2022年遼寧省鞍山市普通高校對口單招數學二模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.（x+2）6的展開式中x4的系數是（）A.20B.40C.60D.80

2.A.B.C.D.

3.執行如圖所示的程序，若輸人的實數x=4,則輸出結果為（）A.4B.3C.2D.1/4

4.在等差數列{an}中，若a3+a17=10，則S19等于()A.65B.75C.85D.95

5.直線：y+4=0與圓(x-2)2+(y+l)2=9的位置關系是（）

A.相切B.相交且直線不經過圓心C.相離D.相交且直線經過圓心

6.函數y=lg（1-x）（x＜0）的反函數是（）A.y=101-x（x＜0）

B.y=101-x（x＞0）

C.y=1-10x（x＜0）

D.y=1-10x（x＞0）

7.已知等差數列的前n項和是，若，則等于（）A.

B.

C.

D.

8.已知{<an}為等差數列，a3+a8=22，a6=7,則a5=()</aA.20B.25C.10D.15

9.函數和在同一直角坐標系內的圖像可以是（）A.

B.

C.

D.

10.在ABC中，C=45°，則（1-tanA）（1-tanB）=（）A.1B.-1C.2D.-2

二、填空題(5題)11.從含有質地均勻且大小相同的2個紅球、N個白球的口袋中取出一球，若取到紅球的概率為2/5，則取得白球的概率等于______.

12.某學校共有師生2400人，現用分層抽樣的方法，從所有師生中抽取一個容量為160的樣本，已知從學生中抽取的人數為150,那么該學校的教師人數是_______.

13.

14.方程擴4x-3×2x-4=0的根為______.

15.拋物線的焦點坐標是_____.

三、計算題(5題)16.有四個數，前三個數成等差數列，公差為10，后三個數成等比數列，公比為3，求這四個數.

17.從含有2件次品的7件產品中，任取2件產品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

18.在等差數列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數列{an}的通項公式an.

19.(1)求函數f(x)的定義域;(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并說明理由。

20.己知{an}為等差數列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

四、證明題(2題)21.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求證：

22.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

五、簡答題(2題)23.設拋物線y2=4x與直線y=2x+b相交A，B于兩點，弦AB長，求b的值

24.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值

六、綜合題(2題)25.

26.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

參考答案

1.C由二項式定理展開可得，

2.C

3.C三角函數的運算∵x=4＞1，∴y=㏒24=2

4.D

5.A直線與圓的位置關系.圓心(2，-1)到直線y=-4的距離為|-4-(-1)|=3,而圓的半徑為3,所以直線與圓相切，

6.D

7.D設t=2n-1，則St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。

8.D由等差數列的性質可得a3+a8=a5+a6，∴a5=22-7=15,

9.D

10.C

11.3/5古典概型的概率公式.由題可得，取出紅球的概率為2/2+n=2/5，所以n=3,即白球個數為3,取出白球的概率為3/5.

12.150.分層抽樣方法.該校教師人數為2400×（160-150）/160=150(人).

13.0

14.2解方程.原方程即為（2x)-3.2x-4=0,解得2x=4或2x=-1(舍去），解得x=2.

15.

，因為p=1/4，所以焦點坐標為.

16.

17.

18.解：設首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=