精選優質文檔-----傾情為你奉上精選優質文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業專心---專注---專業精選優質文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業北師大版數學五年級下冊教案（全冊優質教案精選）目錄第一單元分數加減法第1課時折紙第2課時星期日的安排第3課時“分數王國”與“小數王國”第二單元長方體（一）第1課時長方體的認識第2課時展開與折疊第3課時長方體的表面積第4課時露在外面的面第三單元分數乘法第1課時分數乘整數（一）第2課時分數乘整數（二）第3課時分數乘分數（一）第4課時分數乘分數（二）第5課時倒數第四單元長方體（二）第1課時體積與容積第2課時體積單位第3課時長方體的體積第4課時體積單位的換算第5課時有趣的測量整理與復習第1課時整理與復習（一）第2課時整理與復習（二）第3課時整理與復習（三）第五單元分數除法第1課時分數除法（一）第2課時分數除法（二）第3課時分數除法（三）第六單元確定位置第1課時確定位置（一）第2課時確定位置（二）第七單元用方程解決問題第1課時郵票的張數第2課時相遇問題數學好玩第1課時“象征性”長跑第2課時有趣的折疊第3課時包裝的學問第八單元數據的表示和分析第1課時復式條形統計圖第2課時復式折線統計圖第3課時平均數的再認識

第一單元分數加減法第1課時折紙教學內容：教材P2~3的內容及“試一試”，練一練第1~6題。教學目標：理解異分母分數加減法的算理，掌握異分母分數加減法的計算方法。能正確計算異分母分數的加減法。教學重點：掌握異分母分數加減法的計算方法，并能正確計算。教學難點：理解先通分，再加減的算理。教學過程：一、創設情境，復習導入1．口算下面各題，并說出你是怎樣計算的。eq\f(3,4)＋eq\f(2,4)eq\f(12,20)－eq\f(6,20)eq\f(4,24)＋eq\f(6,24)生總結算法：同分母分數相加減，分母不變，分子相加減。2．用分數表示下面的陰影部分，并觀察兩個分數表示的部分是否相同。生：上圖中的陰影部分分別用eq\f(1,2)和eq\f(2,4)表示，eq\f(1,2)和eq\f(2,4)表示的部分相同，但是兩個分數的分母不同。師：是的，我們把分母不相同的分數稱為“異分母分數”，異分母分數加減法應該怎樣計算呢？這節課我們就來探究這個問題。(板書課題)設計意圖：從同分母分數加減法過渡到異分母分數加減法，著力點放在新舊知識的銜接上，既有利于學生遷移學習，又有利于學生理解異分母分數加減法的算理。這樣創設問題情境，既激發了學生探究新知識的欲望，又使學生明確了探究目標與方向。二、合作交流，探究新知1．創設情境，提出問題。課件出示教材P2情境圖。師：從情境圖上你獲取了哪些數學信息？(學生交流情境圖中的數學信息)師：根據這些信息，你能提出什么問題？你會解決這些問題嗎？生1：他倆一共用了這張紙的幾分之幾？eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)生2：笑笑比淘氣多用了這張紙的幾分之幾？eq\f(1,2)－eq\f(1,4)……設計意圖：讓學生主動獲取情境圖中的數學信息，提出問題并引導學生列出算式。本片段致力于培養學生發現問題、提出問題的能力，為下一步探究異分母分數加減法創造了問題條件。2．探究計算方法，解決問題。師：異分母分數加減法應該怎樣計算呢？下面我們先以eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)為例進行研究。(1)學生獨立探究。師：先來估計一下它們的和是多少，再說一說你是怎么估計的。(學生匯報)師：計算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)。教師提示：可以利用手中的學具折一折、涂一涂，也可以用學過的知識想一想、算一算。(2)匯報交流，理解算理。方法一：運用畫圖法計算。學生匯報畫圖計算的過程，教師適時引導學生說出將eq\f(1,2)再次平均分成兩份的意義。方法二：運用通分法計算。eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝eq\f(2,4)＋eq\f(1,4)＝eq\f(3,4)匯報過程中師生展開交流，明確異分母分數的分母不同，就是分數單位不同，通分后分母相同了，分數單位也就相同了，就能直接相加了，向學生適當滲透轉化的數學思想。(3)比較、發現。師：觀察上面兩種方法，想想它們之間有什么相同之處。生1：畫圖法和通分法本質上是一樣的，畫圖是把通分的過程用圖形表示出來，這就是數和形的完美結合。生2：都是把異分母分數轉化成同分母分數來計算。(4)嘗試計算，優化算法。用自己喜歡的方法計算eq\f(3,4)＋eq\f(5,8)。引導學生明確通分是解決異分母分數加法的一般方法。設計意圖：在操作、交流的過程中，通過畫圖、通分等方法體會可以用多種方法計算異分母分數加法，感受多種方法的相同之處都是把不同的計數單位轉化為相同的計數單位。3．自主探究異分母分數減法。師：剛才我們共同探究了異分母分數加法的計算方法，現在就請同學們獨立嘗試計算eq\f(1,2)－eq\f(1,4)的結果。（學生嘗試計算，獨立匯報）生1：我是通過畫圖計算出結果的。eq\f(1,2)－eq\f(1,4)＝eq\f(2,4)－eq\f(1,4)＝eq\f(1,4)生2：我根據異分母分數加法的計算方法，先通分變成同分母分數，然后按照同分母分數減法的計算方法進行計算。eq\f(1,2)－eq\f(1,4)＝eq\f(2,4)－eq\f(1,4)＝eq\f(1,4)4．歸納異分母分數加減法的計算方法。(1)歸納。師：回顧前面的計算過程，你能歸納出異分母分數相加減的計算方法嗎？①分母不同的分數相加減，要先通分，化成分母相同的分數，再相加減。②計算結果能約分的要約成最簡分數。(2)算一算，說一說。eq\f(3,4)＋eq\f(5,8)eq\f(5,6)－eq\f(2,3)學生獨立計算，交流計算過程。設計意圖：通過知識的遷移，讓學生進一步加深對異分母分數加減法的算理的理解，在交流與反饋中發現問題，及時指導，明確方法。5．教材P3“試一試”。算一算eq\f(7,10)－eq\f(1,6)，并與同伴交流你的做法。(1)學生自主嘗試，師巡視。(2)選擇不同算法的學生板演。（3）思考，質疑。這兩種算法有什么不同？你認為哪種算法比較簡便？生1：我發現這兩種算法在通分的過程中所取的分母不同。生2：我發現第二種算法是取分母10和6的最小公倍數來進行轉化的。這種算法比較簡便。（4）小結。異分母分數相加減，要先通分，將分母不同的分數化成分母相同的分數，再相加減。通分可以選擇兩個分母的最小公倍數，這樣比較簡便。最后的結果能約分的要約分，化成最簡分數。（5）嘗試鞏固。算一算，并與同伴交流你的做法。eq\f(2,3)＋eq\f(1,8)eq\f(3,4)－eq\f(1,6)6．嘗試驗算。通過剛才的學習我們已經掌握了異分母分數加減法的計算方法，請你猜一猜：異分母分數加減法應該怎樣驗算？(學生主動猜測)學生活動：以小組為單位，選擇算式進行驗算。設計意圖：有效的教學活動是學生學與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。本環節將學習的自主權交給了學生，學生經歷了自主探究，合作交流，算法多樣化的過程。在此過程中理解、掌握了異分母分數加減法的計算方法，同時培養了良好的驗算習慣。三、應用鞏固，內化提高1．完成教材P3練一練第1~3題。引導學生交流發現的錯誤并改正。2．完成教材P4練一練第4~6題。設計意圖：層次分明的練習，由淺入深，螺旋上升，不斷引發學生思維的發展，在掌握新知的同時提升計算技能，發展了學生的數感。四、回顧整理，反思提升這節課你學到了什么？你認為進行異分母分數加減法計算時要注意些什么？第2課時星期日的安排教學內容：教材P5的內容，練一練第1~3題。教學目標：掌握分數加減混合運算的運算順序，能正確地進行分數加減混合運算。能運用運算律和性質使分數加減混合運算簡便。教學重點：掌握分數加減混合運算的運算順序，能正確計算分數加減混合運算。教學過程：一、創設情境，談話導入師：同學們，雙休日你們都在干什么？生：去爺爺奶奶家、去同學家、在家看書、看電視……師：通過調查我了解到了咱們班同學星期日的活動安排，你們想知道大家都在干什么嗎？生：(齊聲)想。設計意圖：從學生日常生活中感興趣的話題引入，吸引了學生的注意力，激發了學生的表現欲望和求知的興趣，為新知的學習作了鋪墊。二、合作交流，探究新知1．創設情境，揭示課題。淘氣和笑笑調查了本班同學星期日的活動安排，調查結果如下。(課件出示)表格1：男生星期日活動安排表戶外活動去少年宮留在家中占男生總數幾分之幾eq\f(2,7)eq\f(3,7)表格2：女生星期日活動安排表戶外活動去少年宮留在家中占女生總數幾分之幾eq\f(3,8)eq\f(1,6)師：觀察表格1，你能獲得哪些數學信息？(學生交流從表格中獲得的數學信息)師：根據這個表格，你能提出哪些數學問題？生1：留在家中的男生人數占男生總數的幾分之幾？生2：戶外活動的男生人數和去少年宮的男生人數共占男生總數的幾分之幾？生3：戶外活動的男生人數比去少年宮的男生人數少占男生總數的幾分之幾？……2．引導參與，探究、理解運算順序。師：同學們，如果要計算留在家中的男生人數占男生總數的幾分之幾，怎么解決呢？(1)獨立計算，自主探究。(2)小組討論，全班交流，探索算法。生1：我是通過畫直觀圖得出解決問題的方法的。把全班男生看成一個整體，平均分成7份，戶外活動的占2份，去少年宮的占3份，留在家中的占2份，即eq\f(2,7)。1－eq\f(2,7)－eq\f(3,7)＝eq\f(5,7)－eq\f(3,7)＝eq\f(2,7)生2：我是通過畫線段圖得出解決問題的方法的。把全班男生看成一個整體(單位“1”)，先計算出戶外活動和去少年宮的男生人數共占男生總數的幾分之幾，然后再計算留在家中的男生人數占男生總數的幾分之幾。1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,7)＋\f(3,7)))＝1－eq\f(5,7)＝eq\f(2,7)(3)思考、質疑。分數加減混合運算的運算順序和整數、小數加減混合運算的運算順序有什么相同的地方？(4)教師小結：分數加減混合運算的運算順序與整數、小數加減混合運算的運算順序相同，都是按從左往右的順序進行計算，有括號的要先算括號里面的。3．自主探究，鞏固分數加減混合運算的計算方法。(1)獲取信息，提出問題。師：觀察表格2，你能獲得哪些數學信息？生：eq\f(3,8)的女生戶外活動，eq\f(1,6)的女生去少年宮，其余的女生留在家中。師：根據這些信息，你能提出哪些數學問題？生：留在家中的女生人數占女生總數的幾分之幾？(2)引導探究。師：同學們，要計算留在家中的女生人數占女生總數的幾分之幾，應該怎樣計算呢？①獨立計算，自主探究。②匯報、交流解題思路和計算過程。算法一：1－eq\f(3,8)－eq\f(1,6)＝eq\f(5,8)－eq\f(1,6)＝eq\f(11,24)算法二：1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,8)＋\f(1,6)))＝1－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(9,24)＋\f(4,24)))＝eq\f(24,24)－eq\f(13,24)＝eq\f(11,24)③思考、質疑。引導學生小組討論：這兩種算法對嗎？各有什么特點？全班交流。(圍繞運算過程進行交流)④歸納小結：分數加減混合運算主要有以下兩種計算方法：一是先將所有的分數進行通分，再計算；二是先根據需要對算式的某一部分進行通分。這兩種方法哪種合適，需要根據具體的算式特點來確定。4．師生共同總結分數加減混合運算的運算順序。(1)分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的運算順序相同。(2)在沒有括號的算式里進行分數加減混合運算，可以先把算式中的分數通分，再按照從左到右的順序依次進行計算；也可以直接從左往右依次計算。(3)在有括號的算式里進行分數加減混合運算，要先算括號里面的，再算括號外面的。設計意圖：鼓勵學生自主探索，在交流的基礎上取得共識。利用畫圖的方式表示問題中的數量關系，幫助學生更好地學習新知并解決問題。讓學生從多種角度去學習計算方法，知道了分數加減混合運算和整數加減混合運算的聯系和區別，在輕松活潑的課堂學習氛圍中對分數加減混合運算的計算方法有了更深刻的認識，使學生對分數加減混合運算的運算順序有了進一步的認識。三、應用拓展1．探索規律。(1)課件出示例題：eq\f(4,9)＋eq\f(1,4)＋eq\f(5,9)呈現兩種計算方法，提出問題：你能看懂嗎？(2)討論、交流算法。算法一：eq\f(4,9)＋eq\f(1,4)＋eq\f(5,9)＝eq\f(16,36)＋eq\f(9,36)＋eq\f(20,36)＝eq\f(25,36)＋eq\f(20,36)＝eq\f(45,36)＝eq\f(5,4)算法二：eq\f(4,9)＋eq\f(1,4)＋eq\f(5,9)＝eq\f(1,4)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,9)＋\f(5,9)))＝eq\f(1,4)＋1＝eq\f(5,4)(3)觀察算式，你發現了什么？2．師生共同總結：整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。四、鞏固應用，內化提高1.完成教材P6練一練第1、2、3題。設計意圖：分層練習的設計滿足了不同學生的需要，也為學生提供了各自施展的舞臺，學生進一步加深了對分數加減混合運算的計算方法的理解，培養了學生學習數學的興趣。五、回顧整理，反思提升這節課我們學習了什么？通過這節課的學習，你有什么收獲？第3課時“分數王國”與“小數王國”教學內容：教材P7的內容，練一練第1~4題。教學目標：掌握分數與小數互化的方法，能正確地將簡單的分數化為小數，將小數化為分數。教學重難點：掌握分數與小數互化的方法，能將分數與小數互化并比較大小。教學過程：一、創設情境，導入新課師：今天，老師帶著你們一起去“分數王國”和“小數王國”里玩一玩。(課件出示情境圖)師：“分數王國”里有哪些數呢？“小數王國”里呢？(生匯報)師：“分數王國”的士兵和“小數王國”的士兵吵了起來，它們在吵什么？生：eq\f(1,20)和0.06都說自己更大。師：eq\f(1,20)和0.06哪個數大？你能幫助它們嗎？(板書課題：“分數王國”與“小數王國”)設計意圖：用“分數王國”與“小數王國”里的士兵吵架這個情境導入新課，營造一種氛圍，激發孩子的學習興趣。然后以比較“分數王國”里的eq\f(1,20)與“小數王國”里的0.06哪個數大的問題情境引入，讓學生產生分數和小數互化的需要，從而引出本節課的學習內容。二、自主探索，學習新知1．解決問題。(1)課件出示教材7頁情境圖。師：比一比，“分數王國”里的eq\f(1,20)與“小數王國”里的0.06哪個數大？(2)大膽猜測，探究比較方法。方法一：把分數化成小數來比較。eq\f(1,20)＝1÷20＝0.05，因為0.06>0.05，所以0.06>eq\f(1,20)。方法二：把小數化成分數來比較。0.06＝eq\f(6,100)，eq\f(1,20)＝eq\f(5,100)，因為eq\f(6,100)>eq\f(5,100)，所以0.06>eq\f(1,20)。課件展示學生沒有想到的畫圖法，讓學生在討論中理解。0.06＞eq\f(1,20)師小結：比較分數與小數的大小時，可以把分數化成小數或者把小數化成分數。2．“分數王國”和“小數王國”分別有不同的尺子，你能幫助“翻譯”嗎？(1)認真讀題，明確題目中的“翻譯”指什么。(2)鼓勵學生根據“分數尺”和“小數尺”中呈現的例子說一說eq\f(1,8)與0.125的互化過程。(3)引導學生理解數線上的同一個點既能表示一個分數，也能表示一個小數。3．歸納分數化成小數的方法。(1)探究將分數化成小數的方法。把下列分數化成小數：eq\f(1,5)eq\f(1,8)eq\f(4,25)練習，并思考轉化方法。(2)小組內交流方法。(3)班內反饋。要求學生說出轉化方法，并講明轉化的原理。師小結：分數化成小數，就用分子除以分母。根據分數與除法的關系，分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。4．歸納“小數化成分數”的方法。把0.3，0.27，0.75，0.125化成分數。練習，探究小數化成分數的方法。師小結：小數化成分數，原來是幾位小數，就在1的后面寫幾個0作分母，把原來小數的小數點去掉作分子，化成分數后，能約分的要約分。設計意圖：數學知識只有通過學生的主動參與、自主探究，才能轉化為學生自己的知識。本教學環節中，學生以小組合作、自主學習的方式進行探究，在多種方法的基礎上比較、整合，從而得出分數與小數的互化方法。鞏固應用，內化提高1.完成教材P8練一練第1~4題。四、回顧整理，反思提升這節課我們學習了什么？通過這節課的學習，你有什么收獲？第二單元長方體（一）第1課時長方體的認識教學內容：教材P11~12的內容，練一練第1~6題。教學目標：1.通過觀察、分類、操作、討論等活動，進一步認識長方體、正方體，了解長方體、正方體各部分名稱。

2.經歷觀察、操作和歸納過程，初步感知發現長方體和正方體的特點。教學重難點：經歷觀察、操作和歸納過程，發現長方體和正方體的特點，能運用長方體和正方體的特點解決一些簡單問題。教學過程：復習導入教師出示教學板書，請學生觀察下列長方形和正方形有什么特點？（長方形和正方形都有四個直角：四條邊，長方形9對邊相等；正方形四條邊都相等）探索新知說一說生活中哪些物體的形狀是長方形或正方形？教師出示長方體框架，學生拿自己準備的長方體。用手摸一摸，長方體是由什么圍成的？（面）用手摸一摸兩個面相交處有什么？（邊）教師介紹這條邊叫棱。用手摸一摸三條棱相交處有什么？（點）教師介紹這個點叫頂點。教師同步板書。鞏固練習，完成教材第12頁練一練第1題。讓學生觀察長方體和正反體有什么特點？學生同桌之間結合書上的表格交流討論。指名回答，其他學生補充，教師板書。長方體：6個面、8個頂點、12條棱；每組對面面積相等；相對的棱長度相等；正方體：6個面、8個頂點、12條棱，6個面面積都相等；12條棱長度都相等。完成教材P11的表格。討論正方形是特殊的長方形，正方體是特殊的長方體嗎？長方體有哪些特征?這些特征正方體有嗎？說明了什么？正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。利用長方體、正方體的特點解決問題

用面圍成長方體。課件出示教材第12頁試一試第一部分。利用教材第12頁的面圍成長方體。小組討論應該怎樣圍？指名回答，教師總結。根據長方體相對的面相等，先找到相對的面，①和⑧相對，④和⑥相對，⑤和⑦相對，②和③不能組成對面，所以不能用，用①⑧④⑥⑤⑦這6個面組成長方體。標注。課件出示教材第12頁試一試第二部分。把剛才選好的6個面的序號標在長方體上，并標出這個長方體的長、寬、高。學生以組為單位標注，展示標注結果。

鞏固應用，內化提高1.教材第12頁練一練第2、3題。2.教材第13頁練一練第4、5、6題。五、回顧整理，反思提升這節課我們學習了什么？通過這節課的學習，你有什么收獲？第2課時展開與折疊教學內容：教材P14的內容及相關練習。教學目標：通過動手操作，知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識。

教學重難點：知道長方體、正方體的展開圖，加深對長方體、正方體的認識。教學過程：復習導入生活中我們的包裝盒大多是什么形狀？怎樣放可以在家里節省空間呢？二、動手操作，知道長方體、正方體的展開圖教師讓學生把準備好的正方體的盒子拿出來，用剪刀沿正反體的棱剪開，注意每兩個面至少有一條棱相連，看看會得到什么樣的展開圖？生動手操作，師巡視指導。展示學生作品，相互交流。①中間四連方，兩側各一個。②中間三連方，兩側各一個、兩個。③中間二連方，兩側各有兩個。④兩排各有三個。同伴合作，把每一種展開圖重新折疊成正方體。分別在每個面上標出1,2,3,4,5,6幾個數字，想一想，與1號面、2號面、3號面相對的分別是哪個面？然后再動手折疊，看看發現了什么？相鄰的兩個面一定不是折疊后立體圖形中的相對面。4.鞏固練習。教材第14頁找長方體和正方體的相對面。三、鞏固應用，內化提高1.完成教材P15練一練第1~3題。四、回顧整理，反思提升這節課我們學習了什么？通過這節課的學習，你有什么收獲？第3課時長方體的表面積教學內容：教材P16的內容及相關練習。教學目標：1.讓學生在操作、觀察活動中，自主探索并理解長方體和正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。2.能結合具體情境，解決生活中一些簡單的問題，體會數學與生活的密切聯系。教學重難點：探索并理解長方體和正方體的表面積及其計算方法，并能正確計算。教學過程：情境導入我們通過展開圖與折疊了解了立體圖形與展開圖的關系，誰來說說？長方形的面積怎么計算？自主探究課件出示教材第16頁的長方體。引導學生找出手中紙盒長方體對應的長、寬、高，讓學生標出上、下、前、后、左、右6個面。找對應關系，標出數據。教師讓學生把長方體的紙盒展開，在展開圖上標出數據。教師巡視，指導個別有困難的學生。情境引入，探索新知。明確長方體表面積的概念做這樣一個紙盒至少需要多少紙板呢？引導學生思考至少需要多少紙板就是求什么？教師引出概念長方體6個面的面積之和就是長方體的表面積。探索長方體的表面積。結合長方體展開圖，想想如何計算它的表面積？小組介紹你的方法。用你喜歡的方法計算。匯報交流。擇優。教師總結求長方體表面積的方法。要想求長方體的表面積，需要知道長方體的長、寬、高。長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2探索正方體的表面積。求正方體的表面積需要知道什么？正方體的6個面有什么特點？正方體的表面積=棱長×棱長×6鞏固應用，內化提高1.教材第17頁第1~4題。2.教材第17頁第5題。教師提示可結合我們的教室想墻紙需要貼幾個面？3.教材第17頁第6題。這是一道靈活用長方體展開與折疊知識解決的實際問題。選擇哪種尺寸的包裝紙合適，既要考慮包裝紙的面積與長方體紙盒表面積的大小，又要考慮包裝紙的尺寸與長方體的長、寬、高的尺寸大小。四、回顧整理，反思提升這節課我們學習了什么？通過這節課的學習，你有什么收獲？第4課時露在外面的面教學內容：教材P18的內容及相關練習。教學目標：在操作、觀察、分析等活動中，經歷求正方體搭成的組合體的表面積的探索過程，獲得求物體露在外面的面積的計算方法。教學重難點：能夠準確地計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。根據不同的擺放方法探究并發現規律。教學過程：復習導入教師讓學生回顧上一節課學習的長方體和正方體的表面積，并對學生進行提問。長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2正方體的表面積=棱長×棱長×6探索交流，解決問題讓學生觀察一個棱長是50厘米箱子放在墻角處時，有幾個面露在外面，露在外面的面積是多少平方厘米？（課件出示圖片）為什么露在外面的只有3個？（教師追問）露在外面的面積是50×50×3=750（平方厘米）讓學生觀察4個棱長為50厘米的正方體紙箱堆放在墻角處，有幾個面露在外面？露在外面的面積是多少？（課件出示書上的插圖）教師指導學生從正面、側面、上面分別觀察數一數露在外面的面有幾個？一共有9個面露在外面，露在外面的面積是50×50×9=22500（平方厘米）。探索不同的擺法，看看露在外面的面有什么不同。教師讓學生用自己的4個正方體學具換一種堆放方式來試一試，露在外面的面積是否有變化，同桌之間相互探討交流。平放一排的規律。（仿照課本圖片擺放在桌面上）觀察露在外面的面各有幾個？你發現了什么規律？小組交流并填表格。露在外面的面=3n＋2。豎放一排的規律。（仿照課本圖片擺放在桌面上）觀察露在外面的面各有幾個？你發現了什么規律？小組交流并填表格。露在外面的面=4n＋1。鞏固應用，內容提高完成教材P19練一練第1~4題。完成教材P19練一練第5題。交流時應讓學生明白前后兩個面的面積相等，左右兩個面的面積相等，上面3個面的面積與底面積相等。四、回顧整理，反思提升這節課我們學習了什么？通過這節課的學習，你有什么收獲？第三單元分數乘法第1課時分數乘整數（一）教學內容：教材P22~23的內容，試一試，練一練第1~8題。教學目標：1.經歷分數乘法計算方法的探索過程，理解分數乘法的意義，體驗直觀模型與“轉化”思想的運用。掌握整數乘以分數的計算方法，能夠熟練準確的計算整數乘以分數。能正確運用“先約分再計算”的方法進行計算。會解決有關的應用問題，體會分數乘法在生活中的應用。教學重難點：引導學生探索并掌握分數乘整數的計算方法，并能正確計算。能正確運用“先約分再計算”的方法進行計算。教學過程：復習引入教師出示教學板書，請學生計算下列分數加減運算題。并提問學生說說自己如何計算的？（先通分，再進行分子與分子相加減；分母不變…）合作交流，探索新知1.課件出示教材第22頁情境圖，提出問題。2.學生自主探索，解決問題。（1）指名列出算式，教師板書。3×或×3（2）學生小組探索算法，集體交流。（3）展示算法。①用加法計算：++==②用乘法計算：3.課件出示教材第22頁第二部分。2個的和是多少？學生自己嘗試解決，全班交流。①+=②×2=+==4.鞏固練習:×32×教師和學生總結整數乘以分數的計算方法：整數乘以分數，只把整數乘以分子，分母不變。5.探討“先約分再計算”的方法。出示6×讓學生獨立完成，指名板演。學生可能出現兩種計算方法，如果沒有方法二，教師可指導學生看書得到。16×6×12==252==52=教師引導學生比較兩種算法，得出“先約分再計算”的方法比較簡便。6.計算教材P23試一試第2部分。認真觀察題目及結果，你發現了什么？小組討論，集體歸納。兩個數相乘，一個乘數不變，另一個乘數減半（或加倍），積也減半（或加倍）。鞏固應用，內化提高完成教材P23練一練第1~3題。2.完成教材P24練一練第4~9題。回顧整理，反思提升本節課學到了什么？你有什么收獲？第2課時分數乘整數（二）教學內容：教材P25~26的內容，試一試，練一練第1~9題。教學目標：繼續學習整數乘以分數的計算方法。結合具體的情境和直觀模型的運用，進一步探索并理解分數乘法的意義，并能正確計算。會解決有關的應用問題，進一步體會分數乘法在生活中的應用。教學重難點：學生能夠熟練的計算出整數乘以不同分數的結果。會用乘法解決一個量比另一個量增加幾分之幾的實際問題。教學過程：一、復習導入教師出示教學板書，請學生計算下列分數乘法計算題。×4×6×8×9×25并提問學生說說自己如何計算的？（整數乘以分數的方法是整數乘以分子，分母不變。注意兩種約分方式。）二、合作交流，探索新知1.課件出示教材P25的例題。奇思：我早上吃了6塊餅干。笑笑：我吃的餅干數是奇思的。淘氣：我吃的餅干數是奇思的。笑笑吃了多少塊餅干？學生自己探索列式，解決問題，展示算法，教師板書。（1）6÷2=3（塊）（2）6×=3（塊）對比這兩個算式的區別和聯系，學生初步理解整數乘以分數的意義。講解算法（2）6塊餅干的也就是塊餅干的6倍。2.繼續讓學生求出淘氣吃了多少塊餅干？課件出示第二部分。讓學生理解求一個數的幾分之幾用乘法計算。6的相當于6個，也就是的6倍。6×==4（塊）3.課件出示第25頁第三部分問題。學生獨立嘗試解。4.課件出示教材P26試一試植樹主題圖。指導觀察，提出問題。男生比女生多植樹多少棵？鼓勵學生自主列式，教師巡視指導，全班交流。20棵教師可畫圖幫助學生理解。20棵女生：女生：男生：比女生多比女生多通過畫圖可以看出多出來的是女生植樹棵數的，把女生植樹的棵數看成單位“1”，也就是把女生植樹的棵數平均分成4份取其中的1份，就是求20的是多少。列式為20×。5.教師鼓勵學生再說出一個類似的例子，并說出自己的想法。三、鞏固應用，內化提高1.完成教材P26練一練第1~3題。2.完成教材P27練一練第4~9題。四、回顧整理，反思提升這節課我們學習了什么？通過這節課的學習，你有什么收獲？第3課時分數乘分數（一）教學內容：教材P28的內容，教材P29練一練第1~3題。教學目標：1.經歷運用面積模型探索分數乘分數計算方法的過程，理解分數乘分數的意義。2.掌握分數乘分數的計算方法，能正確地計算分數乘分數的乘法運算。3.會解決有關的實際問題，體會分數乘分數的乘法在生活中的應用。教學重難點：掌握分數乘分數的計算方法，能正確地計算，能運用分數乘分數的知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、創設情境，激趣導入師：同學們接觸過很多的國學經典作品，它們里面不但有叫我們做人做事的道理，而且數學知識也蘊含其中。今天我給大家講一段。我國古代著名哲學著作《莊子》中有一段話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”這句話是什么意思呢？教師說明：一尺長的木棍，每天截一半，永遠也截不完。師：莊子的這句話對不對呢？我們來驗證一下。二、探索交流，解決問題1.操作探究。教師和學生都拿出準備好的紙條，按照課本上的樣子來操作驗證莊子的話。根據對折，對折，再對折，得出：1×=×=×=……師：照這樣的方式截下去，永遠也截不完。2.探索分數乘分數的計算方法。×=？拿出一張長方形的紙按照書上的方法折，涂色。×就是求的是多少。通過對折把這張紙平均分成了16份，取了其中的3份，即×==。3.自主利用紙條操作和計算，探索分數乘分數的方法。課件出示教材第28頁的“折一折，算一算，說一說。”通過折一折，算一算，小組交流一下自己的想法。師：分數乘分數應該怎樣計算？學生回答，教師總結。兩個分數相乘，分子和分子相乘，分母和分母相乘，能約分的先要約分。三、鞏固應用，內化提高1.完成教材P29練一練第1、2、3題。四、回顧整理，反思提升這節課我們學習了什么？通過這節課的學習，你有什么收獲？第4課時分數乘分數（二）教學內容：教材P29試一試，練一練第4~7題。教學目標：進一步掌握分數乘分數的計算方法，并能夠準確計算。能運用分數乘分數的知識解決簡單的實際問題。掌握分數乘法的積的變化規律。教學重難點：能運用分數乘分數的知識解決簡單的實際問題。分數乘法的積的變化規律。教學過程：一、復習引入××××指名說說分數乘分數的計算方法。二、合作交流，探索新知1、多媒體出示樂樂的想法。（教材第29頁“試一試”的第一部分）計算驗證樂樂的想法是否正確。例如：2×=，＜22×=，＞2樂樂的說法是錯誤的。2、出示教材第29頁“試一試”的第二部分。學生算題，教師巡視了解情況，指導個別學習有困難的學生。匯報答案。指導觀察，集體交流，你發現了什么？指名回答。教師小結。一個數（0除外）乘一個小于1的分數，所得的積小于這個數。一個數（0除外）乘一個大于1的分數，所得的積大于這個數。一個數（0除外）乘一個等于1的分數，所得的積等于這個數。三、鞏固應用，內化提高1.完成教材P30練一練第4~7題。四、回顧整理，反思提升這節課我們學習了什么？通過這節課的學習，你有什么收獲？第5課時倒數教學內容：教材P31的內容及練一練第1~6題。教學目標：經歷倒數的發現過程，多角度理解倒數的意義，會求一個數的倒數，并能解決有關的問題。教學重難點：求分數、小數、整數的倒數，掌握求倒數的計算方法。理解互為“倒數”。教學過程：一、復習導入課件出示教材第31頁的算一算。×2×××10×7×教師巡視學生做題情況，個別給予指導。做完后集體交流，你發現了什么？兩個乘數的分子和分母位置顛倒，乘積都是1。二、探索交流，解決問題1、理解倒數的概念。和的分子和分母顛倒了位置，我們就說是的倒數，是的倒數;2是的倒數，是2的倒數。教師提問：倒數是對幾個數說的？它們的積有什么特點？學生嘗試回答，教師總結。乘積為1的兩個數互為倒數。讓學生舉例哪兩個數互為倒數。2、借助長方形的面積進一步認識倒數。教師課件出示教材第31頁的表格，通過觀察表格讓學生說一說有什么發現。互為倒數的兩個數分別作為長方形的長和寬，長方形的面積是1。課件出示教材第31頁的第三部分中的圖片。結合長方形面積公式和已知條件求一個數的倒數。指名說求倒數的方法，教師小結。(1)求一個分數的倒數就是把這個數的分子和分母交換位置；（2）求一個整數的倒數是用1作分子，用這個整數作分母。（3）求一個小數的倒數就是用1除以這個小數，得到的數就是這個小數的倒數。3、鞏固練習。教材第32頁第1、2、3題。4、0的倒數。討論0有沒有倒數？為什么？三、鞏固應用，內化提高教學至此，敬請選用《課堂點睛》相關練習。四、回顧整理，反思提升這節課我們學習了什么？通過這節課的學習，你有什么收獲？第四單元長方體（二）第1課時體積與容積教學內容：教材P36的內容，練一練第1~4題。教學目標：通過實驗活動，了解體積和容積的實際含義，能夠進一步有效區分物體的體積和容積；初步學會比較不規則物體體積大小的方法。教學重難點：能夠進一步有效區分物體的體積和容積；初步學會比較不規則物體體積大小的方法。教學過程：創設情境，導入新課1.師：（手中拿著兩個鉛筆盒），這兩個鉛筆盒哪個比較大，哪個比較小？指名學生上來指出鉛筆盒的大小。2.誰能說說生活中哪些物體比較大？哪些物體比較小呢？生1：講臺比較大，課桌椅比較小。生2：我的橡皮大，他的橡皮小。生3：教師比家的小房間大。3.生活中很多物體都是有大小的。二、合作交流，探索新知1.教師讓學生觀察教室的物體，哪些物體比較大？哪些物體比較小？哪些容器放東西多？哪些容器放東西少？2.感受和測量物體的體積。教師出示土豆和紅薯讓學生比較一下哪個大一些。（1）讓學生分組討論，然后交流各自得想法。（2）教師和學生共同選出同學們設計的最佳方案。（3）讓學生分小組測一測土豆和紅薯的體積。步驟一：取兩個大小相同的燒杯，在杯中倒入同樣多的水。步驟二：將土豆和紅薯分別放在兩個燒杯中。教師提示：燒杯里的水一定要完全能夠浸泡土豆和紅薯。提問：現在兩個燒杯水面發生了什么變化呢？生1：我發現兩個杯子的水面都比原來高了。生2：水面上升的高度不一樣。生3：放紅薯的杯子里水面升得高，紅薯比土豆大。教師引入體積的概念：物體所占空間的大小，是物體的體積。比較物體的容積。教師出示一個量杯和一個水槽，并問學生哪一個裝水裝的多一些？請你設計一個方案來證明自己的結論是正確的。教師讓學生進行小組討論，然后提問學生說一說自己的設計方案。學生小組內演示自己的設計方案。教師適時引入容積的概念：容器所能容納物體的體積，是容器的容積。3.感受物體的體積和容積的聯系和區別。教師提問學生這兩個方案的聯系和區別，讓學生能夠進一步體驗體積和容積的聯系和區別。體積大不一定容積大；容積大不一定體積大。三、鞏固應用，內化提高1.完成教材P37第2~4題。四、回顧整理，反思提升體積和容積的大小和什么有關系？學習了這節課，同學們有什么感受和體會？第2課時體積單位教學內容：教材P38~39的內容及試一試，練一練第1~6題。教學目標：使學生知道體積和容積的單位。認識常用的體積和容積單位，了解容積單位和體積單位的關系。教學重難點：建立常用的體積和容積單位，了解容積單位和體積單位的關系。教學過程：導入新課我們學過哪些長度單位？學過哪些面積單位？學生紛紛回答，教師對回答的好的同學進行表揚和鼓勵。那么體積單位是什么呢？（板書課題）二、合作交流，探索新知(一)認識體積單位教師指出：在實際生活和生產中，有時只憑感覺是無法判斷出誰大誰小的，這就要我們精確地計量物體的體積，計量體積就要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米(板書)。認識1立方厘米(。出示一塊l立方厘米的體積模型)這就是體積為l立方厘米的正方體。分組觀察，然后匯報：你知道了什么?看一看：l立方厘米的體積比較小，是正方體。量一量：l立方厘米的正方體的棱長是l厘米。說一說：棱長1厘米的正方體體積是1立方厘米(板書)。想一想：體積是1立方厘米的物體比較小。議一議：哪些物體計量體積時使用立方厘米比較恰當?2、認識l立方分米。(出示一塊l立方分米的體積模型)這就是體積為l立方分米的正方體。分組觀察，然后匯報：你知道了什么?看一看：l立方分米的體積大一些，是一個正方體。量一量：l立方分米的正方體的棱長是l分米。說一說：棱長l分米的正方體，體積是l立方分米。(板書)想一想：體積是l立方分米的物體比l立方厘米的物體大。議一議：哪些物體計量體積時使用立方分米比較恰當？3、認識1立方米。思考：什么樣的物體的體積是l立方米?(板書：棱長1米的正方體，體積是l立方米)議一議：哪些物體計量體積時使用立方米比較恰當？（二）認識容積單位1、教師指出：計量容積，一般就用體積單位，但是計量液體的體積，如藥水、汽油等，常用容積單位升和毫升。(板書：升毫升)2、出示量杯：這就是1升的量杯。棱長為1dm的正方體的容積是1L；棱長為1cm的正方體的容積是1mL。議一議：哪些物體計量容積時使用升比較恰當？哪些物體計量容積時使用毫升比較恰當？3、完成教材P39試一試第二部分的內容。4、小結：容積單位有哪些？容積單位和體積單位之間有什么關系？三、鞏固應用，內化提高1.教材P39練一練第1、2題。2.教材P40練一練第3~6題。四、回顧整理，反思提升這節課我們學習了哪些知識？容積和體積有什么不同點？第3課時長方體的體積教學內容：教材P41~42的內容及試一試，練一練第1~8題。教學目標：使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行長方體和正方體體積計算。教學重難點：長、正方體體積公式的推導。教學過程：一、復習引入1、什么叫物體的體積?2、常用的體積單位有哪些?3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數體積單位的方法計算物體的體積。怎樣計算老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？(用將它切成1立方厘米或1立方分米的小正方體后數一數的方法)說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱、電視機等，怎樣計算他們的體積呢？他們的體積會和什么有關系呢？這節課我們就來研究長方體和正方體的體積。(板書課題)二、合作交流，探索新知1.出示教材P41長方體圖。圖①中，長方體的寬和高不變，長變短了，體積變小了。圖②中，長方體的長和高不變，寬變短了，體積變小了。圖③中，長方體的長和寬不變，高變短了，體積變小了。教師總結：長方體的體積與長方體的長、寬、高都有關系。長方體體積公式推導。猜一猜：長方體的體積與長、寬、高有什么關系？(1)請同學們任意取出幾個相同的小正方體（棱長為1cm），在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？(2)板書學生的：(設想舉例)體積每排個數排數層數441l842124432(3)觀察：每排個數、排數、層數與體積有什么關系？板書：體積=每排個數×排數×層數每排個數、排數、層數相當于長方體的什么?因為每一個小正方體的棱長是l厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。（長、寬、高）學生討論并完成教材P41表格。教師提問：通過表格可以發現長方體的體積與它的長、寬、高有什么關系呢？長方體體積=長×寬×高字母公式：V=a×b×h=abh正方體體積公式推導。提問：根據長方體和正方體的關系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?正方體體積=棱長×棱長×棱長字母公式：V=a×a×a=a3，a3讀作a的立方。計算長方體和正方體體積的其他算法。出示教材P42試一試。先算一算下列圖形的體積，再讀一讀，想一想。陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。長方體（正方體）的體積=底面積×高V=S×h=Sh學生獨立完成試一試第二部分，完成后小組內交流計算長方體和正方體體積的方法。三、鞏固應用，內化提高1.教材P42練一練第1~8題。四、回顧整理，反思提升這節課我們學習了什么？通過這節課的學習，你有什么收獲？第4課時體積單位的換算教學內容：教材P44的內容，練一練第1~4題。教學目標：1.了解并掌握體積單位間的進率。2.理解并掌握體積高級單位與低級單位之間的轉化。3.培養學生認真審題的習慣，使學生在解決實際問題時，能準確地運用單位間的轉化法進行計算。教學重難點：體積單位間的進率和單位之間的轉化。教學過程：復習準備1.教師提問。(1)常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個單位間的進率是多少？板書：長度單位1米=10分米l分米=10厘米l厘米=10毫米(2)常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個單位間的進率是多少？板書：面積單位1平方米=100平方分米l平方分米=100平方厘米2.口答填空，并說明算法和算理。(1)4米=()分米=()厘米算法：進率×高級單位的數(2)500厘米=()分米=()米算法：低級單位的數÷進率談話引入：我們復習了長度單位和面積單位的進率，高級單位和低級單位之間轉換的方法，今天我們學習常用的體積單位間的進率和單位之間的轉化。(板書課題：體積單位間的進率)探索交流，解決問題(一)認識體積單位間的進率。1、認識立方分米和立方厘米的關系。(1)指導學生自學，出示自學提綱：A、棱長是l分米的正方體的體積是多少?B、棱長是l0厘米的正方體的體積是多少?C、1立方分米與1000立方厘米哪個大?為什么?(2)學生分組匯報。教師演示動畫“體積單位間的進率l”。因為l分米=10厘米，所以棱長是l分米的正方體也可看作棱長是10厘米的正方體。1分米×l分米×l分米=1(立方分米)10厘米×l0厘米×l0厘米=1000(立方厘米)(3)板書：1立方分米=1000立方厘米2、推導立方米與立方分米的關系。(1)教師提問：請同學們猜想一下立方米與立方分米之間有什么關系？用什么方法可以驗證你的想法是否正確呢？(學生分組討論，匯報)(2)(演示動畫“體積單位間的進率2”)棱長是1米的正方體的體積是1立方米．而1米=10分米，所以棱長是l米的正方體可以劃分成1000個棱長是l分米的小正方體，即1000個體積為l立方分米的正方體。板書：l立方米=1000立方分米(3)思考：1立方米等于多少立方厘米呢？3、小結：相鄰的兩個體積單位間的進率是l000。4、比較：長度單位，面積單位和體積單位及進率，比較它們有什么不同處？（名稱、進率兩方面)(二)體積單位的互化。（演示課件“體積單位間的進率”）1、出示：8立方米、0.54立方米各是多少立方分米?8立方米=()立方分米0.54立方米=()立方分米教師：看一看問題是從高級單位向低級單位轉換，還是低級單位向高級單位轉換？想：因為l立方米=1000立方分米，8立方米有8個1000立方分米。列式：1000×8=8000，填8000。(第2題同上理)1000×0.54=540，填540。2、出示：3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米?3400立方厘米=()立方分米96立方厘米=()立方分米教師：審題時首先要注意什么?試說出這兩道小題的解答過程和算理。想：因為l000立方厘米為1立方分米，3400立方厘米中包含有多少個1000立方厘米，就有幾立方分米，列式：3400÷1000=3.4,填3.4。(第2題同上理)96÷1000=0.096填0.096。3、教師：請對比上面兩題，說一說這兩道題有什么不同？板書：高級單位→低級單位，用進率×高級單位的數。低級單位→高級單位，用低級單位的數÷進率。4、教師：想一想，體積單位間的轉化與我們學過的長度單位，面積單位的轉化有什么相同處與不同處?(換算的方法相同，但進率不同)三、鞏固應用，內化提高1.教材P45練一練第1~4題。回顧整理，反思提升這節課我們學習了什么？通過這節課的學習，你有什么收獲？第5課時有趣的測量教學內容：教材P46的內容，練一練第1~4題。教學目標：結合具體活動情境，經歷測量石頭的試驗過程，探索不規則物體體積的測量方法。教學重難點：在觀察、操作中用多種方法解決實際問題。教學過程：創設情境，激趣導入1、說說長方體和正方體體積的計算方法。2、聽故事——曹沖稱象（大象的質量轉換為石塊的質量）；阿基米德的故事（皇冠的體積轉換水的體積）。故事對于我們的這節課學習是不是會有所幫助，有所啟發呢？3、出示石塊和土豆。與長方體或正方體比較，引出不規則物體。指出今天我們就來測量石塊的體積。（板書課題）二、探索交流，解決問題1、出示：小實驗——測量石塊的體積。（1）石塊的體積能直接用公式計算嗎？那應該怎樣測量計算呢？（2）說說什么是石塊的體積？明確：石塊所占空間的大小。2、小組合作探索。以小組為單位，探索、體會測量不規則物體體積的方法，先制定測量方案，再實際測量。3、交流測量方案和實際測量結果。老師邊聽學生匯報邊板書：適量的水，升高部分水的體積相當于石塊的體積；加滿的水，溢出的水的體積相當于石塊的體積。方案一：找一個長方體形狀的容器，里面放一定的水，量出水面的高度后把石頭沉入水中再一次量出水面的高度。這時計算一下水面升高了幾厘米，用“底面積×高”計算出升高的體積。也可以分別計算放入石頭前的體積與放入石頭之后的總體積之差。方案二：將石頭放入盛滿水的容器中，并將溢出的水倒入有刻度的量杯中，然后直接讀出的水的體積，就是石頭的體積。明確：這兩種方案實際上都是把不規則的石頭的體積轉化成了可測量計算的水的體積。讓學生說出“石塊所占空間的大小就是石塊的體積”。生活中還有哪些物品可用上面的方法測量它的體積？在測量時需要注意什么問題？小組交流討論。（水要沒過物體）鞏固應用，內化提高教材P47練一練第1~3題。教學至此，敬請選用《課堂點睛》相關練習。回顧整理，反思提升學習了這節課，同學們有什么感受和體會？有什么提高？整理與復習第1課時整理與復習（一）教學內容：教材P50~51的內容及相關練習。教學目標：1.回顧前四個單元的知識內容，從不同角度交流學習中的體會。2.以不同的方式整理所學的知識內容，并進行交流，通過鞏固應用，掌握相關的知識和技能，提高解決問題的能力。教學重難點：以不同的方式整理所學的知識內容，并進行交流，通過鞏固應用，掌握相關的知識和技能，提高解決問題的能力。教學過程：一、引導整理知識1、同學們，經過了四個單元的學習，我們又學到了不少新的知識，你們想不想把這些新學的知識進行整理？你們想怎么樣進行整理？學生提出整理方案。大致認為先把知識進行分類，再把有聯系的知識由先學到后學或由易到難進行排列。學生嘗試進行整理。二、通過對學生整理結果的反饋，得出系統知識。（一）分數加減法相關知識具體內容重點知識分數加減法1、異分母分數相加減：通分，轉化成同分母分數2、分數混合運算：（1）分數混合運算順序與整數混合運算順序相同。（2）整數運算定律在分數運算中同樣適用。3、分數和小數互化：（1）分數化成小數，利用分數與除法的關系。（2）小數化成分數，利用的是小數的意義。（二）長方體相關知識具體內容重點知識長方體（一）特點8個頂點，6個面，12條棱；棱分3組，每組棱長相等；相對的面面積相等。8個頂點，6個面，12條棱；所有棱長都相等；6個面的面積都相等。棱長和長方體棱長和=（長+寬+高）×4正方體棱長和=棱長×12X|k|B|1.c|O|m表面積長方體表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2正方體表面積=棱長×棱長×6具體內容重點知識長方體（二）單位體積長方體體積=長×寬×高或長正方體體積=底面積×高正方體體積=棱長×棱長×棱長不規則物體體積測量。要點方案一：石塊的體積=上升部分的體積方案二：石塊的體積=溢出部分的體積舊知連接：長度單位：毫米（mm）10厘米（cm）10分米（dm）10米（m）1000千米（km）面積單位：毫米2100厘米2100分米2100米210000公頃100千米2（mm2）（cm2）（dm2）(m2）（km2）體積單位：毫米31000厘米31000分米31000米3（mm3）（cm3）（dm3）（m3）容積單位：毫升（mL）1000升（L）（三）分數乘法相關知識具體內容重點知識分數乘法1、意義分數乘整數的意義：求幾個相同分數的和的簡便運算。分數乘分數的意義：求這個分數的幾分之幾是多少。2、計算方法：分子相乘，乘得的積做分子；分母相乘，乘得的積做分母，結果化成最簡分數。三、完善知識體系自學書本“我學到了什么”，補充遺漏的知識，自己進行整理回顧。重點交流分數乘法是怎樣用畫圖表示計算過程的。四、我的成長足跡小組內說一說通過這段時間的學習，你有哪些收獲？掌握了哪些學習方法？五、我提出的問題回顧本階段的學習，你有哪些疑惑？書本中提出的問題你能嘗試解決嗎？六、課外拓展請你結合前面的數學學習，寫一篇數學日記。第2課時整理與復習（二）教學內容：教材P52~53鞏固應用第1、2、3、4、6題。教學目標：引導學生整理與復習分數加減法、分數乘法相關知識，能用所學知識解決生活中的實際問題。教學重難點：能用所學知識解決生活中的實際問題。教學過程：一、談話導入上節課，我們一起整理了分數加減法和分數乘法的相關知識，這節課，我們來具體運用一下這些知識。誰來說說分數加減法中有什么需要大家注意的地方？分數乘法呢？二、鞏固應用基礎：1.教材P52鞏固應用第1題。看圖，這個畫圖的過程你看明白了嗎？和同桌說一說，再進行計算，反饋。2.教材P52鞏固應用第2題。獨立解題，反饋，說說你是怎么想的。第一組數，尺子上是以小數的形式呈現，所以將分數化成小數，=0.4，在尺子上標出，再與0.6比大小。第二組數，尺子上是以分數形式呈現，所以將小數化成分數，0.75=,=，在尺子上再與比大小。3.教材P52鞏固應用第3題。4.教材P52鞏固應用第4題。借助直觀圖呈現數量關系，從圖中獲得數學信息，并列式計算。先涂一涂，重點說一說×的畫圖過程。5.教材P53鞏固應用第6題。先說一說分數混合運算的運算順序，再獨立計算，計算時要注意，結果化成最簡分數。反饋結果。綜合：6.教材P53鞏固應用第8題。讀題，獲得數學信息，然后獨立解決。7.教材P53鞏固應用第9題。對第二個問題進行重點指導。說說你是怎么估計的。可以通過計算剩下多少再與進行比較，或者是直接估算，給出估算理由。8.教材P53鞏固應用第10題。讀題，明確海獅的壽命比海象少，也就是比40少所以，40×=30（年）。三、回顧整理，反思提升通過練習，鞏固理論分數加減法和乘法的相關知識，你有什么收獲呢？第3課時整理與復習（三）教學內容：教材P53~54鞏固應用第5題及第7~16題。教學目標：引導學生整理與復習前面四個單元所學的知識。通過鞏固應用，能用所學知識解決生活中的實際問題。教學重點：通過鞏固應用，能用所學知識解決生活中的實際問題。教學過程：一、復習導入長方體、正方體的特點：6個面，8個頂點，12條棱長方體棱長和=（長+寬+高）×4正方體棱長和=棱長×123、長方體表面積=（長×寬+寬×高+長×高）×2正方體表面積=棱長×棱長×64、長方體體積=長×寬×高或長正方體體積=底面積×高正方體體積=棱長×棱長×棱長5、體積單位：毫米31000厘米31000分米31000米3（mm3）（cm3）（dm3）（m3）容積單位：毫升（mL）1000升（L）二、鞏固應用基礎：1.教材P52鞏固應用第5題。填上適當的單位，自己讀一讀。2.教材P53鞏固應用第7題。根據公式進行計算。正方體表面積和體積的計算注意不要把公式混淆，以及單位的書寫。綜合運用：3.教材P54鞏固應用第11題。理解題意，獨立計算。2×2/5=0.4（Kg）2×3/10=0.6（Kg）4.教材P54鞏固應用第12題。？3/101/51讀題，畫圖分析。？3/101/515.教材P54鞏固應用第13題。讀題，結合實際想一想，貼上瓷磚的是幾個面，哪個面是不用貼瓷磚的，明確是求5個面的面積和。50×25+（50×2.5+25×2.5）×2=1625（m2）6.教材P54鞏固應用第14題。讀題，獨立完成。說說你的解題思路：填滿沙坑所需要的沙子的量也就是求這個長方體沙坑的體積。8×2.5×0.5=10（m3）6.教材P54鞏固應用第15題。觀察長方體展開圖，想一想對應的長方體是什么樣子的，它的長、寬、高分別是多少，再進行計算。表面積：（12×10+12×8+10×8）×2=592（cm2）體積：12×10×8=960（cm3）7.教材P54鞏固應用第16題。看圖，形成的新的長方體，它的長寬高分別怎么計算，是多少？長：5×5=25（厘米）寬：3×2=6（厘米）高是7厘米所以，長方體的表面積是：（25×6+25×7+6×7）×2=734（cm2）小結。通過這幾節課的整理與復習，你有什么收獲？第五單元分數除法第1課時分數除法（一）教學內容：教材P55的內容及相關習題。教學目標：探索并掌握分數除以整數的計算方法，并能正確計算。能夠運用分數除以整數的方法解決簡單的實際問題。

教學重難點：分數除法的意義，分數除以整數的計算方法推導過程。

教學過程：復習導入1、口算。＋×××62、根據25×4=100，說出兩道除法算式，并說說它的意義。3、說出下面各數的倒數。4110同學們，我們前面學過了分數乘法，剛開始學得是分數乘整數的乘法，那么分數除法你們會不會？今天我們就學習分數除以整數，你們喜歡嗎？探索交流，解決問題1、理解分數除法的意義及計算方法。（1）出示：把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？問：怎么列式？（生答）這道算式表示什么意思？（2）表示已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。（3）這題的結果是多少呢？請同學們動手涂一涂，算一算。（4）出示：把一張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？（指名，生口頭列式）問：這題的結果是多少呢？（生試做，師巡視）引導：求每份是多少也就是求的。這題被除數的分子不能被除數整除，要用分數乘除數的倒數。（5）小結：分數除以整數的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。計算方法就是用分數乘這個整數的倒數，也就是除號變乘號，除數變倒數，能約分的要約分，再相乘。2、算一算，說一說。÷6÷12（生獨立計算，指名板演）鞏固應用，內化提高教材P56練一練第1~3題。回顧整理，反思提升今天這節課學了什么？它的意義怎么說，是如何計算的？第2課時分數除法（二）教學內容：教材P57~58的內容及試一試，練一練第1~3題。教學目標：1、借助實際操作和圖形語言，理解整數除以分數的算理。2、掌握整數除以分數計算方法的推導過程。教學重難點：理解整數除以分數計算方法的推導過程，能正確地進行整數除以分數的計算。教學過程：復習導入前一課我們學習了分數除以整數的計算方法，你們還記得嗎？老師考一考你們好嗎，看題目。÷2÷3××3×4÷4×2÷2指名說出計算方法和結果，并評價。那么這一節課我們繼續學習整數除以分數的計算方法。板書課題：分數除法（二）探索交流，解決問題1、探討整數除以分數的計算方法。出示教材P57第一部分。有4張同樣大的餅○○○○（1）每2張一份，可分成多少份？（2）每1張一份，可分成多少份？（3）每張一份，可分成多少份？（4）每張一份，可分成多少份？讓學生畫一畫，涂一涂，并在小組間交流討論，最后全班交流，教師小結：從圖中可以看出4÷=4×2=8，4÷=4×3=12。師生一起總結：除以一個不為零的數，等于乘這個數的倒數。鞏固目標。（1）讓學生自學教材P57第二部分的內容。完成后小組一起交流談論，教師再提問，指名生回答。（2）讓學生獨立完成教材P57第三部分的內容。先指導學生在練習本上畫出線段圖，然后利用線段圖列出算式，并計算結果。同桌判定。小結：整數除以分數可以轉化為乘這個分數的倒數，能約分的先約分，再乘。學生獨立完成教材P58試一試第一部分。教師提問：題中的4個算式被除數有什么特點？生：都是6。提問：除數有什么特點？生：有的大于1，有的等于1，有的小于1。提問：計算的結果與被除數相比有什么不同的？你發現了什么規律？一個數除以小于1的數（0除外），商大于被除數；一個數除以大于1的數，商小于被除數。學生獨立完成教材P58試一試第二部分。鞏固應用，內化提高1.教材P58練一練第1~9題。四、回顧整理，反思提升今天這節課學了什么？是怎樣計算的？

第3課時分數除法（三）教學內容：教材P60~61的內容及試一試，練一練第1~6題。教學目標：提高分數除法的計算速度和正確率，并能正確的計算，解決實際問題。教學重難點：能用方程解決簡單的有關分數的實際問題，初步體會方程是解決實際問題的重要模型。教學過程：創設情境，激趣導入1.蘋果樹的棵樹是梨樹的，要把（）看作單位“1”。2.操場上參加活動的人有27人，跳繩的小朋友占活動總人數的，跳繩的小朋友有多少人？同學們，我們數學是從生活中得出的經驗和結晶，又服務于生活，那么我們的分數除法能解決什么問題呢，這節課我們就學習分數出發的應用。板書課題：分數除法（三）二、探索交流，解決問題1、出示教材P60的題目：跳繩的小朋友有6人，是操場上參加活動總人數的。操場上有多少人參加活動？指名學生讀題，并說出題目中分率的單位“1”的量是誰？知道不知道？2、根據已知條件，畫線段圖分析：總人數的6人？人3、分析數量關系，列方程。想一想，用方程解決問題的步驟是什么？學生小組交流。教師指導學生用方程的方法解題。師生總結：第一步是找出數量關系。根據跳繩人數是總人數的可以知道參加活動總人數×=跳繩人數。第二步是設未知數，列方程。第三步是解方程，最后記得要檢驗一下結果。其他方法。（算術法）教師小結：只要單位“1”的量不知道，可以用兩種方法解答題目，一種是方程；一種是算數法。5.鞏固目標。（1）完成試一試第1題。指名學生讀題，獨立解答。針對學生做題情況，進行輔導后進生。指導學生分清兩問的不同，認清乘法和除法的區別。（2）完成試一試第2題。獨立解答，全班訂正。鞏固應用，內化提高。完成教材P61練一練第1~6題。四、回顧整理，反思提升今天這節課學了什么？它的意義怎么說，是如何計算的？第六單元確定位置第1課時確定位置（一）教學內容：教材P65的內容，練一練第1~4題。教學目標：通過具體活動，認識方向與距離對確定位置的作用。能根據方向和距離確定物體的位置。能描述簡單的線路圖。教學重難點：確定物體的具體位置，能描述簡單的線路圖。教學過程：一、創設情境，激趣導入（森林探險）同學們，你們知道什么是森林探險嗎？在森林里探險要想不迷路最重要的是什么？那你們會辨別方向嗎？誰來說說怎么辨別方向？笑笑告訴我們，在這座森林里有一座天然的動物園，同學們想去嗎？那我們第一站就到動物園的熊貓館去。（出示圖片及坐標）我們現在在噴泉廣場，誰能說說我們應該怎么走？（生：東北方、北再往東走）二、探索交流，解決問題（一）確定方向1、引導學生產生認知過程，提出探究課題。師：什么是東北方?(在坐標的東北方用箭頭指出多個東北方)這幾個方向都是東北方嗎？像這樣屬于東北方的箭頭有多少條?你認為我們向東北方向走，能順利地在茂密的森林中找到熊貓館嗎？看來“東北方”不是個準確的方向。2、自主探究。獨立思考：誰能用我們學過的知識告訴大家，熊貓館的準確方向。小組交流：認真傾聽他人的方法，提出自己的意見或建議。3、全班交流，整理小結。答案會出現很多種，給不科學的方法指出不足之處，給北偏東多少度，東偏北多少度給予肯定，并追問其依據為何。并用量角器測量出度數。齊讀：熊貓館在噴泉廣場的北偏東20度方向上。引導學生優化選擇：因為指南針上只有南北兩根針，所以以北為標準說偏向的角度在實際探險中更為方便。建議用北偏向的角度敘述物體的位置。小結：用北偏東的度數能準確的描述物體的方向。在誰的什么方向，就是以誰為觀測點。4、動手操作：畫一畫、量一量、說一說以噴泉廣場為觀測點，斑馬場、大象館和長頸鹿館的準確方向。（規范學生的數學語言）（二）確定位置1、大象館和長頸鹿館都在噴泉廣場北偏西60度的方向上，如何區分它們的位置呢？2、引導學生產生認知過程，提出探究課題。從主題圖中可看出淘氣和笑笑的思考過程，啟發學生去思考。3、獨立思考，小組交流小結：要想區分同一方向上的兩個位置，可以描述它們離噴泉廣場有多遠，也就是“距離”。（標出距離）4、練習：練一練第2題。（三）描述路線圖參觀斑馬場后，同學們想去猴山，說一說他們的行走路線。鼓勵學生獨立思考并嘗試解決問題，并在小組內交流。然后在全班交流。交流時，關注學生不同的解決問題的方法，如有的同學給出先回到噴泉廣場，再去猴山；有的學生則以斑馬場為觀測點重新確定去猴山的路徑。無論用哪種方法，只要學生方法合理，教師都要給予肯定。小結：確定位置的三要素：方向、角度、距離。三、鞏固應用，內化提高1.教材P66練一練第1、3、4題。四、回顧整理，反思提升今天這節課學了什么？你有什么收獲。第2課時確定位置（二）教學內容：教材P67的內容，練一練第1~3題。教學目標：1.通過解決實際問題，體會確定位置在生活中的實際應用，進一步了解確定物體位置的方法。2.結合具體情境，能根據平面圖確定圖中任意兩地的相對位置（以其中一地為觀察點，度量另一地所在地方，以及兩地的距離），感受數學與日常生活的密切聯系。教學重難點：能根據平面圖確定圖中任意兩地的相對位置。教學過程：談話導入師：樂樂去大鳴山游玩時迷失了方向，他想找到大本營的位置，你能幫幫她嗎？探索交流，解決問題1、出示教材P67的圖，想一想，畫一畫，大本營在大鳴山的什么位置？（學生獨立思考解決此問題，然后組織進行討論與交流。）思考問題：（1）搜救的原點是哪里？（2）大本營在大鳴山的什么位置？2、下面是數學迷畫的，你能看懂嗎？說一說大本營的位置。師：觀察數學迷畫的圖，說一說與自己所畫的有什么異同？說一說大本營的位置。（小組交流討論異同點，并說出大本營的具體位置）鞏固應用，內化提高教材P68練一練第1題。學生獨立思考自主完成題目，然后進行小組交流。教材P68練一練第2題。進一步鞏固確定位置的方法及描述簡單路線圖的方法。結合具體情境，用自己的語言敘述如何確定物體的位置。教材P68練一練第3題。組織學生集體測量、填寫、角度測量中應允許一定的誤差。教學至此，敬請選用《課堂點睛》相關練習。回顧整理，反思提升這節課我們學到了什么？以后我們出去游玩時要注意什么事項？第七單元用方程解決問題第1課時郵票的張數教學內容：教材P69的內容，練一練第1~5題。教學