人教版初一數學一元一次方程教案數學教學的基本動身點是促進同學全面、持續、和諧的進展。它不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循同學學習數學的心理規律，強調從同學已有的生活閱歷動身，一起看看人教版初一數學一元一次方程教案!歡迎查閱!

人教版初一數學一元一次方程教案1

教學目標：

⑴、學問與力量：

①、能通過函數圖象獵取信息，進展形象思維。

②、能利用函數圖象解決簡潔的實際問題，進展同學的數學應用力量。

⑵、過程與方法：

①、在親身的經受與實踐探究過程中體會數學問題解決的方法。

②、初步體會方程與函數的關系，建立良好的學問聯系。

⑶、情感態度與價值觀：

①、進一步體會數學學問與現實生活的親密聯系，豐富數學情感。

②、樹立良好的環境愛護意識，引發喜愛自然、喜愛家鄉的情感。

3、教學重點、難點及其確立的依據：

由于應用函數圖象解決問題的關鍵是要很好地對給出的圖象進行解讀，將數學語言與生活語言進行相互轉化，從圖象中去獵取信息，發覺存在的已知條件進而去解決相應的數學問題。同時又考慮到一次函數圖象的應用是同學在學校階段所接觸到的第一類函數圖象的應用性問題，因此要求又不應過高，進而確立了本節課的重點;在難點問題的確立上，考慮到同學在學習中往往只注意當堂課的內容，而忽視學問之間的聯系，特殊是“數形結合”的學習意識還很淡薄，獨立探究學習發覺問題的力量還比較低，例如“一次函數圖象與橫坐標軸交點的橫坐標與一元一次方程的解的關系”同學就很難獨立去發覺，必需由老師進行引導發覺，基于以上緣由，進而確立了本節課的教學難點。詳細為：

1、教學重點：利用函數圖象解決簡潔的實際問題，提高數學的應用意識和力量。

2、教學難點：體會函數與方程的關系，進展“數形結合”的思想。

二、學情狀況分析：

1、同學現狀：

針對自己對同學在學習過程中的了解狀況，特殊是在第六章《一次函數》前四節課內容的學習狀況，分析當前同學現狀如下：

⑴、同學們整體性的學習目的較為明確，在學習上有劇烈的求知欲望。

⑵、同學整體上學問功底較好，在數學問題的解決上已初步形成了肯定的方法。

⑶、同學們具有探究精神和實踐的意識，在學習活動中有主動質疑的意識，有批判意識。敢于表達自己的觀點和想法。

⑷、擅長在親身的經受體驗中去獵取數學的新學問，但在數學說理和數學證明上尚不規范，欠缺相應的閱歷。

2、學問狀況：

本節課的核心任務是組織同學通過開展經受體驗探究活動，進行應用一次函數的圖象解決簡潔的實際問題并發覺一元一次方程與一次函數之間關系的過程。使同學體會到數學學習過程中“數形結合”思想的重要性。

3、預期效果：

同學在利用一次函數圖象解決簡潔的問題上不會有太大的困難，由于在第五章《位置的確定》中有關平面直角坐標系及第六章前四節的學習中，同學在學問儲備上已完全具備。而在相關閱歷上他們在七班級下學期第六章《變量之間的關系》一章中也早有所獲得。但在“數形結合”、“數形轉化”以及用數學語言規范答題甚至包括探究一元一次方程與一次函數之間關系方面會有一些困難。

另外，本節課的教學時間會非常緊急，自己在詳細的課堂教學實踐中將適時把握，恰當處理，以期達到效果。

三、教學方法及策略：

如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。我在教學過程中擬方案進行如下操作：

1、教學方法：

依據本節課的特點、目標要求及同學的實際狀況，在教學方法上主要采納引導觀看啟發，組織實踐探究溝通、提問引導探究發覺等方法進行本節課的教學活動。

2、教學的理論依據及教學策略

首先《數學課程標準》中明確要求在學問傳授的同時，更要注意同學學習活動的過程以及相應的情感態度。將抽象的數學問題進行形象化、生活化是當前新一輪基礎訓練課程改革下所樂觀提倡的。因此緊密聯系同學的生活經受和閱歷開展本節課的教學內容非常必要。將同學放在課堂教學的主體位置上，自己成為課堂的組織者、引導者并最終成為與同學的合是自己在本節課教學中的一個主導思想。

其次，數學作為基礎性的自然學科，許多學問的獵取必需通過耐心細致的觀看，特殊是本節課，主要是通過一次函數的圖象去獵取信息(已知條件)進而去解決問題，因此引導同學進行大量細致的觀看活動是非常必要的，這也是對同學一種良好學習習慣的培育。實踐是驗證結論的方法，所以本節課還特殊支配同學進行了相應的實踐驗證活動，但數學實踐并不肯定是詳細的實物操作，完全可以利用教材、多媒體網絡資源開展，本節課就是如此。

再次，充分引導組織同學參加學習活動中來，就必需要開展同學之間、師生之間的溝通爭論與互動活動，因此本節課支配了肯定的相關活動，使同學充分融入到學習活動中來。體現并凸現同學參加學習活動的過程。同時，探究發覺新的結論是數學學科一重大特點，為了解決難點問題，在進行“一次函數圖象與橫坐標軸交點的橫坐標與一元一次方程的解的關系”這一問題的教學時，充分引導同學開展大膽質疑、主動探究、發覺結論、解決問題、樹立成就感等一系列活動，難點問題解決的同時，也培育了同學創新精神，也可以在某種程度上培育同學主動學習的探究意識。

本節課自己將充分依據《數學課程標準》中所提倡的老師角色，即在課堂教學中真正意義上地成為同學學習活動過程中的組織者、引導者和合。充分與同學開展互動活動，與他們共同質疑、共同困惑、共同尋求解決問題的方法。同時在組織同學進行實踐的過程中引導同學樂觀開展溝通爭論活動，實現生生間的互動。同時，對教材內容進行肯定的制造性使用，以達到更佳的效果。

3、學習方法：

本節課在對同學進行學法指導上，主要是要求和引導同學采納實踐探究的方法，進而培育同學數學學習的良好習慣，滲透終身學習的意識，培育同學們的創新精神，使他們體會到數學問題解決的嚴密性和規范性。指導同學對一次函數的圖象進行耐心細致的觀看，使同學充分意識到細致的觀看、審清題意是應用一次函數圖象解決問題的基礎和關鍵，通過范例使同學親身體會到明確函數圖象中兩坐標軸所表示的實際意義是解決此類問題的關鍵。通過該方法的學習培育，關心同學積累學習方法的同時，也使他們養成耐心細致的學習習慣。溝通爭論與合作關系是本節課同學學習活動過程中的重點，通過該學習方法，使同學們充分意識到在數學學習中要相互關心、相互促進，體會到團隊的力氣大與個人力氣。引導同學主動探究發覺新的數學結論是本節課同學學習方法的另一個重要的方面，可以使同學敢于發表自己的獨到觀點和想法，在函數與方程的關系的學習中，在自己的引導啟發下，充分敬重同學的觀點及想法，通過實踐驗證，發覺新結論，進而培育同學主動探究新學問，發覺新問題的終身學習意識。同時也可以關心同學樹立起獵取新學問后的成就感，增加數學學習的信念和愛好。

人教版初一數學一元一次方程教案2

一、內容簡介

本節課的主題：通過一系列的探究活動，引導同學從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。

關鍵信息：

1、以教材作為動身點，依據《數學課程標準》，引導同學體會、參加科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關系。通過同學自主、獨立的發覺問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結論。同學通過收集和處理信息、表達與溝通等活動，獲得學問、技能、方法、態度特殊是創新精神和實踐力量等方面的進展。

2、用標準的數學語言得出結論，使同學感受科學的嚴謹，啟迪學習態度和方法。

二、學習者分析：

1、在學習本課之前應具備的基本學問和技能：

①同類項的定義。

②合并同類項法則

③多項式乘以多項式法則。

2、學習者對即將學習的內容已經具備的水平：

在學習完全平方公式之前，同學已經能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓同學從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系，總結出公式的應用方法。

三、教學/學習目標及其對應的課程標準：

(一)教學目標：

1、經受探究完全平方公式的過程，進一步進展符號感和推力力量。

2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡潔的計算。

(二)學問與技能：經受從詳細情境中抽象出符號的過程，熟悉有理

數、實數、代數式、防城、不等式、函數;把握必要的運算，(包括估算)技能;探究詳細問題中的數量關系和變化規律，并能運用代數式、防城、不等式、函數等進行描述。

(四)解決問題：能結合詳細情景發覺并提出數學問題;嘗試從不同

角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的閱歷。

(五)情感與態度：敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難

和運用學問解決問題的勝利體驗，有學好數學的自信念;并敬重與理解他人的見解;能從溝通中獲益。

四、訓練理念和教學方式：

1、老師是同學學習的組織者、促進者、合：同學是學習的仆人，在老師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經受，用自己的心靈去親自感悟。

教學是師生交往、樂觀互動、共同進展的過程。當同學迷路的時

候，老師不輕易告知方向，而是引導他怎樣去辨明方向;當同學登山畏懼了的時候，老師不是拖著他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓舞他不斷向上攀登。

2、采納“問題情景—探究溝通—得出結論—強化訓練”的模式

綻開教學。

3、教學評價方式：

(1)通過課堂觀看，關注同學在觀看、總結、訓練等活動中的主

動參加程度與合作溝通意識，準時給與鼓舞、強化、指導和矯正。

(2)通過推斷和舉例，給同學更多機會，在自然放松的狀態下，

揭示思維過程和反饋學問與技能的把握狀況，使老師可以準時診斷學情，調查教學。

(3)通過課后訪談和作業分析，準時查漏補缺，確保達到預期的

教學效果。

五、教學媒體：多媒體六、教學和活動過程：

教學過程設計如下：

〈一〉、提出問題

[引入]同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結出結果與多項式中兩個單項式的關系嗎?

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析問題

1、[同學回答]分組溝通、爭論

(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2，

(2m-3n)2=4m2-12mn+9n2，(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。

(1)原式的特點。

(2)結果的項數特點。

(3)三項系數的特點(特殊是符號的特點)。

(4)三項與原多項式中兩個單項式的關系。

2、[同學回答]總結完全平方公式的語言描述：

兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍;

兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。

3、[同學回答]完全平方公式的數學表達式：

(a+b)2=a2+2ab+b2;

(a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、運用公式，解決問題

1、口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發同學的學習樂觀性)

(m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.

2、推斷：

()①(a-2b)2=a2-2ab+b2

()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2

()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2

()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2

()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2

()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2

()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2

()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小試牛刀

①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;

③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;

⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;

⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.

〈四〉、[同學小結]

你認為完全平方公式在應用過程中，需要留意那些問題?

(1)公式右邊共有3項。

(2)兩個平方項符號永久為正。

(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同打算。

(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

〈五〉、冒險島：

(1)(-3a+2b)2=________________________________

(2)(-7-2m)2=__________________________________

(3)(-0.5m+2n)2=_______________________________

(4)(3/5a-1/2b)2=________________________________

(5)(mn+3)2=__________________________________

(6)(a2b-0.2)2=_________________________________

(7)(2xy2-3x2y)2=_______________________________

(8)(2n3-3m3)2=________________________________

〈六〉、同學自我評價

[小結]通過本節課的學習，你有什么收獲和感悟?

本節課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了完全平方公式。在學問探究的過程中，同學們樂觀思索，大膽探究，團結協作共同取得了進步。

〈七〉[作業]P34隨堂練習P36習題

人教版初一數學一元一次方程教案3

一、同學學情分析

同學的技能基礎：同學通過對本章前幾節課的學習，已經學習了整式的概念、整式的加減、冪的運算、整式的乘法、平方差公式，這些基礎學問的學習為本節課的學習奠定了基礎.

同學活動閱歷基礎：在平方差公式一節的學習中，同學已經經受了探究和應用的過程，獲得了一些數學活動的閱歷，培育了肯定的符號感和推理力量;同時在相關學問的學習過程中，同學經受了許多探究學習的過程，具有了肯定的獨立探究意識以及與同伴合作溝通的力量.

二、教學目標

學問與技能：

(1)讓同學會推導完全平方公式，并能進行簡潔的應用.

(2)了解完全平方公式的幾何背景.

數學力量：

(1)由同學經受探究完全平方公式的過程，進一步進展同學的符號感與推理力量.

(2)進展同學的數形結合的數學思想.

情感與態度：

將同學頭腦中的前概念暴露出來進行分析，避開形成教學上的“相異構想”.

三、教學重難點

教學重點：1、完全平方公式的推導;

2、完全平方公式的應用;

教學難點：1、消退同學頭腦中的前概念，避開形成“相異構想”;

2、完全平方公式結構的認知及正確應用.

四、教學設計分析

本節課設計了十一個教學環節：同學練習、暴露問題——驗證——推廣到一般狀況，形成公式——數形結合——進一步拓廣——總結口訣——公式應用——同學反饋——同學PK——同學反思——鞏固練習.

第一環節：同學練習、暴露問題

活動內容：計算：(a+2)2

設想同學的做法有以下幾種可能：

①(a+2)2=a2+22

②(a+2)2=a2+2a+22

③正確做法;

針對這幾種結果都將a=1代入計算，得出①②都是錯誤的，但③的做法是否肯定正確呢?怎么驗證?

活動目的：在許多同學的頭腦中，認為兩數和的完全平方與兩數的平方和等同，即：

(a+2)2=a2+22，假如不將這種定式思維，就很難建立起一個正確的概念;這一環節的目的就是讓同學的這種錯誤或其它錯誤充分暴露出來，并讓同學充分熟悉到自己原有的定式思維是錯誤的，為下一步構建新的思維模式埋下伏筆.

其次環節：驗證(a+2)2=a2–4a+22

活動內容：(a+2)2=(a+2)?(a+2)=a2+2a+2a+22

活動目的：在前一環節已經打破了同學的原有的思維定式的基礎上，給同學建立正確的思維方法，避開形成“相異構想”.

第三環節：推廣到一般狀況，形成公式

活動內容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

活動目的：讓同學經受從特別到一般的探究過程，體驗到發覺的歡樂.

第四環節：數形結合

活動內容：設問：在多項式的乘法中，許多公式都都可以用幾何圖形進行解釋，那么完全平方公式怎樣用幾何圖形解釋呢?

展現動畫，用幾何圖形詮釋完全平方公式的幾何意義.

同學思索：還有沒有其它的方法來詮釋完全平方公式?(課后思索)

活動目的：讓同學進一步熟悉到數與形都不是孤立存在的，數與形是可以有機地結合在一起，從而進展同學的數形結合的數學思想.

第五環節：進一步拓廣

活動內容：推導兩數差的完全平方公式：(a–b)2=a2–2ab+b2

方法1：(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2

方法2：(a–b)2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2

活動目的：讓同學經受由兩數和的完全平方公式拓廣到兩數差的完全平方公式的過程，體會到符號差異帶來的結果差異，由其次種推導方法體會到兩數差的完全平方公式是兩數和的完全平方公式的應用.

第六環節：總結口訣、熟悉特征

活動內容：比較兩個公式的共同點與不同點：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a–b)2=a2–2ab+b2

特征：①左邊都是一個二項式的完全平方，兩者僅有一個符號不同;右邊都是二次三項式，其中第一、三項是公式左邊二項式中每一項的平方，中間一項是左邊二項式中兩項乘積的兩倍，兩者也僅一個符號不同;

②公式中的a、b可以是任意一個代數式(數、字母、單項式、多項式)

口訣：首平方，尾平方，首尾相乘的兩倍在..

活動目的：熟悉完全平方公式的特征，總結出完全平方公式的口訣，便于同學理解與記憶，避開同學在應用該公式中出現錯誤.

第七環節：公式應用

活動內容：例：計算：①(2x–3)2;②(4x+)2

解：①(2x–3)2=(2x)2–2?(2x)?3+32=4x2–12x+9

②(4x+)2=(4x)2+2?????(4x)()+()2=16x2+2xy+

活動目的：在前幾個環節中，同學對完全平方公式已經有了感性熟悉，通過本環節的講解以及下一環節的練習，使同學逐步經受熟悉——仿照——再熟悉.從而上升到理性熟悉的階段.

第八環節：隨堂練習

活動內容：計算：①;②;③(n+1)2–n2

活動目的：通過同學的反饋練習，使老師能全面了解同學對完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的應用是否得當，以便老師能準時地進行查缺補漏.

第九環節：同學PK

活動內容：每個同學各出五道完全平方公式的計算題給自己的同桌解答，比一比誰的精確?????性率高，速度快.

活動目的：活躍課堂氣氛，激起同學的好勝心，進一步鞏固同學對完全平方公式的理解與應用.

第十環節：同學反思

活動內容：通過今日這堂課的學習，你有哪些收獲?

收獲1：熟悉了完全平方公式，并能簡潔應用;

收獲2：了解了兩數和與兩數差的完全平方公式之間的差異;

收獲3：感受到數形結合的數學思想在數學中的作用.

活動目的：通過對一堂課的歸納與總結，鞏固同學對完全平方公式的熟悉，體會數學思想的精妙.

第十一環節：布置作業：

課本P43習題1.13

人教版初一數學一元一次方程教案4

教學目標

1、學問與技能：體會公式的發覺和推導過程，了解公式的幾何背景，理解公式的本質，會應用公式進行簡潔的計算.

2、過程與方法：通過讓同學經受探究完全平方公式的過程，培育同學觀看、發覺、歸納、概括、猜想等探究創新力量，進展推理力量和有條理的表達力量.培育同學的數形結合力量.

3、情感態度價值觀：體驗數學活動布滿著探究性和制造性，并在數學活動中獲得勝利的體驗與喜悅，樹立學習自信念.

教學重難點

教學重點：

1、對公式的理解，包括它的推導過程、結構特點、語言表述(同學自己的語言)、幾何解釋.

2、會運用公式進行簡潔的計算.

教學難點：

1、完全平方公式的推導及其幾何解釋.

2、完全平方公式的結構特點及其應用.

教學工具

課件

教學過程

一、復習舊知、引入新知

問題1：請說出平方差公式，說說它的結構特點.

問題2：平方差公式是如何推導出來的?

問題3：平方差公式可用來解決什么問題，舉例說明.

問題4：想一想、做一做，說出下列各式的結果.

(1)(a+b)2(2)(a-b)2

(此時，老師可讓同學分別說說理由，并且不直接給出正確評價，還要連續激發同學的學習愛好.)

二、創設問題情境、探究新知

一塊邊長為a米的正方形試驗田，因需要將其邊長增加b米，形成四塊試驗田，以種植不同的新品種.(如圖)

(1)四塊面積分別為：、、、;

(2)兩種形式表示試驗田的總面積：

①整體看：邊長為的大正方形，S=;

②部分看：四塊面積的和，S=.

總結：通過以上探究你發覺了什么?

問題1：通過以上探究學習，同學們應當知道我們提出的問題4正確的結果是什么了吧?

問題2：假如還有同學不認同這個結果，我們再看下面的問題，連續探究.(a+b)2表示的意義是什么?請你用多項式的乘法法則加以驗證.

(教學過程中老師要有意識地提到猜想、感覺得到的不肯定正確，只有再通過驗證才能得出真知，但還是要鼓舞同學大膽猜想，發表見解，但要驗證)

問題3：你能說說(a+b)2=a2+2ab+b2

這個等