V:1.0精細整理，僅供參考全等三角形證明經典30題日期：20xx年X月全等三角形經典題目精選已知：AB=4，AC=2，D是BC中點，AD是整數，求ADAADBC已知：D是AB中點，∠ACB=90°，求證：DDABC已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F是CD中點，求證：∠1=∠2AABCDEF21已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求證：EF=ACBBACDF21E已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求證：∠B=2∠CACACDB已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求證：AE=AD+BE7.如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，且點E在AD上。求證：BC=AB+DC。8.已知：AB//ED，∠EAB=∠BDE，AF=CD，EF=BC，求證：∠F=∠CDDCBAFE9.已知：AB=CD，∠A=∠D，求證：∠B=∠CAABCD10.P是∠BAC平分線AD上一點，AC>AB，求證：PC-PB<AC-ABPPDACB11.已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求證：AC-AB=2BE12.已知，E是AB中點，AF=BD，BD=5，AC=7，求DCFFAEDCB13.如圖，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求證：AD⊥BC．14．如圖，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B為垂足，AB交OM于點N．求證：∠OAB=∠OBA15．如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D．求證：AD+BC=AB．16．如圖，△ABC中，AD是∠CAB的平分線，且AB=AC+CD，求證：∠C=2∠B17．如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M．（1）求證：MB=MD，ME=MF（2）當E、F兩點移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由．

18．已知：如圖，DC∥AB，且DC=AE，E為AB的中點，（1）求證：△AED≌△EBC．（2）觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除△EBC外，請再寫出兩個與△AED的面積相等的三角形．（直接寫出結果，不要求證明）：19．如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點的直線于E，直線CE交BA的延長線于F．求證：BD=2CE．20、如圖：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。求證：△AED≌△BFC。21、如圖：AE、BC交于點M，F點在AM上，BE∥CF，BE=CF。求證：AM是△ABC的中線。22、如圖：在△ABC中，BA=BC，D是AC的中點。求證：BD⊥AC。23.公園里有一條“Z”字形道路ABCD，如圖所示，其中AB∥CD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE＝CF，M在BC的中點，試說明三只石凳E，F，M恰好在一條直線上.24．在△ABC中，，，直線經過點，且于，于.(1)當直線繞點旋轉到圖1的位置時，求證：①≌②；(2)當直線繞點旋轉到圖2的位置時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由.

25．如圖所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求證：（1）EC=BF；（2）EC⊥BFAAEBMCF26．如圖：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求證：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。27．如圖,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證:BC∥EF28．如圖,已知AC∥BD，EA、EB分別平分∠CAB和∠DBA，CD過點E，則AB與AC+BD相等嗎？請說明理由