1、廣東省惠州市永漢鎮(zhèn)永漢中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)的圖象恒過定點A，若點A也在函數(shù)的圖象上，則為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A2. 給出四個函數(shù)：y=， y=,y=,y=其中值域為的是 （ ） A B C D 參考答案：C3. 設(shè)f（x）=3x + 3x8，用二分法求方程3x + 3x8=0在x（1，2）內(nèi)近似解的過程中得f（1）0，f（1.25）0，則方程的根落在區(qū)間（ ）A（1.25，1.5） B（1，1.25） C（1.5，2） D不能確定參考答案：A4

2、. 直線y+2=k （x+1）恒過點（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）參考答案：C【考點】恒過定點的直線【分析】直接由直線的點斜式方程可得【解答】解：直線y+2=k （x+1），由直線的點斜式方程可知直線恒過點（1，2）故選：C5. （5分）兩直線3x+y3=0與6x+my+1=0平行，則它們之間的距離為（）A4BCD參考答案：D考點：兩條平行直線間的距離 專題：計算題；轉(zhuǎn)化思想分析：根據(jù)兩直線平行（與y軸平行除外）時斜率相等，得到m的值，然后從第一條直線上取一點，求出這點到第二條直線的距離即為平行線間的距離解答：根據(jù)兩直線平行得到斜率相等即3=，解得m=2，則直線為6x+2

3、y+1=0，取3x+y3=0上一點（1，0）求出點到直線的距離即為兩平行線間的距離，所以d=故選D點評：此題是一道基礎(chǔ)題，要求學(xué)生會把兩條直線間的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離6. 平行于同一平面的兩條直線的位置關(guān)系是（ ）A.平行 B.相交或異面 C.平行或相交 D.平行、相交或異面參考答案：D7. 若直線()()=在x軸上的截距為1，則實數(shù)m是（ ）A、1 B、2C、 D、2或參考答案：D略8. 函數(shù)f ( x ) = arccos x +arccot x的值域是（ ）（A）( 0， ) （B）( 0，) （C）， （D），參考答案：D9. 若兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函

4、數(shù)為“同形”函數(shù).給出四個函數(shù)： ，. 則“同形”函數(shù)是 ( ) ks5uA與 B與 C與 D與參考答案：D10. 設(shè)變量，滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為（ ）A3 B4 C6 D8參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 我國計劃GDP從2000年至2010年翻一番，則平均每年的增長率是 參考答案：12. 規(guī)定：mina,b,c為a,b,c中的最小者，設(shè)函數(shù)f(x)= min, , ;其中=4x+1, =x+2，=2x+4則f(x)的最大值為_.參考答案：13. 在ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且ABC面積為，則面積S的最大值為_參考答案：【

5、分析】利用三角形面積構(gòu)造方程可求得，可知，從而得到；根據(jù)余弦定理，結(jié)合基本不等式可求得，代入三角形面積公式可求得最大值.【詳解】 ，由余弦定理得：（當且僅當時取等號） 本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查解三角形問題中的三角形面積的最值問題的求解；求解最值問題的關(guān)鍵是能夠通過余弦定理構(gòu)造等量關(guān)系，進而利用基本不等式求得邊長之積的最值，屬于?？碱}型.14. 在扇形中，已知半徑為，弧長為，則圓心角是 弧度，扇形面積是 . 參考答案：略15. 若不等式x2|2xa|+20對任意的xR恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為參考答案：1，1【考點】函數(shù)恒成立問題【分析】根據(jù)不等式恒成立，轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象關(guān)系，利用判別

6、式法結(jié)合數(shù)形結(jié)合進行求解即可【解答】解：不等式x2|2xa|+20對任意的xR恒成立，不等式（x2+2）|x|對任意的xR恒成立，作出函數(shù)y=（x2+2）和y=|x|的圖象，若0，由圖象知當y=（x2+2）與y=|x|=x相切時，由（x2+2）=x，即x2+2=a2x，即x2+2x+2a=0，由判別式=44（2a）=0，得48=4a，解得a=1，此時y=|x|的零點為若0，由圖象知當y=（x2+2）與y=|x|=x相切時，由（x2+2）=x，即x2+2=2xa，即x2+2x+2+a=0，由判別式=44（2+a）=0，得48=4a，解得a=1，此時y=|x|的零點為，要使（x2+2）|x|對任意

7、的xR恒成立，則，則1a1，故答案為：1，116. 若集合，則_參考答案： 解析： ，顯然17. 拋物線y=4的開口向，頂點坐標，對稱軸，x時，y隨x的增大而增大，x時，y隨x的增大而減小。參考答案：下 （2，4） x=2 2 2略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，它們除顏色外都相同（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個是黃球的概率不小于，問至少取出了多少個黑球？參考答案：略19. 已知函數(shù)f（x）=b?ax（其

8、中a，b為常數(shù)且a0，a1）的圖象經(jīng)過點A（1，6），B（3，24）（）求f（x）的解析式；（）若不等式在x（，1上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)恒成立問題；指數(shù)函數(shù)綜合題 【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（I）將點的坐標，代入函數(shù)解析式，即可求得f（x）的解析式；（II）求出在x（，1上的最小值，不等式在x（，1上恒成立，轉(zhuǎn)化為g（x）min2m+1，從而可求實數(shù)m的取值范圍【解答】解：（I）由題意得，a=2，b=3，f（x）=3?2x（II）設(shè)，則y=g（x）在R上為減函數(shù)當x1時，在x（，1上恒成立，g（x）min2m+1，m的取值范圍為：【點評】本題考查函數(shù)解

9、析式的確定，考查恒成立問題，求出函數(shù)的最值是關(guān)鍵20. 設(shè)函數(shù)(a0).(1)若不等式的解集為(1,3)，求的值；(2)若，求的最小值.參考答案：(1)由的解集是知是方程的兩根.由根與系數(shù)的關(guān)系可得 ，解得 .(2)得，；，當且僅當時取得等號，的最小值是.21. （10分）已知A、B、C三點的坐標分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cos，sin），（1）若，求角的值；（2）若，求的值參考答案：考點：三角函數(shù)的化簡求值；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用 專題：計算題分析：（1）根據(jù)兩向量的模相等，利用兩點間的距離公式建立等式求得tan的值，根據(jù)的范圍求得（2）根據(jù)向量的基本運算根據(jù)求得sin和cos的關(guān)系式，然后同角和與差的關(guān)系可得到，再由可確定答案解答：（1），化簡得tan=1（2），（cos3，sin）?（cos，sin3）=1，點評：本題主要考查兩角和與差的基本關(guān)系和三角與向量的