1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在梯形中，ADBC，過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)的直線與兩底分別交于點(diǎn)，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）

2、ABCD2、下列等式變形中，不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則3、一副三角板按如圖所示的方式擺放，則1補(bǔ)角的度數(shù)為（ ）ABCD4、如圖，點(diǎn)F在BC上，BC=EF，AB=AE，B=E，則下列角中，和2C度數(shù)相等的角是（ ）ABCD5、如圖，是的切線，B為切點(diǎn)，連接，與交于點(diǎn)C，D為上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)C、點(diǎn)B重合），連接若，則的度數(shù)為（ ）ABCD6、下面的圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD7、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線BD上，以O(shè)B為半徑作交BC于點(diǎn)E，連接DE；若DE是的切線，此時(shí)的半徑為（ ） 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名

3、姓 線 封 密 外 ABCD8、有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD9、已知，則的值為（ ）A6BCD810、已知a，b2+，則a，b的關(guān)系是（）A相等B互為相反數(shù)C互為倒數(shù)D互為有理化因式第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，小張同學(xué)用兩個(gè)互相垂直的長(zhǎng)方形制作了一個(gè)“中”字，請(qǐng)根據(jù)圖中信息用含x的代數(shù)式表示該“中”字的面積_2、如圖，在中，BC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，若，P是直線MN上的任意一點(diǎn)，則的最小值是_3、為慶祝建黨100周年，某郵政局推出紀(jì)念封系列，且所有紀(jì)念封均采用形狀、大小、質(zhì)地都相同的卡片，背面

4、分別印有“改革、開(kāi)放、民族、復(fù)興”的字樣，正面完全相同如下圖，現(xiàn)將6張紀(jì)念封洗勻后正面向上放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的紀(jì)念封背面恰好印有“改革”字樣的可能性大小是_4、如圖，小明在一次高爾夫球訓(xùn)練中，從山坡下P點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大高度BD為12米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離PD為9米已知山坡PA的坡度為1：2（即），洞口A離點(diǎn)P的水平距離PC為12米，則小明這一桿球移動(dòng)到洞口A正上方時(shí)離洞口A的距離AE為_(kāi)米 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 5、小明在寫(xiě)作業(yè)時(shí)不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖所示的數(shù)

5、軸，請(qǐng)你計(jì)算墨跡蓋住的所有整數(shù)的和為_(kāi)三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、尺規(guī)作圖：已知：如圖1，直線MN和直線MN外一點(diǎn)P求作：直線PQ，使直線PQMN小智的作圖思路如下：如何得到兩條直線平行？小智想到，自己學(xué)習(xí)線與角的時(shí)候，有4個(gè)定理可以證明兩條直線平行，其中有“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行”如何得到兩個(gè)角相等？小智先回顧了線與角的內(nèi)容，找到了幾個(gè)定理和1個(gè)概念，可以得到兩個(gè)角相等小智又回顧了三角形的知識(shí)，也發(fā)現(xiàn)了幾個(gè)可以證明兩個(gè)角相等的定理最后，小智選擇了角平分線的概念和“等邊對(duì)等角”畫(huà)出示意圖：根據(jù)示意圖，確定作圖順序（1）使用直尺和圓規(guī)，按照小智的作圖思路補(bǔ)全圖形1（保留作

6、圖痕跡）；（2）完成下面的證明：證明：AB平分PAN，PABNABPA PQ，PABPQA （ ）NAB PQAPQMN （ ）（3）參考小智的作圖思路和流程，另外設(shè)計(jì)一種作法，利用直尺和圓規(guī)在圖2中完成（溫馨提示： 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 2、計(jì)算：（x+2）（4x1）+2x（2x1）3、如圖，已知直線，平分(1)求證：；(2)若比的2倍少3度，求的度數(shù)4、如圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，把yx的圖象向下平移1個(gè)單位得到直線AB，直線AB分別交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，C為線段AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，交y軸于點(diǎn)D(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求BD

7、的長(zhǎng)；(3)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)E；點(diǎn)E在坐標(biāo)軸上且ABE為等腰三角形5、將兩塊完全相同的且含角的直角三角板和按如圖所示位置放置，現(xiàn)將繞A點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)如圖，與交于點(diǎn)M，與交于點(diǎn)N，與交于點(diǎn)P(1)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，連接，求證：所在的直線是線段的垂直平分線(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否能成為直角三角形？若能，直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；若不能，說(shuō)明理由-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)ADBC，可得AOECOF，AODCOB，DOEBOF，再利用相似三角形的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可求解【詳解】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 AOECOF，AODCOB，DOE

8、BOF，故A正確，不符合題意；ADBC，DOEBOF，故B錯(cuò)誤，符合題意；ADBC，AODCOB， ，故C正確，不符合題意； ，故D正確，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：A.ab的兩邊都加5，可得a5b5，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B.ab的兩邊都除以3，可得，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C.的兩邊都乘6，可得，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D.由|a|b|，可得ab或ab，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的

9、關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式3、D【解析】【分析】根據(jù)題意得出1=15，再求1補(bǔ)角即可【詳解】由圖形可得1補(bǔ)角的度數(shù)為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查利用三角板求度數(shù)和補(bǔ)角的定義，熟記各個(gè)三角板的角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【解析】【分析】根據(jù)SAS證明AEFABC，由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：在AEF和ABC中，AEFABC（SAS），AF=AC，AFE=C，C=AFC，EFC=AFE+AFC=

10、2C故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】如圖：連接OB，由切線的性質(zhì)可得OBA=90，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求得COB，然后再根據(jù)圓周角定理解答即可【詳解】解：如圖：連接OB，是的切線，B為切點(diǎn)OBA=90COB=90-42=48=COB=24故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)，掌握?qǐng)A周角等于對(duì)應(yīng)圓心角的一半成為解答本題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是

11、軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7、D【解析】【分析】設(shè)半徑為r，如解圖，過(guò)點(diǎn)O作，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)，根據(jù)四邊形ABCD為矩形，得出C=90=OFB，OBF=DBC，可證得出，根據(jù)勾股定理，代入數(shù)據(jù)，得出，根據(jù)勾股定理在中，即，根據(jù)為的切線，

12、利用勾股定理，解方程即可【詳解】解：設(shè)半徑為r，如解圖，過(guò)點(diǎn)O作，OB=OE，四邊形ABCD為矩形，C=90=OFB，OBF=DBC，在中，即，又為的切線，解得或0（不合題意舍去）故選D【點(diǎn)睛】本題考查矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的切線，勾股定理，一元二次方程，掌握矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的切線性質(zhì)，勾股定理，一元二次方程，矩形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，圓的半徑相等，勾股定理，一元二次方程，是解題關(guān)鍵8、D【解析】【分析】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：由數(shù)軸的性質(zhì)得：A、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，則此項(xiàng)正確；故選

13、：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、絕對(duì)值，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、B【解析】【分析】將原式同分，再將分子變形為后代入數(shù)值計(jì)算即可【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確掌握完全平方公式的變形計(jì)算是解題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】求出a與b的值即可求出答案【詳解】解：a+2，b2+，ab，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是求出a與b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型二、填空題1、27x-27#-27+27x【解析】【分析】用兩個(gè)互相垂直的長(zhǎng)方形的面積之和減去重疊部分長(zhǎng)方形的面積即可求解.【詳解】解：“中”字的面積=33x+92x-39=9x+18x-27

14、=27x-27，故答案為：27x-27【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，掌握長(zhǎng)方形的面積表示方法是解答此題的關(guān)鍵.2、8【解析】 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 如圖，連接PB利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，可知PCPB，推出PA+PCPA+PBAB，即可解決問(wèn)題【詳解】解：如圖，連接PBMN垂直平分線段BC，PCPB，PA+PCPA+PB，PA+PBABBD+DA5+38，PA+PC8，PA+PC的最小值為8故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)最短問(wèn)題，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用兩點(diǎn)之間線段最短解決最短問(wèn)題，屬于中考?？碱}型3、【解析】【分析】根

15、據(jù)簡(jiǎn)單概率公式求出任意抽取一張紀(jì)念封的所有情況6種從中找出改革的紀(jì)念封的情況，代入公式計(jì)算即可【詳解】解：任意抽取一張，等可能的情況一共有6種，其中印有改革紀(jì)念封的情況有2種，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的紀(jì)念封背面恰好印有“改革”字樣的可能性大小=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單事件的概率，掌握概率公式，找出滿足改革紀(jì)念封條件的情況是解題關(guān)鍵4、#【解析】【分析】分析題意可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（9，12），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），設(shè)頂點(diǎn)式可求拋物線的解析式，在RtPAC中，利用PA的坡度為1：2求出AC的長(zhǎng)度，把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x=12代入拋物線解析式，求出CE，最后利用AE=CE-AC得出結(jié)果【詳解】解：

16、以P為原點(diǎn)，PC所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，可知：頂點(diǎn)B（9，12），拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-9）2+12， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 故拋物線的解析式為：y=-(x9)+12，PC=12，=1：2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（12，0），AC6，即可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(12，6)，當(dāng)x=12時(shí)，y(129)+12=CE，E在A的正上方，AE=CE-AC=-6=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用及解直角三角形的知識(shí)，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識(shí)，注意建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)自己利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，難度一般5

17、、-10【解析】【詳解】解：結(jié)合數(shù)軸，得墨跡蓋住的整數(shù)共有6，5，4，3，2，1，2，3，4，以上這些整數(shù)的和為：-10故答案為：-10【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸的定義.三、解答題1、（1）圖見(jiàn)解析（2）等邊對(duì)等角；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（3）圖見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意即可尺規(guī)作圖進(jìn)行求解；（2）根據(jù)角平分線與等腰三角形的性質(zhì)得到內(nèi)錯(cuò)角相等，故可求解；（3）作PHMN于H點(diǎn)，再作PHPQ即可【詳解】（1）如圖1，PQ即為所求；（2）證明：AB平分PAN，PABNABPA PQ，PABPQA （等邊對(duì)等角）NAB PQAPQMN （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故

18、答案為：等邊對(duì)等角；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（3）如圖2，PQ為所求 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【點(diǎn)睛】此題主要考查尺規(guī)作圖的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定、垂直平分線的作法2、8【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行乘法運(yùn)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可【詳解】解：（=4=8【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的乘法運(yùn)算，掌握“單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則”是解本題的關(guān)鍵3、 (1)見(jiàn)解析(2)59【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，直角三角形的兩銳角互余可得，2=3，2+5=90，3+4=90

19、（2）根據(jù)題意，由（1）的角度之間關(guān)系可得1+5=90，結(jié)合已知條件建立二元一次方程組，解方程組即可求解(1)如圖，平分1=21=32=3，2+54=5即(2) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 ACG=44=5,1=2ACG=5,BCH=1由比的2倍少3度，即5=21-35+2=90，又即5+1=9021-3+1=90解得1=31DAC=4=5=21-3=231-3=59DAC=59【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形的兩銳角互余，二元一次方程組，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵4、 (1)A(2,0)，B(0,-1)(2)BD=(3)(2+5,0)，(2-5,0

20、)，(-2,0)，(34,0)，【解析】【分析】（1）先根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移可得直線的函數(shù)解析式，再分別求出時(shí)的值、時(shí)的值即可得；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為D(0,a)，從而可得AD=4+a2,BD=(a+1)2（3）分點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上兩種情況，分別根據(jù)AB=AE,AB=BE,AE=BE建立方程，解方程即可得(1)解：由題意得：直線的函數(shù)解析式為y=12當(dāng)時(shí)，12x-1=0，解得x=2，即A(2,0)當(dāng)時(shí)，y=-1，即B(0,-1)；(2)解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為D(0,a)，AD=(0-2)2+點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，CD垂直平分，AD=BD，即4+a解得a=3則BD=(3) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密

21、內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為E(m,0)，則AB=(2-0)AE=(2-m)BE=(0-m)（）當(dāng)AB=AE時(shí)，ABE為等腰三角形，則(2-m)2=5，解得m=2+此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為E(2+5,0)或E(2-（）當(dāng)AB=BE時(shí)，ABE為等腰三角形，則m2+1=5，解得此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為E(-2,0)或E(2,0)（與點(diǎn)重合，舍去）；（）當(dāng)AE=BE時(shí)，ABE為等腰三角形，則(2-m)2=m此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為E(34當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為E(0,n)，則AB=(2-0)AE=(2-0)BE=(n+1)（）當(dāng)AB=AE時(shí)，ABE為等腰三角形，則4+n2=5，解得此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為E(0,1)或E(0,-1)（與點(diǎn)重合，舍去）；（）當(dāng)AB=BE時(shí)，ABE為等腰三角形，則(n+1)2=5，解得n=-1+此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為E(0,-1+5)或E(0,-1-（