1、 學科精品() -精品系列資料 上學科精品網，下精品資料！北京學易星科技有限公司 版權所有學科精品北京市海淀區中關村南大街2號(北京科技會展中心2號樓3C) 教學設計：課題1 正數和負數（第一課時）一、教學目標1、知識技能能判斷一個數是正數還是負數，能用正數或負數表示生活中具有相反意義的量。2、過程與方法借助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數應用的廣泛性，感受應用數學解決問題的方法，理解類比的數學思想。3、情感態度與價值觀（1）通過數學活動，感受實際生活對數學的需求，體會數學知識與現實世界的聯系。（2）培養學生積極思考，合作交流的意識和能力。二、教學設想密切聯系生活實際

2、，創設學習情境，本課是有理數的第一課時，引入負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要做重大調整，而負數相對于以前的數，對學生來說顯得比較抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的，為了接受這個新的數，必須對原有的數的結構進行整理。對于負數產生的主要原因是原有的數不夠用了，教學中可以多舉幾個符合學生的年齡和思維特點的例子讓學生去感受和體驗這一點。三、教材分析教材先回顧小學學過的數，然后通過引言中溫度凈勝球數，產量增長率的實例，引出了負數，進而給出正數與負數的描述性定義，并進一步介紹正負數在實際中的應用。這樣做強調了數學的嚴密性，但對于學生來說，更多地感到了數學的枯燥乏味，為了既復習學

3、過的數，又能激發學生的學習興趣，教學中讓學生參與到數學活動中，讓學生體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要，以激發學生學習數學的興趣。四、重點、難點重點：正確理解負數的意義，用正負數表示兩種相反意義的量，以及數0表示的量的意義。難點：正確區分兩種不同意義的量五、教學過程教師活動學生活動設計意圖創設情境，激發好奇歡迎同學們來到僑中，成為初一年級的一名學生，從今天開始，老師將帶領大家開始神奇的數學之旅。1、請同學們數一數自己的文具盒中共有幾支筆（若干支筆）2、用一把小刀把一個蘋果切成兩半，半個蘋果怎樣用一個數來表示？傾聽、動手操作，回答老師提出的問題通過活動說明數字產生的發展離不開生活和生產的

4、需要。原始社會，從打獵記數開始，首先出現自然極經過漫長歲月，人們用“0“表示沒有的不斷進步，在丈量土地進行分配時，又用小數使測量結果更加準確。通過創設情境問題，向學生滲透實踐第一的辨證唯物主義觀點。設疑激趣，引入新知請大家觀看下表，你是否能發現一些你不熟悉的數呢？城市天氣高溫（）低溫（）哈爾濱小雨 156沈陽小雨 19 7呼和浩特小雨 8 3蘭州雨夾雪） 34這些數的出現說明小學學習的數夠不夠用呢？今天我們就一起將數的范圍擴大，并研究3、4都是什么數？它們的實際意義是什么？認真觀察圖表積極思考老師所提問題從實際生活入手，使學生感受有必要引入一種新數，使人人獲得有價值數學。學法引導，研探新知1、

5、正數、負數的引入（1）北京冬季里某天的溫度為-33（2）有三個隊參加的足球比賽中，紅隊勝黃隊（4：1），黃隊勝藍隊（1：0），藍隊勝紅隊（1：0），如何確定三個隊的凈勝球數與排名順序？（3）2006年我國花生產量比上年增長1.8%，油菜籽產量比上年增長-2.7%，這里的增長-2.7%代表什么意思？教師解釋凈勝球數與排名順序；介紹確定足球比賽排名順序的規定；兩隊積分不相同，凈勝球多的隊排名在前；兩隊積分，凈勝球數都相同，進球多的隊排名在前。問題：在以上幾個問題中出現了一些新的數據：-3、-2、-2.7%它們表示什么含義？問題：我們小學知道數0表示沒有，仔細觀察上述的各例子，數0都表示沒有嗎？如果

6、不是，請舉例說明。教師給出正數、負數的概念，并說明。根據需要，有時在正數前面也加上“+“號，例如，+3。+，+0.5就是3、0.5。一個數前面的”+“”-“號叫做它的符號。思考33三個隊的凈勝球數。分別為2，-2，0。排名順序：紅隊第一，藍隊第二，黃隊第三。增長-2.7%的意義。有興趣的進行思考，分小組討論，回答老師所提問題。理解概念。通過事例引出用各種符號表示的數，讓學生試著解釋，激發學生的求知欲望，讓不同水平的學生都在進行積極的思維參與，興致勃勃地參與學習活動。同時對問題背景作些說明，有利于學生對問題的理解。在出現若干個新數后，采用描述性定義，并與小學學過的數相比，有利于學生理解用正負表示

7、實際問題中具有相反意義的量。0既不是正數，也不是負數，0是正數與負數的分界。0是一個確定的溫度，0的意義已不僅是表示“沒有“2、正數、負數在實際中的應用問題一：在地形圖上表示某地高度時，需要以海平面為基準（規定海平面的海拔高度為0）。 通常用正數表示高于海平面的某地的海拔高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，它表示什么含義？吐魯番盆地的海拔高度為-155米。它表示什么含義？問題二：記錄帳目時，通常用正數表示收入款額，負數表示支出款額。則收入300元可記為多少元？支出100元可記為多少元？引導學生觀察課本P3圖1.12，1.13，并思考上面圖中的正數和負數的

8、含義是什么？能否再舉一些用正負數表示數量的例子。解釋把0以外的數分為正數和負數，起源于表示兩種相反意義的量，后來正數和負數在許多方面被廣泛地應用。例如：在地形圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準。（規定海平面的某地的海拔高度為0）傾聽、理解。積極思考，回答問題。分組相互交流并推選代表發言、評價。對數0的解釋有利于學生進一步理解正、負數。通過師生活動使學生真正理解正、負數，從而正確使用正、負數。使學生體會到生活中處處有數學。根據學生舉例情況適時調整安排，力圖能以多方面不同領域反映正、負數的應用。反饋學生對知識掌握程度，進一步理解引入負數的必要性。鞏固提高教科書，第3頁練習1、2、3、4題教師

9、巡視、指導，師生評價。學生交流、完成練習讓學生對所學知識進行鞏固，培養學生運用知識解決問題的能力，并及時反饋情況課堂小結1、這節課我的學習了哪些知識？你有什么收獲？你能說一說嗎？2、“不是正數的數一定是負數，不是負數的數一定是正數”的說法對嗎？3、a一定是負數嗎？4、在生活中具有相反意義的量我們可以用什么數來表示？5、學習中你遇到了什么困難嗎？你是如何面對的？學生回憶、交流，認真思考、自由發言使學生自己回顧、總結、梳理所學的知識，將所學的知識與以前學過的知識進行緊密聯結，完善認知結構，學會自我檢查、評價。使老師及時掌握學生的學習情況，供教師的今后教學參考和借鑒。布置作業1、教科書P3，第1、2

10、、4、5題。2、學習了負數，對你有什么樣的啟迪，你有什么感悟？認真完成鞏固知識并及時反饋教學信息，加強“雙基”訓練。板書設計正數與負數一、正數：大于0的數；二、負數：在正數前面加上負號“-”的數；三、對數0的認識：1、既不是正數，也不是負數，是正數與負數的分界。2、0可以表示沒有，還可以表示一個確定的量，如今天氣溫是0四、正、負數在生活中的應用。有利于學生對本節課的知識有一個系統的認識。點評：本節課在教學設計上，依教材、課標及學生實際情況，所舉例子生動，抓住重點，力求調動一切積極因素，激發學生的學習興趣，在教師的引導啟發下，讓學生參與知識產生、發展、應用的全過程。學生從被動的接受學習轉向主動的

11、探究，體現學生的主體性。課堂氣氛較活躍，但學生獨立提出問題較少。課題2 有理數教學目標：1.掌握有理數大小的比較方法 2.會比較任意兩個有理數的大小 3.能比較多個有理數的大小教學難點：兩個負數的大小比較知識重點：兩個有理數的大小比較教學過程（師生活動）：引入課題：我們已經知道，在數軸上表示的兩個有理數，左邊的數總比右邊的數小.而兩個負數在數軸上表示，左邊的數與原點的距離較大，也就是絕對值較大.那么，怎樣比較兩個負數的大小呢？討論，得出結論：我們發現：兩個負數，絕對值大的反而小.這樣，比較兩個負數的大小，只要比較它們的絕對值的大小就可以了。探索實踐;例如，比較兩個負數和的大小：先分別求出它們的

12、絕對值：= 比較絕對值的大小：因為所以 得出結論：歸納聯系到2.2節的結論，我們可以得到有理數大小比較的一般法則：(1) 負數小于0，0小于正數，負數小于正數；(2) 兩個正數，應用已有的方法比較；(3) 兩個負數，絕對值大的反而小. 例1 比較下列各對數的大小：1與0.01;與00.3與與解 (1)這是兩個負數比較大小，因為|-1|=1， |-0.01|=0.01，且 10.01，所以 -1 -0.01 .(2) 化簡 -|-2|=-2，因為負數小于0，所以-|-2| 0 . (3) 這是兩個負數比較大小，因為|-0.3|=0.3，且 0.3 ， 所以 (4) 分別化簡兩數，得因為正數大于負

13、數，所以 練習1. 用“”填 空：(1)因為 ,所以 ；(2)因為 |-10| |-100| ；所以 -10 -100 .2.比較下列各對數的大小；(1).與(2) 與-0.6184. 回答下列問題：(1) 大于-4的負整數有幾個?(2) 小于4的正整數有幾個?(3) 大于-4且小于4的整數有幾個?習題2.5 1. 比較下列每對數的大小：(1) 與 ;(2)-9.1與-9.099； (3)-8與 |-8| ； (4)-|-3.2|與-(+3.2).2.將有理數0，-3.14， ，2.7，-4，0.14按 從小到大的順序排列，用“”號連接起來.3.寫出絕對值小于5的所有整數，并在數軸上表示出來.

14、4.回答下列問題：(1) 有沒有最小的正數?有沒有最大的負數?為什么?(2) 有沒有絕對值最小的有理數?把它寫出來.課題3有理數加法教材分析就第二章而言,有理數的加法是本章的一個重點。有理數這一章分為兩大部分一-有理數的意義和有理數的運算，有理數的意義是有理數運算的基礎，有理數的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數運算,學生能否接受和形成在有理數范圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值),關鍵是這一節的學

15、習。從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。教學目的：1、經歷探索有理數加法法則，理解有理數加法的意義。2、初步掌握有理數加法法則，并能準確地進行有理數加法運算。教學重點：有理數的加法法則教學難點：異號兩數相加的法則教學過程：一、復習提問：如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米小明在一條東西向的跑道上，先走了5米，又走了3規定向東的方向為正方向提問：這題有幾種情況？小結：有以下四種情況（1）兩次都向東走，（2）兩次都向西走（3）先向東走，再向西走（4）先向西走，再向東走根據小結，我們再分析每一種情況：向東走5米，再向東走3米 +5 +3 (+5) +(+3) = +8向西走- 5米，再

16、向西走- 3 - 3米 - 5米 （3 ）+ （5）先向東走5米，再向西走3 2（）（）先向西走5米，再向東走3 （）（）下面再看兩種特殊情況：向東走米，再向西走米，這時他位于起點的什么方向？距離起點多少米？ （）（）向西走米，再向東走0米 (）小結： HYPERLINK /Article/ 總結前的六種情況：同號兩數相加：（）（）（5+3）=（）（）（5+3）=異號兩數相加：（）（）（5+3）= （）（）（53）=（）（）一數與零相加：（）得出結論：有理數加法法則1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加2、絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕

17、對值。3、互為相反數的兩個數相加得零4、一個數與零相加，仍得這個數例如：（1）（4）+（5）（同號兩數相加）解：（4）+（5） （ ） （取相同的符號）（并把絕對值相加）（2）（）（）（絕對值不等的異號兩數相加）解：（）（）（）（取絕對值較大的符號） （用較大的絕對值減去較小的絕對值）練習：口答：1、（）（）、（）（）、（）、（）、（）、（0.).=、（）、（）計算：（1）（-3）+（-9） （2） （-1/2)+(+1/3)解略練習：（1）15+（-22）= （2）（-13）+（-8）= （3）（-09）+15= （4）27+（-35）= （5）1/2+（-2/3）= （6）（-1/4）+（

18、-1/3）=練習三：1、填空：（1）+ 11 =27 （2）7+ =4（3）（-9）+=9 （4）12+ =0（5）（-8）+=-15 （6）+（-13）=-62、用“”號填空:(1)如果a0,b0,那么a+b 0;(2)如果a0,b0,b|b|,那么a+b 0;(4)如果a0,|a|b|,那么a+b 0小結: 1、掌握有理數的加法法則，正確地進行加法運算。 2、兩個有理數相加，首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值。作業：課本第38頁2、3 第40頁1、2課題4有理數的減法教學內容：P42-43教學目的：1、要求學生會將有理數減法轉換成加法計算；2、讓學生進一步認識到化歸思想在

19、數學學習中的應用。教學分析：重點：減法法則的運用。難點：如何通過實例引入有理數減法法則。教學過程：一、知識導向：本節課是在學習加法法則的基礎上，根據減法是加法的逆運算以及有理數加法法則，通過實例引入有理數減法法則，在其過程中應對學生逐漸滲透數學上的重要的化歸思想。在減法運算的學習中應著重促使學生對法則的應用。二、新課準備：1、知識基礎：其一：有理數的加法法則；來源:中.考.資.源.網WWW.ZK5U.COM其二：小學所學習的減法運算與加法運算的關系。2、設疑：珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848米和-155米，問珠穆朗瑪峰高多少？列式：3、知識形成：引例： 根據加法與減法互為逆運算可

20、知：來源:中.考.資.源.網、而從加法中我們又可得： 由此有：同時： 所以：概括：有理數的減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。例：計算：（1） （2） （3） （4） 來源:中.考.資.源.網三、鞏固訓練：P43.1、2、3四、知識小結：本節課通過在學習加法法則及運用加法與減法互為逆運算的方法得到有關有理數的減法法則，在運算中應注意到必須“兩處同時改變符號”缺一不可。五、作業：P441、2、3、4、5、6六、每日預題：有理數的加減混合運算可以如何統一成加法？去括號后應如何對有理數進行加減？課題5有理數的乘法朱文秀（一）學習與導學目標1、知識積累與疏導：通過兩次創設問題情境，分別導出幾

21、個有理數相乘的符號法則和有理乘法的三個運算律。認知率100%。2、技能掌握與指導：能運用相關法則或定律進行有關計算，認識到簡便運算的必要性。利用率100%。3、智能的提高與訓導：在師生互動、生生互動的系列活動中，學會與老師及與其他同學交流、溝通和合作，準確表達自己的思維過程。互動率95%。4、情感修煉與開導：通過例題與練習，體驗“簡便運算”帶來的愉悅，懂得運算的每一步都必須有依據。投入率95%。5、觀念確認與引導：通過新知的導入和運用過程，感受到人們認識事物的一般規律是“實踐、認識、再實踐、再認識”。結合例題與練習，培養學生的觀察和分析能力，滲透轉化的教學思想。（二）學程與導程活動把全班學生分

22、成若干組，每組46人。一、創設問題情境，導入新課1、類似小學里的數，多個有理數相乘，可把它們按順序依次相乘。分組討論，判斷下列各式的負因數的個數，其積是正的，還是負的。算式負因數個數積的符號234(5)123(4)(5) 22(3)(4)(5) 3(2)(3)(4)(5) 42、全班交流、歸納并填充P39思考和P40觀察。二、通過例題與練習，弄清步驟和方法，并加以鞏固提高。1、例1，P40例32、練習1，P40練（1）（3）（4），分組練習，板演，互相糾錯與全班糾錯相結合。三、第二次創設問題情境，導入運算律。1、提出問題，激發探索的欲望和學習積極性。計算（1）(-5)89.2(-2),(2)(

23、-8)(-7.2)(-2.5)的過程能否簡便。這樣做有沒有依據。小學里數的運算律在有理數中是否適用？2、導入運算律：(1)通過計算5(-6)，(-6)5，比較結果得出5(-6)=(-6)5(2)用文字語言歸納乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。(3)用公式的形式表示為：ab=ba這里的a、b表示有理數，講解 “ababab”的過程。(4)分組計算，比較3（-4）（-5）與3（-4）（-5）的結果，討論，歸納出乘法結合律。（5）全班交流，規范結合律的兩種表達形式：文字語言、公式形式。（6）分組計算、比較，53+（-7）與53+5（-7）的結果，討論歸納出分配律。（7）全班交流、規范分

24、配律的兩種表達形式：文字語言、公式形式。四、通過例題與練習，加深對三個運算律的理解，學會運用運算律簡便運算。1、例2，用簡便方法計算：（1）（-5）89.2(-2)(2)(-8)(-7.2)(-2.5)解：（1）原式=+5289.2交換因數位置，決定積的符號 =892按順序依次運算 （2）略2、例3（P42例5），用兩種方法計算（解：略3、由學生觀察得出：（1）例3的兩種解法在運算順序上有什么區別？（2）解法二用了什么運算律？（3）哪種解法運算量少？（4）指出：運用運算律，有時可以使運算簡便。4、練習：學、導過程同練習1（1）P42練習（1）（3）（2）用簡便方法計算：（1）六、作業：P46P

25、47，7（1）（2）（3）（6），8（2）補充：用簡便方法計算（1）（三）筆記與板書提綱課題 例1 例2 例3P39觀察的填充 練習P40觀察的填充運算律（四）練習與拓展選題用簡便方法計算：并說明這樣做的依據。 課題6有理數的乘方（科學記數法）一、教學目標：1、會用科學記數法表示絕對值比較大的數2、培養學生勤思、認真的學習態度二、教學重點難點分析：能正確運用科學記數法表示較大的數。三、教學過程設計：復習引入：提問：乘方的符號規律是什么？:正數的任何正整數次冪都是正數;負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數;0的任何正整數次冪都是0計算： 等號左邊用10的次冪來表示數比右邊表示的方法要簡潔明了些，而且不易出錯，讀的時候也簡單多了，數字越大用10的次冪來表示數的好處就越明顯，這就使我們在遇到較大的數時，想用10的次冪來表示。創設情景：太陽的半徑大約是696000千米，光速大約是300000000米/秒，中國人口大約是13億等，能否簡單明了地表示它們？這就是我們這一節課要學習的新內容科學記數法探究新知： 引導學生觀察上面的式子，提問：大家想相想10上面的指數和原數有什么關系嗎？觀察，10上的指數為2，此時原數是3位數，10上的指數為3，此時原數是4位數，10上的指數為4，此時原數是5位數，10上的指數為5，此時原數是6位數