《結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)》-第四章-瞬態(tài)振動(dòng)課件_第1頁
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文檔簡介

第四章瞬態(tài)振動(dòng)4-1 振系對(duì)沖量的響應(yīng)無阻尼振系的自由振動(dòng)響應(yīng)可表示為：設(shè)系統(tǒng)開始靜止，t0時(shí)，突然作用有沖量 ，由理論力學(xué)沖量定理，有：若系統(tǒng)有阻尼，則響應(yīng)為：此式也可用狄拉克函數(shù)性質(zhì)求解如下：在t0時(shí)作用的沖量 可表示為：函數(shù)的數(shù)學(xué)定義為：函數(shù)有如下重要性質(zhì)：單度系統(tǒng)在t0時(shí)受到一脈沖力激勵(lì)，其運(yùn)動(dòng)微分方程為：初始條件可對(duì)微分方程兩邊從0到t積分得到：對(duì)(*)式兩邊從0-到0+積分兩次若沖量（脈沖力）是在時(shí)間tt時(shí)作用，則在tt時(shí)，有相當(dāng)于時(shí)間軸的平移若在t0時(shí)有初速度v0和初位移x0，則系統(tǒng)的總響應(yīng)為： 杜哈梅積分的一般表達(dá)式為：解 響應(yīng)的杜哈梅積分表達(dá)式為： 例一無阻尼彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，在t0時(shí)開始受到f(t)f0Sint的激勵(lì)，且t0時(shí)的初速度為v0，初位移為x0，求系統(tǒng)響應(yīng)。含初激勵(lì)的響應(yīng)為：其中前兩項(xiàng)之和為初激勵(lì)響應(yīng)，前三項(xiàng)之和為瞬態(tài)響應(yīng)，第四項(xiàng)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。

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