2022年湖南省懷化市普通高校對口單招數學預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知a＜0,0＜b＜1，則下列結論正確的是（）A.a＞ab

B.a＞ab2

C.ab＜ab2

D.ab＞ab2

2.下列函數為偶函數的是A.B.C.

3.過點M（2，1）的直線與x軸交與P點，與y軸交與交與Q點，且|MP|=|MQ|，則此直線方程為（）A.x-2y+3=0B.2x-y-3=0C.2x+y-5=0D.x+2y-4=0

4.設集合，則A與B的關系是（）A.

B.

C.

D.

5.下列函數中，在其定義域內既是偶函數，又在(-∞,0)上單調遞增的函數是（）A.f(x)=x2

B.f(x)=2|x|

C.f(x)=log21/|x|

D.f(x)=sin2x

6.設a>b>0,c<0,則下列不等式中成立的是A.ac>bc

B.

C.

D.

7.在等差數列{an}中，a5=9,則S9等于()A.95B.81C.64D.45

8.AB＞0是a＞0且b＞0的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

9.設Sn為等差數列{an}的前n項和，S8=4a3,a7=-2,則a9等于（）A.-6B.-4C.-2D.2

10.函數和在同一直角坐標系內的圖像可以是（）A.

B.

C.

D.

二、填空題(5題)11.已知α為第四象限角，若cosα=1/3，則cos(α+π/2)=_______.

12.

13.

14.某學校共有師生2400人，現用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個容量為160的樣本，已知從學生中抽取的人數為150,那么該學校的教師人數是_______.

15.秦九昭是我國南宋時期的數學家，他在所著的《數學九章》中提出的多項式求值的秦九昭算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九昭算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，4，則輸出v的值為________.

三、計算題(5題)16.有語文書3本，數學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

17.設函數f(x)既是R上的減函數，也是R上的奇函數，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

18.己知{an}為等差數列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

19.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數據統計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

20.(1)求函數f(x)的定義域;(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并說明理由。

四、證明題(2題)21.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標準方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

22.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

五、簡答題(2題)23.在三棱錐P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂線EF=h，求三棱錐的體積

24.證明上是增函數

六、綜合題(2題)25.

26.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

參考答案

1.C命題的真假判斷與應用.由題意得ab-ab2=ab(1-b)＜0，所以ab＜ab2

2.A

3.D

4.A

5.C函數的奇偶性，單調性.函數f(x)=x2是偶函數，但在區間(-∞,0)上單調遞減，不合題意；函數f(x)=2|x|是偶函數，但在區間（-∞，0)上單調遞減，不合題意；函數f(x）=㏒21/|x|是偶函數，且在區間（-∞,0)上單調遞增，符合題意；函數f(x)=sin2x是奇函數，不合題意.

6.B

7.B

8.Ba大于0且b大于0可得到到ab大于0，但是反之不成立，所以是必要條件。

9.A等差數列的性質.由S8=4a3知：S8=a1+a2+a3+...+a8=4(a1+a8)=4(a3+a6)=4a3.a6=0,所以a7-a6=d=-2.所以a9=a7+2d=-2-4=-6.

10.D

11.

利用誘導公式計算三角函數值.∵α為第四象限角，∴sinα-

12.-1/16

13.

14.150.分層抽樣方法.該校教師人數為2400×（160-150）/160=150(人).

15.100程序框圖的運算.初始值n=3，x=4,程序運行過程如下表所示：v=1，i=2,v=1×4+2=6,i=1,v=6×4+l=25,i=0，v=25×4+0=100,i=-1跳出循環，輸出v的值為100.

16.

17.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3