2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC中，∠A=40°，AB=AC，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點(diǎn)，且BD=CE，BE=CF，則∠DEF的度數(shù)是（）A．75° B．70° C．65° D．60°2．如圖，≌，下列結(jié)論正確的是()A． B． C． D．3．用反證法證明“為正數(shù)”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)（）．A．為負(fù)數(shù) B．為整數(shù) C．為負(fù)數(shù)或零 D．為非負(fù)數(shù)4．在實(shí)數(shù)中，，，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．5．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．6．如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊大小、形狀完全相同的玻璃，那么他可以（）A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．帶①和②去7．如圖，在中，，平分，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).若，則（）A． B． C． D．8．下列各組數(shù)中，勾股數(shù)的是（）A．6，8，12 B．0.3，0.4，0.5 C．2,3,5 D．5，12，139．下列命題，假命題是（）A．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形10．下列各式的變形中，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．將一次函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_________．12．如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AD=CE，則∠BCD+∠CBE=度．13．如圖，已知，若以“SAS”為依據(jù)判定≌，還需添加的一個(gè)直接條件是______．14．方程的解是________．15．如圖，，平分，為上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，于，，則_____.16．己知a2-3a+1=0，則數(shù)式(a+1)(a-4)的值為_(kāi)_____。17．若，，…，…．則…________．18．若代數(shù)式是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)的值為_(kāi)_________.三、解答題(共66分)19．（10分）某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用1200元錢(qián)按批發(fā)價(jià)從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)買(mǎi)了西紅柿和豆角共400kg，然后在市場(chǎng)上按零售價(jià)出售，西紅柿和豆角當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表所示：品名西紅柿豆角批發(fā)價(jià)（單位：元/kg）2.43.2零售價(jià)（單位：元/kg）3.85.2（1）該經(jīng)營(yíng)戶所批發(fā)的西紅柿和豆角的質(zhì)量分別為多少kg？（2）如果西紅柿和豆角全部以零售價(jià)售出，他當(dāng)天賣(mài)出這些西紅柿和豆角賺了多少錢(qián)？20．（6分）解方程：21．（6分）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．（1）試說(shuō)明△ACD≌△BCE；（2）若∠D=50°，求∠B的度數(shù)．22．（8分）解方程：（1）（2）．23．（8分）計(jì)算：（1）（2）（3）（4）解分式方程：24．（8分）“構(gòu)造圖形解題”，它的應(yīng)用十分廣泛，特別是有些技巧性很強(qiáng)的題目，如果不能發(fā)現(xiàn)題目中所隱含的幾何意義，而用通常的代數(shù)方法去思考，經(jīng)常讓我們手足無(wú)措，難以下手，這時(shí)，如果能轉(zhuǎn)換思維，發(fā)現(xiàn)題目中隱含的幾何條件，通過(guò)構(gòu)造適合的幾何圖形，將會(huì)得到事半功倍的效果，下面介紹兩則實(shí)例：實(shí)例一：1876年，美國(guó)總統(tǒng)伽非爾德利用實(shí)例一圖證明了勾股定理：由S四邊形ABCD=S△ABC+S△ADE+S△ABE得，化簡(jiǎn)得：實(shí)例二：歐幾里得的《幾何原本》記載，關(guān)于x的方程的圖解法是：畫(huà)Rt△ABC，使∠ABC=90°，BC=，AC=，再在斜邊AB上截取BD＝，則AD的長(zhǎng)就是該方程的一個(gè)正根(如實(shí)例二圖)請(qǐng)根據(jù)以上閱讀材料回答下面的問(wèn)題：(1)如圖1，請(qǐng)利用圖形中面積的等量關(guān)系，寫(xiě)出甲圖要證明的數(shù)學(xué)公式是，乙圖要證明的數(shù)學(xué)公式是(2)如圖2，若2和-8是關(guān)于x的方程x2+6x＝16的兩個(gè)根，按照實(shí)例二的方式構(gòu)造Rt△ABC，連接CD，求CD的長(zhǎng)；(3)若x，y，z都為正數(shù)，且x2+y2＝z2，請(qǐng)用構(gòu)造圖形的方法求的最大值．25．（10分）如圖，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度數(shù)．26．（10分）已知，點(diǎn)．（1）求的面積；（2）畫(huà)出關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C=70°，再證明△BDE≌△CEF，得出∠BDE=∠CEF，運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)得出∠CEF+∠DEF=∠B+∠BDE，即可得出∠DEF=∠B=70°．【詳解】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C=（180°-∠A）=70°，

在△BDE和△CEF中，，

∴△BDE≌△CEF（SAS），

∴∠BDE=∠CEF，

∵∠CED=∠B+∠BDE，

即∠CEF+∠DEF=∠B+∠BDE，

∴∠DEF=∠B=70°；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，證明三角形全等得出對(duì)應(yīng)角相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2、B【分析】全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，據(jù)此逐一判斷即可的答案．【詳解】∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，故A、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BC-CE=EF-CE，∴BE=CF，故B選項(xiàng)正確，符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，正確找出對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)反證法的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】用反證法證明“為正數(shù)”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)為負(fù)數(shù)或零故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了反證法的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反證法的性質(zhì)，從而完成求解．4、A【解析】無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】是無(wú)理數(shù)；是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)；=3是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)；=2是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)定義，熟記定義并掌握無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別即可正確解答.5、D【分析】直接利用分式有意義的條件得出答案．【詳解】解：∵代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為：a-1≠0，解得：a≠1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，在打碎的三塊中可以采用排除法進(jìn)行分析從而確定最后的答案．【詳解】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合全等三角形的判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以此塊玻璃也不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定方法的靈活運(yùn)用，要求對(duì)常用的幾種方法熟練掌握．在解答時(shí)要求對(duì)全等三角形的判定方法的運(yùn)用靈活．7、C【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得出DE=DC，再根據(jù)DC=1，即可得到DE=1．【詳解】解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，

∴DE=DC，

∵DC=1，

∴DE=1，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．8、D【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理分別進(jìn)行分析，從而得到答案．【詳解】A、∵52+42≠62，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)；B、∵0.32+0.42=0.52，但不是整數(shù)，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)；C、∵2,3,5是無(wú)理數(shù)，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)；D、∵52+122=132，∴這組數(shù)是勾股數(shù)．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股數(shù)的定義，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則△ABC是直角三角形．9、D【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理依次判斷即可得到答案.【詳解】解：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，A是真命題；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，B是真命題；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，C是真命題；一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，D是假命題；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查命題的分類(lèi)：真命題和假命題，正確的命題是真命題，錯(cuò)誤的命題是假命題，熟記定義并熟練運(yùn)用其解題是關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A中的x不是分子、分母的因式，故A錯(cuò)誤；B、分子、分母乘的數(shù)不同，故B錯(cuò)誤；C、（a≠0），故C正確；D、分式的分子、分母同時(shí)減去同一個(gè)非0的a，分式的值改變，故D錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=2x+1．【解析】由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為y=2x+1，故答案為y=2x+1．12、1．【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知AD=CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，從而得出∠ACD=∠CBE，所以∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．解：∵△ABC是等邊三角形∴∠A=∠ACB=1°，AC=BC∵AD=CE∴△ADC≌△CEB∴∠ACD=∠CBE∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．故答案為1．考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．13、AB=BC【解析】利用公共邊BD以及∠ABD=∠CBD，依據(jù)兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，即可得到需要的條件．【詳解】如圖，∵在△ABD與△CBD中，∠ABD=∠CBD，BD=BD，

∴添加AB=CB時(shí)，可以根據(jù)SAS判定△ABD≌△CBD，

故答案為AB=CB．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定．本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．14、．【分析】方程兩邊同乘以(x-3)變?yōu)檎椒匠蹋獯鹫椒匠蹋詈筮M(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】，方程兩邊同乘以(x-3)，得，x-2=4(x-3)解得，．檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，x-3≠1．故原分式方程的解為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程再求解，注意最后要檢驗(yàn)．15、【分析】過(guò)P作PF⊥OB于F，根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC=∠BOC=15°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DPO=∠AOP，從而可得PD=OD，再根據(jù)30度所對(duì)的邊是斜邊的一半可求得PF的長(zhǎng)，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得PE的長(zhǎng)．【詳解】解：過(guò)P作PF⊥OB于F，∵∠AOB=30°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC=15°，又∵PD∥OA，∴∠DPO=∠AOP=15°，∴PD=OD=4cm，∵∠AOB=30°，PD∥OA，∴∠BDP=30°，∴在Rt△PDF中，PF=PD=2cm，∵OC為角平分線且PE⊥OA，PF⊥OB，∴PE=PF，∴PE=PF=2cm．

故答案為：2cm．【點(diǎn)睛】此題主要考查：（1）含30°度的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；（2）角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．此題難易程度適中，是一道很典型的題目．16、-5【分析】先化簡(jiǎn)數(shù)式(a+1)(a-4)，再用整體代入法求解即可.【詳解】∵a2-3a+1=0，∴a2-3a=-1，(a+1)(a-4)=a2-3a-4=-1-4=-5【點(diǎn)睛】熟練掌握整式化簡(jiǎn)及整體代入法是解決本題的關(guān)鍵.17、【分析】先根據(jù)新定義的運(yùn)算法則進(jìn)行，然后利用即可求解．【詳解】解：由題意可知：原式=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查新定義的運(yùn)算法則，熟練掌握是解題關(guān)鍵．18、±12【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【詳解】∵是一個(gè)完全平方式，∴?k＝±12，解得：k＝±12故填：±12.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）當(dāng)天賣(mài)這些西紅柿和豆角賺了元【分析】（1）設(shè)該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)西紅柿，批發(fā)豆角．根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）根據(jù)利潤(rùn)=零售額成本，即可求出當(dāng)天的利潤(rùn).【詳解】解：設(shè)該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)西紅柿，批發(fā)豆角．由題意得：，解得：答：該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)西紅柿，批發(fā)豆角.（元）；答：當(dāng)天賣(mài)這些西紅柿和豆角賺了元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．20、x=【分析】先兩邊同時(shí)乘以去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，求解并檢驗(yàn)即可．【詳解】解：去分母得，，去括號(hào)整理得，，即，解得，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，∴原方程的解為．【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，掌握分式方程的求解方法是解題的關(guān)鍵，注意一定要驗(yàn)根．21、（1）見(jiàn)解析；（2）70°．【分析】（1）由C是線段AB的中點(diǎn)，得到AC=BC，根據(jù)角平分線的定義得到∠ACD=∠BCE．則可證三角形全等；

（2）根據(jù)平角的定義得到∠ACD=∠DCE=∠BCE=60°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠E=∠D=50°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵C是線段AB的中點(diǎn)∴AC=BC∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，∴∠ACD=∠ECD，∠BCE=∠ECD，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS）．（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴∠D=∠E=50°，∵∠ACD+∠DCE+∠BCE=180°，∠ACD=∠DCE=∠BCE，∴∠ACD=∠DCE=∠BCE=60°，∴∠B=180°-∠BCE-∠E=70°．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件．22、（1）x＝2；（2）x＝2是增根，分式方程無(wú)解．【分析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）去分母得：x2﹣2x+2＝x2﹣x，移項(xiàng)合并得：﹣x＝﹣2，解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是分式方程的解；（2）去分母得：15x﹣12＝4x+10﹣3x+6，移項(xiàng)合并得：14x＝28，解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是增根，分式方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解分式方程，掌握解分式方程的一般步驟是解此題的關(guān)鍵，需注意方式方程最后要驗(yàn)根．23、（1）；（2）；（3）0；（4）是該方程的根．【分析】（1）適當(dāng)變形后，利用平方差公式（）計(jì)算即可；（2）首先計(jì)算積的乘方（）和冪的乘方（），然后從左到右依次計(jì)算即可；（3）分別化簡(jiǎn)二次根式、絕對(duì)值，計(jì)算零指數(shù)冪（）和負(fù)指數(shù)冪（（a≠0，n為整數(shù)）），然后進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算；（4）去分母后將分式方程化為整式方程，然后求解整式方程，驗(yàn)根，寫(xiě)出答案．【詳解】解：（1）原式；（2）原式===；（3）原式===0；（4）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，解得．經(jīng)檢驗(yàn)是該方程的根．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，整式的乘除混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解分式方程．（1）中熟記平方差公式并能靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵；（2）中需注意在本題計(jì)算整式的乘除混合運(yùn)算時(shí)，從左到右依次運(yùn)算；（3）中需注意在化簡(jiǎn)絕對(duì)值后，要先將絕對(duì)值化為普通括號(hào)，以防出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤；（4）中注意分式方程一定要驗(yàn)根．24、（1）完全平方公式；平方差公式；（2）；（3）【分析】（1）利用面積法解決問(wèn)題即可；（2）如圖2，作于點(diǎn)H，由題意可得出，利用面積求出的長(zhǎng)，再利用勾股定理求解即可；（3）如圖3，用4個(gè)全等的直角三角形（兩直角邊分別為x，y，斜邊為z），拼如圖正方形，當(dāng)時(shí)定