第十六章達標檢測卷、選擇題（每題3分，共30分）卜列的式子一定是二次根式的是（）d.vd.va22.若二次根式衣不有意義，則x的取值范圍在數軸上表示正確的是（ ）2.-50A卜列二次根式中，最簡二次根式是A.25aB.1a2+b2C.D.0.5卜列二次根式中，最簡二次根式是A.25aB.1a2+b2C.D.0.5卜列計算正確的是（）5\/3-2>/3=25\/3-2>/3=25.C.m+2#=3卜列根式：①阮；②框③2；D.5.C.m+2#=3卜列根式：①阮；②框③2；D.3-43^[3=3化為最簡二次根式后，被開方數相同的是（）A.①和②C.D.①和④6..11的整數部分是x,小數部分是y,A.①和②C.D.①和④6..11的整數部分是x,小數部分是y,則y（x+AH1）的值為（A.3—懺C.—2D.7.已知a=3+242,b=3—2亞，則a2b—ab2的值為(117472D.8.已知a,b117472D.8.已知a,bc為4ABC的三邊長，且[a2—2ab+b2+|b—c|=0,則△ABC的形狀是（B.等邊三角形A.B.等邊三角形C.直角三角形D.C.直角三角形9.已知x,y為實數，且13x+4+y2—6y+9=0.若axy—3x=y,則實數a的值為（）A-4D--4A-410.已知實數xy滿足：10.已知實數xy滿足：y=Ox2—16+416—x2+24x-4,則jxy+13的值為（）A.0 B.37 C..13 D.5二、填空題（每題3分，共30分）.計算：424—3喧=..若最簡二次根式^3a-1與12a+3可以合并，則a的值為.一， 1 1.已知x—x=q6,則x2+x?=..當x=十一1時，代數式x2+2x+3的值是..三角形的三邊長分別為3,m,5,化簡勺（2-m）2—〃（m-8）2=..已知x,y為實數，且y=W—9一小—x+4,則x—y的值為..實數a,b在數軸上的位置如圖所示，化簡V02-<b2+V（a-b）2的結果是TOC\o"1-5"\h\zQ b_1_*_I 1 1^-L-1 0 1（第17題）.若實數m滿足y（m—2）2=m+1,且0<m<m，則m的值為.若xy>0,則二次根式x\^x2化簡的結果為..觀察下列式子：-^1+；12^-22:11；^1-^22+732=16；■^^1+^12+^=??；……根據此規律，若\/1+T+b2=190，則a2+b2的值為 .12 -ab90三、解答題（21題12分，26,27題每題10分，其余每題7分，共60分）21.計算:21.計算:(3)(3+2m)2—(3)(3+2m)2—(4+巡)(4一回-11 _ _C_(4)-2 -V12+(1-^2)-h/3-2l.22.先化簡，再求值:2ab—b2+a— a,其中a=V5+2,b=V5—2.23.已知a,b,c是AABC的三邊長，化簡：7(a+b+c)2-yj(b+c-a)2+。(c—b—a).已知a+b=—2,ab=2,求將的值..觀察下列各式:(1)根據你發現的規律填空:(2)猜想n—n2n^(n1n(1)根據你發現的規律填空:(2)猜想n—n2n^(n1n為自然數)等于什么？并通過計算證實你的猜想..如圖，有一張邊長為距cm的正方形紙板，現將該紙板的四個角剪掉，制作一個有底無蓋的長方體盒子，剪掉的四個角是面積相等的小正方形，且小正方形的邊長為｛2cm.求：(1)剪掉四個角后，制作長方體盒子的紙板的面積;(2)長方體盒子的體積.(第26題).閱讀材料:小明在學習完二次根式后，發現一些式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2亞=(1+亞)2善于思考的小明進行了如下探索：設a+b[2=(m+n42)2(其中a,b,m,n均為正整數)，則有a+b/2=m2+2n2+2mn啦，故2=m|2+2,，b=2mn.這樣小明就找到了把類似a+b也的式子化為完全平方式的方法.請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：(1)當a,b,m,n均為正整數時，若a+bV3=(m+nV3)2,用含m,n的式子分另^表示a,b,得:a=,b_;⑵利用所探索的結論，找一組正整數a,b,m,n填空：+/3=( + 卓K；(3)若a+4/=(m+n>/3)2,且a,m,n均為正整數，求a的值.答案一、1.D2.B3.B4.D5A6.DCB點撥：原等式可化為|a—b|+|b—c|=0,「.a—b=0且b—c=0,；a=b=c,即△ABC是等邊三角形.A10.D二、11.64點撥：二.最簡二次根式」3a—1與V2a+3可以合并，.??它們的被開方數相同，即3a-1=2a+3,解得a=4.2...o1 o1 1 o8點撥：x2+u=x2+u—2+2=x--+2=(優)2+2=6+2=8.xx x72m—10點撥：.「三角形的三邊長分別為3,m,5,?.2<m<8,..2—m<0,m—8<0,7(2—m)2—7(m—8)2=m—2—(8—m)=2m—10.2x—9>0, 2—1或—7點撥：由二次根式有意義，得9_x2>0解得x2=9,；x=節,??、=4,..x—y=-1或一7.-2a點撥：由題中數軸可以看出，a<0,b>0,所以a—b<0,所以后一VE2+U(a—b)2=—a—b+[—(a—b)]二—a—b—a+b=—2a.12—F?點撥：由題意知x<0,y<0,所以/\「力=-V-y.解此類題要注意二次根式的隱含條件：被開方數是非負數.181三、21.解：(1)原式=(3/+2\/6)§72=1+2V3.3(2)原式=4V3W3—y2X12+2V6=4—V6+2V6

=4+m.(3)原式=9+1275+20-(16—5)=29+1275—11=18+12書.(4)原式=—2—273+1-(2-73)-2-2^3+1-2+V3一3—3.22.解:原式=(a+b)(a—b)a22.解:原式=(a+b)(a—b)a2—2ab+b2 (a+b)(a—b)a(a—b)2一a+b當[r-lok舊百個V5+2+V5-22/5V5a*當a=V5+2,b=V5—2時，原式=乖+2—加+2=4=2..解：:a,b,c是^ABC的三邊長，「.a+b+c>0,b+c—a>0,c—b—a<0,原式—a+b+c—(b+c—a)+(a+b—c)=3a+b—c224.解：由題意，知a<0,Vab_ 224.解：由題意，知a<0,Vab_ (a+b)VOB一b-ab點撥：此題易出現以下錯誤：原式=—2.2.出錯的原因在于忽視了隱含條件，進而導致在解答過程中進行了非等價變形.事實上,在于忽視了隱含條件，進而導致在解答過程中進行了非等價變形.事實上,, 一一1 由a+b=—2,ab=2，可知不成立的..解：⑴y26；叭/26(2)猜想：\/n—n^=np渣1.驗證如下：當n>2,n為自然數時,n n3+n n n3 nn—n2+1=\/n2+1-n24^=\n2+1=n7n2+1..解：⑴紙板的面積為：(6&)2—4Xj2)2=64(cm2).(2)長方體盒子的體積為：(6應—242)(6成一2a)M2=3242(cm3)..解：(1)m2+3n2;2mn(2)答案不唯一，如：12;6;