高一物理期末考試總復習專題一:機械振動高二物理機械振動總復習2016年5月4日2復習目標:

1.掌握簡諧運動,簡諧運動的振幅,周期和頻率

2.掌握簡諧運動的位移-時間圖象

3.掌握在小偏角條件下單擺的簡諧運動且會應用簡諧運動周期公式進行計算.4.知道振動中的能量轉化.3機械振動

對于振動，你可以想到什么？振動彈簧振子單擺回復力受迫振動周期振幅平衡位置振動圖象共振頻率3、振幅：振動物體離開平衡位置的最大距離叫做振動的振幅。振幅是標量（標量、矢量）。振幅是反映振動強弱的物理量。4、周期和頻率：振動物體完成一次全振動所用的時間叫做振動的周期。單位時間內完成全振動的次數叫做全振動的頻率。它們的關系是T=1/f.5、簡諧運動的對稱性：做簡諧運動的物體在經過關于平衡位置對稱的兩點時，兩處的加速度、速度、回復力大小相等（大小相等、相等）。動能、勢能相等（大小相等、相等）。6、簡諧運動的圖象：振動圖象表示了振動物體的位移隨時間變化的規律。反映了振動質點在所有時刻的位移。從圖象中可獲取的信息有某時刻的位置、振幅、速度、周期等。簡諧運動的特征與判斷(1)從運動學角度看，簡諧運動的特征要有：往復性；周期性；對稱性。所謂的往復性，指的是做簡諧運動的質點總是在平衡位置附近(與平衡位置相距不超過振幅A的范圍內)往復運動著，而迫使其往復的則是做簡諧運動的質點所受到的回復力。所謂的周期性，指的是做簡諧運動的質點所做具有往復特征的運動總是周而復始地進行著，而每一個循環所經歷的時間都是相同的具有嚴格的周期性特征。所謂的對稱性，指的是做簡諧運動的物體在一個周期內無論是從時間上看或是從空間上看，都是關于平衡位置為對稱的。即位移x（加速度a）的大小相同時,速度v

的大小也相同;速度v

的大小相同時,位移x

（加速度a）的大小也相同等.10

【解】物體做簡諧運動時在最低點物體對彈簧的壓力最大,在最高點對彈簧的壓力最小12

解決此類問題,首先在確定對稱點;然后利用對稱點中速度大小相等、加速度大小相等,回復力大小相等;最后根據題目要求確定所求物理量．總結：彈簧振子簡諧運動兩個重要模型1.（1）周期:周期與振幅無關,只由振子質量m和彈簧的勁度系數k決定.（2）在水平方向上振動的彈簧振子的回復力是彈簧的彈力；在豎直方向上振動的彈簧振子的回復力是彈簧彈力和重力的合力。單擺2.（1）單擺振動的回復力是重力的切向分力，不能說成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回復力是零，但合力是向心力，指向懸點，不為零。（2）當單擺的擺角很小時（小于10°）時，單擺的周期T與擺球質量m、振幅A都無關。其中l為擺長，表示從懸點到擺球質心的距離，要區分擺長和擺線長。證明:豎直懸掛的彈簧振子做簡諧運動歸納證明步驟：1、找平衡位置2、找回復力3、找F=kx4、找方向關系證明:

平衡狀態時有:

mg=kx0

當向下拉動x長度時彈簧所受的合外力為

F=-k(x+x0)+mg

=-kx-kx0+mg

=-kx

(符合簡諧運動的公式)判斷物體是否做簡諧運動的方法：（1）根據物體的振動圖像去判斷（2）根據回復力的規律F=-kx去判斷單擺周期與高度關系設地球質量為M時，半徑為R，地球表面的重力加速度為g

。離地面高h處重力加速度為

g0

，單擺的質量為m，忽略地球自轉的影響，則有

因此可得單擺在地面處周期T與高為h處的周期T0的關系為1、有人利用安裝在氣球載人艙內的單擺來確定氣球的高度。已知該單擺在海平面處的周期是T0，當氣球停在某一高度時，測得該單擺的周期為T，求該氣球離海平面的高度H（把地球看作質量均勻分布半徑為R的球體）。練一練設單擺的擺長為L，地球的質量為M，則據萬有引力定律可得地面的重力加速度和高度為h時的重力加速度分別為：

g=G，gh=G

據單擺的周期公式可知T0=2π，T=2π

由以上各式可求得h=（-1）R．

答：氣球離海平面的高度h的大小為．四、簡諧振動的圖象xotOBC1.振動圖象(1)物理意義：表示振動物體的位移隨時間變化的規律.注意振動圖像不是質點的運動軌跡.(2)簡諧振動的圖象是一條余弦（或正弦）曲線。(3)作圖：以橫軸表示時間，縱軸表示位移。xotTTA-A3.振動圖象反映的物理量(1)可以表示出任意時刻振動質點的位置；(2)可以表示出振幅A和周期T；(3)可以判斷出某時刻回復力和加速度的方向；(4)可以判斷出某時刻質點的振動（運動）方向。2.如圖為一個質點作簡諧振動的圖線，在t1、t2時刻（位移大小相等），這個質點的A.加速度相同B.勢能不相同C.速度相同D.回復力相同t/sy/cm0t1t2C3.懸掛在是豎直方向上的彈簧振子，周期T=2s，從最低點位置向上運動開始計時，在一個周期內的振動圖象如圖所示，關于這個圖象，下列哪些說法是正確的A.t=1.25s時振子的加速度為正，速度也為正B.t=1.7s時振子的加速度為負，速度也為負C.t=1.0s時振子的速度為零，加速度為負最大D.t=1.5s時振子的速度為零，加速度為負最大x/cmt/s1.02.03.00C彈簧振子以O點為平衡位置做簡諧振動，從O點開始計時，振子第一次到達M點用了0.3s時間，又經過0.2s第二次經過M點，則振子第三次通過M點還要經過多少時間C.1.4sD.1.6s答案：ACA.1/3sB.8/15s302．圖為彈簧振子做簡諧運動的圖線，由圖可知（）Ａ．在t＝０時，振子的位移是零，速度為零，加速度也為零Ｂ．在t＝1s時，振子的位移最大，速度最大，加速度也最大Ｃ．在t＝2s時，振子的位移為零，速度為零，加速度也為零Ｄ．彈簧振子的振幅是５cm，頻率是0.25Hzx／cmt／s24601355D31

例3.如圖甲是演示簡諧運動圖象的裝置,當盛沙漏斗下面的薄析N被勻速地拉出時,擺動著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時間變化的關系，板上的直線OO1代表時間軸。圖乙是兩個擺中的沙在各自木板上形成的曲線，若板N1和板N2拉動的速度v1和v2的關系為v2=2v1,則板N1和N2上曲線所代表的振動的周期T1和T2的關系為()A.T1=T2B.T2=2T1

C.T2=4T1D.T2=T1/4D32

4.一彈簧振子做簡諧運動,周期為T()

A.若t時刻和（t+△t

）時刻振子運動位移的大小相等、方向相反，則△t

一定等于T/2的整數倍

B.在t時刻和（t+△t

）時刻振子運動位移的大小相等、方向相同，則△t

一定等于T的整數倍

C.若△t=T/2，則在t時刻和（t+△t

）時刻彈簧的長度一定相等

D.若△t=T，則在t時刻和（t+△t

）時刻振子運動的加速度一定相同D33

專題四等效簡諧運動【例1】光滑圓弧槽半徑為R,A為最低點,C到A的距離遠小于R.若同時釋放小球B、C,要使小球在A點相遇,(小球B、C可看著質點),

問小球B到A的距離H應

滿足什么條件?HRCAOB34【解】C的運動是簡諧運動．351.確定小球的運動性質；2.兩球相遇的解性．總結：36專題五關于

中的

“l”和“g”的理解受迫振動與共振1.受迫振動物體在驅動力(即周期性外力)作用下的振動叫受迫振動.⑴物體做受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，與物體的固有頻率無關。⑵物體做受迫振動的振幅由驅動力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩者越接近，受迫振動的振幅越大，兩者相差越大受迫振動的振幅越小。共振曲線受迫振動的振幅f′fA02.共振當驅動力的頻率跟物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大，這種現象叫共振。⑴利用共振的有：共振篩、打夯機、跳板跳水、打秋千…⑵防止共振的有：機床底座、航海、軍隊過橋、高層建筑、火車車廂…共振曲線受迫振動的振幅f′fA01．一個作簡諧運動的物體，位移隨時間的變化規律x=Asinωt

，在1/4周期內通過的路程可能是

（A）小于A

（B）等于A

（C）等于A

（D）等于1.5AABC2．在接近收費口的道路上安裝了若干條突起于路面且與行駛方向垂直的減速帶，減速帶間距為10m，當車輛經過著速帶時會產生振動。若某汽車的固有頻率為1.25Hz，則當該車以_________m/s的速度行駛在此減速區時顛簸得最厲害，我們把這種現象稱為_________。12.5共振3．如圖所示，一輕質彈簧與質量為m的物體組成彈簧振子，物體在同一條豎直線上的A、B間做簡諧運動，O為平衡位置，C為AO的中點，已知OC=h，振子的周期為T.某時刻物體恰好經過C點并向上運動，則從此時刻開始的半個周期時間內，下列判斷正確的是

A．重力做功為2mgh B．重力做功為mgh C．回復力做功為零

D．合力做功為零OmABC解：畫出振動圖線如圖示，t1時刻經過C點并向上運動，經半個周期振動到O點下方h處，速度大小相同，方向不同，動量的變化不為0.0t/sx/cmt1A-AA/2-A/2T/2+t1ACD實驗注意事項1、細線不可伸縮，長度約1m。小球應選用密度較大的金屬球，直徑應較小（最好不超過2㎝）。2、單擺的上端不要卷在夾子上，而要用夾子加緊，以免單擺擺動時擺線滑動或者擺長改變，且l=l’+d/2。3、最大擺角小于5o，可用量角器測量，然后通過振幅來掌握。4、擺球擺動時要在同一個豎直平面內。5、計算單擺的振動次數時，應以擺球通過最低點時開始計時，以后擺球從同一方向通過最低點時進行計數，且在數零的同時按下秒表，開始計時計數，并且要測多次全振動的總時間，然后除以振動次數，如此反復三次，求得周期的平均值作為單擺的周期。讀數方法0510010.3mm

主尺上整毫米刻度＋游標上與主尺正對的刻度×精度0510014.1mm05100110.5mm實驗031233435637839411043121445164718492051225324265557285901267891011345121314讀數為4分48.7秒實驗

利用單擺測重力加速度的實驗中，若測得g只偏小，可能是由于（）Ａ．計算擺長時，只考慮懸線長，而未加小球半徑；Ｂ．測量周期時，將n次全振動，誤記成n+1次全振動；Ｃ．計算擺長時，用懸線長加小球直徑；Ｄ．單擺振動時，振幅較小．A實驗

在用單擺測重力加速度的實驗中，某同學利用兩個單擺測得其周期分別為T1、T2，已知兩個單擺的擺長之和為L，則測得當地重力加速的表達式為____________。

在用單擺測重力加速度的實驗中，用T2作為縱坐標、擺長L作為橫坐標，描點作圖表示實驗結果。實驗時他多取了幾組T2、L值，通過描點法在T2-L圖像上得到了一條過原點的直線，此直線的斜率____________。由此可求出重力加速度，其表達式為__________。實驗1、物體作自由落體運動；其他方法測定重力加速度2、物體從光滑的斜面上由靜止下滑；3、物