2022年浙江省麗水市普通高校對口單招數學測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.由數字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數字的六位數，其中個位數小于十位數的共有（）A.210B.360C.464D.600

2.若不等式|ax+2|＜6的解集是{x|-1＜x＜2}，則實數a等于（）A.8B.2C.-4D.-8

3.不等式4-x2＜0的解集為（）A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,2)D.(―∞,一2)∪(2，+∞)

4.在△ABC，A=60°，B=75°，a=10，則c=()A.

B.

C.

D.

5.設集合U={1，2,3,4,5,6}，A={1，3,5}，B={3,4,5}，則Cu(A∪B)=()A.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}

6.函數y=lg(x+1)的定義域是（）A.(-∞，-1)B.(-∞,1)C.(-l,+∞)D.(1,+∞)

7.已知A（1，1），B（-1，5）且，則C的坐標為（）A.（0，3）B.（2，-4）C.（1，-2）D.（0，6）

8.函數y=log2x的圖象大致是（）A.

B.

C.

D.

9.已知a=（4，-4），點A(1,-1),B(2,-2),那么（）A.a=ABB.a⊥ABC.|a|=|AB|D.a//AB

10.已知等差數列的前n項和是，若，則等于（）A.

B.

C.

D.

二、填空題(5題)11.若f(X)=，則f(2)=

。

12.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若A×b=1，則x=______.

13.

14.若=_____.

15.正方體ABCD-A1B1C1D1中AC與AC1所成角的正弦值為

。

三、計算題(5題)16.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

17.設函數f(x)既是R上的減函數，也是R上的奇函數，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

18.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數據統計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

19.有四個數，前三個數成等差數列，公差為10，后三個數成等比數列，公比為3，求這四個數.

20.已知函數f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數f(x)的解析式;(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

四、證明題(2題)21.

22.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

五、簡答題(2題)23.證明：函數是奇函數

24.已知雙曲線C：的右焦點為，且點到C的一條漸近線的距離為.（1）求雙曲線C的標準方程；（2）設P為雙曲線C上一點，若|PF1|=，求點P到C的左焦點的距離.

六、綜合題(2題)25.

26.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

參考答案

1.B

2.C

3.D不等式的計算.4-x2＜0,x2-4＞0即(x-2)(x+2)＞0，x＞2或x＜-2.

4.C解三角形的正弦定理的運

5.A并集，補集的運算∵A∪B={1，3，4，5}...Cu(AUB)={2，6}，

6.C函數的定義.x+1＞0所以.x＞-1.

7.A

8.C對數函數的圖象和基本性質.

9.D由，則兩者平行。

10.D設t=2n-1，則St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。

11.00。將x=2代入f(x)得，f(2)=0。

12.1平面向量的線性運算.由題得A×b=1×2+(-1)×x=2-x=1,x=1。

13.-16

14.

，

15.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值為。

16.

17.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數,t2-3t+1<-1所以1<t<2

18.

19.

20