2021年陜西省西安市普通高校對口單招數學第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.拋擲兩枚骰子，兩次點數之和等于5的概率是（）A.

B.

C.

D.

2.若sinα與cosα同號，則α屬于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角

3.下列句子不是命題的是A.5+1-3=4

B.正數都大于0

C.x>5

D.

4.圓心為（1，1)且過原點的圓的方程是（）A.(x-l)2+(y-1)2=1

B.(x+1)2+(y+1)2=1

C.(x+1)2+(y+1)2=2

D.(x-1)2+(y-1)2=2

5.橢圓x2/4+y2/2=1的焦距()A.4

B.2

C.2

D.2

6.已知a=(1，2)，則|a|=()A.1

B.2

C.3

D.

7.A.N為空集

B.C.D.

8.A.B.C.D.

9.若輸入-5,按圖中所示程序框圖運行后，輸出的結果是（）A.-5B.0C.-1D.1

10.已知互相垂直的平面α，β交于直線l若直線m，n滿足m⊥a，n⊥β則（）A.m//LB.m//nC.n⊥LD.m⊥n

二、填空題(5題)11.集合A={1,2,3}的子集的個數是

。

12.

13.

14.

15.設平面向量a=(2，sinα)，b=(cosα，1/6），且a//b，則sin2α的值是_____.

三、計算題(5題)16.(1)求函數f(x)的定義域;(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并說明理由。

17.已知函數y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數的值域;(2)函數的最小正周期。

18.己知{an}為等差數列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

19.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

20.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

四、證明題(2題)21.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A<B.

22.

五、簡答題(2題)23.已知雙曲線C的方程為，離心率，頂點到漸近線的距離為，求雙曲線C的方程

24.已知是等差數列的前n項和，若，.求公差d.

六、綜合題(2題)25.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

26.己知點A(0,2)，5(-2,-2).(1)求過A,B兩點的直線l的方程;(2)己知點A在橢圓C:上，且(1)中的直線l過橢圓C的左焦點。求橢圓C的標準方程.

參考答案

1.A

2.D

3.C

4.D圓的標準方程.圓的半徑r

5.D橢圓的定義.由a2=b2+c2,c2=4-2=2,所以c=，橢圓焦距長度為2c=2

6.D向量的模的計算.|a|=

7.D

8.A

9.D程序框圖的運算.因x=-5，不滿足＞0,所以在第一個判斷框中

10.C直線與平面垂直的判定.由已知，α∩β=L，所以L包含于β，又因為n⊥β，所以n⊥L.

11.8

12.{x|1<=x<=2}

13.5

14.2/5

15.2/3平面向量的線性運算，三角函數恒等變換.因為a//b，所以2x1/6-sinαcosα=0即sinαcosα=1/3.所以sin2α=2sinαcosα=2/3.

16.

17.

18.

19.

20.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

21.證明：考慮對數函數y=lgx的限制知

:當x∈(1，10)時，y∈(0,1)A-B=lg2

x-lgx2

=lgx·lgx-2lgx=lgx(lgx-2)∵lgx∈(0,1)∴lgx-2<0A-B<0∴A<B

22.

23.

24.根據等差數列前n項和公式得解得：d=4

25.

26.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點，根據斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直線l的方程為2x-y+2=0,因此直線l與x軸的交點為(