1、目 錄 3 4)2實驗一 信號分析1、了解并掌握信號的時域描述及頻域描述的含義及方法；2、理解周期信號的幅值頻譜和相位頻譜的概念和意義；3、初步了解利用 Matlab軟件進行信號處理的方法。 1、通過實驗深入理解信號的時域描述和頻域描述的含義及信號的幅值頻譜和相位頻譜的意義；2、通過合成一矩形波、三角波和鋸齒波，更深入地理解前后沿陡峭的波形含有更多的高次諧波的概念；3感性認識加窗與否對信號的影響。 1、計算機一臺；2、Matlab仿真軟件；3、源程序文件“DFA” 。 本實驗主要分為以下三個部分：1、數字信號合成程序（）一維的周期信號的傅里葉級數展開式可表示成以下二式：f (t)f (t) a

2、 ( c o s s i )an t bt(1-1)(1-2)0n0n0n1f (t) A An tc o s )0n0nn1使用程序 ，根據公式(1-2)的原理，輸入各次諧波的次數 A(I)、振幅 、及相位 ，在顯示器屏幕上可輸出一個相應的復雜周期信號。2、特殊信號合成程序（）對于矩形波，可按傅里葉級數展開成下式：4 A1315f (t) (sint sin 3t sin 5t )(1-3)a 00a 0n4Ab ns i nn如圖 1.1 所示。f(t)T0t圖 1.1 矩形波對于三角波，可按傅里葉級數展開成下式：8 A11f (t) 3 5)t t t (1-4)35222a 00a 0

3、n8Anb ns in2n22如圖 1.2 所示。4f(t)0t圖 1.2 三角波對于鋸齒波的傅里葉展開與上述矩形波、三角波的方法相同，具體的展開式由大家做練習，并在實驗報告中完成。根據公式(1-3)、(1-4)，可以用有限個正弦波來合成近似的矩形波和三角波，N 數越大，則近似的程度越高，從實驗中還可以看出，三角波的合成比較容易，只需要較少的諧波便可合成較精確的三角波。請大家在實驗過程中進行驗證。3、數字式頻譜分析程序（DFA）FFT 算法同離散的傅里葉級數計算完全相同，其具體做法是：截取一段被分析信號，以該段信號作為一個周其，計算這個周期的傅里葉級數。首先設定一個含多個諧波成分的復雜周期信號

4、。f (t)Nf (t) As i nR tiii 1其中： N周期信號中所含諧波成分的個數。f (t)A各諧波成分的振幅。i為了簡化計算，本實驗中假設各個諧波分量的初始相位為零。同期信號 的周期 T顯然等于其一次諧波的周期 f (t)f (t)取的時間長度 恰好等于T或是 T的整數倍。在此定義一個稱之為“周期系數”的量：T M T當 1 時，截取的信號曲線如圖 1.3a所示，經過 FFT計算后可以得到很“干凈”的離散的幅值頻譜，如圖 1.3b 所示。5圖 1.3a 截取一個周期的任意合成的數字信號圖 1.3b 截取一個周期的任意合成的數字信號的頻譜然而，在實際測試過程中截取一段信號來分析時，

5、不可能恰好截取一段整數的周期長度，只能任意截取一段，現假設此段為一個周期而作為一個新的周期信號，設 M=1.2該信號的樣本序列如圖 1.4a 所示，這個新的周期信號在截斷點必然產生一個階躍。由于這一階躍包含有極豐富的高次諧波，其頻譜成為圖 1.4b 那樣的復雜形態，這就是所謂的“頻譜泄露”現象。通常可以用數據窗來改善泄露現象。例如將上述 M=1.2 時任意截取的信號通過加窗處理后，如圖 1.5a 所示。由圖中可以看出，經過這樣處理后，截斷點的階躍被壓縮，泄露現象可得到某種程度的抑制，如圖 1.5b6圖 1.4a 截取 M=1.2周期的任意合成的數字信號圖 1.4b 截取 M=1.2周期的任意合

6、成的數字信號的頻譜圖 1.5a 截取 M=1.2周期的任意合成的數字信號加窗波形7圖 1.5b 截取 M=1.2周期的任意合成的數字信號的加窗頻譜 1、在計算機的操作系統中啟動 Matlab軟件；2、熟悉 Matlab的運行環境，及命令窗口、記錄窗口及命令等的使用方法； swa11、在 Matlab的命令窗口中輸入 swa1命令，執行數字信號合成程序 1，相應個數信號所對應的幅值、相位、頻率矩陣 注意，輸入必須以距陣形式，要合成的信號個數是幾，就是幾階距陣。2、執行程序，觀察信號合成后的結果，記錄實驗過程中數據及結果，并對結果進行分析，說明信號合成的過程。3、改變上述輸入參數，以不同的信號個數

7、，及各種不同復雜信號的幅值、相位、頻率值，重復進行以上實驗。4、要求至少完成三組，記錄相應數據及結果，在實驗報告中對合成的過程及結果進行分析（截取合成的圖像，以 Word swa21、在 Matlab 的命令窗口中輸入 swa2 命令，執行特殊數字信號（矩形波、三角波、鋸齒波）合成程序。2、按提示命令的要求輸入合成信號的諧波次數，回車。3、再按提示要求輸入要合成的信號的類型，其中各參數分別表示：1方波、 2三角波、 3鋸齒波。4、執行程序，觀察信號合成后的結果，記錄實驗過程中數據及結果，并對結果進行8分析，說明信號合成的過程。5、改變上述輸入參數，分別合成不同類型（矩形波、三角波、鋸齒波）的信

8、號，及合成各種不同類型的信號的諧波次數，觀察結果。6、要求至少每一種類型的信號至少完成三組合成數據，記錄相應數據及結果，在實的不同（截取合成的圖像，以 Word7、從實驗結果分析體會，諧波次數越高，合成信號的的更加逼近理想信號的波形，并且進一步理解，前后沿陡峭的波形含更多的高次諧波的概念。DFA）1 Matlab的命令窗口中輸入 DFA2、按提示命令的要求輸入截斷周數系數 Tm1，回車。3、按提示要求輸入是否加窗，其中各參數分別表示：0不加窗， 1加窗。4、再按提示命令的要求輸入要合成的信號個數，及相應個數信號所對應的幅值、相位、頻率矩陣。5、執行程序，觀察輸出結果。6、按以上步驟，對幾種不同

9、類型的信號，或任意合成的復雜信號進行頻譜分析，分為加窗，不加窗分別進行實驗，記錄不各參數及輸出結果（截取合成的圖像，以Word取截取信號整周期內 Tm1，不加窗和加窗進行比較；取截取信號非整周期內 Tm1，不加窗和加窗進行比較； 1、實驗輸入數據及輸出波形要記錄正確、完備、清晰，實驗結束前交輔導老師審閱；2、比較諧波個數增加后對波形的的影響，分析原因，寫出本次實驗的體會；3、對不加窗和加窗的數字信號的波形進行比較，寫出前后變化，說明加窗的作用。9實驗二 電渦流傳感器特性測試及應用1、學習理解電渦流傳感器的結構及工作原理，并掌握電渦流傳感器用于位移測量時的測量電路和測試原理。2 1、了解電渦流傳

10、感器的結構、特點，掌握其工作原理和使用方法；2、通過測量電渦流傳感器的輸入輸出關系曲線，深入理解電渦流傳感器的特性及其指標的含義；3、利用電渦流傳感器進行傳感器靜態特性的測量；4、利用機械結構、傳感器、數據采集卡、虛擬儀器平臺構建測試系統。 1、電渦流的形成原理如圖 2.1 所示，由物理學知識可知，若在線圈中通入交變電流 ，在線圈周圍的空間就產生了交變磁場 ，將金屬導體置于此交變磁場范圍內，導體表面層產生渦電流，渦i電流的高頻磁場e 以反作用于傳感器電感線圈，從而改變了線圈的阻抗 Z 或線圈的電L感和品質因素。Z 的變化取于線圈到金屬板之間的距離 x L以及激勵電流的幅值 A 和頻率 f。i

11、高頻交變磁場iie 渦流磁場渦流i 高頻激勵電流金屬導體圖 2.1 電渦流傳感器的工作原理2、電渦流位移傳感器原理電渦流位移傳感器是以高頻電渦流效應為原理的非接觸式位移傳感器。前置器內產生的高頻振蕩電流通過同軸電纜流入探頭線圈中，線圈將產生一個高頻電磁場。當被測10金屬體靠近該線圈時，由于高頻電磁場的作用，在金屬表面上就產生感應電流，既電渦流。該電流產生一個交變磁場，方向與線圈磁場方向相反，這兩個磁場相互疊加就改變了原線圈的阻抗。這一變化與金屬體磁導率、電導率、線圈的幾何形狀、幾何尺寸、電流頻率以及頭部線圈到金屬導體表面的距離等參數有關。通常假定金屬導體材質均勻且性能是線性和各項同性，則線圈和

12、金屬導體系統的物理性質可由金屬導體的電導率 、磁導率 D I 和頻率 參數來描述。則線圈特征阻抗可用 Z=F( , , , D, I, 函數來表示。通常我們能做到控制 , , , I,這幾個參數在一定范圍內不變，則線圈的特征阻抗 Z 就成為距離 D 的單值函數，雖然它整個函數是一非線性的，其函數特征為“S”型曲線，但可以選取它近似為線性的一段。于此，通過前置器對信號進行處理，將線圈阻抗 Z 的 D 大小隨探頭到被測體表面之間的間距的變化而變化，電渦流傳感器就是根據這一原理實現對金屬物體的位移、振動等參數的測量。當被測金屬與探頭之間的距離發生變化時，探頭中線圈的磁場強度也發生變化，磁線性補償、放

13、大歸一處理轉化成電壓（電流）變化，最終完成機械位移(間隙)轉換成電壓（電流）。所以探頭與被測金屬體表面距離的變化可通過探頭線圈阻抗的變化來測量。前置器 2.2 為電渦流傳感器的工作原理示意圖。圖2.2 電渦流傳感器工作示意圖主要技術指標：供電電壓線性量程24V11mm4mm1-5V113、最小二乘法擬合原理：xi,f(xi)(i=1,2,3n)，用直線擬合。即求得f(x),使得偏差V達到最小。m1計算機1 臺1 臺1 臺2LabVIEW8.2 以上版本 1 套3數據采集模塊5. 電源模塊4電渦流特性實驗模塊6. 操作工具1 臺1 套 1、電氣連通及數據采集通道檢測（1） AD 通道上。注意不要

14、在帶電的情況下從采集卡上插拔傳感器，以免對采集卡和傳感器造成損壞。（2）電渦流傳感器的工作電源為 24V，把電渦流傳感器的電源接到試驗臺的 24V 電源口，并把數據線接到采集卡的某一通道上，接通試驗臺和數據采集卡的電源。（3）運行 LabVIEW 程序，打開文件“動態顯示單通道模擬信號.vi”。設置采樣參數。其程序界面如下圖2.3 所示。圖 信號連通情況檢測12 2.4 所示的運行按鈕運行程序，觀察各部分運行燈的亮滅情況，在導軌上移動滑塊，觀察波形圖中顯示的電壓信號。運行按鈕圖 2.4 程序運行按鈕（4）將千分尺歸零，將滑塊上反射圓片緊緊靠在電渦流探頭表面，觀察此時的電壓值。（5）滑塊漸漸遠離

15、傳感器，觀察電壓數值的變化，觀測傳感器的最大測量距離。2、測繪并求出傳感器的線性區范圍：電渦流傳感器的線性區定義為：不在此測量范圍內時，其函數將不成線性關系。(1) 聯接好測量系統中傳感器及其采集卡等模塊的通道號及其電源，調整滑塊到一個初始位置，記錄下讀數 X0。(2) 打開“試驗一 電渦流靜態特性試驗.vi”，設置每次移動千分尺的距離為 0.1mm，將這兩個數值輸入到“實驗一電渦流靜態特性試驗.vi”的“采樣間隔”控制變量 2.5“采樣長度”等參數。圖2.5 電渦流靜態特性試驗（3）運行“試驗一 電渦流靜態特性試驗.vi”，點擊“第 1 次采集”按鈕，指示燈亮13后，程序將自動記錄對應電渦流

16、傳感器的讀數。（4）將千分尺向遠離探頭方向移動 0.1mm，點擊“第 2 次采集”按鈕，依次改變測量的距離進行50 次測量，采集 50 組數據。注：圖上只有10個采樣按鈕，可反復使用，也可只反復使用一個，將數據記錄在Excel表格中，進行繪圖。（5）數據采集完成后，將采集到的50組位移與電壓數據在Excel中進行電渦流傳感器的特性曲線的繪制。（6）觀測出傳感器的線性區范圍，并對線性區進行擬后，將擬合直線的表達式記錄，并同時記錄擬合直線、斜率K和截距b待用。3、利用測得結果進行距離反測和誤差分析：(1) 打開“試驗一 電渦流距離測量及誤差分析試驗.vi 2.6為電渦流距離測量及誤差分析程序截圖。

17、設定好“通道選擇”、“采樣頻率”、“采樣長度”等參數。圖 2.6 電渦流距離測量及誤差分析程序（2框中，計算采樣間隔為整個線性區長度的1/10；（31010組數14據，直接采集在實驗界面中，不必再記錄在Excel中。（4）數據采集完成后，點擊擬合按鈕，得出線性區擬合線在波形顯示框中。（5K和截距b得到由實驗程序反測出的千分尺的距離讀數。（6）將千分尺的實際讀數填入界面的最后一行的相應位置，點擊誤差分析按鈕，得到實驗反測的相對誤差。（7）將具有結果的整個實驗界面拷入Word文檔備用。1、拷貝實驗系統的運行結果頁面，插入到 word 格式的實驗報告中。2、求出所用傳感器的線性區范圍。3、對所用傳感

18、器的輸出特性進行線性擬合，求出擬合直線、斜率K和截距b。4、求出所用傳感器的線性誤差和靈敏度。 1、測試系統的輸入輸出特性曲線- V (mV)V2V10 xxx (mm)12圖 2.7 測試系統的輸入輸出特性曲線2、電渦流傳感器的靜態特性指標分析方法（各參量如上圖 2.7 中）15線性區范圍： xx (mm)對21線性區對應的電壓值： VV (mV)21V線性誤差：靈 敏 度：100 %mV V21V V(mV/mm)211x x2 1、電渦流傳感器為什么可作為位移傳感器用？2、電渦流的大小還與那些因素有關？3、試想電渦流傳感器還可以用來測量那些物理量？16實驗三 懸臂梁一階固有頻率測試)1、

19、學習理解振動基本理論，以及表征振動的主要參量及其計算方法。2、了解振動測試的的基本方法和手段，及可用的相關儀器的工作原理及使用方法。 本實驗為一個設計性實驗，通過設計出方案，進行懸臂梁的一階固有頻率的測量，以增強以下幾方面的能力。1、掌握振動測試的基本方法和手段，培養振動測試的基本技能；2、學習測振傳感器的基本原理、特點和使用方法；3、學會使用振動測試系統的相關儀器，掌握與之相關的工作原理、特性與使用。 本實驗為一個設計性實驗，主要是利用實驗室現有條件和給出的設備儀器，設計出測試系統的組成、測試方案，來測量給定的懸臂梁的一階固有頻率，搭建測試系統，完成測試過程，最終通過對實驗數據的分析計算，得到給定的懸臂梁的一階固有頻率值。本實驗共 4 個學時，分兩次進行，每次 2 個學時，具體安排如下：第一次：主要任務及要求（按人數分成小組進行實驗）1、了解并熟悉實驗設備，包括實驗中所要用到的傳感器、變送器、數據采集設備，顯示、輸出設備、其它測量儀器，以及它們的工作原理、特點、使用方法；2、每組選定要測量其固有頻率的懸臂梁，測量理論公式中計算所需的懸臂梁的相關參數，從理論上計算其一階固有頻率可放在課后計算；3、在老師的引導下了解并掌握測量固有頻率的方法及與之相對應的原理；4、根據實驗任務，選定實驗設備，設計合適的測量方案，畫出測量系統統框圖；5、寫設計報告，寫出