1、四川省宜賓市文化體育中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列各式錯誤的是（ ）.A. B. C. D. 參考答案：C2. 若函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上都是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為 （ ）A. B. C. D. 參考答案：D略3. For positive numbers and the operation is defined as ,what is (2，(2，2)? （ ）A. B. 1 C. D. E. 2參考答案：C4. （5分）在R上定義運(yùn)算?：x?y=x（1y

2、），若不等式（xa）?（xb）0的解集是（2，3），則a+b的值為（）A1B2C4D8參考答案：C考點：一元二次不等式的解法 專題：新定義分析：根據(jù)定義，利用一元二次不等式的解法求不等式的解集解答：x?y=x（1y），（xa）?（xb）0得（xa）1（xb）0，即（xa）（xb1）0，不等式（xa）?（xb）0的解集是（2，3），x=2，和x=3是方程（xa）（xb1）=0的根，即x1=a或x2=1+b，x1+x2=a+b+1=2+3，a+b=4，故選：C點評：本題主要考查一元二次不等式的解法，利用新定義列出不等式是解決本題的關(guān)鍵5. 如果命題“非或非”是假命題，則在下列各結(jié)論中正確的是（ ）

3、命題“且”是真命題； 命題“且”是假命題；命題“或”是真命題； 命題“或”是假命題。A. B. C. D.參考答案：A6. 將兩個數(shù)a=8,b=17交換,使a=17,b=8,下面語句正確一組是 ( )a=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=a A. B. C. D. 參考答案：B7. 已知集合，則（ ） A B C D參考答案：解析： . 從而可得。8. 的值是（ ）A0 B. C. D.1參考答案：B9. 已知函數(shù)在區(qū)間(4,+)上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是( )A. B. C. D. 參考答案：B二次函數(shù)的對稱軸為；該函數(shù)在上是增函數(shù)；，實數(shù)的取值范圍是，故選B.10

4、. 下列命題正確的是（）A向量與不共線，則與都是非零向量B任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四個頂點C與共線，與共線，則與也共線D有相同起點的兩個非零向量不平行參考答案：AA【考點】向量的物理背景與概念【分析】根據(jù)平面向量的基本概念，對選項中的命題進(jìn)行分析、判斷真假性即可【解答】解：對于A，若或是非零向量，則向量與共線是真命題，所以它的逆否命題也是真命題；對于B，任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四個頂點，或四個頂點在一條直線上，故原命題錯誤；對于C，與共線，與共線時，與也共線，當(dāng)=時命題不一定成立，故是假命題；對于D，有相同起點的兩個非零向量也可能平行，故原命

5、題錯誤綜上，正確的命題是A故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則的大小關(guān)系是 參考答案：略12. 已知數(shù)列中，對所有的都有，則數(shù)列的通項公式為 參考答案：略13. 已知是偶函數(shù)，且定義域為則_.參考答案：略14. 已知，則_.參考答案：【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式求得的值，根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求得的值，根據(jù)二倍角公式求得的值.【詳解】依題意，由于，所以，所以.【點睛】本小題主要考查誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題.15. 已知，則= . 參考答案：-1 16. 已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為_。 參考答案：略

6、17. 設(shè)向量與的夾角為，定義與的“向量積”：是一個向量，它的模，若，則 參考答案：2設(shè)，的夾角為，則，.故答案為：2.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分8分）若全集，求參考答案：19. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c已知，且（）求角A的大小；（）若，求ABC面積的最大值參考答案：（）（）【分析】（）先利用向量垂直的坐標(biāo)表示，得到，再利用正弦定理以及兩角和的正弦公式將，化為，進(jìn)而得到，由此能求出（）將兩邊平方，推導(dǎo)出，當(dāng)且僅當(dāng)，時取等號，由此求出面積的最大值【詳解】解析：（）由得，則得，即由于，得，又A為內(nèi)角，因

7、此.（）將兩邊平方，即所以，當(dāng)且僅當(dāng)，時取等號.此時，其最大值為.【點睛】本題主要考查數(shù)量積的坐標(biāo)表示及運(yùn)算、兩角和的正弦公式應(yīng)用、三角形面積公式的應(yīng)用以及利用基本不等式求最值。20. 如圖，經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60的公路AB，AC，根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P，分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N (異于村莊A)，要求PMPNMN2(單位：千米)設(shè)。（1）在和中試用表示和；（2）設(shè)，化簡；（3）為多少時，工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠(yuǎn))，并求出的最大值。參考答案：略21. 已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足:當(dāng)時,.（1）求實數(shù)a的值;（2）用定義法證明f(x)在(0,+)上是增函數(shù);（3）求函數(shù)f(x)在1,2上的值域.參考答案：（1）1（2）證明見解析（3）【分析】（1）因為當(dāng)時,可得,即可求得答案;（2）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性定義,即可求得答案;（3）因為,根據(jù)在為減函數(shù),在為增函數(shù),即可求得答案.【詳解】（1）當(dāng)時,解得:（2）任取.又,得:,在上是增函數(shù).（3）在為減函數(shù),在為增函數(shù),的值域為.【點睛】