單元格的引用。當樣本數較多（n≥30）時，函數STDEV()和STDEVP()計算結果差不多相等。10/29/202251西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作2．總體標準差10/22/202210西南科技大學生命科學與例18-2：使用例18-1資料，計算各家電銷售量的總體標準差，如圖18-5所示。樣本標準差的計算方法與總體標準差相同。圖18-5計算總體標準差

10/29/202252西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作例18-2：使用例18-1資料，計算各家電銷售量的總體標準差3四分位數與四分位距語法：QUARTILE(array,quart)array：需要求四分位數值的數組或數字型單元格區域。quart：決定返回哪一個四分位值。quart值

函數QUARTILE返回值

0最小數值

1第一個四分位數（第25個百分排位）

2中分位數（第50個百分排位）

3第三個四分位數（第75個百分排位）

4最大數值

表1Quart值與QUARTILE返回值的對應關系

10/29/202253西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作3四分位數與四分位距quart值函數QUARTILE返四分位距是總體中第3四分位數與第1四分位數之差。

例18-3：使用例1資料，計算四分位數和四分位距，如圖18-6所示。圖18-6計算四分位數和四分位距

10/29/202254西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作四分位距是總體中第3四分位數與第1四分位數之差。圖18-6分布形態的測定與分析

分析總體次數的分布形態有助于識別整個總體的數量特征。總體的分布形態可以從兩個角度考慮，一是分布的對稱程度，另一個是分布的高低。前者的測定參數稱為偏度或偏斜度，后者的測定參數稱為峰度。10/29/202255西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作分布形態的測定與分析分析總體次數的分布形態有助于識別整個總1．偏度函數語法：SKEW(number1,number2,...)其中：Number1,number2...

為需要計算偏斜度的1到30個參數。2．峰度函數語法：KURT(number1,number2,...)其中：Number1,number2,...為需要計算峰值的1到30個參數。10/29/202256西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作1．偏度函數10/22/202215西南科技大學生命科學與工例18-4：使用例18-1資料，計算各家電銷售量的偏度和峰度，如圖7所示。圖18-7銷售量的偏度和峰度

10/29/202257西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作例18-4：使用例18-1資料，計算各家電銷售量的偏度和峰度偏度為0時為正態分布，正值時為正偏態（峰向左傾），負值時為負偏態（峰向右傾），峰度為0時為正態峰，正值時為尖峰，負值時為平峰。10/29/202258西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作偏度為0時為正態分布，正值時為正偏態（峰向左傾），負值時為負參數估計10/29/202259西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作參數估計10/22/202218西南科技大學生命科學與工程總體均值區間估計的基本內容1．總體方差σ2已知，求μ的置信區間當總體方差σ2已知時，在置信度為的情況下，可以構造總體均值μ的置信區間為：利用Excel計算總體均值置信區間10/29/202260西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作總體均值區間估計的基本內容利用Excel計算總體均值置信區間2．總體方差σ2未知，求μ的置信區間當總體服從正態分布，總體方差σ2未知時，要用樣本方差代替σ2來建立置信區間。這時，新的統計量不服從標準正態分布，而是服從于自由度為的t分布，在置信度為的情況下，可以構造均值μ的置信區間為：10/29/202261西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作2．總體方差σ2未知，求μ的置信區間10/22/202220例20-1：從某班男生中隨機抽取10名學生，測得其身高（cm）分別為170、175、172、168、165、178、180、176、177、164，以95%的置信度估計本班男生的平均身高。（1）建立工作表，將以上數據錄入。（2）分別計算樣本個數、樣本的平均數、樣本標準差、樣本標準誤差、對應于置信度95%的概率度、抽樣極限誤差、置信區間的上、下限。計算結果如圖20-1所示。。10/29/202262西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作例20-1：從某班男生中隨機抽取10名學生，測得其身高（cm圖20-1總體均值置信區間的計算

10/29/202263西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作圖20-1總體均值置信區間的計算10/22/20222必要抽樣容量的計算公式在其他條件相同的情況下，抽樣單位數越多，抽樣誤差越小，抽樣單位數越少，抽樣誤差越大。確定抽樣數目，應考慮以下幾個問題：（1）被調查總體的標志變動程度（2）對推斷精確度的要求，即被允許的抽樣誤差范圍。（3）對推斷把握程度的要求。（4）抽取調查單位的方式。

利用Excel計算必要樣本單位數

10/29/202264西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作必要抽樣容量的計算公式利用Excel計算必要樣本單位數10用樣本均值估計總體均值時所允許的最大絕對誤差是抽樣極限誤差，它表示抽樣誤差的可能范圍，又稱允許誤差。如果用Δ表示抽樣極限誤差，則那么樣本容量n的大小則為10/29/202265西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作用樣本均值估計總體均值時所允許的最大絕對誤差是抽樣極限誤差，例20-2：某縣進行農村經濟情況調查，已知農戶平均年收入標準差為30元，要求把握程度（置信度）為95.45%，抽樣極限誤差為5元，計算應抽取的樣本戶數？（1）建立“樣本容量計算”工作表。（2）分別計算與置信度95.45%對應的z值、樣本容量并對其取整。計算結果如圖20-2所示。10/29/202266西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作例20-2：某縣進行農村經濟情況調查，已知農戶平均年收入標準圖20-2必要樣本容量計算

10/29/202267西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作圖20-2必要樣本容量計算10/22/202226西南總體標準差及方差的估計

方差估計的內容和工作表函數1．大樣本情況下總體標準差的區間估計只要樣本足夠大，樣本標準差s就服從正態分布，其均值近似等于總體標準差σ，其標準差，所以在置信度為時，σ的置信區間為：

10/29/202268西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作總體標準差及方差的估計方差估計的內容和工作表函數10/222．小樣本情況下正態總體方差的置信區間設為來自均值為μ、方差為σ2的正態總體，μ、σ2均為未知，則σ2的點估計量為，且，那么置信度為時總體方差的置信區間為10/29/202269西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作2．小樣本情況下正態總體方差的置信區間10/22/20222Excel提供了兩個用于方差估計的工作表函數。（1）卡方分布函數語法：CHIDIST(x,degrees_freedom)其中：x為用來計算分布的數值，degrees_freedom為自由度。（2）卡方分布反函數語法：CHIINV(probability,degrees_freedom)其中：probability為卡方分布的單尾概率，degrees_freedom

為自由度。10/29/202270西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作Excel提供了兩個用于方差估計的工作表函數。10/22/2總體方差的置信區間例3：對某機床生產的一批模具隨機抽取20件進行尺寸檢測，其尺寸的標準差為0.5毫米，假定總體服從正態分布，以95%的置信度估計這批模具尺寸的方差的置信區間。由于總體方差未知，且又是小樣本，所以使用分布進行區間估計。在95%的置信度下，分布的右側置信度為0.025，左側置信度為0.975。

10/29/202271西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作總體方差的置信區間10/22/202230西南科技大學生命科（1）建立“方差區間估計”工作表，輸入相關數據。（2）分別計算卡方右側臨界值、卡方左側臨界值、總體方差上限、總體方差下限、總體標準差上限、總體標準差下限。計算結果如下圖所示。10/29/202272西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作（1）建立“方差區間估計”工作表，輸入相關數據。10/22/假設檢驗

10/29/202273西南科技大學生命科學與工程學院周海廷制作假設檢驗10/22/202232西南科技大學生命科學與工程假設檢驗的基本思想和步驟1假設檢驗的基本思想假設檢驗是根據樣本的信息來判斷總體分布是否具有指定的特征。在數理統計中，把需要用樣本判斷正確與否的命題稱為一個假設。根據研究目的提出的假設稱為原假設，記為H0；其對立面假設稱為備擇假設（或對立假設），記為HA。提出假設之后，要用適當的統計