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2021年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷一、填空題(本大題共有12題,滿(mǎn)分54分)考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果,6465分,否則一律得零分.1.(★)(4分)已知集合A={x|x2+2x-3>0},B={x||x-1|<1},則A∩B= (1,2) .2.(★★)(4分)方程2logx+1=3的解x= 4 .43.(★)(4分)已知某球體的表面積為36π,則該球體的體積是 36π .x,若f(1)=-1,則f(-1)=.4.(★)(4分)f(x)Rgx,若f(1)=-1,則f(-1)=.5.(★)5.(★)(4分)已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為 ,若(其中i為虛數(shù)單位,則|z|=6.(★★)(4分)ABCD-ABCDAB=BC=3,CC1 1 1 1=4,則異面直線(xiàn)AB11與CD1所成角的大小是.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)7.(★★)(5分)=4,則異面直線(xiàn)AB11與CD1所成角的大小是.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)7.(★★)(5分)ABP(AB)=0.36,( 表示8.(★★)(5分)無(wú)窮等比數(shù)列{a}(n∈Nn*8.(★★)(5分)無(wú)窮等比數(shù)列{a}(n∈Nn*,an∈R)nS,且n=2,1中元素-1的代數(shù)余子式的值是5.10.(★★)(5分)x、中元素-1的代數(shù)余子式的值是5.10.(★★)(5分)x、y滿(mǎn)足線(xiàn)性約束條件z=2x+5y的最大值是.個(gè)號(hào)碼能抽到一等獎(jiǎng)號(hào)碼的概率是.(結(jié)果用數(shù)值作答)11.(★★)(5分)某企業(yè)開(kāi)展科技知識(shí)搶答抽獎(jiǎng)活動(dòng),獲獎(jiǎng)號(hào)碼從用0、1、2、3、、9這十個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中產(chǎn)生,并確定一等獎(jiǎng)號(hào)碼為:由三個(gè)奇數(shù)字組成的三最大值是.個(gè)號(hào)碼能抽到一等獎(jiǎng)號(hào)碼的概率是.(結(jié)果用數(shù)值作答)a的值組成的集合是.12.(★★★)a的值組成的集合是.12.(★★★)(5分)a∈Rf(x)=的最小值為2a,則由滿(mǎn)卷的相應(yīng)編號(hào)上,將代表答案的小方格涂黑,選對(duì)得5分,否則一律得零分.13.(★)(5分)lα,lαlα”的( )A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件 D.非充分非必要條件14.(★★)(5分)甲:21、22、23、25、2829、30、30;乙:14、16、23、26、2830、33、38.則下列描述合理的是( )15.(★★)(5分)15.(★★)(5分)P(4,m)l:(t∈R,t是參數(shù))C:(θ∈R(θ∈R,θ)PCll的方程是1 1A.3x-4y-28=0 B.3x+4y-28=0 C.3x-y-13=0 D.x-3y-16=0AB(P與點(diǎn)A、B不重合)上任一點(diǎn),且.若不等式2x+3y≥m?x?y恒成立,16.(★★★)(5AB(P與點(diǎn)A、B不重合)上任一點(diǎn),且.若不等式2x+3y≥m?x?y恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )A.B.C.A.B.C.三、解答題(76分)5區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟.17.(★★★)(14分)ABCD-ABCD1 1 1 117.(★★★)(14分)ABCD-ABCD1 1 1 1中,棱1CED-EBCV;1求直線(xiàn)CD和平面DEB(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)1 118.(★★)(14分)已知△ABCA、B、Ca、b、cb=1,asinA=3sinB.a(chǎn)的值;若函數(shù)f(x)=asin2x+cos2x(x∈R,求函數(shù)f(x)的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間.19.(★★)(14分)某民營(yíng)企業(yè)開(kāi)發(fā)出了一種新產(chǎn)品,預(yù)計(jì)能獲得501500濟(jì)收益.企業(yè)財(cái)務(wù)部門(mén)研究對(duì)開(kāi)發(fā)該新產(chǎn)品的團(tuán)隊(duì)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),并討論了一個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)方案:獎(jiǎng)金y(單位:萬(wàn)元)隨經(jīng)濟(jì)收益x(單位:萬(wàn)元)的增加而增加,且y>0,獎(jiǎng)金金額不超過(guò)20萬(wàn)元.(2)若該企業(yè)采用函數(shù)y=a的取值(1)y(2)若該企業(yè)采用函數(shù)y=a的取值范圍.20.(★★★)(16分)橢圓的右頂點(diǎn)為A(a,0,焦距為2c(c>(1)試寫(xiě)出向量、20.(★★★)(16分)橢圓的右頂點(diǎn)為A(a,0,焦距為2c(c>(1)試寫(xiě)出向量、的坐標(biāo)(用含xy、c的字母表示;0 0(2)若32a、b的值;(3)在滿(mǎn)足(2)l:y=kx+mCM、N兩點(diǎn)(M、N右頂點(diǎn)不重合,且以線(xiàn)段(2)若32a、b的值;21.(★★★)(18分)max{x,x,x}x、x、x中最大的一個(gè)1 2 3 1 2 3數(shù);min{x,x,x}表示x、x、xmax{-2,2,1.2}=2,min{-2,1 2 3 1 2 32}=-2.設(shè)K是一個(gè)給定的正整數(shù)(K≥3,數(shù)列{a}共有K項(xiàng),記A=min{a,a?,a ,a},n i 1 2 i-1 iB=max{a ,a ,?a ,a},d=A-B(i=2,3,4,?,K-1.由d的取值情i i+1 i+2 K-1 K i i i i況,我們可以得出一些有趣的結(jié)論.比如,若d>0a>a.理由:d>0,則A>B.2 2 3 2 2 2a≥A,B≥aa>a.試解答下列問(wèn)題:(1(1)若數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式為n,求數(shù)列lhq6qqw(i=1,2,3,?,iK-1)的通項(xiàng)公式;(2)若數(shù)列{an}(n=1?,K)滿(mǎn)足
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