專題橢圓綜合問題課后練習一及詳解_第1頁
專題橢圓綜合問題課后練習一及詳解_第2頁
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文檔簡介

已知點M(3，0)橢圓4＋y＝1與直線y＝k(x＋3)交于點A、B，則△ABM的周長為 題 P是橢圓259＝1上的一點，Q、R分別是圓(x＋4)＋y＝4 |PQ|＋|PR|的最小值 題已知兩圓C1x2y22x0,C2x1)2y24的圓心分別為C1,C2P|PC1||PC2|22D，使得|C1C||C1D|？若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．題32已知中心在原點O,焦點在x軸上,離心率 的橢圓過點322

222yPQOx(2)設不過原點OP、Q兩點,滿足直線OPPQOQ的斜率依次成等比數列,求yPQOx題 mx＋ny＝4O：x＋y＝4沒有交點，則過點(m，n)的直線與橢圓94＝1個數為 A．至多1 B．2 C．1 D．0課后題

y＝k(x＋3)N(－3，0)，M、N恰為橢圓4＋y＝1 所以|PQ|＋|PR|的最小值9．題

x2y2y

1（2）詳解：(1)兩圓的圓心坐標分別為C1(10),和C2(1,2∵|PC1||PC2| |C1C2|222a2為2a 的橢圓,a 2,c1,22a22

x22y12y1線l不存在．由方程組

y2

得(2k1)x8kx8k2依題意8(2k21)0解得

k 222 2222當 k2

時,設交點C(xyD(xy,CDN(xy8k2 8k2

x

4k

4k2

,x2

4k2

,則x0 2 2k28k2 4k8k2 ∴y0k(x02)k2k2122k 11．要使|C1C||C1D|,必須C1Nl，即k1N k2k2 1,即k2k

4k 2k2114110k2k10 所以不存在直線，使得|C1C||C1D題

綜上所述，不存在直線l，使得|C1C||C1D

x2y,4y,

1（2）

1(abc

a 則 21

，解的 b

y2 ykxm(m0)P(x1,y1Q(x2,y2ykx由

y得(14k)x8kmx4(m1)0

y2則64k2b216(14k2b2b2116(4k2m21)0

4(m2且x1x2 ,xx 1 14ky1y2kx1m)(kx2mk2x1x2km(x1x2m2．因為直線OPPQOQy2 k2x1x2km(x1x2) 所以, k,即 m0x2 14km0,所以k21k＝1 由于直線OPOQ的斜率存在,且△>0,得0m22且m21m2(2m

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