2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知方程組的解是，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．02．小明的媽媽在菜市場買回2斤蘿卜、1斤排骨共花了41.4元，而兩個月前買同重量的這兩樣菜只要36元，與兩個月前相比，這次蘿卜的單價下降了10%，但排骨單價卻上漲了20%，設兩個月前買的蘿卜和排骨的單價分別為x元/斤，y元/斤，則可列方程為（）A． B．C． D．3．如圖，在平行四邊形中，，點，分別是，的中點，則等于（）A．2 B．3 C．4 D．54．下列語句不屬于命題的是（）A．直角都等于90° B．兩點之間線段最短C．作線段AB D．若a=b，則a2=b25．已知直角三角形的兩邊長分別為,則第三邊長可以為（）A． B． C． D．6．甲、乙兩個工程隊合做一項工程，需要16天完成，現在兩隊合做9天，甲隊因有其他任務調走，乙隊再做21天完成任務。求甲、乙兩隊獨做各需幾天才能完成任務？若設甲隊獨做需天才能完成任務，則可列方程（）A． B．C． D．7．如圖，在中，是的平分線，，，那么（）A． B． C． D．8．如圖將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若，則的度數是（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標系中，點P（2，﹣3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如下圖，點是的中點，，，平分，下列結論：①②③④四個結論中成立的是（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④11．下列運算正確的是（）A． B．（ C． D．12．在平面直角坐標系中，點坐標為，動點的坐標為，則的最小值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．面試時，某人的基本知識、表達能力、工作態度的得分分別是80分、70分、85分，若依次按30%、30%、40%的比例確定成績，則這個人的面試成績是____________．14．如果x2>0，那么x>0，這是一個_________命題15．已知，則的值是__________．16．如圖，直線過點A(0，2)，且與直線交于點P(1，m)，則不等式組>>-2的解集是_________17．在某公益活動中，小明對本年級同學的捐款情況進行了統計，繪制成如圖所示的不完整的統計圖，其中捐10元的人數占年級總人數的25%，則本次捐款20元的人數為______人．18．36的平方根是____，的算術平方根是___，的絕對值是___．三、解答題（共78分）19．（8分）我市教育行政部門為了解初二學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調查了某校初二學生一個學期參加綜合實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖（如圖）請你根據圖中的信息，回答下列問題：（1）該校初二學生總人數為____________，扇形統計圖中的的值為____________，扇形統計圖中“活動時間為4天”的扇形所對圓心角度數為______________；（2）請把條形統計圖補充完整.20．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點D在線段BC上運動（點D不與點B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于點E．（1）當∠BDA=110°時，∠EDC=°，∠DEC=°；點D從B向C的運動過程中，∠BDA逐漸變（填“大”或“小”）；（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由．（3）在點D的運動過程中，求∠BDA的度數為多少時，△ADE是等腰三角形．21．（8分）若△ABC的三邊a、b、c滿足|a—15|+(b—8)2+=1．試判斷△ABC的形狀，并說明理由．22．（10分）小明和爸爸從家步行去公園，爸爸先出發一直勻速前行，小明后出發．家到公園的距離為2500m，如圖是小明和爸爸所走的路程s(m)與步行時間t(min)的函數圖象．(1)直接寫出小明所走路程s與時間t的函數關系式；(2)小明出發多少時間與爸爸第三次相遇？(3)在速度都不變的情況下，小明希望比爸爸早20min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需作怎樣的調整？23．（10分）解下列方程組和不等式組．(1)方程組：；(2)不等式組：．24．（10分）某公司開發處一款新的節能產品，該產品的成本價為6元/件，該產品在正式投放市場前通過代銷點進行了為期一個月(30天)的試銷售，售價為10元/件，工作人員對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪制成圖象，圖中的折線ABC表示日銷售量y(件)與銷售時間x(天)之間的函數關系．(1)求y與x之間的函數表達式，并寫出x的取值范圍；(2)若該節能產品的日銷售利潤為W(元)，求W與x之間的函數表達式，并求出日銷售利潤不超過1040元的天數共有多少天？(3)若5≤x≤17，直接寫出第幾天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少元？25．（12分）(1)如圖1，點、分別是等邊邊、上的點，連接、，若，求證：(2)如圖2，在(1)問的條件下，點在的延長線上，連接交延長線于點，．若，求證：．26．已知（x2+mx+n）（x+1）的結果中不含x2項和x項，求m，n的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】將代入求出m、n的值，再計算的值即可.【詳解】將代入可得，則.故選C.【點睛】本題考查方程組的解，解題的關鍵是將將代入求出m、n的值.2、A【分析】根據題目中設的兩個月前的蘿卜和排骨的單價，先列出兩個月前的式子，再根據降價和漲價列出現在的式子，得到方程組．【詳解】解：兩個月前買菜的情況列式：，現在蘿卜的價格下降了10%，就是，排骨的價格上漲了20%，就是，那么這次買菜的情況列式：，∴方程組可以列為．故選：A．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列出方程組．3、A【分析】根據平行四邊形的性質和三角形中位線定理，即可得到答案.【詳解】解：∵是平行四邊形，∴，∵點，分別是，的中點，∴是△BCD的中位線，∴；故選：A.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質和三角形的中位線定理，解題的關鍵是熟練掌握所學的知識進行解題.4、C【分析】根據命題的定義對四個選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、正確，對直角的性質作出了判斷，故不符合題意；B、正確，兩點之間，線段最短，作出了判斷，故不符合題意；C、錯誤，是敘述一件事，沒作出任何判斷，故符合題意；D、正確，對a2和b2的關系作了判斷，故不符合題意；故選C.【點睛】本題考查的是命題的定義，即判斷一件事情的語句叫命題．5、D【分析】分3是直角邊和斜邊兩種情況討論求解．【詳解】解：若3是直角邊，則第三邊==，若3是斜邊，則第三邊==，故選D.【點睛】本題考查了勾股定理，是基礎題，難點在于要分情況討論．6、C【分析】求的是工效，工時，一般根據工作總量來列等量關系，等量關系為：乙21完成的工作量=1-甲9天的工作量．【詳解】設甲隊獨做需天才能完成任務，依題意得：故選：C．【點睛】考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．涉及到的公式：工作總量=工作效率×工作時間．工作總量通常可以看成“1”．7、D【分析】根據三角形的內角和得出∠ACB的度數，再根據角平分線的性質求出∠DCA的度數，再根據三角形內角與外角的關系求出∠BDC的度數．【詳解】解：∵∠A+∠B+∠ACB=180°（三角形內角和定理），

∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-80°-40°=60°，

∵CD是∠ACB的平分線，

∴∠ACD＝∠ACB=30°（角平分線的性質），

∴∠BDC=∠ACD+∠A=30°+80°=110°（三角形外角的性質）．

故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形的內角和定理，角平分線的定義及三角形外角的知識，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，難度適中．8、C【分析】先根據三角形外角的性質求出∠BEF的度數，再根據平行線的性質得到∠2的度數．【詳解】如圖，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20，∠F=30，

∴∠BEF=∠1+∠F=50，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠BEF=50，

故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵是掌握三角形外角的性質．9、D【分析】根據各象限內點的坐標特征解答即可.【詳解】∵橫坐標為正，縱坐標為負，∴點在第四象限，故選：D．【點睛】本題考查的是點的坐標與象限的關系，熟記各象限內點的坐標特征是解答本題的關鍵.10、A【解析】過E作EF⊥AD于F，易證得Rt△AEF≌Rt△AEB，得到BE=EF，AB=AF，∠AEF=∠AEB；而點E是BC的中點，得到EC=EF=BE，則可證得Rt△EFD≌Rt△ECD，得到DC=DF，∠FDE=∠CDE，也可得到AD=AF+FD=AB+DC，∠AED=∠AEF+∠FED=∠BEC=90°，即可判斷出正確的結論．【詳解】過E作EF⊥AD于F，如圖，∵AB⊥BC，AE平分∠BAD，∴Rt△AEF≌Rt△AEB∴BE=EF，AB=AF，∠AEF=∠AEB；而點E是BC的中點，∴EC=EF=BE，所以③錯誤；∴Rt△EFD≌Rt△ECD，∴DC=DF，∠ADE=∠CDE，所以②正確；∴AD=AF+FD=AB+DC，所以④正確；∴∠AED=∠AEF+∠FED=∠BEC=90°，所以①正確.故選A.【點睛】此題考查角平分線的性質，全等三角形的判定與性質，解題關鍵在于掌握判定定理.11、C【詳解】A、x?x2=x3同底數冪的乘法，底數不變指數相加，故本選項錯誤；

B、（x5）3=x15，冪的乘方，底數不變指數相乘，故本選項錯誤．

C、（ab）3=a3b3，故本選項正確；

D、a6÷a2=a4同底數冪的除法，底數不變指數相減，故本選項錯誤．

故選C．【點睛】同底數冪的除法，底數不變指數相減；同底數冪的乘法，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相乘.12、A【分析】根據題意知，則AB+OB的最小值可以看作點（m，m）與（2，0）、（0，1）兩點距離和的最小值，求出（2，0）、（0，1）兩點距離即可.【詳解】解：由題知點坐標為，動點的坐標為，∴，∴AB+OB的最小值可以看作點（m，m）與（2，0）、（0，1）兩點距離和的最小值，則最小值為（2，0）、（0，1）兩點距離，∴的最小值是，故選A.【點睛】本題是對坐標系中最短距離的考查，熟練掌握勾股定理是解決本題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、79分【分析】根據加權平均數定義解答即可．【詳解】這個人的面試成績是80×30%+70×30%+85×40%=79（分），故答案為：79分．【點睛】本題主要考查加權平均數的計算，掌握加權平均數的定義是解題的關鍵．14、假【分析】根據有理數的乘方法則即可得到答案．【詳解】解：如果x2＞0，那么x＞0，是假命題，例如：（-2）2=4＞0，-2＜0；故答案為：假【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．15、7【分析】已知等式兩邊平方，利用完全平方公式展開，變形即可求出所求式子的值．【詳解】將兩邊平方得：，即：，解得：＝7，故填7.【點睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．16、【詳解】解：由于直線過點A（0，2），P（1，m），則，解得，，故所求不等式組可化為：mx＞（m-2）x+2＞mx-2，0＞-2x+2＞-2，解得：1＜x＜2，17、35【解析】分析：根據捐款10元的人數占總人數25%可得捐款總人數，將總人數減去其余各組人數可得答案．詳解：根據題意可知,本年級捐款捐款的同學一共有20÷25%=80(人)，則本次捐款20元的有：80?(20+10+15)=35(人)，故答案為35.點睛：本題考查了條形統計圖.計算出捐款總人數是解決問題的關鍵.18、±62【分析】根據平方根、算術平方根、絕對值的定義求解即可.【詳解】由題意，得36的平方根是±6；的算術平方根是2；的絕對值是；故答案為：±6；2；.【點睛】此題主要考查對平方根、算術平方根、絕對值的應用，熟練掌握，即可解題.三、解答題（共78分）19、（1）200人，20，108°；（2）見解析【分析】（1）根據圖中4天的人數和百分比算出初二的總人數，再根據6天的人數算出對應的百分比即可得a，根據4天所占百分比乘360°即可得對應圓心角度數.（2）分別根據3天和5天的百分比，乘上總人數，得到對應的人數，即可補全圖形.【詳解】解：（1）由圖可知：4天的人數為60人，所占總人數的30%，則初二總人數為：60÷30%=200（人），∵6天對應的人數為40，∴6天對應百分比為：40÷200×100%=20%，即a=20，“活動時間為4天”對應的圓心角為：360°×30%=108°；（2）“3天”對應的人數為：200×15%=30（人），“5天”對應的人數為：200×25%=50（人），補全圖形如下：【點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、（1）30，110，小；（2）當DC=2時，△ABD≌△DCE，理由見解析；（3）∠BDA=80°或110°．【分析】（1）由平角的定義和三角形外角的性質可求∠EDC，∠DEC的度數，由三角形內角和定理可判斷∠BDA的變化；（2）當DC=2時，由“AAS”可證△ABD≌△DCE；（3）分AD=DE，DE=AE兩種情況討論，由三角形內角和和三角形外角的性質可求∠BDA的度數．【詳解】解：（1）∵∠ADB+∠ADE+∠EDC=180°，且∠ADE=40°，∠BDA=110°，∴∠EDC=30°，∵∠AED=∠EDC+∠ACB=30°+40°=70°，∴∠EDC=180°-∠AED=110°，故答案為：30，110，∵∠BDA+∠B+∠BAD=180°，∴∠BDA=140°-∠BAD，∵點D從B向C的運動過程中，∠BAD逐漸變大，∴∠BDA逐漸變小，故答案為：小；（2）當DC=2時，△ABD≌△DCE．理由如下∵∠ADC=∠B+∠BAD，∠ADC=∠ADE+∠CDE，∠B=∠ADE=40°，∴∠BAD=∠CDE，且AB=CD=2，∠B=∠C=40°，∴△ABD≌△DCE（ASA）；（3）若AD=DE時．∵AD=DE，∠ADE=40°，∴∠DEA=∠DAE=70°∵∠DEA=∠C+∠EDC，∴∠EDC=30°，∴∠BDA=180°﹣∠ADE﹣∠EDC=180°﹣40°﹣30°=110°若AE=DE時．∵AE=DE，∠ADE=40°，∴∠ADE=∠DAE=40°，∴∠AED=100°∵∠DEA=∠C+∠EDC，∴∠EDC=60°，∴∠BDA=180°﹣∠ADE﹣∠EDC=180°﹣40°﹣60°=80°綜上所述：當∠BDA=80°或110°時，△ADE的形狀可以是等腰三角形．【點睛】本題是三角形綜合題，考查了等腰三角形的性質，三角形內角和定理，三角形外角的性質，靈活運用相關的性質定理、綜合運用知識是解題的關鍵，注意分情況討論思想的應用．21、直角三角形，理由見解析【分析】根據絕對值、平方、二次根式的非負性即可列出式子求出a、b、c的值，再根據勾股定理的逆定理即可判斷三角形形狀．【詳解】解：根據中，絕對值、平方、二次根式的非負性，即可得出a=15，b=8，c=17，發現，根據勾股定理的逆定理，即可得出ABC是直角三角形．【點睛】此題主要考查勾股定理逆定理的應用，解題的關鍵是根據非負性求出各邊的長．22、（1）s＝；（2）37.5；（3）小明在步行過程中停留的時間需減少5min【解析】試題分析：（1）根據函數圖形得到0≤t≤20、20＜t≤30、30＜t≤60時，小明所走路程s與時間t的函數關系式；（2）利用待定系數法求出小明的爸爸所走的路程s與步行時間t的函數關系式，列出二元一次方程組解答即可；（3）分別計算出小明的爸爸到達公園需要的時間、小明到達公園需要的時間，計算即可．試題解析：解：（1）s=；（2）設小明的爸爸所走的路程s與步行時間t的函數關系式為：s=kt+b，則，解得，，則小明和爸爸所走的路程與步行時間的關系式為：s=30t+250，當50t﹣500=30t+250，即t=37.5min時，小明與爸爸第三次相遇；（3）30t+250=2500，解得，t=75，則小明的爸爸到達公園需要75min，∵小明到達公園需要的時間是60min，∴小明希望比爸爸早20min到達公園，則小明在步行過程中停留的時間需減少5min．23、（1）；（1）﹣1≤x＜1【分析】（1）①﹣②×3得出5y＝﹣5，求出y，把y＝﹣1代入①求出x即可；（1）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）①﹣②×3得：5y＝﹣5，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入②得：x+3＝﹣4，解得：x＝﹣7，所以方程組的解為：；（1）解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜1，∴不等式組的解集，﹣1≤x＜1．【點睛】本題考查解二元一次方程組、解一元一次不等式組，解題（1）的關鍵是熟練運用加減消元法解二元一次飯方程組；解題（1）的關鍵是熟知解一元一次不等式組應遵循的法則：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”．24、（1）；（2）日銷售利潤不超過1040元的天數共有18天；（3）第5天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是880元.【分析】（1）這是一個分段函數，利用待定系數法求y與x之間的函數表達式，并確定x的取值范圍；

（2）根據利潤=（售價-成本）×日銷售量可得w與x之間的函數表達式，并分別根據分段函數計算日銷售利潤不超過1040元對應的x的值；

（3）分別根據5≤x≤10和10<x≤17兩個范圍的最大日銷售利潤，對比可得結論．【詳解】（1）設線段AB段所表示的函數關系式為y=ax+b（1≤x≤10）；BC段表示的函數關系式為y=mx+n（10＜x≤30），把（1,300）、（10,120）帶入y=ax+b中得，解得，∴線段AB表示的函數關系式為y=-20x+320（1≤x≤10）；把（10,120），（30,400）代入y=mx+n中得，解得，∴線段BC表示的函數關系式為y=14x-20（10＜x≤30），綜上所述.（2）由題意可知單件商品的利潤為10-6=4(元/件)，∴當1≤x≤1