青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章一次方程組專題測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，9個(gè)大小、形狀完全相同的小長方形，組成了一個(gè)周長為46的大長方形，若設(shè)小長方形的長為，寬為，則可列方程為（

）A． B．C． D．2、某商場(chǎng)購進(jìn)商品后，加價(jià)40%作為銷售價(jià)，商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，分別抽到七折和九折，共付款399元，兩種商品原銷售價(jià)之和為490元，設(shè)兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意所列方程組為（）A． B．C． D．3、下列方程中，是二元一次方程組的是（

）A． B． C． D．4、某校有兩種類型的學(xué)生宿舍30間，大宿舍每間可住8人，小宿舍每間可住5人．該校198個(gè)住宿生恰好住滿30間宿舍．設(shè)大宿舍有x間，小宿舍有y間，得方程組：（

）A． B．C． D．5、若關(guān)于x，y的方程是二元一次方程，則m的值為（

）A．﹣1 B．0 C．1 D．26、甲、乙兩城相距1120千米，一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動(dòng)車從乙城出發(fā)開往甲城，2個(gè)小時(shí)后兩車相遇．若快車平均每小時(shí)行駛的路程是動(dòng)車平均每小時(shí)行駛的路程的一半還多5千米，則動(dòng)車平均每小時(shí)比快車平均每小時(shí)多行駛的路程為（

）A．330千米 B．170千米 C．160千米 D．150千米7、已知x＝3，y＝－2是方程2x＋my＝8的一個(gè)解，那么m的值是（）A．－1 B．1 C．－2 D．28、如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建等邊三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍．如果搭建等邊三角形和正六邊形共用了2018根火柴，并且等邊三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多7，那么連續(xù)搭建的等邊三角形的個(gè)數(shù)是（）A．291 B．292 C．293 D．2949、某學(xué)校體育場(chǎng)的環(huán)形跑道長250m，甲、乙分別以一定的速度練習(xí)長跑和騎自行車，同時(shí)同地出發(fā)，如果反向而行，那么他們每隔20s相遇一次．如果同向而行，那么每隔50s乙就追上甲一次，設(shè)甲的速度為xm/s，乙的速度為ym/s，則可列方程組為（）A． B．C． D．10、為獎(jiǎng)勵(lì)期中考試中成績優(yōu)異的同學(xué)，七（二）班計(jì)劃用50元購買筆記本和中性筆兩種獎(jiǎng)品，已知筆記本的價(jià)格為7元，中性筆的價(jià)格為2元，若兩種獎(jiǎng)品都買，則購買的方案有幾種？（）A．2 B．3 C．4 D．5第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、某食品店推出兩款袋裝營養(yǎng)早餐配料，甲種每袋裝有10克花生，10克芝麻，10克核桃；乙種每袋裝有20克花生，5克芝麻，5克核桃．甲、乙兩款袋裝營養(yǎng)早餐配料每袋成本價(jià)分別為袋中花生、芝麻、核桃的成本價(jià)之和．已知花生每克成本價(jià)0.02元，甲款營養(yǎng)早餐配料的售價(jià)為2.6元，利潤率為30%，乙款營養(yǎng)早餐配料每袋利潤率為20%．若這兩款袋裝營養(yǎng)早餐配料的銷售利潤率達(dá)到24%，則該公司銷售甲、乙兩款袋裝營養(yǎng)早餐配料的數(shù)量之比是______．2、如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個(gè)相同的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為____cm2．3、已知，則的值是__．4、含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程，叫做____．判斷一個(gè)方程是否為二元一次方程：（1）二元一次方程的條件：①____方程；②只含____個(gè)未知數(shù)；③兩個(gè)未知數(shù)系數(shù)都不為____；④含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是____．（2）二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c（a≠0，b≠0）．5、若是某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解，則該方程可能是__（請(qǐng)寫出滿足條件的一個(gè)答案即可）．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解方程組(1)；(2)．2、為慶祝偉大的中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校德育處舉行了以“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”為主題的黨史知識(shí)竟賽．竟賽共有50道題，滿分100分，每答對(duì)一題得2分，答錯(cuò)扣1分，不答得0分．(1)小芳同學(xué)只有一道題沒有作答，最后她的總得分為86分，則她答對(duì)了多少道題？(2)若規(guī)定參賽者總得分90分及以上才可以被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，小敏同學(xué)的得分正好符合評(píng)獎(jiǎng)的最低控制分?jǐn)?shù)從而被評(píng)為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則她答對(duì)了多少道題？3、解方程組(1)(2)4、為緩解電力供需矛盾，促進(jìn)能源綠色低碳發(fā)展，某市推行峰谷分時(shí)電價(jià)政策．峰谷分時(shí)電價(jià)為：峰時(shí)（8:00～22:00）每度電0.55元，谷時(shí)（22:00～次日8:00）每度電0.3元．小穎家10月份用電120度，繳納電費(fèi)61元．(1)求小穎家10月份，峰時(shí)、谷時(shí)各用電多少度？(2)為響應(yīng)節(jié)電政策，小穎11月份計(jì)劃將20%的峰時(shí)用電轉(zhuǎn)移至谷時(shí)，這樣在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)多少元？5、對(duì)于任意一個(gè)四位正整數(shù)m，若滿足百位數(shù)字比千位數(shù)字大1，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大1，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字不為零，我們就把這個(gè)數(shù)叫作“虎虎生威數(shù)”，將“虎虎生威數(shù)”m的千位、個(gè)位上的數(shù)字交換位置，百位、十位上的數(shù)字也交換位置，得到一個(gè)新的數(shù)，記．(1)最小的虎虎生威數(shù)是______；______；(2)已知p，q都是虎虎生威數(shù)，其中，（，：且均為整數(shù)），若，且滿足是11的倍數(shù)，求p、q的值．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)圖形可知，大長方形的長=7個(gè)小長方形的寬=2小長方形的長，大長方形的寬=小長方形的長+小長方形的寬，由此即可列出方程．【詳解】解：設(shè)小長方形的長為x，寬為y，由題意得：或，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵在于能夠正確理解題意和掌握長方形周長公式．2、C【解析】【分析】設(shè)兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)等量關(guān)系：兩種商品原銷售價(jià)之和為490元，七折和九折，共付款399元，列方程組即可．【詳解】解：設(shè)兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，兩種商品的售價(jià)分別為（1+40%）x=1.4x，(1+40%)y=1,4y，∵兩種商品原銷售價(jià)之和為490元，∴1.4x+1,4y=490，兩種商品優(yōu)惠促銷價(jià)分別為0.7×1.4x，0.9×1,4y，∴0.7×1.4x+0.9×1,4y=399，∴列方程組得，故選擇C．【點(diǎn)睛】本題考查列二元一次方程組解銷售問題應(yīng)用題，掌握列方程組的方法，抓住等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義解答．【詳解】解：A中含有兩個(gè)未知數(shù)，含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為2，故不符合定義；B符合定義，故是二元一次方程組；C中含有分式，故不符合定義；D含有三個(gè)未知數(shù)，故不符合定義；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為2的整式方程是二元一次方程組，熟記定義是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，本題得以解決．【詳解】解：設(shè)大宿舍有x間，小宿舍有y間，由題意可得，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．5、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義得出且，再求出答案即可．【詳解】解：∵關(guān)于x，y的方程是二元一次方程，∴且，解得：m=1，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，能熟記二元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】設(shè)動(dòng)車平均每小時(shí)行駛x千米，快車平均每小時(shí)行駛y千米，根據(jù)“一列快車從甲城出發(fā)120千米后，另一列動(dòng)車從乙城出發(fā)開往甲城，2個(gè)小時(shí)后兩車相遇，且快車平均每小時(shí)行駛的路程比動(dòng)車平均每小時(shí)行駛的路程的一半還多5千米”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，求出動(dòng)車與快車平均每小時(shí)行駛的路程即可解答．【詳解】解：設(shè)動(dòng)車平均每小時(shí)行駛x千米，快車平均每小時(shí)行駛y千米，依題意得：，解得：，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)題意把x＝3，y＝－2代入方程2x＋my＝8，可得關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值．【詳解】解：把x＝3，y＝－2代入方程2x＋my＝8，可得：，解得：.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解的定義以及解一元一次方程，注意掌握一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．8、C【解析】【分析】設(shè)連續(xù)搭建三角形x個(gè)，連續(xù)搭建正六邊形y個(gè)，根據(jù)搭建三角形和正六邊形共用了2018根火柴棍，并且三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多7個(gè)，列方程組求解即可.【詳解】解：設(shè)連續(xù)搭建等邊三角形x個(gè)，連續(xù)搭建正六邊形y個(gè)，由題意，得,解得.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及圖形的變化類問題，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，仔細(xì)觀察圖形，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．9、A【解析】【分析】利用路程＝速度×?xí)r間，結(jié)合“如果反向而行，那么他們每隔20s相遇一次；如果同向而行，那么每隔50s乙就追上甲一次”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：∵如果反向而行，那么他們每隔20s相遇一次，∴20（x+y）＝250；∵如果同向而行，那么每隔50s乙就追上甲一次，∴50（y﹣x）＝250．∴所列方程組為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】設(shè)可以購進(jìn)筆記本x本，中性筆y支，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)，即可得出購買方案的個(gè)數(shù)．【詳解】解：設(shè)可以購進(jìn)筆記本x本，中性筆y支，依題意得：，∴，∵x，y均為正整數(shù)，∴或或，∴共有3種購買方案，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、13：30【解析】【分析】設(shè)1克芝麻成本價(jià)m元，1克核桃成本價(jià)n元，根據(jù)“花生每克成本價(jià)0.02元，甲款營養(yǎng)早餐配料的售價(jià)為2.6元，利潤率為30%”列出方程得到m+n=0.18，進(jìn)而算出甲乙兩款袋裝營養(yǎng)早餐的成本價(jià)，再根據(jù)“甲每袋袋裝營養(yǎng)早餐的售價(jià)為2.6元，利潤率為30%，乙種袋裝營養(yǎng)早餐每袋利潤率為20%．若公司銷售這種混合裝的袋裝營養(yǎng)早餐總利潤率為24%”列出方程即可得到甲、乙兩種袋裝營養(yǎng)早餐的數(shù)量之比．【詳解】解：設(shè)1克芝麻成本價(jià)m元，1克核桃成本價(jià)n元，根據(jù)題意得：（10×0.02+10m+10n）×（1+30%）=2.6，解得m+n=0.18，則甲種干果的成本價(jià)為10×0.02+10m+10n=2（元），乙種干果的成本價(jià)為20×0.02+5m+5n=0.4+5×0.18=1.3（元），設(shè)甲種干果x袋，乙種干果y袋，根據(jù)題意得：2x×30%+1.3y×20%=（2x+1.3y）×24%，解得，，即甲、乙兩種袋裝袋裝營養(yǎng)早餐的數(shù)量之比是13：30．故答案為：13：30．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系列出方程．2、400【解析】【分析】由題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即小長方形的長小長方形的寬，小長方形的長小長方形寬的4倍小長方形長的2倍，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組，進(jìn)而求出小長方形的長與寬，最后求得小長方形的面積．【詳解】解：設(shè)一個(gè)小長方形的長為，寬為，則可列方程組，解得，則一個(gè)小長方形的面積，故答案為：400．【點(diǎn)睛】此題考查方程組的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，并弄清小長方形的長與寬的關(guān)系．3、2【解析】【分析】由題意根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性得出方程組，求出方程組的解即可．【詳解】解：，，，即，①②，得，解得，把代入①，得，解得，，．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值，偶次方，二次一元方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能求出方程組的解．4、

二元一次方程

整式

兩

0

1【解析】略5、m＋n＝5（不唯一）【解析】【分析】以2+3=5，列出滿足題意的二元一次方程即可．【詳解】解：若是某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解，則該方程可能是，故答案為：（不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)；(2)．【解析】【分析】（1）用代入法解二元一次方程組即可；（2）整理后，用代入法解二元一次方程組即可．(1)解：，將①代入②，得2y-y=6，解得y=6，將y=6代入①，得x=12，∴原方程組的解為；(2)解：，由①得x=6y-3③，將③代入②得，12y-6-3y=3，解得y=1，將y=1代入③，得x=3，∴原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握代入消元法和加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．2、(1)45道(2)46道【解析】【分析】（1）設(shè)她答對(duì)了x道題，根據(jù)總得分=2×答對(duì)題目數(shù)-1×答錯(cuò)題目數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)她答對(duì)了y道題，z道題不答，根據(jù)題意列出方程，求出整數(shù)解即可．【小題1】解：設(shè)她答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了（50-1-x）道題，依題意得：，解得：，∴她答對(duì)了45道題；【小題2】設(shè)她答對(duì)了y道題，z道題不答，依題意得：，∴，∴，當(dāng)z=1時(shí)，y=，舍去；當(dāng)z=2時(shí)，y=46，∴她答對(duì)了46道題，才能正好符合評(píng)獎(jiǎng)的最低控制分?jǐn)?shù)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解得分規(guī)則，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）利用加減消元法解方程組即可；（2）利用代入消元法解方程組即可．(1)解：把①代入②得：，即，解得，把代入到①中得：，∴方程組的解為：；(2)解：，用①×2-