2017-2018學年度高二下學期期末考試理科數學試題（考試時間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（每題5分，共60分）1.設會合M{x|0x3}，N{x|0x2}，那么“aM”是“aN”的（）A．充分而不用要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不用要條件2.已知m為實數，i為虛數單位，若，則A.iB.1C.D.3.某人射擊一次擊中的概率是0.6，經過3次射擊，此人最少有兩次擊中目標的概率為()A、81B、54C、36D、27125125125125^^4設有一個線性回歸方程為y21.5x,則變量x增加一個單位時()．A.y平均增加1.5個單位B.y平均增加2個單位C.y平均減少1.5個單位D.y平均減少2個單位5.在同一坐標系中，將曲線y2sin3x變為曲線ysinx的伸縮變換是（）x3x'x'3xx3x'x'3x(A)1(D)1y'(B)'(C)''y2y2yy2yyy26.3的系數為的張開式中xA.10B.C.D.7.已知x,y為正實數，且x2y30,則函數zy2的最小值是()xA9B12C3D68.設函數，則使得建立的x的取值范圍是A.B.C.D.9.小趙、小錢、小孫、小李到4個景點旅游，每人只去一個景點，設事件“4個人去的景點不相同”，事件“小趙單獨去一個景點”，則A.B.C.D.10.已知函數f(x)的定義域為R.當x<0時，f(x)x31；當1x1時，f(x)f(x)；當x1211時，f(x).(6)=22（A）-2（B）2（C）0（D）-111.把5個不相同的球放入

3個不相同的盒子內，每個盒子內最少有

1個球，則不相同的放法種數為（

）A300

B240

C210

D15012.已知定義在R上的函數f(x)知足：x22,x(1,0]52xf(x)22x(0,1]且f(x2)f(x),g(x)2xx則方程f(x)g(x)在區間-3，7上的全部實根之和為A14B12C11D7二、填空題（每題5.0分，共20分）若冪函數f(x)(n22n1)x2n3(nZ定義域為R，則n的值為_____13.)14.某學院的A,B,C三個專業共有1200名學生.為了檢查這些學生勤工儉學的情況,擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本.已知該學院的A專業有380名學生,B專業有420名學生,則在該學院的C專業應抽取___________名學生.15.要給4個唱歌節目和2個小品節目排列演出次序，要求2個小品節目之間恰巧有3個唱歌節目，那么演出次序的排列種數是______用數字作答若函數f(x)x22axa2在區間a，a2上的值域16.42(a0)4，0，則實數a的取值范圍為三、解答題（本大題共

6小題，共

70分）17：(此題

10分)命題

p：不等式

的解集是

命題

q：函數

在定義域內是增函數

若

為假命題,求a的取值范圍．x12t18.(此題12分)在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為2(t為參數，在極坐標系與直角y22t2坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸中，圓C的方程為．求直角坐標下圓C的標準方程；Ⅱ若點，設圓C與直線l交于點A，B，求的值．19.(此題12分)已知函數．Ⅰ在圖中畫出的圖象，并求不等式f(x)1的解集；2tt1(II)若存在xR,使不等式f(x)131建立,求t的取值范圍.22已知函數f(x)ax2x21(1)判斷函數的奇偶性，并說明原由；f(x)(2)討論f(x)在（，）上的單一性，并賞賜證明.1121.(此題12分)近來幾年空氣質量漸漸惡化，霧霾天氣現象出現增加，大氣污染危害加重，大氣污染可惹起心悸、呼吸困難等心肺疾病，為認識某市心肺疾病能否與性別相關，在某醫院隨機的對住院50人進行了問卷檢查，獲取以下的列聯表．患心肺疾病不患心肺疾病共計男5女10共計50已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為，請將上面的列聯表補充圓滿；能否有的掌握認為患心肺疾病與性別相關？說明你的原由；已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，現在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進行其他方面的排查，記選出患胃病的女性人數為，求的散布列、數學希望．參照公式：K2n(adb