20-21學年秋冬學期《前沿數學專題討論》序號研討主題教師內容簡介1智能計算與智能學習畢惟紅內容簡介：內容涉及兩部分：第一部分主要討論各類智能計算方法的基本思想、基本操作及基本理論，以及這些方法在數值優化、組合優化、圖像處理和圖像識別等領域的應用情況。第二部分主要討論智能學習——機器學習、深度學習的基本思想以及實際應用。參考書目：計算智能中的仿生學:理論與算法，徐宗本、張講社、鄭亞林編著，科學出版社智能優化算法及其應用，王凌著，清華大學出版社軟計算方法，張穎、劉艷秋編著，科學出版社機器學習導論，（土耳其）EthemAlpaydin著，范明、昝紅英、牛常勇譯，機械工業出版社深度學習：方法及應用，鄧力、俞棟著，謝磊譯，機械工業出版社遺傳算法—理論、應用與軟件實現，王小平、曹立明著，西安交通大學出版社遺傳算法的基本理論與應用，李敏強、寇紀淞、林丹、李書全著，科學出版社2機器學習理論郭正初內容簡介：分析和處理數據已經成為科學與工程各領域中一個重要且極具挑戰的課題,機器學習作為分析數據的先進工具，已得到系統的發展及廣泛的應用。本討論班將介紹與討論常用的機器學習算法，以及機器學習的最新研究進展。教材：參考教材：1.《TheElementsofStatisticalLearning》2ndedition,TrevorHastie,RobertTibshirani,andJeromeFriedman,Springer2008.2.《統計學習方法》，李航，清華大學出版社，2012.3.《機器學習》，周志華，清華大學出版社，2016.3表示論韓剛內容簡介：結合代數和有限群表示的基礎內容，要求熟練掌握《抽象代數》的內容教材：RepresentationTheory（講義），Etingof4偏微分方程約束優化模型與數值方法胡賢良內容簡介：我們將介紹基于彈性和流體狀態（偏微分）方程約束的拓撲優化模型及其求解方法。上述問題求解的變密度法、水平集方法以及相場方法都是該領域中典型的做法。在數值算法方面，我們將介紹基于有限元方法的變分求解方法，也適當考慮目前較為流行的基于深度學習技術的新型求解方法，如PDE-Net、CBS-Net、PhysicsInformed方法等。課程前半學期由主講教師主講；要求學生展開相關文獻的閱讀，在后半學期每人完成至少一次論文報告或計算實踐的展示，自主完成一個典型算例。教材：相關論文和教材點子材料在課上提供具體清單。5醫學與電力中的大數據分析孔德興內容簡介：本討論班主要研討現代醫學與當代電力領域中熱點問題的大數據分析與人工智能技術教材：自編6數學分析中的若干問題和方法李秉政內容簡介：綜合數學分析的理論和方法教材：自備講義7機器學習和優化梁克維內容簡介：涉及機器學習中的一些前沿問題以及一些優化方法（可能會偏理論）教材：自備講義8數理流體力學概述林智內容簡介：流體力學是涉及各科學及工程領域中諸多基礎問題的經典研究路徑和學科，一直以來也驅動了許多重要數學理論和工具的研究。本課程通過對一些經典流體力學現象的建模和分析，增強數學各專業學生對數理結合的興趣和理解，開拓視野，并掌握一些常用的理論研究方法和數值計算工具。教材：《流體力學數學導論》，A.J.Chorin,世界圖書出版公司9計算機圖形學中的造型技術與幾何處理藺宏偉內容簡介：計算機圖形學致力于在計算機中重建一個虛擬世界，圖形中的造型技術和數字幾何處理是構建虛擬現實的基礎。近年來，包括深度學習在內的一批新技術被應用于幾何造型和數字幾何處理領域，用以解決三維模型檢索、網格分割等問題。本課程將討論幾何造型和數字幾何處理的國際最新成果,并將這些新成果上機編程實現，從數模推導與上機能力兩方面培養學生，引領學生進入計算機圖形學前沿領域的研究與探索。教材：另發(國內外期刊論文選編)10數據分析與決策優化問題劉康生內容簡介：參考資料：MachineLearning,TomM.Mitchell，中譯本（機械工業出版社）11非均勻介質中的波場理論魯汪濤內容簡介：本課程將學習非均勻介質中的波場傳播理論。教材：WAVESANDFIELDSININHOMOGENEOUSMEDIA12模形式導論齊治內容簡介：通過指導學習Iwaniec的經典教材，讓感興趣的學生接觸模形式基礎的解析理論。教材：TopicsinClassicalAutomorphicForms;Iwaniec;AMS13數據和計算流體中的可視化問題王何宇內容簡介：計算機可視化越來越受到各個應用于科研領域的重視。本課程接受計算流體力學中的計算方法在數據和物理建模可視化中的應用。教材：自編講義14反問題選講徐翔15布朗運動和隨機微分方程翟健內容簡介：介紹布朗運動和隨機微分方程理論及應用教材：Oksendal《StochasticDifferentialEquations》16現代非參數統計張立新內容簡介：本課程目的在于學習和討論非參數統計方法，內容包括經驗分布函數與統計泛函、光滑方法、非參數回歸、密度估計、自助法、小波估計。前一段時間主要學習一部教材，后一段時間學習討論科研論文。教材：現代非參數統計，L.沃塞曼著；吳喜之譯17統計模式識別與學習理論張南松內容簡介：模式識別是基于某些變量或觀測特征,把待識別的模式劃分到各自的模式類中去.統計模式識別是對模式進行統計分類的方法,即結合概率統計中的貝葉斯決策對模式進行識別的技術,又稱為統計決策理論的識別方法.由瓦普尼克(Vapnik)建立的一整套機器學習理論,包括經驗過程,函數逼近,結構風險最小化,模式識別和函數擬合風險估計及其算法.還涉及不適定問題和定點問題的風險估計及其算法.參考教材：ChristopherM.Bishop,PatternRecognitionandMachineLearning;VladimirVapnik,TheNatureOfStatisticalLearningTheory;LucDevroye,Laszl