溫故知新一次函數的概念：函數y=_______(k、b為常數，k______)叫做一次函數。特別的當b_____時，函數y=____(k____)叫做正比例函數。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函數概念應注意下面3點：（1）、解析式兩邊是整式（2）、解析式中自變量x的次數是___次，（3）、系數K_____。1≠0第1課二次函數的概念第1課二次函數的概念溫故知新一次函數的概念：函數y=_______(k、b為常數1第22章二次函數授課老師：曹志洋老師授課課時：10節課第22章二次函數授課老師：曹志洋老師授課課時：10節課2學習目標1、理解二次函數的概念2、會確定二次函數的二次項系數、一次項系數、常數項.3、會求簡單的二次函數表達試4、會運用簡單二次函數表達式解決的簡單應用第1課二次函數的相關概念學習目標第1課二次函數的相關概念3

請用適當的函數表達式表示下列問題情境中的兩個變量y與x之間的關系：(1)圓的面積y()與圓的半徑x(cm)y=πx2(2)某商店1月份的利潤是2萬元，2、3月份利潤逐月增長，這兩個月利潤的月平均增長率為x，3月份的利潤為yy=2(1+x)2請用適當的函數表達式表示下列問題情境中的兩個變量y與4(3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個矩形，周長為120m,室內通道的尺寸如圖,設一條邊長為x(m),種植面積為y(m2)。1113xy=(60-x-4)(x-2)合作學習(3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個矩形，51.y=πx22.y=2(1+x)23.y=(60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112

上述三個問題中的函數表達式具有哪些共同的特征?經化簡后都具有y=ax2+bx+c

的形式.(其中a,b,c是常數,)a≠0仔細觀察

我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數，a≠0)的函數叫做二次函數稱：a為二次項系數，b為一次項系數，c為常數項.1.y=πx22.y=2(1+x)23.y=(60-6下列函數中,哪些是二次函數?是不是是不是特別提醒：先化簡后判斷(5)y=3x-1不是看誰反應快下列函數中,哪些是二次函數?是不是是不是特別提醒：先化簡后判71、說出下列二次函數的二次項系數、一次項系數、常數項.（1）y=-x2+58x-112（2）y=πx22、指出下列函數y=ax2+bx+c中的a、b、c.（1）y=-3x2-x-1（2）y=x2+x（3）y=5x2-6看誰反應快1、說出下列二次函數的二次項系數、一次項系（1）y=-8請舉1個符合以下條件的y關于x的二次函數的例子（1）二次項系數是一次項系數的2倍，常數項為任意值。（2）二次項系數為-5，一次項系數為常數項的3倍。一展身手請舉1個符合以下條件的y關于x的二次函數的例子（1）二次項系9互動學習例1、已知函數y=（k-9）x+（k+3)x+17(1)當k為何值時該函數為一次函數?

并求此函數的解釋式.

（2）當k為何值時該函數為二次函數22互動學習例1、已知函數y=（k-9）x10展示才智考考你若函數為二次函數，求m的值。解：因為該函數為二次函數，則解（1）得：m=2或-1解（2）得：所以m=2展示才智考考你若函數為二次函數，求11例2：已知二次函數y=x2+px+q,當x=1時,函數值為4,當x=2時,函數值為-5,求這個二次函數的表達式.｛例2：已知二次函數y=x2+px+q,當x=1時,函數值為412例如：圓的面積y()與圓的半徑x（cm)的函數關系是y=πx2其中自變量x能取哪些值呢？問題：是否任何情況下二次函數中的自變量的取值范圍都是任意實數呢？動動腦注意:當二次函數表示某個實際問題時,還必須根據題意確定自變量的取值范圍.例如：圓的面積y()與圓的半徑x（cm)的函數關13例3:

如圖，一張正方形紙板的邊長為2cm,將它剪去4個全等的直角三角形(圖中陰影部分)，設AE=BF=CG=DH=x(cm)，四邊形EFGH的面積為y(cm2)

(l)求y關于x的函數表達式和自變量x的取值范圍；ABEFCGDHXXXX2–X2–X2–X2–X(2)當x分別為0.25，0.5，1，1.5，1.75時，求對應的四邊形EFGH的面積y，并列表表示.x0.250.511.51.75y2例3:如圖，一張正方形紙板的邊長為2cm,將它剪14請大家分析上表，分組討論一下：(1)隨著x的取值的增大，y的值有怎樣的變化？x0.250.511.51.75y2(2)當x為多少時，四邊形EFGH的面積最小？填表請大家分析上表，分組討論一下：x0.250.511.5115(2)它是一次函數？(3)它是正比例函數？(1)它是二次函數?當堂作業2.二次函數y=(2x-1)2+2的二次項系數是________,常數項是______.(2)它是一次函數？(3)它是正比例函數？(1)它是二次函數163.對于任意實數k,下列函數一定是二次函數的是()

A、y=(k-1)2x2B、y=(k+1)2x2

C、y=(k2+1)x2D、y=(k2-1)x2

4、已知二次函數y=ax2+bx+3,當x=2時,函數值為3,當x=-2時,函數值為2,求這個二次函數的表達試.3.對于任意實數k,下列函數一定是二次函數的是()4、17課堂收獲與小結：1、理解二次函數的概念2、會確定二次函數的二次項系數、一次項系數、常數項.3、會求簡單的二次函數表達試4、會運用簡單二次函數表達式解決的簡單應用課堂收獲與小結：18

2、用20米的籬笆圍一個矩形的花圃（如圖），設連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求：(1)寫出y關于x的函數表達式和自變量的取值范圍.(2)當x=3時,矩形的面積為多少?作業1.下列函數中，哪些是二次函數？

(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=

(6)y=x2-x(1+x)2、用20米的籬笆圍一個矩形的花圃（如圖），設連墻19

3.當k=_______時,函數y=(k-1)xk2+1+3x是二次函數.

4.說出二次函數y=-x2+8x-1的一次項系數，二次項系數和常數項.5.正方形的邊長是４，若邊長增加x，則面積增加y，則y關于x的函數關系式是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，它是二次函數嗎？6.已知二次函數y=x2+bx+c，當x=０時，y=１；當x=１時，y=3,你能求出該二次函數的表達式嗎？3.當k=_______時,函數y=(k-1)xk2+120課后反思二次函數課后反思二次函數211.熟悉校園環境，通過了解校園的空間布局和相關設施，認識與自己校園生活密切相關的設施或場所，能利用這些設施解決問題。2.通過“校園探秘”活動，激發主動探索的興趣，學會文明有序地探索校園環境，逐步產生親近、熱愛新學校的感情。3.通過交流新年祝福的方式，向自己、親人、朋友等表達美好的祝愿和問候，同時表達感謝之情。4.通過完成新年心愿卡，表達自己對新年的憧憬，激發積極向上的情感。5.閱讀資料，了解火山和地震是怎樣改變地形地貌的。6.做板塊運動的模擬實驗，想象和理解地球內部的運動對地表形態的影響。7.認識到地球內部是不斷運動著的，地表的地形地貌是不斷變化著的。8.通過分析資料、模擬實驗等活動認識地球內部運動對地形變化的影響。1.熟悉校園環境，通過了解校園的空間布局和相關設施，認識與自22溫故知新一次函數的概念：函數y=_______(k、b為常數，k______)叫做一次函數。特別的當b_____時，函數y=____(k____)叫做正比例函數。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函數概念應注意下面3點：（1）、解析式兩邊是整式（2）、解析式中自變量x的次數是___次，（3）、系數K_____。1≠0第1課二次函數的概念第1課二次函數的概念溫故知新一次函數的概念：函數y=_______(k、b為常數23第22章二次函數授課老師：曹志洋老師授課課時：10節課第22章二次函數授課老師：曹志洋老師授課課時：10節課24學習目標1、理解二次函數的概念2、會確定二次函數的二次項系數、一次項系數、常數項.3、會求簡單的二次函數表達試4、會運用簡單二次函數表達式解決的簡單應用第1課二次函數的相關概念學習目標第1課二次函數的相關概念25

請用適當的函數表達式表示下列問題情境中的兩個變量y與x之間的關系：(1)圓的面積y()與圓的半徑x(cm)y=πx2(2)某商店1月份的利潤是2萬元，2、3月份利潤逐月增長，這兩個月利潤的月平均增長率為x，3月份的利潤為yy=2(1+x)2請用適當的函數表達式表示下列問題情境中的兩個變量y與26(3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個矩形，周長為120m,室內通道的尺寸如圖,設一條邊長為x(m),種植面積為y(m2)。1113xy=(60-x-4)(x-2)合作學習(3)擬建中的一個溫室的平面圖如圖,如果溫室外圍是一個矩形，271.y=πx22.y=2(1+x)23.y=(60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112

上述三個問題中的函數表達式具有哪些共同的特征?經化簡后都具有y=ax2+bx+c

的形式.(其中a,b,c是常數,)a≠0仔細觀察

我們把形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數，a≠0)的函數叫做二次函數稱：a為二次項系數，b為一次項系數，c為常數項.1.y=πx22.y=2(1+x)23.y=(60-28下列函數中,哪些是二次函數?是不是是不是特別提醒：先化簡后判斷(5)y=3x-1不是看誰反應快下列函數中,哪些是二次函數?是不是是不是特別提醒：先化簡后判291、說出下列二次函數的二次項系數、一次項系數、常數項.（1）y=-x2+58x-112（2）y=πx22、指出下列函數y=ax2+bx+c中的a、b、c.（1）y=-3x2-x-1（2）y=x2+x（3）y=5x2-6看誰反應快1、說出下列二次函數的二次項系數、一次項系（1）y=-30請舉1個符合以下條件的y關于x的二次函數的例子（1）二次項系數是一次項系數的2倍，常數項為任意值。（2）二次項系數為-5，一次項系數為常數項的3倍。一展身手請舉1個符合以下條件的y關于x的二次函數的例子（1）二次項系31互動學習例1、已知函數y=（k-9）x+（k+3)x+17(1)當k為何值時該函數為一次函數?

并求此函數的解釋式.

（2）當k為何值時該函數為二次函數22互動學習例1、已知函數y=（k-9）x32展示才智考考你若函數為二次函數，求m的值。解：因為該函數為二次函數，則解（1）得：m=2或-1解（2）得：所以m=2展示才智考考你若函數為二次函數，求33例2：已知二次函數y=x2+px+q,當x=1時,函數值為4,當x=2時,函數值為-5,求這個二次函數的表達式.｛例2：已知二次函數y=x2+px+q,當x=1時,函數值為434例如：圓的面積y()與圓的半徑x（cm)的函數關系是y=πx2其中自變量x能取哪些值呢？問題：是否任何情況下二次函數中的自變量的取值范圍都是任意實數呢？動動腦注意:當二次函數表示某個實際問題時,還必須根據題意確定自變量的取值范圍.例如：圓的面積y()與圓的半徑x（cm)的函數關35例3:

如圖，一張正方形紙板的邊長為2cm,將它剪去4個全等的直角三角形(圖中陰影部分)，設AE=BF=CG=DH=x(cm)，四邊形EFGH的面積為y(cm2)

(l)求y關于x的函數表達式和自變量x的取值范圍；ABEFCGDHXXXX2–X2–X2–X2–X(2)當x分別為0.25，0.5，1，1.5，1.75時，求對應的四邊形EFGH的面積y，并列表表示.x0.250.511.51.75y2例3:如圖，一張正方形紙板的邊長為2cm,將它剪36請大家分析上表，分組討論一下：(1)隨著x的取值的增大，y的值有怎樣的變化？x0.250.511.51.75y2(2)當x為多少時，四邊形EFGH的面積最小？填表請大家分析上表，分組討論一下：x0.250.511.5137(2)它是一次函數？(3)它是正比例函數？(1)它是二次函數?當堂作業2.二次函數y=(2x-1)2+2的二次項系數是________,常數項是______.(2)它是一次函數？(3)它是正比例函數？(1)它是二次函數383.對于任意實數k,下列函數一定是二次函數的是()

A、y=(k-1)2x2B、y=(k+1)2x2

C、y=(k2+1)x2D、y=(k2-1)x2

4、已知二次函數y=ax2+bx+3,當x=2時,函數值為3,當x=-2時,函數值為2,求這個二次函數的表達試.3.對于任意實數k,下列函數一定是二次函數的是()4、39課堂收獲與小結：1、理解二次函數的概念2、會確定二次函數的二次項系數、一次項系數、常數項.3、會求簡單的二次函數表達試4、會運用簡單二次函數表達式解決的簡單應用課堂收獲與小結：40

2、用20米的籬笆圍一個矩形的花圃（如圖），設連墻的一邊為x,矩形的面積為y,求：(1)寫出y關于x的函數表達式和自變量的取值范圍.(2)當x=3時,矩形的面積為多少?作業1.下列函數中，哪些是二次函數？

(1)y=3x-1