第一節受壓構件2高厚比驗算無筋砌體受壓承載力-單向偏心受壓構件無筋砌體受壓承載力-雙向偏心受壓構件1.1

高厚比驗算3高厚比驗算目的：①保證墻柱構件在施工階段和使用期間穩定性的一項重要構造措施；防止施工偏差、施工階段和使用期間的偶然撞擊和振動使墻柱喪失穩定。②為墻、柱承載力計算確定計算參數；驗算對象：①

承重的柱 ②

無壁柱墻 ③帶壁柱墻④

帶構造柱墻

⑤自承重墻（非承重墻）無筋砌體適用范圍：墻、柱等受壓構件承載力與截面尺寸、砌體強度、高厚比有關

H0

/

h1.1

高厚比驗算4一、影響墻、柱高厚比的因素砂漿強度等級砌體類型墻、柱支承條件砌體截面形式橫墻間距構件的重要性1.1

高厚比驗算M

低M高(a)5(

f

)(c)(e)

=H0

/

h(d

)(b)1.1

高厚比驗算6二．無壁柱墻或矩形截面柱高厚比驗算

H0

/

h

12

式中Ho——墻、柱的計算高度，按表5-1取用；h——墻厚或矩形柱與H0相對應的邊長；[β]——墻、柱的允許高厚比，按表5-2取用；墻、柱的允許高厚比7砂漿強度等級墻柱M2.52215M5.02416M7.52617配筋砌體3021注：毛石墻、柱允許高厚比應按表中數值降低20%；組合磚砌體構件的允許高厚比，可按表中數值提高20%，但不得大于28；驗算施工階段砂漿尚未硬化的新砌砌體高厚比時，墻的允許高厚比取

14，柱取11。1.1

高厚比驗算8墻柱的計算高度

H0計算高度的確定條件①墻柱端部約束支承情況②墻柱高度、截面尺寸及位置計算高度的確定①構件高度H的確定：房屋底層為樓頂面到基礎頂面或剛性室外地面以下500mm；其他層為樓板或其他水平支點間的距離；無壁柱的山墻取層高加山墻尖高度的1/2；帶壁柱山墻可取壁柱處的山墻高度。②墻柱受壓構件計算高度的確定注：1.表中Hu為變截面柱的上段高度，Hl為變截面的下段高度；上端為

端的構件，H0=2H;無柱間支撐的獨立磚柱在垂直排架方向的H0應按表中數值乘以1.25后采用；S為房屋橫墻間距；自承重墻的計算高度應根據周邊支承或拉結條件確定。

91.1

高厚比驗算房屋類別柱帶壁柱墻或周邊拉結墻排架方向垂直排架方向S>2H2H≥3S>HS≤H有吊車的單層房屋變截面柱上段彈性方案2.5Hu1.25Hu2.5Hu剛性、剛彈性方案2.0Hu1.25Hu2.0Hu變截面柱下段1.0Hl0.8Hl1.0Hl無吊車的單

層和多層房屋單跨彈性方案1.5H1.0H1.5H剛彈性方案1.2H1.0H1.2H多跨彈性方案1.25H1.0H1.25H剛彈性方案1.10H1.0H1.1H剛性方案1.0H1.0H1.0H0.4S

+0.2H0.6S101.1

高厚比驗算μ1——自承重墻允許高厚比的修正系數，可根據墻的厚度h按規定采用：當h=240mm時，μ1=1.2；當h=90mm時，μ1

=1.5；法取值。當240mm>h>90mm時，μ1可按μ2——有門窗洞口墻允許高厚比的修正系數。μ2可按下式計算：2

1

0.4sbSbs——在寬度S范圍內的門窗洞口總寬度S——相鄰窗間墻之間或壁柱之間的距離。當算得的μ2值小于0.7時，應取μ2=0.7；當洞口高度等于或小于墻高的1/5時，可取μ2=1.0。111.1

高厚比驗算1、當與墻連接的相鄰兩橫墻間的距離時，墻的高度不受高厚比的限制S

12

h2、由于墻中設鋼筋混凝土構造柱可以提高墻體在使用階段的穩定性和剛度，故驗算構造柱墻的高厚比時，其允許高厚比可乘以提高系數μc：注意：細料石γ=0，混凝土砌塊γ=1.0

，其他砌體γ=1.5；bc-構造柱沿墻長度方向的寬度；l

-構造柱的間距；當bc/l

>0.25

時，取bc/l

=0.25；bc/l<0.05時，取bc/l

=012c式中：γ

-砌體種類系數，l

1

bc1.1

高厚比驗算4126@2001.1

高厚比驗算三、帶壁柱墻（T形和

形等截面）高厚比按下式計算：1

2Th

H0

I

/

A式中

hT-

帶壁柱墻截面的折算厚度，hT

＝3.5

i

；i-帶壁柱墻截面的回轉半徑，i

＝I、A-帶壁柱墻截面的慣性矩和面積。13注意：驗算整片墻時，確定計算高度H0，墻長s應取相鄰橫墻間的距離。驗算壁柱間墻時，不論房屋結構屬何種靜力計算方案，壁柱間墻計算高度H0一律按剛性方案一欄取用。計算截面回轉半徑i時，帶壁柱墻截面的翼緣寬度bf

(包括承載力計算中確定截面面積A時)，應按下列規定確定：

對多層房屋：當有門窗洞口時，取窗間墻寬度；當無門窗洞口時，每側翼緣各取壁柱高度的1/3對單層房屋：可取壁柱寬加2/3墻高，但不大于窗間墻寬度和相鄰壁柱間距離。14

[例5-1]

某混合結構房屋的頂層山墻高度為4.1m(取山墻頂和檐口的平均高度)，山墻為用Mb7.5砌塊砌筑砂漿砌筑的單排孔混凝土小型空心砌塊墻，厚190mm，長8.4m。試驗算其高厚比：(1)不開門窗洞口時；(2)開有三個1.2m寬的窗洞口時。[解]S=8400>2H=2×4100=8200mm查表5-1

H0=1.0

H=4100mm查表5-2[β]=26(1)不開門窗洞口h

19015

H0

4100

21.6

滿足要求。(2)有門窗洞口滿足要求。2162S

8400

1

0.4

bs

1

0.4

1200

3

0.832

0.83

26

21.6h

190

H0

4100

21.6

[例5-2]

[例5-2]某單跨房屋墻的壁柱間距為4m，中間開有寬為1.8m的窗，壁柱高度(從基礎頂面開始計算)5.5m，房屋屬剛彈性方案。試驗算帶壁柱墻的高厚比(砂漿強度等級M2.5)。[解]帶壁柱墻的截面用窗間墻截面驗算，如圖5-3所示。y1y21718hT=3.5i=3.5×111.7=391mmy2=

(240+250)-156.5=

333.5mmI

1

2200

2403

2200

240

(156.5

120)212

(333.5

125)2

7.74

109

mm412

1

370

2503I

7.74

109A

620500

111.7mmi

A=240×2200+370×250=620500mm212620500y

240

2200

120

250

370

240

250

156.5mm [例5-2]

[例5-2]

確定計算高度查表5-1得H0=1.2

H=1.2×5500=6600mm整片墻高厚比驗算查表5-2

得[β]=22(4)壁柱間墻高厚比驗算S

=

4000<H

=

5500

(mm)查表5-1

H0=0.6S=0.6×4000=2400mm22S

4000

1

0.4

bs

1

0.4

1800

0.822

0.82

22

18.0Th

391

H0

6600

16.9

219h

240

H0

2400

10.0

[例5-3]

20[例5-3]某辦公樓平面布置如圖，采用鋼筋混凝土樓蓋，為剛性方案房屋。縱向墻均為240mm厚，砂漿為M5，底層墻高4.6m(算至基礎頂面)。隔墻厚120mm，砂漿M2.5，高3.6m。試驗算各種墻的高厚比。212S

1

0.4bs

0.82h

240

H0

4600

19.2

0.8

24

19.2滿足要求。(2)橫墻高厚比驗算縱墻間距S=6m，2H>S>H0H

=0.4S+0.2H=0.4×6000+0.2×4600=3320mm[解]橫墻間距S=4×4=16m，承重墻h=240mm，[β]=24；非承重墻h=l20mm。(1)縱墻高厚比驗算

橫墻間距S>2H，查表5-1，H0=1.0

H=4.6m窗間墻間距S=4m，且bs=2m

[例5-3]

22 [例5-3]

滿足要求。

H0

3320

13.8

24h

240滿足要求。(3)隔墻高厚比驗算因隔墻上端砌筑時一般只能用斜放立磚頂住樓板，應按頂端為不動鉸支座考慮，兩側與

拉結不好，按兩側無拉結考慮。則取其計算高度為H0=1.0

H=3.6m。隔墻是非承重墻，1

1.2

1.5

1.2

240

120

1.44240

901

1.44

24

34.561h

120

H0

3600

30

高厚比驗算-例1-11123[例5-4]某教學樓平面布置如圖,外縱墻厚370mm，內縱墻及橫墻厚240mm，底層墻高4.50m（至基礎頂面）。隔斷墻采用120mm厚，墻高3.50m。砂漿均為M2.5。該樓采用鋼筋混凝土樓蓋，試驗算各種墻體的高厚比。2

2高厚比驗算-例1-11

1242

2

高厚比驗算-例1-2

[解]1．外縱墻高厚比驗算(h＝370mm)最大的橫墻間距

S

=18m，查附錄5.4

表確定為剛性方案。由于

S

=18m>2H

=2×4.50=9.0m，故查附錄

5.3

表得H0=1.0H=4.50m。查表5-1，得[β]=22相鄰窗間墻距離

S

=3000mm，且

bs=1800mm

1

0.4

1800

0.762

1

0.4Sbsh

370254500

H0

23000

0.76

22

16.72

12.16

＜

滿足要求。

高厚比驗算-例1-3

2．內縱墻高厚比驗算(h＝240mm)由圖5-19a

知，bs=2×1000=2000mm，S

=18000mm18000

1

0.4

2000

0.962

1

0.4Sbs

18.75h

2404500

H0

21.122

22

＜

0.96滿足要求。3．橫墻高厚比驗算(h＝240mm)由于縱墻間距S

=6m

，2H

>S

>H①，故查附錄5.3

表得H0=0.4S

+

0

.2H

=

0.4×6.0

+

0.2×4.5

=

3.30m

=

3300mm

H0

3300

13.75

＜

22h

240滿足要求。26

高厚比驗算-例1-4

4．隔斷墻高厚比驗算(h＝120mm)隔斷墻上端砌筑時一般只能用斜置立磚頂住梁底(圖5-19d

)，可按頂端為不動鉸支承考慮；但兩側與縱墻無搭縫，故按兩側無拉結考慮。因此H0=

1.0H

=3500mm隔斷墻是非承重墻，1240

90

1.2

1.5

1.2

(240

120)

1.44h

120273500

H0

1

1.44

22

31.68

29.17

＜

滿足要求。高厚比驗算-例2-1[例5-5]

同例5-3，設該單層單跨無吊車廠房屋面采用預制裝配式混凝土樓板，總長度為42m，其間無橫墻，壁柱間距6.0m，窗洞寬2.4m，墻頂標高5.5m，窗間墻

截面尺寸如前圖5-9所示，試驗算帶壁柱縱墻的高厚比。[解]根據題意，由屋蓋類型和橫墻間距S＝42m可確定廠房為剛彈性方案的房屋。已知的計算參數hT

=625mm；壁柱間距S

=6.0m，且bs=2.4m；砂漿M5，∴[β]=24確定計算高度H

=5.5+0.5=6.0

m

（0.5m

為壁柱下端嵌固處至室內地坪的距離）彈性靜力計算方案查附錄5.3

表得墻段計算高度Ho

=1.2H

=1.2×6.0=7.2m28滿足要求。5．本例為高厚比構造驗算，應該在例

5-3

對壁柱進行承載力驗算之前進行。29

高厚比驗算-例2-2

3．整片墻高厚比驗算（hT

=625mm）縱墻系承重墻，∴

μ1=1.0μ2

=

1－0.4

bs

1

0.4

2.4

0.84S

6β=Th

625Ho1

2

7200

11.52

<μ

μ

[β]=

1.0×0.84×24

=

20.16滿足要求。4．壁柱間墻體高厚比驗算S

取壁柱中距

6.0

m，H

=6.0

m，S=H查附錄

5.3

表得

Ho

=0.6S

=0.6×6000=3600

mm∴

β=Ho

3600

15h

2401

2<

μ

μ

[β]=

20.16 1.2

無筋砌體受壓承載力-單向偏心受壓構件一.偏心受壓短柱（β≤3）短柱是指其抗壓承載力僅與截面尺寸和材料強度有關的柱。磚砌體短柱

受壓

短柱在偏心荷載作用下Ne1N1e2

e1N2e3

e2N3f1

f2

132

301.2

無筋砌體受壓承載力-單向偏心受壓構件31磚砌體受壓短柱的試驗研究試驗結果的分析：①截面的壓應力圖形呈曲線分布；②隨水平裂縫的發展受壓面積逐漸減小，壓力合力偏心距也逐漸減小③局部受壓面積上的砌體抗壓強度一般有所提高。1.2

無筋砌體受壓承載力-單向偏心受壓構件N≤φf

A采用短柱偏心影響系數φ(<1.0)

綜合反映單向偏心受壓的影響11

e

/

i

2

式中e=M/N-軸向力偏心距i-截面的回轉半徑Te

/

he

/

h

3211

e

/

i

21.2

無筋砌體受壓承載力-單向偏心受壓構件式中，h

——矩形截面在軸向力偏心受壓方向的邊長單向偏心受壓短柱承載力計算公式N

≤

φ

f

A式中，N——

壓力設計值；φ——短柱偏心受壓承載力影響系數；f——砌體抗壓強度設計值。11

12

e

/

h2

對于矩形截面墻、柱331.2

無筋砌體受壓承載力-單向偏心受壓構件二.偏心受壓長柱（β

>3.0）1、長細比對

受壓構件承載力的影響砌體材料非勻質性、構件尺寸偏差、壓力實際作用位置的偏差↓偶然偏心↓構件縱向彎曲側向變形↓附加彎矩↓截面抗壓承載力降低34 1.2

無筋砌體受壓承載力-單向偏心受壓構件2、偏心受壓長柱影響系數1i

e

e

21

i

e

211

i

i

0

受壓長柱影響系數（e=0）ie

i01

1----------(1)---------(2)211

e

/

i

35 1.2

無筋砌體受壓承載力-單向偏心受壓構件12、偏心受壓長柱影響系數(2)式代入（1）

偏心受壓長柱影響系數201

e1

i

1

136

e1

12

2

1

1

1

h

12

0

偏心受壓長柱影響系數（矩形截面）1.2

無筋砌體受壓承載力-單向偏心受壓構件砂漿強度等級η不小于M50.0015M2.50.00200.0093、

受壓影響系數φ0（長柱需考慮）式中，η-與砂漿強度等級有關的系數，011

2

37砌體材料類別

燒結普通磚、燒結多孔磚1.0混凝土及輕骨料混凝土砌塊1.1蒸壓灰砂磚、蒸壓粉煤灰磚、細料石、半細料石1.2粗料石、毛石1.5灌孔混凝土砌塊1.0 1.2

無筋砌體受壓承載力-單向偏心受壓構件4.高厚比β的修正系數考慮不同砌體種類受附加偏心距影響程度的不同，對不同塊體材料的砌體，應在計算中對高厚比值β乘以修正系數：高厚比修正系數表H038h

1.2

無筋砌體受壓承載力-單向偏心受壓構件39三、磚砌體受壓構件的承載力計算公式：N≤Nu＝φfA式中N——荷載設計值產生的軸向力；Nu——磚砌體截面的抗壓承載力；φ——

高厚比β和軸向力的偏心距e對受壓構件承載力的影響系數，A——磚砌體截面面積，按毛截面計算；f——砌體抗壓強度設計值，按附錄5.1a

確定。1.2

無筋砌體受壓承載力-單向偏心受壓構件《規范》給出了影響系數φ的計算表格，P76表5-3、5-4、5-5T形和

形截面應以折算厚度hT取代h，hT=3.5i。為保證計算可靠，《規范》要求控制偏心距，規定e≤0.6y，其中y為截面重心到軸向力所在偏心方向截面邊緣的距離。注意：1、對于矩形截面構件，若軸向力偏心方向的截面邊長大于另一邊長時，除了按單向偏心受壓（指只在矩形截面一個方向上存在偏心距；還應對較小邊長按受壓計算承載力）。2、在初步設計估算中，如果遇到e＞0.6y的情況，應該修改構件截面。4041

[例5-4]

[例5-4]一承受壓力磚柱的截面尺寸為370mm×490mm，采用MU10燒結普通磚、M2.5混合砂漿砌筑，荷載設計值(其中僅有一個活荷載)在柱頂產生的軸向力140kN，柱的計算高度取其實際高度3.5m。試驗算該柱承載力。[解]磚柱自重1.2×18×0.37×0.49×3.5=13.7kN柱底截面的壓力N

=13.7+140=153.7kN高厚比β=3500/370=9.46<[β]=15

，查表5-4，φ=0.846查得f=1.29N/mm2因柱截面面積A=0.37×0.49=0.181<0.3m2，應考慮強度調整系數γa=0.7+A=0.7+0.181=0.881Nu=φγafA=0.846×0.881×1.29×181000=

174kN>153.7kN滿足要求。

[例5-5]

[例5-5]一矩形截面單向偏心受壓柱的截面尺寸

b×h=490mm×620mm，計算高度5m，承受軸力和彎矩設計值N=160kN，M=18kN.m，彎矩沿截面長邊方向。用MU10燒結多孔磚及M2.5混合砂漿砌筑(f

=1.29N/mm2)。試驗算柱的承載力。[解](1)驗算柱長邊方向承載力2N

160M

18

103620

112.5mm

0.6

y

0.6

186mme

e

112.5

0.181h

62042查表5-2，[β]=15

H0

5000

8.06

h

620查表5-4，φ=0.51A=490×620=0.304m2>0.3m2γa=1.0。Nu=φfA=0.51×1.29×0.304×106=200kN>160kN滿足要求。(2)驗算柱短邊方向承載力由于軸向力偏心方向的截面邊長為長邊，故應對短邊方向按

受壓進行承載力驗算。43

[例5-5]-續

H0

5000

10.2

b

490查表5-4，φ=0.825，e=0Nu=φfA=0.825×1.29×0.304×106=323.5kN>160kN滿足要求。44

[例5-6]

[例5-6]截面尺寸為1200mm×190mm的窗間墻用MU10單排

孔混凝土砌塊與Mb7.5砌塊砂漿砌筑(f=2.50N/mm2)，灌孔混凝土強度等級Cb20(fc=9.6N/mm2)，混凝土砌塊孔洞率δ=35%，砌體灌孔率ρ=33%。墻的計算高度4.2m，承受

軸向力設計值143kN，在截面厚度方向的偏心距e=40mm。試驗算該窗間墻的承載力。[解]

H0

4200

22.1

26h

190e=40<0.6y=0.6×190/2=57mm，e

40

0.211h

190H045

'

190

1.0

4200

22.1h [例5-6]

46查表5-3，φ=0.287灌孔混凝土面積和砌體毛面積的比值α＝δρ=0.35×0.33=0.116灌孔砌體的抗壓強度設計值fg＝f＋0.6αfc＝2.50+0.6×0.116×9.6=3.17N/mm2<2f＝5.0N/mm2截面面積A=1.2×0.19=0.228m2<0.3m2，應考慮強度調整系數γa=0.7+A=0.7+0.228=0.928φγafgA

=

0.287×0.928×3.16×228000=192kN>143kN滿足要求。

[例5-7]

[例5-7]房屋壁柱間距4m，帶壁柱窗間墻尺寸如圖。計算高度H0=6.5m，用MU10燒結多孔磚及M5混合砂漿砌筑(f=1.48

N/mm2)，由荷載產生的軸向力設計值N=280kN，偏心距e=120mm，荷載偏向截面翼緣。試驗算壁柱墻的承載力。e

120y1y247[例5-7][解](1)求折算厚度A=2×0.24+0.49×0.38=0.666>0.3m2y

2

0.24

0.12

0.49

0.38(0.24

0.19)

103

207mm10.666y2

620

207

413mm

1

2

0.243

2

0.24(0.207

0.12)

212I

1

0.49

0.383

0.49

0.38(0.413

0.19)2

12

17.44

109mm4

101248

162mmI

17.44109A

666000i

hT=3.5i=3.5×162

=567mm(2)受壓承載力計算e

=

120

<0.6y1=

0.6×207=124mm[

β

]=24，μ1=

1.0，μ2=1-0.4bs/S

=1-(0.4×2)/4

=

0.8μ1μ2[β]=

1.0×0.8×24=19.2

H0

6500

11.5

19.2hT

56749

[例5-7]

φ也可查表5-3得到。Nu=φfA=0.42×1.48×666000=

414kN>280kN滿足要求。e

120

0.21hT

56701

0.834

11

2

1

0.0015

11.5211

0.421

121

12

0.21

1

12

e

hT21

150

112

0

112

0.834

受壓例題-3-1

[例5-3] 某單層單跨無吊車廠房的帶壁柱窗間墻截面如圖5-9

所示，墻體計算高度H0＝7.20m，用MU10

燒結普通磚和M5

混合砂漿砌筑，承受軸力設計值N＝700kN，偏心距

e=120mm，荷載偏向翼緣。試驗算該帶壁柱墻承載力。圖5-951例題5-3

圖

受壓例題-3-2

[解]4

求T

形截面幾何參數截面面積

A

=3.6×0.24+0.5×0.49=1.109m2＞0.3m23.6

0.24

0.12＋0.49

0.5

0.24

0.25

0.202

m1.1091y

y2

=

0.5+0.24

-0.202=0.538m截面慣性矩12I

1

3.6

0.24

3

3.6

0.24

0.202

0.12

212

1

0.49

0.53

0.49

0.5

0.538

0.25

2

0.03538m4回轉半徑i

I

/

A

0.03538

/1.109

＝0.1786

m折算厚度hT

3.5i

3.5

0.1786＝0.625m52

受壓例題-3-3

5

受壓承載力計算e

=

120mm＜0.6y1

=0.6

202.2

mm

121

0.192e

120hT

6257.253

H0

11

.52hT查附錄

5.2a，得

φ＝0.450.625查附錄

5.1a

得f＝1.50N／mm2故

Nu＝φf

A

=

0.

45×1.50×10-3×1109000＝748.6

kN＞N=700kN滿足要求。 1.3

無筋砌體受壓承載力-雙向偏心受壓構件1、試驗研究《規范》建議采用附加偏心距法計算雙向偏心受壓構件承載力：1bh

e

e

e

e2

2

112

b ib

h ih

0bb

112ebibbe

1

ee

b

h

1254ehh

1ihh0he

b h

1

ee

b

h

b h

yxNehebxybh 1.3

無筋砌體受壓承載力-雙向偏心受壓構件55式中，eb、eh——軸向力在截面重心x軸、y軸方向的偏心距，eb、eh應分別小于0.5x、0.5y；x、y——自截面重心沿x軸、y軸至軸向力所在偏心方向截面邊緣的距離；eib、eih——軸向力在截面重心x

軸、y

軸方向的附加偏心距；1.3

無筋砌體受壓承載力-雙向偏心受壓構件注意：1、試驗表明，當偏心距eb>0.3b和eh>0.3h時，隨著荷載的增加，砌體內水平裂縫和豎向裂縫幾乎同時發生，甚至水平裂縫早于豎向裂縫出現，因而設計雙向偏心受壓構件時，規定偏心距限值為eb≤0.5x和eh≤0.5y。2、當一個方向的偏心率不大于另一方向偏心率的5%時，可簡化按另一方向的單向偏心受壓(eh/h)計算；2、雙向偏心受壓短柱承載力計算公式N≤φfA式中，N——

壓力設計值；φ——高厚比β和軸向力的偏心距e對受壓構件承載力的影響系數。短柱偏心受壓承載力影響系數；f——砌體抗壓強度設計值。56[例5-8][例5