第頁六年級《圓周長》教學設計【教學內容】

《義務教化課程標準試驗教材數學》六年級上冊第62～64頁。

【教學目標】

1．通過小組合作探究，實際測量計算理解圓周率的意義。

2．通過對比分析駕馭圓周長的計算公式。

3．能用圓的周長的計算公式解決一些簡潔的數學問題。

4．通過對圓周率的計算，滲透愛國主義的思想。

【教學重、難點】

重點：推導圓的周長的計算公式，精確計算圓的周長。

難點：理解圓周率的意義。

【教學過程】

一、情景引入

出示一塊鐘表

問題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時間里，所走過的軌跡是一個什么圖形嗎？

學生猜想。

老師演示小秒針的運動過程，證明學生的猜想是否正確。

問題2：你能知道不知疲乏的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程有多長嗎？我們應當怎樣解決這個問題呢？

生：先計算出走一圈的路程有多長，在計算出走60圈的長度。

師：特別好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個圓的周長又怎么來求呢？今日我們就來學習怎樣計算圓的周長。（引入課題——圓的周長）

（設計目的：通過學生身邊的實物引入新課，能充分的調動學生的學習主動性，把學生的留意力集中到課堂中來。）

二、動手量一量

學生活動：請同學們拿出你打算好的圓，小組內交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測量值精確到毫米。

物品名稱

周長

直徑

1號圓

2號圓

3號圓

4號圓

老師評價學生小組合作的狀況。

（設計目的：強調學生的小組合作意識）

師：哪個小組匯報一下你們小組是怎么測量的，并展示一下小組測量的結果。

學生展示小組的成果。

（設計目的：通過實物投影，向其它小組的同學展示本小組的結果，增加學生的自信）

三、對比分析

師：視察一下我們得到的幾組數據，你發覺什么規律了嗎？

學生自由談。

學生發覺：1.一個圓的周長總是直徑的三倍多點。2.周長和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長。

師：老師也做了一個圓，現在看一下老師是怎么測量這個圓的周長的。

課件展示圓的周長的測量方法。

（設計目的：通過讓學生對比分析表格，老師課件展示圓的周長的測量過程，讓學生能對圓的周長和直徑之間的關系更加清楚，激發學生想要知道兩者之間的詳細關系的熱忱）

課件展示：圓的周長隨直徑的改變而在改變，而周長和直徑之間的比值確是一個定值。

（設計目的：通過課件展示，讓學生得到結論——圓的周長和直徑的比值是一個定值，順當得到圓周率的值）

小結1：圓周率：一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。圓周率是一個無限不循環小數。它的值是：π=3.1415926535……，在實際的應用中，一般取它的近似數π≈3.14。

你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計算上可是有著輝煌的成果的，你能講給同學們聽嗎?

學生自由談。

我們有這么宏大的祖先，信任我們這些站在宏大巨人肩膀上的現代中國人肯定能取得更加輝煌的成果。

(設計目的：通過學生講故事滲透愛國主義思想)

小結2：你能通過分析表格得到圓的周長的計算公式了嗎?

學生回答。（由于學生已經有了前面的層層鋪墊和對表格的分析學生可以很簡單的回答這個問題。）

圓的周長（用字母C表示）計算公式：C=πd或C=2πr

四、動手做一做

下面我們來看看怎樣應用圓的周長計算公式來解決問題。

1．計算圓的周長

實物投影展示學生的解題過程

（設計目的：通過簡潔的圖形計算讓學生理解圓周長的計算公式的應用，并強調解題的書寫過程）

2．一個圓形噴水池的半徑是5m，它的周長是多少米？

（設計目的：通過轉化把由半徑求周長的問題轉化為實際問題，讓學生體會到學以致用）

3．小組溝通錯誤緣由。（可讓其他學生避開同樣的錯誤）

（設計目的：通過實例計算，可以讓學生更好的理解數學來源于生活，又能解決實際的生活問題的作用，又可為最終的實踐題打下很好的伏筆）

4．現在你能告知大家不知疲乏的小秒針頂端，在一個小時的時間內所走過的路程了嗎？要解決這個問題你想得到什么樣的數據。

（設計目的：讓學生自己找尋解決問題的條件，培育學生的獨立思索實力。此題和前面的引入題相互呼應，做到解決問題有始有終）

五．你能說說在這一節課中你有什么收獲嗎?

可讓學生從學問點，從測量方法——實力點，數學史學問——情感看法價值觀等方面總結自己的收獲。

六、課外合作：

小組合作完成，應用你的學問，想方法測量一下，從學校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。

（設計目的：讓學生真正能夠達到學習上的學以致用，并且培育學生的小組合作意識和學生的動手實力）

六年級《圓周長》教學設計2

教學內容：

人教版《義務教化課程標準試驗教科書數學》六年級上冊第三單元《圓》62-64頁的內容。

教學目標

1、使學生相識圓的周長，駕馭圓周率的意義和近似值，初步理解和駕馭圓周長的計算公式，能正確計算圓的周長。

2、通過動手操作、實踐探究的活動，培育和發展學生的空間觀念，提高學生的抽象概括實力，滲透“化曲為直”的數學思想方法；通過小組合作學習，培育學生的合作意識。

3、通過滲透數學文化，培育學生的愛國情懷，激發學生的民族驕傲感。

教材分析：

《圓的周長》是六年級數學上冊第三單元62至64頁的內容。這部分內容是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形和正方形周長的計算的基礎上進一步學習圓的周長的，同時它又是學生初步探討曲線圖形的起先，為以后學習圓柱、圓錐等學問打好基礎，因而它起著承前啟后的作用，是小學幾何初步學問教學中的一項重要內容。

學情分析：

因為六年級學生正在經驗從詳細形象思維向抽象邏輯思維過渡的時期，所以在教學中，我注意從學生已有的學問和生活閱歷動身，通過自主探究、揣測驗證、推導圓的周長計算公式，從而使學生理解公式中的固定值“π”是如何得來的。

教學重點：正確計算圓的周長。

教學難點：理解圓周率的意義，推導圓的周長的計算公式。

教學打算：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個計算器

教學過程：

（一）創設情境，提出問題。

師：同學們，20xx年是中國人揚眉吐氣的一年，因為上海世博會的勝利舉辦讓我們有足夠的理由為之傲慢和驕傲。雖然世博會已經于10月31日完備落幕，但是，這場規模空前的盛會卻創建了7308萬人次參觀的新紀錄。其中，中國館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的寵愛，它的外觀似乎古代的一頂帽子，因此又被稱為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中小學生的青睞。同學們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍色星球”。假如楊老師圍著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長）

【設計意圖：上海世博會這個情境的創設是為了突破教材，以學生的愛好作為動身點，使學生對新學問的學習充溢了熱忱和渴望，激發學生的探究欲望，為后面的學習做好鋪墊。】

（二）自主學習，探究新知。

1、自主探究

（1）熟識圓的周長的概念。

師：既然求大圓的周長沒有好方法，那么我們就把小圓片做為探討對象。同學們，你能自己先摸一摸圓的周長嗎？然后用自己的話說一說什么是圓的周長。

（找個別學生示范）

生：圓的周長是指圓一周的長度。

（2）測量圓的周長。

要求學生先獨立思索有幾種方法，再嘗試用自己喜愛的方法去測量圓的周長。

【設計意圖：培育學生養成獨立思索的思維習慣，提高學生的動手操作實力。】

2、合作溝通

在四人小組內溝通方法。

【設計意圖：小組合作旨在增加學生的合作意識，在此過程中，通過不斷的溝通、質疑，實現思想的碰撞與思維方式的互補，也使學生漸漸養成學會傾聽的好習慣，并在傾聽的過程中學會“取”和“舍”，即學會分析。】

3、匯報展示

學生匯報展示滾動法和繩繞法，老師點評：同學們，剛才有的同學用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。還有的學生把圓片沿直尺滾動一周，這種方法我們稱之為滾動法。無論是滾動法還是繩繞法，大家都是把我們沒學過的圓的周長轉化為一條線段，這是一種很重要的數學思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）同學們展示的方法里面肯定有你最觀賞的，那么就請大家用你們最觀賞最喜愛的方法同桌合作測量圓的周長，并把測得的數據干脆寫到圓上。

【設計意圖：通過個別學生的展示，使學生深切地體會到“化曲為直”的數學思想方法，從而突出重點，突破難點。】

老師質疑：這些小圓我們可以用類似的方法來測量圓的周長，那么“藍色星球”最大橫截面的周長，再比如赤道的長度，還能用以上這些方法嗎？

生：不能。

【設計意圖：再次把學生帶回課堂伊始的情境中，在質疑中激發學生的學習愛好，并促使他們產生探究一般方法的迫切愿望。】

4、猜想驗證

師：圓的周長與什么有關呢？

生1：與直徑有關。

生2：圓的周長與半徑有關。

師：孩子們，因為在同一個圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關也就是與直徑有關，因此這節課我們先來探討圓的周長與直徑的關系。

（2）探討圓的周長與直徑的關系

①小組合作

要求學生以四人小組為單位，由小組長負責安排任務，兩人合作測量直徑與周長，一人用計算器計算圓的周長與直徑的比值，第四個人把相關數據按要求填入表格中。補充完整后，看看有什么發覺。

周長直徑周長與直徑的比值（保留兩位小數）

1號圓片

2號圓片

3號圓片

4號圓片

②學習“圓周率”

師：同學們，由于各種緣由，不同的圓計算出的周長與直徑的比值可能不完全相同，但事實上，這個比值是一個固定不變的數，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來表示，“π”是一個無限不循環小數，為了計算便利，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）

（3）滲透數學文化

師：孩子們，不僅我們發覺了圓周率，古人們同樣用自己的才智得出了圓周率的值是多少。【找學生介紹《周髀算經》中與圓的周長相關的內容以及我國古代宏大的數學家和天文學家祖沖之的故事。】聽完了剛才兩位同學的介紹，你能談談自己的想法嗎？

【設計意圖：數學文化的滲透是為了激發學生的愛國情懷，從小培育學生的民族驕傲感。】

5、推導公式

師：同學們，剛才我們已經知道了圓的周長始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個常量，假如已知直徑，怎樣求圓的周長呢？

生：圓的周長＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長＝直徑×圓周率）

師：你能用字母表示圓的周長計算公式嗎？

生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）

師：假如已知半徑呢？

生：C＝2πr。（板書公式：C＝2πr）

師：為什么呢？

生：因為直徑是半徑的2倍。

師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看“藍色星球”吧！已知“藍色星球”最大的橫截面的直徑是32米，假如楊老師圍著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先仔細審題，然后把你的過程寫到練習本上。

【設計意圖：再次回到藍色星球的情境中，運用新的學問解決問題，首尾呼應，使整節課完整而有序。】

（三）鞏固新知，解決問題

1、世博會不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5厘米，假如在玉的一周鑲一層金邊，那么須要多長的金邊？

2、菲利斯大轉盤每節車廂旋轉一周大約是251.2米，那么它的直徑是多少米?

3、課件上所展示的是世博會眾多花圃中的一個，假如給這個花圃加上柵欄，須要幾米長的柵欄？

【設計意圖：這三道習題是從基礎練到拓展練的跨越，讓學生在駕馭了新內容的基礎上，用所學的.學問來解決生活當中的實際問題，培育學生的應用意識。】

結束語：同學們，雖然我們沒有以設計者的身份參加到世博會的建設中，但是我們可以做自己人生的設計師，去建設屬于你們的漂亮新世界。

板書設計：

圓的周長

化曲為直

圓的周長＝直徑×圓周率π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

課后反思：

本課的教學設計以上海世博會作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現在以下四個方面：首先，在創設情境時，我在理解教材的基礎上，激活教材，創建性地運用教材，以學生的愛好作為動身點，激發學生的探究欲望，為后面的學習做好鋪墊。其次，學生經過自主探究、合作、展示等教學活動，使學生深切地體會到“化曲為直”的數學思想方法，與此同時，我向學生提出質疑，以相同的方法測量赤道的長度，在質疑中激發學生的學習愛好，并促使學生產生探究一般方法的迫切愿望。第三，學生通過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關系及圓周率的基礎上，推導出圓的周長的計算公式，第三次回到情景中，使學生在駕馭新內容的基礎上，解決實際問題，培育學生的應用意識。最終，在鞏固新知解決問題的環節中，以世博會為背景，設計了三道不同層次的練習題，這三道題實現了從基礎練到拓展練的跨越，提高學生發覺信息、解決問題的實力。

六年級《圓周長》教學設計3

教材分析：

這部分內容是在學生相識了圓周長的概念和圓的基本特征的基礎上，引導學生從已有的生活閱歷動身，以小組合作的方式，通過試驗探究圓的周長與直徑的關系，自學自知圓周率，從而總結探究出求圓的周長的公式。另一方面提高學生運用公式解決實際問題的實力，體會數學與現實生活的親密聯系。

教學目標：

1．讓學生經驗圓周率的探究過程，理解圓周率的意義，駕馭圓周長的公式，能運用圓周長公式解決一些簡潔的實際問題。

2．培育學生的視察、比較、分析、綜合及動手操作實力，發展學生的空間觀念。

3．讓學生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結合圓周率的教學，感受數學文化，激發愛國熱忱。

教學重點：

通過多種數學活動推導圓的周長公式，能正確計算圓的周長。

教學難點：

圓的周長與直徑關系的探討。

教學打算：

多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、試驗報告單、計算器等。

教學過程：

一、把準認知沖突，激發學習愿望。

1.談話：同學們，知道大家都喜愛看《喜羊羊和灰太狼》的動畫片，今日，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼實行跑步競賽，喜羊羊沿正方形路途跑，灰太狼沿圓形路途跑，一圈過后，它們又同時回到了起點。此時，它倆正為誰走的路程長而爭辯不休。同學們，你們認為呢？）（學生進行揣測）

2.要想確定它倆原委誰跑的路程長，可怎么做？（生：先求出正方形和圓形的周長，再進行比較。）

3.指名一生說說正方形的周長計算方法：（生：邊長4=周長）今日這節課，我們一起來探討圓的周長。（揭示課題：圓的周長）

二、經驗探究全程，驗證猜想發覺。

（一）相識圓周長的含義并初步感知圓周長與直徑之間的關系。

1.談話：那什么是圓的周長呢？（課件出示3個車輪）

2.師：上面的3個數據是表示什么的？（生：圓的直徑）英寸是什么意思？（學生看書回答）

六年級《圓周長》教學設計4

教學目標：

1、使學生理解圓周率的意義，能推導出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。

2、培育學生的視察、比較、分析、綜合及動手操作實力。

3、初步學會透過現象看本質的辨證思維方法。

4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教化。

教學重點：推導并總結出圓周長的計算公式。

教學難點：深化理解圓周率的意義。

教學打算：電腦課件、測量結果記錄、計算器、直尺、直徑不同的圓片、實物投影等。

教學過程

一、情景導入：

師：老師這里有一張圖片，同學們想看嗎？

師：請看大屏幕，這是我們學校的直徑是9米的圓形水池，為了同學們的平安，學校要在水池的四周安裝上護欄，須要多長的護欄呢？你有方法知道嗎？

師：我們看這個水池的邊沿是圓形，安裝護欄的長度就是圓的周長。假如我們知道了圓的周長，這個問題是不是就解決了？

師：這節課我一起探討圓的周長。

板書課題：圓的周長

二、探究新知：

1、圓的周長含義

師：請看大屏幕，這是一個圓，誰能看著圓再說一說什么是圓的的周長。

師：圍成圓的曲線的長叫做圓的的周長。

2、測量圓的周長師：怎樣才能知道圓的周長是多少呢？師：請同學們拿出打算好的圓片，你能想方法測量出它的周長嗎？生測量活動，師巡察。

師：誰情愿說說你是怎么測量的？

師：還有不同測量的方法嗎？

師多媒體演示。

我們可以在圓片上作個記號，然后把圓片沿著直尺滾動一周，這樣就測量出圓片的周長大約是31.5cm。

我們還可以用繩子繞圓片一周，作好記號，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長度，就得到了圓片的周長也大約是31.5cm。

師：現在同學們都會測量圓的周長了，我們再來看圓形水池，請看大屏幕。請你用剛才的測量方法測量出水池的周長。

生：用繩子量出水池的周長。

師：水池那么大，用繩子子測量太麻煩了，滾動就更不行了。

師：有沒有比測量更科學、更簡便的方法呢？

生：計算

3、探究圓的周長計算方法

①探究圓的周長與直徑的倍數關系

師：如何計算圓的周長呢？

師：我們可以回想一下，計算長方形的周長須要什么條件，怎么計算？

師：計算正方形的周長須要什么條件，怎么計算？

師：同學們看，計算長方形、正方形的周長都須要肯定的條

件，計算圓的周長也肯定須要(條件)，那這個條件可能是什么呢？圓的周長與什么有關呢？請同學們大膽的揣測一下。

師：假如圓的周長與直徑有關，又有什么關系呢？

師我們再來看，長方形的周長與它的條件長和寬之間有什么關系。

師：正方形的周長與它的條件邊長之間有什么關系。

你們看，長方形、正方形的周長都與它們的條件之間存在著倍數關系。我們可以揣測圓的周長與直徑之間也存在著(倍數關系)。

這個倍數會是幾呢？同學們來揣測一下，這個倍數大于幾

生1：大于2；

生2：大于3；

生3：大于4；

師：能說說你是怎樣想的？

師：你從圖上來看，圓的周長與直徑之間的倍數會大于幾。

生：直徑把圓平均分成了2份，半個圓的曲線的長比直徑長，圓的周長與直徑之間的倍數肯定大于2。

師：有理有據。我們再來看，圓的周長和直徑之間的倍數會小于幾呢？

生猜并說理由。

師：這個問題有點難，老師來作個協助圖形，請看大屏幕。

（師多媒體演示圓外切正方形）

師：你發覺了什么？

生：正方形的邊長與圓的直徑相等，正方形的周長是直徑的4倍，而圓的周長比正方形的周長小，所以圓的周長與直徑之間的倍數小于4。

師：你真聰慧。通過同學們的猜想、溝通，我們知道圓的周長與直徑之間存在著倍數關系，并且這個倍數在2和4之間，究竟圓的周長是直徑的幾倍呢？同學們能不能想方法求出來呢？

生：計算。

師：好，就用同學們這個方法來求。先測量出幾個直徑不同的圓片的周長，再用圓的周長除以直徑，來找出圓的周長與直徑之間的倍數。

下面就以小組為單位，利用手中的學具來量一量，算一算，把計算的結果記錄在表格內，計算的時候可以請計算器幫忙。（小組活動，師巡察。）

師：肯定留意要測量精確，削減誤差。

（集體匯報溝通）

師：哪個小組情愿把你們的計算結果給大家展示一下。

（生說并展示結果）

師：請同學們來視察這些圓的周長除以直徑的商，有什么特點。

生：都比3大一點。

師：也就是說圓的周長總是直徑的3倍多一些。事實上圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）大家看用這個字母表示，（板書π）。

師：會讀嗎？（板書pài）

師：一起讀，用手在桌子上寫幾遍。

師：會寫了嗎？

師：π就是圓的周長除以直徑的商，它是一個固定的數，我們再看同學們計算的圓的周長除以直徑的商為什么都不一樣？

生：測量不精確。

師：很會分析問題，我們計算出的這些商都不一樣，是因為測量有

誤差造成的。

師：老師這里有關于圓周率的歷史資料，同學們想看嗎？

師：請看大屏幕。（解說：古今中外，有很多數學家探討圓周率。其中，我國聞名的數學家和天文學家祖沖之約在1500年前，計算出π的值在3.1415926和3.1415927之間。成為世界上第一個把圓周率的值的計算精確到小數點后七位小數的人。比國外數學家得到這一精確數值的時間至少要早1010年。）

師：有關圓周率的歷史資料還有許多，假如有愛好，請同學們課下接著搜集，查閱好嗎？

師：好了，通過同學們的猜想、測量、計算，我們知道了圓的周長總是直徑的π倍。知道了直徑，怎么計算圓的周長。

生：圓的周長等于圓周率乘直徑。

師：假如用字母C表示，那么C=？

（板書C=πd）

師：假如知道了圓的半徑，我們還可以怎樣計算圓的周長？

（板書：C=2πd）

師：這兩個公式都是圓的周長計算公式，利用它可以計算圓的周長。

由于π是一個無限不循環小數，在計算的時候，一般取兩位小數。（板書：π≈3.14）

三、實踐應用：

師：現在我們來解決幾個問題好嗎？

1、師：請看大屏幕，請你來算算在水池的四周安裝護欄須要多長的護欄。生算，集體溝通。師評價。

2、老師還有一題，請看大屏幕。（生讀，試做，集體溝通。）

3、推斷題

4、思索題

四、小結。

六年級《圓周長》教學設計5

教學內容：

冀教版六年級上冊第四單元

教學目標：

1.回顧并梳理圓的周長和面積公式，能運用公式解決簡潔的問題。并通過練習理解并駕馭圓的周長和面積的計算方法。

2.在運用圓的周長和面積公式的過程中，培育分析問題和解決問題的實力，進一步發展空間觀念。

3.能運用解決問題的有效方法并主動找尋其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試說明所得的結果。

4.感受數學與日常生活的親密聯系，體驗圓周長、圓面積問題；結合圓周率的發展史和祖沖之的故事，激發民族驕傲感和探究精神。

教學重點：

在探究圓的周長和面積公式的過程中，進一步發展空間觀念。仔細審題，辨別求周長或求面積。

教學難點：

能探究解決問題的有效方法并主動找尋其他方法，能表達解決問題的過程并嘗試說明所得的結果。提高分析問題和解決問題的實力。

教學流程：

一、炫我兩分鐘

大家好！今日的炫我兩分鐘由我來為大家主持。同學們，一提到圓，我們就會想到一個宏大的人物，他在數學上的宏大成就是關于圓周率的計算。祖沖之在前人成就的基礎之上，經過刻苦鉆研，求出在3.1415926與3.1415927之間。之后我們在計算中為了便利，一般只取它的近似值，即

同學們，這節課我們共同來梳理第四單元圓的周長和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關于3.14的口算如何。

出示口算題目。

隨機評價。

信任我們都是有才智有思想的人，我要為你們點贊（動作）。

二、組內溝通，完善梳理

老師組織學生小組合作學習，引導孩子梳理圓的周長的學問。而后學生嘗試像老師這樣梳理，在組內溝通自己的梳理過程，然后小組內形成共識，確立發言任務，師深化其中一個小組進行指導。

【設計意圖：通過小組合作學習，讓每個學生都參加其中，都有所收獲。通過組內溝通，相互補充、相互完善，使學問呈現會更全面、更精練，學問梳理更有條理、更科學化。】

三、小組合作溝通。

組內溝通嘗試小探討。

出示小組合作溝通建議：

1、組長組織本組成員有序進行溝通。

2、仔細傾聽其他組員的發言，如有不同看法，敢于發表自己的想法。

3、把自己梳理學問時遇到的疑問向大家請教，也可以考考大家自己積累的易錯題。

4、再次確認發言依次，打算全班溝通。

【設計意圖:給每一個孩子創建一個發言的機會，小組合作溝通建議的給出訪小組溝通有序進行，讓學生在思索、溝通的過程中學會表達與合作、學會傾聽與觀賞、激發了全體學生參加學習、探究學問的欲望。】

四、班級溝通，提升梳理

1、小組匯報，根據本單元三個學問模塊分別找三個小組進行匯報。匯報時既要匯報典型題的解法，又要重點說明本組梳理的每個學問點的易錯題。在小組匯報成果后，其他學生質疑或作以評價。

2、師結合學生的匯報進行引導完善，幫助學生梳理單元學問點，同時，老師可以舉出一些實例，強化學生對易錯、易混學問的駕馭。

【設計意圖：分層次溝通嘗試小探討的內容，做到層層遞進，有利于學生扎實駕馭本單元學問。】

3、完善自己設計的學問樹，說明自己是怎樣想的，其他學生加以評價，老師予以學生確定或激勵。老師選擇好的思維導圖進行展示，評價好在哪里。

師總結：無論哪種形式的思維導圖，只要能清晰的、有條理的表示出本單元的學問網絡就是一幅好的思維導圖。

【設計意圖：單元梳理課的重點在于“梳理”，本單元學問公式許多，學生既可以嘗試小探討作業單作為學問梳理的結構圖，也可以自己設計本單元學問網絡圖，形成特性學問樹，目的只有一個即提升學生學問整理實力，形成學問網絡。】

五、應用拓展

結合練習做相應題目，鞏固易錯易混學問。

（一）基礎題

1、推斷下面各題是否正確，對的打“√”，錯的打“×”。

（1）計算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。（）

（2）半徑為2厘米的圓的周長和面積相等。（）

（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計算在內）（）

2、一個圓的周長是25、12米，它的面積是多少？

3、一個環形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內圓半徑是0、5分米,這個環形的面積是多少平方分米?

（二）拓展提高

1、一張長方形紙片，長60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個盡可能大的圓。這個圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？

2、公園里有一圓形花壇的周長是50.24米,花壇四周是一條環形小路,小路寬2米,這條環形小路的占地面積是多少?

3.一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉50周,這輛自行車每小時行駛多少千米?

【設計意圖：習題設計體現基礎性、層次性，既面對全體學生，鞏固當堂所學的學問，又激發了學生的內在潛能。】

六、個人整理

經過本課時的學習，你有哪些收獲呢？

【設計意圖：反思是成長的催化劑，本環節讓學生自由暢談收獲，自我評價，相互評價，有利于提高學生回顧、反思所學學問的水平，不斷完善自己的學問網絡體系。】

六年級《圓周長》教學設計6

教學目的：

1、使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確的進行簡潔的計算。

2、培育學生的視察、比較、分析、綜合及動手操作實力。

3、領悟事物之間是聯系和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。

4、結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教化。

教學重點：

1、理解圓周率的意義。

2、推導并總結出圓的周長的計算公式并能夠正確計算。

教學難點：

深化理解圓周率的意義。

教學過程：

一、復習打算：

（一）最近我們又相識了一個新的平面圖形--圓，你對圓又有了哪些相識？

（二）創設情境：龜兔賽跑。

第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了其次次競賽，這回小白兔畫了兩條競賽路途，小白兔跑圓形路途，烏龜跑正方形路途，結果小白兔贏了，觀眾紛紛表示競賽不公允，你們知道為什么嗎？

二、新授教學。

（一）定義。

1、小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

2、什么是圓的周長？請你摸一摸你手中圓的周長。

3、今日我們就來探討圓的周長。

（二）推導圓的周長公式。

1、學生探討。

（1）正方形的周長和誰有關系？有什么關系？

（2）你認為圓的周長和誰有關系？

2、揣測。

看圖后探討：圓的周長大約是直徑的幾倍？為什么？

小結：通過視察大家都已經留意到了圓的周長確定是直徑的2-3倍，那究竟是多少倍呢？你有什么好方法嗎？

3、實踐操作。

（1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長約是直徑的幾倍。

（2）建議：為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測量之前考慮好怎樣分工更合理。

（3）填寫表格。

單位：厘米

測量對象

圓的周長

圓的直徑

周長與直徑的比值

（4）匯報小結

看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大多數是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢？

（三）相識圓周率、介紹祖沖之。

1、我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示。

2、介紹祖沖之。

（四）總結圓的周長公式。

1、怎樣求周的長？假如我用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示？

老師板書：C＝d

2、圓的周長還可以怎樣求？

老師板書：C＝2r

3、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？

（五）課堂反饋。

你能夠精確的推斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎？為什么？

三、鞏固練習。

（一）推斷。

1、＝3.14（）

2、計算圓的周長必需知道圓的直徑。（）

3、只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。（）

（二）選擇。

1、較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。

a大于b小于c等于

2、半圓的周長（）圓周長。

a大于b小于c等于

（三）實踐操作。

請同學們以小組為單位，畫一個周長是12.56厘米的圓，先探討如何畫，再操作。

四、課堂小結：

通過這堂課的學習，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？

五、課后作業。

（一）求下面各圓的周長。

1、d＝2米

2、d＝1.5厘米3．d＝4分米

（二）求下面各圓的周長．

1、r＝6分米

2、r＝1.5厘米

3、r＝3米

六、板書設計。

圓的周長

C＝dC＝2r

單位：厘米

測量對象

圓的周長

圓的直徑

周長與直徑的比值

活動要求：

1、各個組成部分面積安排合理，布局合理。

2、要體現不同年齡階段兒童須要．大致分為：14歲；58歲；912歲。

3、要有消遣活動場所、休息場所、小路。

4、算出各個部分的面積。

六年級《圓周長》教學設計7

【微課簡介】

《圓的周長公式推導》一課是小學數學新人教版六年級上冊的一個學問點，適用于對圓的各部分名稱已有初步相識并將學習計算圓的周長公式的學生學習。在這個學問點學習中，學生應用互動軟件《圓的工具》協助學習，通過小組合作的探究活動，對比、分析、概括出圓的周長與直徑、半徑的關系，推導出圓的周長公式。

【教學背景】

數學是一門須要思維的學科，在學習過程中，有些學生會出現整個吞棗的現象，知其然而不知其所以然。圓的周長公式推導是關于圓的學問學習中的一個重難點，理解圓的公式推導過程是幫助學生學習圓周長公式的關鍵。由于本班學生已經是六年級的學生，在平常的訓練中體現出良好的信息技術實力，于是將公式推導這一部分設計為學生應用互動學習軟件，在預設的任務中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進行探究式的學習活動。這樣的自主學習活動更注意于學生學習內容的獲得過程，讓學生在學習過程中自主、主動地去探究，通過“再發覺”、“再創建”，建構數學模型，從而對所獲得的學問有更深刻的理解和駕馭，并敏捷應用所學學問解決實際問題，充分體現了“授之以魚不如授之以漁”的教學理念。而現代化技術的運用，則讓學生在有限的時間里經驗數學建構的過程，關注到學生的個體差異，為學生的學習創建了良好的環境，提高了學習效率，獲得較好的教學效果。

【教材分析】

圓的周長公式推導是小學數學六年級上冊的一個學問點。為了突破這個學問的重難點，應用學習互動軟件《圓的工具》協助學生進行探究活動，讓學生自主探究圓周長與直徑的關系，推導出圓的周長公式。學生在這一活動中，用交互工具建構數學模型，應用對比、分析、概括等去解決問題，在合作探究中獲得實力發展。

【學情分析】

本班學生是六年級學生，具有良好的信息技術實力，在學生的學問系統中，對于圓的各部分名稱有了初步的相識。在此基礎上，本節課的學習任務是要學生借助學習軟件，在給出的任務和要求中自主探究完成試驗活動，從而歸納出圓的周長計算公式。

【教學目標】

推導并總結出圓周長的計算公式。

【教學重難點】

推導出圓周長的計算公式。

【教學方法】

以引導探究為主的探究法。

【學習環境與資源】

1、學生分組，每一組至少有一臺聯網的計算機。

2、探究工具軟件《圓的工具》

3、學生探究活動紙

【教學過程】

這一環節主要是進行試驗探究，構建模型。

一、出示試驗任務，提出試驗要求。

1、把用來記錄探究數據的學生活動紙分發給學生。

2、介紹試驗軟件：圓的工具

3、出示探究活動一的任務：

二、學生應用軟件開展數學試驗

1、同桌合作，輪番進行操作和記錄；

【軟件運用說明】

2、四人小組進一步協作整理數據，發覺規律；

學生應用軟件探究圓的周長和直徑的關系，將相關數據填入活動報告單，小組進行匯報溝通，獲得結論。

當學生在完成作業紙時，依據須要可引導學生。例如，當問“圓的直徑和周長之間有什么樣的關系？圓的周長和直徑的關系會不會隨著周長的改變而改變”時，引導學生通過視察、對比、分析、歸納出圓周率是固定的一個數值，從而對圓周率有肯定的相識，并推導出圓的周長計算公式。并讓學生探討并歸納：“依據圓的半徑和直徑的關系，如何用半徑算出圓的周長？”

這樣的過程將探究圓周率的過程簡潔化，借助現代化技術提高了課堂效率，豐富了學生對圓的相識和理解。

3、組間共享：通過組間的匯報，相互補充各組的發覺，閱讀相關資料，了解圓周率。

三、建構數學模型

1、通過試驗和溝通，發覺圓的周長和直徑的倍數關系，能用直徑或半徑計算圓的周長。

2、學會按順當整理數據的試驗方法。

【教學總結】

圓的周長公式推導過程在教學中始終是個難點，以往都是讓學生拿著圓形物體進行直徑、周長的測量，從數據中去找尋周長與直徑的關系。這樣的操作過程既耗時又費勁，且簡單出現測量誤差導致計算結果出現較大的差距等狀況。因此，在設計這節課的時候，我采納了計算機軟件的模擬操作，使得整個操作過程的數據精確化，學生借助計算機操作獲得的一系列數據，既能獲得活動探究所需的數據，又能節約許多操作時間，從而使得整節課的重心放在數據搜集、整理和分析上，學生在一系列精確的數據中獲得感知，從而順當推導出圓的周長公式，實現高效課堂的教學目的。

六年級《圓周長》教學設計8

教學內容

北師大版小學數學六年級上冊教材第9頁~第11頁。

課前思索

本節課的教學目標特別明確：利用學具合作探究圓的周長的測量方法，發覺圓的周長與它的直徑之間的關系，從而推導出圓的周長計算公式；能運用公式解決一些簡潔的數學問題。以此教學目標為指導，為了能抓牢學生的留意力，激發起他們主動參加課堂活動的愛好，課堂上李老師組織學生主動利用圓片、卷尺、繩子等學具進行探究，使教、學具在數學課堂上的作用得以體現。

課堂寫真

(老師利用課件出示兩種自行車圖片,學生視察。)

師：你會選擇哪一輛參與我校組織的自行車競賽呢？

生：第一輛。

師：為什么選擇第一輛自行車呢？

生：因為它的輪子大，跑得快。

師：為什么它跑得快呢？

生：因為它滾一圈的長度長。

師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那么這兩款自行車車輪的周長究竟是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？

生：我們可以通過測量的方法得到車輪的周長呀！

師：你的反應很快。那么如何測量呢？這是須要我們思索的問題！下面就請同學們小組合作，利用小圓片及其他學具探究圓的周長吧！

（學生起先探討，操作學具，2分鐘后，每個小組都有了各自的測量方法。）

[分析]李老師從學生的生活動身，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學生首先明確“圓的周長”的意義，接著引導學生思索如何得到圓的周長。在學生想到測量方法時，李老師又激勵學生用手中的學具探究測量圓的周長的方法。在她的主導作用下，學生主動主動地參加了學習，給這節課開了一個好頭。

師：哪個小組情愿先來曬一曬你們的測量方法？

生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個起點，然后把它放在直尺上，讓這個起點對準零刻度，最終把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。

師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學們思索：假如有一個很大的圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？

[分析]讓學生操作學具展示自己的測量方法，熬煉他們的動手實力，有了學具的參加，學生用事實說明白問題。同時也促進了他們的合作實力和語言表達實力。接著，李老師又提出了新的問題，為后面的課程做鋪墊。

生：下面請聽一聽我們其次小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？

（說完，大家為其次小組的同學們鼓起了掌。）

師：大家對你們的方法已經做出了確定，這個測量方法的確很棒！

（此時，其次小組同學們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個小球，接著將繩子在空中旋轉起來。）

師：同學們請看，小球走過的路途是什么形態呢？

生：是一個圓形。

（這時，老師轉向其次組的同學并提問。）

師：假如想得到這個圓的周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？

生：不能。

[分析]其次小組同學們利用繩子、直尺等學具創設了“繞線法”解決了問題后，李老師再次提出了質疑，這次的問題更難解決，也讓同學們進一步意識到測量方法的局限性。

師：第三小組的同學，你們有什么好方法？

（第三小組派代表發言。）

生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉一周，用筆描畫出小球的運動路途，然后將這個圓剪下來，再利用之前同學們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？

（同學們聽完后，茅塞頓開，都夸贊第三小組的同學聰慧，此時的他們心里美滋滋的。）

師：你們組的想法很有創意，但大家有沒有想過，這個小球的運動方式就好比公園里巨大的摩天輪，假如要得到摩天輪的周長，這個方法還可行嗎？

生：不行行。

師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有肯定的局限性，而且測量中也存在誤差，數據不夠精確，我們還要像探討長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學普遍的公式來計算圓的周長。

生：圓的周長與什么有關？有怎樣的關系？

師：請利用你們手中的學具合作探究吧!

（同學們通過操作學具，經驗測量、填表、計算、視察等活動，最終發覺了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結合教材推導出了圓的周長計算公式，心中的成就感和驕傲感油然而生。）

[分析]同學們帶著心中的懷疑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學具，讓每一個學生都有事可干，教室里氣氛活躍而井然有序。經過學生自己的努力，他們最終發覺了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關系，也推導出了圓的周長計算公式。

課后解讀

數學課堂中應用教具、學具，能熬煉學生的動手操作實力和思維實力，使他們對學問有更深刻的相識和理解。本節課李老師就是利用教具學具緊緊抓住了學生們的留意力，讓他們通過一系列的操作活動主動主動地獲得了新知，讓學生在“玩”中學、“學”中玩，使大家印象中枯燥的數學課變得活躍起來。

六年級《圓周長》教學設計9

一、教學內容：

圓的周長計算方法與應用

二、教學目的：

1.使學生理解圓周率的意義，推導出圓周長的計算公式，并能正確地進行簡潔的計算。

2.培育學生的視察、比較、分析、綜合及動手操作實力。

3.領悟事物之間是聯系和發展的辯證唯物主義觀念以及透過現象看本質的辨證思維方法。

4.結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教化。

三、教學重點：

1.理解圓周率的意義。

2.推導出圓的周長的計算公式并能夠正確計算。

四、教學難點：

理解圓周率的意義。

五、教學過程：

(一)創設情境，引入新課

1、用多媒體出示：龜兔賽跑路途圖。

第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進行了其次次競賽，這回小白兔畫了兩條競賽路途，小白兔跑圓形路途，烏龜跑正方形路途，結果小白兔贏了，觀眾紛紛表示競賽不公允，你們知道為什么嗎?

2、師問：a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

b.什么是圓的周長?請你摸一摸你手中圓的周長。

3、師：今日我們就來探討圓的周長。并出示課題。

(二)引導探究，學習新知

1.推導圓的周長公式

(1)學生探討

a.正方形的周長跟什么有關系?有什么關系?

b.你認為圓的周長和什么有關系?

(2)揣測

看圖后探討：圓的周長大約是直徑的幾倍?為什么?

小結：通過視察大家都已經留意到了圓的周長確定是直徑的2～4倍，那究竟是多少倍呢?你有什么好方法嗎?

(3)動手操作

a.以小組合作學習方式進行實踐，1人拿學具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長與直徑的比值。師：拿出老師為你們每個小組打算的學具，大家相互協作測量它的周長與直徑，然后算出周長與直徑的比值。

師：看哪一組協作好，速度快，較精確。起先!

b.匯報小結。

師：用實物投影展示整理的表格。

師：引導學生視察，看了幾組不同的結果，雖然倍數不同，但周長大約是直徑的三倍多一些?

2.相識圓周率、介紹祖沖之

(1)我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈3.14

(2)介紹祖沖之

3.歸納圓的周長公式

(1)怎樣求周長?若我們用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那圓的周長公式用字母怎樣表示?

師板書：C=πd

(2)圓的周長還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。師板書：C=2πr

師問：圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?

(三)鞏固應用，強化新知

1.求下面各圓的周長。

1)d=2米2)d=1.5厘米

2.求下面各圓的周長。

1)r=6分米2)r=1.5厘米

3.推斷題

(1)π=3.14()

(2)計算圓的周長必需知道圓的直徑()

(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長。()

4.選擇題

(1)較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。

a大于b小于c等于

(2)半圓的周長()圓周長。

a大于b小于c等于

5.課堂反饋

你能夠精確的推斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎?為什么?

6.實踐操作

請同學們，畫一個周長是12.56厘米的圓，先以小組為單位探討：畫多大?如何畫?再操作。

(四)課堂總結，梳理學問

師：通過這堂課的學習，你有什么收獲?你還有什么問題嗎?

反思：

“圓的周長”是周長概念的一次擴展。為了使學生對周長的概念有一個較為完整的相識，讓學生在獲得學問的同時學會思索、學會合作。為此設計了兩個以學生自主活動為主的學習環節。

1.動手實踐，探究圓周長的測量方法。

怎樣測量圓的周長呢?首先讓學生在老師供應的學習材料——圓片、細繩、直尺中開動腦筋自主地選擇解決問題的材料，接著讓學生親自動手實踐，探究解決問題的方法。

當學生通過“看——想——做——悟”等一系列活動，探究出解決問題的方法后，抑制不住興奮的心情，在小組內自覺地展示溝通。同時，老師須要引導學生在全班溝通中形成共識。

學生在動手、動腦、動口，調動多種器官參加學習的過程中，不僅自己求出了問題的答案，體驗了自主獲得學問的歡樂，而且在探究的過程中，加深了對圓的周長概念的理解，并為以后探究圓的周長公式打下基礎。

2.探究圓周長與直徑的關系，找尋圓周長的計算方法。

在這個活動中，讓學生按合作學習的要求，以小組合作學習為主要形式來測量大小不等的圓的周長和直徑的長度，并通過計算求出周長除以直徑的數值，進行匯報、總結。

學生在經驗了視察、思索、合作的學習過程，會發覺無論大圓、小圓，其周長除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，老師剛好引導學生實現學問的遷移。

在測量、計算、比較中，使學生理解了圓周率是周長除以直徑的商，而且從學問的深度和廣度上體驗了周長與直徑的關系。

六年級《圓周長》教學設計10

教材分析：

圓的周長是在學生學習了周長的一般概念以及長方形、正方形周長計算的基礎上進一步來學習的。從生活實際入手，利用學生駕馭的有關圓的學問，通過試驗得出結論。

學情分析：

本單元第一部分通過對圓的探討，使學生初步相識了探討曲線圖形的基本方法，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內在聯系。前期的學習和相識都為學生學習探討“圓的周長”奠定了良好的學問、方法基礎和鋪墊。“圓的周長”教學部分，教材在編排上加強了啟發性和探究性，注意讓學生動手操作，使學生在實踐活動中通過溝通、思索來探究，逐步導出和駕馭計算公式。教學的重點是讓學生利用試驗的手段，通過測量、計算、揣測圓的周長和直徑、半徑的關系，驗證揣測等過程理解并駕馭圓的周長計算方法。

教學目標：

學問與技能：知道圓的周長和圓周率的含義，駕馭圓周率的近似值。理解駕馭圓周長的計算公式，并能應用公式解決簡潔的實際問題。

過程與方法：通過對圓周長的測量和計算公式的探討，培育學生的視察、揣測、比較、分析、綜合和主動探討、探究解決問題方法的實力。

情感看法與價值觀：初步學會透過現象看本質的辯證思想方法，滲透“化曲為直”的數學思想，培育愛國主義情感，激發民族驕傲感。

教學過程：

（一）創設情景，導入課題。

1、創設情境。

(1)、老師出示熊大和光頭強跑步競賽課件，請同學推斷競賽的公允性并說明緣由。

師：學習新學問之前，老師想邀請大家一起來看一場競賽，每個同學都是裁判，有沒有愛好？競賽起先！

(2)、師：看到這兒，你對這個競賽有什么看法？

學生推斷競賽的公允性并說明緣由。

學生發表看法，可能的回答如下

生1：不公允，因為光頭強沿著正方形跑，熊大沿著圓形跑。

生2：不公允，因為正方形的周長比圓形的周長要長。

……

(3)、老師小結，引出本節課題。

師：看來，這個競賽與跑道的周長有關系。上節課同學們已經相識了圓，這節課我們就一起來探討圓的周長。（板書課題）

設計意圖：通過熊大和光頭強競賽的情景創設，一方面是激發學生的學習愛好和參加探討的主動性，體會數學與生活的親密聯系；另一方面通過兩種圖形路程的不同，引出新課。

2、相識圓的周長。

（1）、師：什么是圓的周長?怎樣求圓的周長?

（2）、老師出示圓形紙片。師：誰能上來指一指，哪個長度是這個圓形紙片的周長。

（3)、老師在大屏幕上用flash動畫出示圓環框架并小結。

師：同學們說的很好，圍成圓的曲線的長就是指圓的周長。

設計意圖：本環節的設計是讓學生初步感知本課的學問范圍，做好心理鋪墊；老師展示的目的是為下面“化曲為直”的方法打基礎。

3、探討圓的周長的測量方法。

(1)師：要想測量這個圓的周長，能用直尺干脆測量嗎？為什么呢？

(2)、師：你們有沒有方法來測量它的周長？把你的方法在小組內溝通一下。

學生分組探討，小組代表發言：

生1：不能，因為圓的周長是一條曲線，而直尺是直的!

生2：把圓片放在直尺上滾動一周，在圓上取一點作個記號，并對準直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準另一刻度線，這時圓正好滾動一周。圓滾動一周的長就是圓的周長。（滾動法）

生3：用一條長線把圓繞一周，捏緊這兩個正好連接的端點，把線拉直，這兩點之間的線的長就是圓的周長。（繞線法）

(3)、老師跟隨小組代表發言，用課件邊演示邊總結測量方法。

老師小結：看來，同學們不論是用繞線法也好，滾動法也罷，都是特別奇妙地將曲線轉化成了直直的一條線段再來測量，也就是一種化曲為直的方法，你們真是太棒了！

師：（課件出示一個很大的圓形摩天輪）你能用這兩種方法測量它的周長嗎？

看來，這兩種測量的方法還是有肯定的局限性的，那你們有什么好方法?

設計意圖：通過嘗試性的動手測量，使學生較為堅固地駕馭了周長的概念，也很好地培育了學生的動手操作實力，在這個過程中使學生切身體會到“化曲為直”的轉化思想。

（二）自主學習，探究新知。

1、揣測。

師：正方形的周長與它的邊長有關，那么，請你大膽猜想，圓的的周長與什么有關呢？（播放課件）

2、探討圓的周長與直徑的關系。

師：圓的周長和直徑究竟有什么樣的倍數關系呢？現在我們就以小組為單位，測量3個大小不同的圓片的周長與直徑，并通過合作的方式完成試驗報告單，各組組長要分工明確。（課件出示操作要求并播放輕音樂）

圓的

名稱

直徑

周長

周長÷直徑的商

圓1

圓2

圓3

我們的結論：

圓的周長是直徑的（3）倍（多）一些。

設計意圖：訓練了學生的思索習慣，也為下面學習找準方向，充分敬重了學生的主體地位。本環節重在加強學生小組合作、合理分工、條理思索、大膽推理與清晰表達的指導，旨在為每一位學生的自主學習創建機會與條件，使每一位學生在自己的參加、思索與經驗中獲得閱歷相識