2021年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷一、填空題（本大題共有12題，滿(mǎn)分54分）考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，6465分，否則一律得零分.1．(★)（4分）已知集合A={x|x2+2x-3＞0}，B={x||x-1|＜1}，則A∩B= （1，2） ．2．(★★)（4分）方程2logx+1=3的解x= 4 ．43．(★)（4分）已知某球體的表面積為36π，則該球體的體積是 36π ．x，若f（1）=-1，則f（-1）=．4．(★)（4分）f（x）Rgx，若f（1）=-1，則f（-1）=．5．(★)5．(★)（4分）已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為 ，若（其中i為虛數(shù)單位，則|z|=6．(★★)（4分）ABCD-ABCDAB=BC=3，CC1 1 1 1=4，則異面直線(xiàn)AB11與CD1所成角的大小是.（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）7．(★★)（5分）=4，則異面直線(xiàn)AB11與CD1所成角的大小是.（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）7．(★★)（5分）ABP（AB）=0.36，（ 表示8．(★★)（5分）無(wú)窮等比數(shù)列{a}（n∈Nn*8．(★★)（5分）無(wú)窮等比數(shù)列{a}（n∈Nn*，an∈R）nS，且n=2，1中元素-1的代數(shù)余子式的值是5．10．(★★)（5分）x、中元素-1的代數(shù)余子式的值是5．10．(★★)（5分）x、y滿(mǎn)足線(xiàn)性約束條件z=2x+5y的最大值是．個(gè)號(hào)碼能抽到一等獎(jiǎng)號(hào)碼的概率是.（結(jié)果用數(shù)值作答）11．(★★)（5分）某企業(yè)開(kāi)展科技知識(shí)搶答抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獲獎(jiǎng)號(hào)碼從用0、1、2、3、、9這十個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中產(chǎn)生，并確定一等獎(jiǎng)號(hào)碼為：由三個(gè)奇數(shù)字組成的三最大值是．個(gè)號(hào)碼能抽到一等獎(jiǎng)號(hào)碼的概率是.（結(jié)果用數(shù)值作答）a的值組成的集合是．12．(★★★)a的值組成的集合是．12．(★★★)（5分）a∈Rf（x）=的最小值為2a，則由滿(mǎn)卷的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律得零分．13．(★)（5分）lα，lαlα”的（ ）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．非充分非必要條件14．(★★)（5分）甲：21、22、23、25、2829、30、30；乙：14、16、23、26、2830、33、38．則下列描述合理的是（ ）15．(★★)（5分）15．(★★)（5分）P（4，m）l：（t∈R，t是參數(shù)）C：（θ∈R（θ∈R，θ）PCll的方程是1 1A．3x-4y-28=0 B．3x+4y-28=0 C．3x-y-13=0 D．x-3y-16=0AB（P與點(diǎn)A、B不重合）上任一點(diǎn)，且．若不等式2x+3y≥m?x?y恒成立，16．(★★★)（5AB（P與點(diǎn)A、B不重合）上任一點(diǎn)，且．若不等式2x+3y≥m?x?y恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A．B．C．A．B．C．三、解答題（76分）5區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟．17．(★★★)（14分）ABCD-ABCD1 1 1 117．(★★★)（14分）ABCD-ABCD1 1 1 1中，棱1CED-EBCV；1求直線(xiàn)CD和平面DEB（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）1 118．(★★)（14分）已知△ABCA、B、Ca、b、cb=1，asinA=3sinB．a(chǎn)的值；若函數(shù)f（x）=asin2x+cos2x（x∈R，求函數(shù)f（x）的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間．19．(★★)（14分）某民營(yíng)企業(yè)開(kāi)發(fā)出了一種新產(chǎn)品，預(yù)計(jì)能獲得501500濟(jì)收益．企業(yè)財(cái)務(wù)部門(mén)研究對(duì)開(kāi)發(fā)該新產(chǎn)品的團(tuán)隊(duì)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，并討論了一個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金y（單位：萬(wàn)元）隨經(jīng)濟(jì)收益x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，且y＞0，獎(jiǎng)金金額不超過(guò)20萬(wàn)元．（2）若該企業(yè)采用函數(shù)y=a的取值（1）y（2）若該企業(yè)采用函數(shù)y=a的取值范圍．20．(★★★)（16分）橢圓的右頂點(diǎn)為A（a，0，焦距為2c（c＞（1）試寫(xiě)出向量、20．(★★★)（16分）橢圓的右頂點(diǎn)為A（a，0，焦距為2c（c＞（1）試寫(xiě)出向量、的坐標(biāo)（用含xy、c的字母表示；0 0（2）若32a、b的值；（3）在滿(mǎn)足（2）l：y=kx+mCM、N兩點(diǎn)（M、N右頂點(diǎn)不重合，且以線(xiàn)段（2）若32a、b的值；21．(★★★)（18分）max{x，x，x}x、x、x中最大的一個(gè)1 2 3 1 2 3數(shù)；min{x，x，x}表示x、x、xmax{-2，2，1.2}=2，min{-2，1 2 3 1 2 32}=-2．設(shè)K是一個(gè)給定的正整數(shù)（K≥3，數(shù)列{a}共有K項(xiàng)，記A=min{a，a?，a ，a}，n i 1 2 i-1 iB=max{a ，a ，?a ，a}，d=A-B（i=2，3，4，?，K-1．由d的取值情i i+1 i+2 K-1 K i i i i況，我們可以得出一些有趣的結(jié)論．比如，若d＞0a＞a.理由：d＞0，則A＞B.2 2 3 2 2 2a≥A，B≥aa＞a.試解答下列問(wèn)題：（1（1）若數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式為n，求數(shù)列lhq6qqw（i=1，2，3，?，iK-1）的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列{an}（n=1?，K）滿(mǎn)足