閱讀理解問題閱讀理解問題閱讀理解問題是通過閱讀材料，理解其實質(zhì)，揭示其方法規(guī)律從而解決新問題的一種題型．既考查學(xué)生的閱讀能力、自學(xué)能力，又考查學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．這類題目能夠幫助學(xué)生實現(xiàn)從模仿到創(chuàng)造的思維過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律．該類問題一般是提供一定的材料或介紹一個概念或給出一種解法等，讓考生在閱讀理解問題是通過閱讀材料，理解其實質(zhì)，揭示理解材料的基礎(chǔ)上，獲得解決問題的途徑，便于解決后面的問題．基本思路是“閱讀→分析→理解→解決問題”．濟南市學(xué)考對此問題的考查：2017年學(xué)考試題第21題考查了新定義問題；2016年學(xué)考試題第14題考查了新定義問題；2014年學(xué)考試題第14題考查了新定義問題．理解材料的基礎(chǔ)上，獲得解決問題的途徑，便于解決后面類型一新定義學(xué)習(xí)型該類題目一般會構(gòu)建一個新數(shù)學(xué)概念(或定義)，然后再根據(jù)新概念提出要解決的相關(guān)問題．主要目的是考查學(xué)生的自學(xué)能力和對新知識的理解與運用能力．解決這類問題，要求學(xué)生準(zhǔn)確理解題目中所構(gòu)建的新概念，將學(xué)習(xí)的新概念和已有的知識相結(jié)合，并進行運用．類型一新定義學(xué)習(xí)型例1例1【分析】

根據(jù)向量垂直的定義進行解答．【分析】根據(jù)向量垂直的定義進行解答．【自主解答】

【自主解答】1．(2014·濟南)現(xiàn)定義一種變換：對于一個由有限個數(shù)組成的序列S0，將其中的每個數(shù)換成該數(shù)在S0中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個新序列S1，例如序列S0：(4，2，3，4，2)，通過變換可生成新序列S1：(2，2，1，2，2)．若S0可以為任意序列，則下面的序列可作為S1的是()A．(1，2，1，2，2)B．(2，2，2，3，3)C．(1，1，2，2，3)D．(1，2，1，1，2)D1．(2014·濟南)現(xiàn)定義一種變換：對于一個由有限個數(shù)組D2．(2017·濰坊)定義[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如[1.8]＝1，[－1.4]＝－2，[－3]＝－3.函數(shù)y＝[x]的圖象如圖所示，則方程[x]＝x2的解為(A)2．(2017·濰坊)定義[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，3．(2017·濟南)定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點P出發(fā)沿縱或橫方向到達點Q(至多拐一次彎)的路徑長稱為P，Q的”實際距離”．如圖，若P(－1，1)，Q(2，3)，則P，Q的”實際距離”為5，即PS＋SQ＝5或PT＋TQ＝5.環(huán)保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具．設(shè)A，B，C三個小區(qū)的坐標(biāo)分別為A(3，1)，B(5，－3)，C(－1，－5)，若點M表示單車停放點，且滿足M到A，B，C的”實際距離”相等，則點M的坐標(biāo)為_________．(1，－2)3．(2017·濟南)定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把從點4．(2017·棗莊)我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n＝p×q(p，q是正整數(shù)，且p≤q)，在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F(n)＝.例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因為12－1＞6－2＞4－3，所以3×4是12的最佳分解，所以F(12)＝.4．(2017·棗莊)我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進行(1)如果一個正整數(shù)m是另外一個正整數(shù)n的平方，我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù)．求證：對任意一個完全平方數(shù)m，總有F(m)＝1；(2)如果一個兩位正整數(shù)t，t＝10x＋y(1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù))，交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”；(3)在(2)所得“吉祥數(shù)”中，求F(t)的最大值．(1)如果一個正整數(shù)m是另外一個正整數(shù)n的平方，我們稱正(1)證明：對任意一個完全平方數(shù)m，設(shè)m＝n2(n為正整數(shù))．∵|n－n|＝0為最小，∴n×n是m的最佳分解．∴對任意一個完全平方數(shù)m，總有F(m)＝＝1.(1)證明：對任意一個完全平方數(shù)m，設(shè)m＝n2(n為正整數(shù))(2)解：設(shè)交換t的個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t′，則t′＝10y＋x.∵t為“吉祥數(shù)”，∴t′－t＝(10y＋x)－(10x＋y)＝9(y－x)＝36，∴y＝x＋4.∵1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)，∴滿足條件的“吉祥數(shù)”有：15，26，37，48，59.(2)解：設(shè)交換t的個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)為t′，山東省臨朐縣沂山風(fēng)景區(qū)中考數(shù)學(xué)-閱讀理解問題回顧教案課件類型二新運算應(yīng)用型該類題目是指通過對所給材料的閱讀，從中獲取新的數(shù)學(xué)公式、定理、運算法則或解題思路等，進而運用這些信息和已有知識解決題目中提出的數(shù)學(xué)問題．解決這類問題，不僅要求所運用的數(shù)學(xué)公式、性質(zhì)、運算法則或解題思路與閱讀材料保持一致，還需要創(chuàng)造條件，準(zhǔn)確、規(guī)范、靈活地解答．類型二新運算應(yīng)用型例2(2017·邵陽)我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S＝

現(xiàn)已知△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為

．例2(2017·邵陽)我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作【分析】

把三邊長代入題目中的面積公式即可得出答案．【自主解答】

由題意得S＝＝1.故答案為1.【分析】把三邊長代入題目中的面積公式即可得出答案．5．對于實數(shù)a，b，定義一種新運算“★”如下：a★b＝若2★m＝36，則實數(shù)m等于()A．8.5B．4C．4或－4.5D．4或－4.5或8.5B5．對于實數(shù)a，b，定義一種新運算“★”如下：a★b＝B6．(2017·湘潭)閱讀材料：設(shè)a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，如果a∥b，則x1·y2＝x2·y1.根據(jù)該材料填空：已知a＝(2，3)，b＝(4，m)，且a∥b，則m＝____.

66．(2017·湘潭)閱讀材料：設(shè)a＝(x1，y1)，b＝(7．(2017·日照)閱讀材料：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P(x0，y0)到直線Ax＋By＋C＝0的距離公式為d＝例如：求點P0(0，0)到直線4x＋3y－3＝