1、第 5 章 成本與廠商決策 廠商的出現 經濟利潤與利潤極大化 短期與長期的生產技術 短期與長期的成本結構 規模報酬本章內容要點第 5 章 成本與廠商決策 廠商的出現本章內容要點為何會有廠商出現？交易成本與專業分工減少交易成本與帶來規模報酬經濟廠商規模太大會帶來管理上的困難以上正負兩方面的因素合起來就決定了廠商的最適規模。為何會有廠商出現？交易成本與專業分工利潤極大化經濟利潤 (Economic Profit)經濟學上所談到的利潤，都是指經濟利潤，非會計利潤。經濟利潤 = 總收益 經濟成本 = 總收益 外顯成本 + 隱含成本會計利潤 = 總收益 外顯成本經濟成本是以市場價格計算而得經濟成本也稱作

2、機會成本 (opportunity cost)，就是該物品在其他可能使用機會中所可得到的最高價值.利潤極大化經濟利潤 (Economic Profit)生產技術生產函數描述對任何給定的要素數量，在技術上所能生產的最高產品數量。（,）其中 Q 是產品數量，L 與 K 是要素數量。一旦能達到生產函數中的(最高)產量Q，就表示在技術上已無浪費之嫌，已經具有技術的效率性 (technological efficiency)。短期與長期：短期是指在某期間內至少有一種要素數量是不能變動的長期是指時間充裕使得所有的生產要素都能夠變動生產技術生產函數描述對任何給定的要素數量，在技術上所能生產的 ， 代表資本設

3、備是固定的。短期是指在某期間內至少有一種要素數量是不能變動的，這個要素可稱為固定要素 (fixed factor)，其他可以動的要素可稱為可變動要素 (variable factor)。短期生產函數 ， 代表資本設備是固定的。短期是指在某期間內至總產量、平均產量與邊際產量總產量 (total product, TP) 就是生產函數中的 Q，代表在給定的要素數量下所能生產的最高產量。平均產量 (average product, AP) 是平均每一單位勞動力的產量。AP=Q/L邊際產量 (marginal product, MP) 是每增加一單位勞動力，總產量所增加的數量。MP=Q/L總產量、平均

4、產量與邊際產量總產量 (total produc成本與廠商決策課件總產量、平均產量與邊際產量曲線圖 5-1：漢堡店的總產量、平均產量和邊際產量曲線剛開始因為專業分工的好處，曲線升得很快MP會通過AP的最高點總產量、平均產量與邊際產量曲線圖 5-1：漢堡店的總產量、平由總產量曲線推導出平均產量曲線圖 5-2：平均產量曲線的推導連接原點與TP上任何一點所得割線的斜率，就是AP在TP線上，點的割線的斜率是最大的，也就是在AP線上的最高點由總產量曲線推導出平均產量曲線圖 5-2：平均產量曲線的推導由總產量曲線推導出邊際產量曲線圖 5-3：邊際產量曲線的推導對TP線上任何一點作切線所得的斜率，就是該點的

5、MP在點，切線的斜率最大，所以在MP線上，點所對應的MP最高點所對應的MP剛好是由總產量曲線推導出邊際產量曲線圖 5-3：邊際產量曲線的推導平均產量與邊際產量曲線的關係圖 5-4：平均產量與邊際產量曲線的關係當 MP 大於 AP 時， AP 會上升當 MP 小於 AP 時， AP 會下降當 MP 等於 AP 時， AP 會達到最高值。平均產量與邊際產量曲線的關係圖 5-4：平均產量與邊際產量曲邊際報酬遞減法則當技術與某些生產要素是固定不變時，若只增加使用可變動要素，遲早會造成邊際產量的下降，這就是邊際報酬遞減法則 (Law of Diminishing Marginal Returns)。邊際

6、報酬遞減法則當技術與某些生產要素是固定不變時，若只增加使長期生產函數長期是指時間充裕使得所有的生產要素都能夠變動。長期生產函數可表示為： ，其中 L 與 K 均可變動。長期生產函數長期是指時間充裕使得所有的生產要素都能夠變動。長長期的生產技術不同的值，對應不同的短期生產函數長期中，可以選擇最適當的值長期的生產技術不同的值，對應不同等產量曲線 (Isoquant)：另一種表示長期生產技術的方法長期的生產技術可以用一組等產量曲線來表示。其中任何一條等產量曲線上的要素組合都能生產某個固定的產品數量等產量曲線就是連結各種生產要素組合使得總產量為某給定值的曲線。可以數學式表示：式中， 是給定的產量值，則

7、代表各種的要素組合。等產量曲線 (Isoquant)：另一種表示長期生產技術的方等產量曲線的四個特性當生產要素都有正面貢獻時，等產量曲線會滿足四個特性：1有負斜率。2不相交。3凸向原點。4越右上方的等產量曲線越高。等產量曲線的四個特性當生產要素都有正面貢獻時，等產量曲線會滿短期的成本結構固定成本(fixed cost, FC):支付固定要素的金額，不會隨產量的變動而變化例如，廠房與機器的支出變動成本(variable cost, VC):支付短期內可變動要素的金額，會隨產量變動而改變TC=FC+VC短期的成本結構固定成本(fixed cost, FC):支付短期的成本結構(續)成本函數TC=C

8、 (Q ; w,r)TC:最低的總成本, Q:產量, w:工資(使用勞動力的價值), r:使用資本的價格(資本借貸的利率)在固定的工資及使用資本之價格下,要生產Q產量所要花費的成本.短期的成本結構(續)成本函數從總產量(TP)線導出變動成本(VC)線在圖中，橫軸的勞動力勞動成本變動成本 圖 5-6：由總產量曲線推導變動成本曲線在圖中，與之間不是平行的從總產量(TP)線導出變動成本(VC)線在圖中，橫軸的勞動短期的成本結構(續)平均成本 (ATC) 是每一單位產量的成本ATC=T/Q =(FC+VC)/Q =FC/Q + VC/Q =AFC + AVC （平均固定成本平均變動成本）邊際成本 (M

9、C) 是每增加一單位產量時，總成本所需增加的部份。MC=TC/Q = (FC+VC)/Q = VC/Q (因為FC不會變）短期的成本結構(續)平均成本 (ATC) 是每一單位產量的成由變動成本線(VC)與總成本線(TC)推導平均成本線(ATC)與邊際成本線(MC)對VC做割線，可得AVC線割線斜率L/Q, 也就是AVC.斜率的變化：大小大對TC做割線，可得ATC線割線斜率的變化：大小大對VC做切線，可得MC線MC=L/Q切線斜率的變化：大小大MC線會通過ATC與AVC的最低點.當 MC 大於 AC 時，AC 會上升；當 MC 小於 AC 時，AC 會下降； 當 MC 等於 AC 時，AC 達最

10、低值 。由變動成本線(VC)與總成本線(TC)推導平均成本線(ATC 成本曲線的特性MP 與 MC，AP 與 AVC 在圖形裡有互為倒影的關係，試證明之和是互為倒數的關係：MC= TC/Q = VC/Q (因為FC是固定的） =(w*L)/Q =w*L/Q =w*1/MP 和是互為倒數的關係：AVC =VC/Q =(w*L)/Q =w*L/Q =w*1/AP 成本曲線的特性MP 與 MC，AP 與 AVC 在圖形裡有從總產量線到變動成本線在同樣的之下，當投入的資本越多，總產量也就越高因為變動成本線恰與線互為倒影在固定的情況下，投入的資本越多，需要的勞動力越少，也就是變動成本會越少從總產量線到變

11、動成本線在同樣的之下，當投入的資本因為變動從變動成本線到總成本線到平均成本線因，所以上圖的就變成三條不同高度的線在線上做割線，割線斜率形成平均成本線長期總成本曲線 (LTC) 是短期總成本曲線 (STC) 的包絡曲線 (envelope curve)；長期平均成本曲線 (LAC) 是短期平均成本曲線 (SAC) 的包絡曲線。從變動成本線到總成本線到平均成本線因，所以上從總成本線推導邊際成本線每一條 SAC 都有一條 SMC 通過其最低點在H, G, F, 三點上，STC 和 LTC 有同一條割線，所以相對應這三點，SAC = LAC在H, G, F, 三點上， STC 和 LTC 有同一條切線

12、，所以SMC=LMC長期邊際成本曲線 (LMC) 與所有短期邊際成本曲線 (SMC) 相交。從總成本線推導邊際成本線每一條 SAC 都有一條 SMC 通規模報酬固定規模報酬：長期生產函數具有固定規模報酬 (constant returns to scale) 時，產量增加的比例會等於同時增加所有要素的比例。長期生產函數具有規模報酬遞增 (increasing returns to scale) 時，產量增加的比例會大於所有要素增加的比例；又稱為規模經濟 (economics of scale)。規模經濟又分為內部規模經濟與外部規模經濟。長期生產函數具有規模報酬遞減 (decreasing re

13、turns to scale) 時，產量增加的比例會小於所有要素增加的比例；又稱為規模不經濟 (diseconomics of scale)。規模報酬固定規模報酬：長期生產函數具有固定規模報酬 (con長期平均成本曲線與規模報酬長期平均成本曲線與規模報酬等產量曲線與長期成本等產量曲線的意義把可以生產某給定量 的所有生產要素組合(L,K)都連結起來，就是等產量曲線 (isoquants)，用以代表長期生產技術(所有要素均可變動)。等產量曲線與長期成本等產量曲線的意義邊際技術替代率等產量曲線的斜率就是邊際技術替代率 (MRTS)。邊際技術替代率表示兩種生產要素再生產固定產量時的相互替代程度；而邊際技術替代率等於兩種生產要素邊際產量之比。邊際技術替代率遞減法則是指邊際技術替代率會因勞動量增加而遞減的現象。邊際技術替代率等產量曲線的斜率就是邊際技術替代率 (MRTS等產量曲線的斜率圖 5-11：等產量曲線的斜率等產量曲線的斜率圖 5-11：等產量曲線的斜率尋求成本最低的要素組合等成本線 (isocost line) 包含所有花費同樣金額的要素組合。在長期中，成本最低的要素組合是等產量曲線與等成本曲線的切點；也就是花費最後一塊錢購買各種要素所能增加的產量都相同時，長期成