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文檔簡介

知識梳理1.拋物線的概念平面內與一個定點F和一條定直線l(F?l)的距離□1____的點的軌跡叫做拋物線．點F叫做拋物線的□2________，直線l叫做拋物線的□3______.2．拋物線的標準方程與幾何性質答案：□1相等□2焦點□3準線□4y＝0

□5x＝0□6p2，0

□7－p2，0

□80，p2

□90，－p2□10x＝－p2

□11x＝p2

□12y＝－p2

□13y＝p2

□14x0＋p2□15－x0＋p2

□16y0＋p2

□17－y0＋p2名師微博●一個結論焦半徑：拋物線y2＝2px(p＞0)上一點P(x0，y0)到焦點Fp2，0的距離|PF|＝x0＋p2.●兩種方法(1)定義法：根據條件確定動點滿足的幾何特征，從而確定p的值，得到拋物線的標準方程．(2)待定系數法：根據條件設出標準方程，再確定參數p的值，這里要注意拋物線標準方程有四種形式．從簡單化角度出發，焦點在x軸的，設為y2＝ax(a≠0)，焦點在y軸的，設為x2＝by(b≠0).基礎自測1.拋物線y＝－2x2的準線方程是(

)A．x＝12

B．x＝18C．y＝12D．y＝18解析：拋物線方程為x2＝－12y，∴p＝14，準線方程為y＝18.答案：D2．拋物線y2＝24ax(a＞0)上有一點M，它的橫坐標是3，它到焦點的距離是5，則拋物線的方程為(

)A．y2＝8xB．y2＝12xC．y2＝16xD．y2＝20x解析：準線方程為l：x＝－6a，M到準線的距離等于它到焦點的距離，則3＋6a＝5，a＝13，拋物線方程為y2＝8x.答案：A3．若點P到直線x＝－1的距離比它到點(2,0)的距離小1，則點P的軌跡為(

)A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線解析：由題意知，點P到點(2,0)的距離與P到直線x＝－2的距離相等，由拋物線定義得點P的軌跡是以(2,0)為焦點，以直線x＝－2為準線的拋物線，故選D.答案：D4．已知直線x－y－1＝0與拋物線y＝ax2相切，則a＝__________.解析：將直線x－y－1＝0與拋物線y＝ax2聯立，消去y得ax2－x＋1＝0，∵直線與拋物線相切，∴a≠0且Δ＝1－4a＝0，解得a＝14.5．在平面直角坐標系xOy中，有一定點A(2,1)，若線段OA的垂直平分線過拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點，則該拋物線的準線方程是__________．解析：可求得線段OA

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