1、21世紀(jì)教育網(wǎng) 精品試卷第2頁 （共2頁）6.3 實數(shù)第2課時 實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系及實數(shù)的運算基礎(chǔ)訓(xùn)練知識點1 實數(shù)與數(shù)軸上的點的關(guān)系1.和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)是()A.整數(shù)B.有理數(shù)C.無理數(shù)D.實數(shù)2.若實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列判斷錯誤的是()A.a0B.ab0C.ab,則a2b2B.若a|b|,則a2b2C.若|a|b,則a2b2D.若a0,ab,則a2b2知識點3 實數(shù)的運算9.有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示.當(dāng)輸入的x為-512時,輸出的y是()A.-2B.- QUOTE C.-3 QUOTE D.-3 QUOTE 10.已知實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示,則下列

2、式子正確的是()A.ab0B.a+b0C.|a|011.實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖,則必有()A. QUOTE 0C.a-|b|0D.a+b0易錯點1 比較大小時不注意分類討論而出錯12.若x0,試比較x與 QUOTE 的大小.易錯點2 去絕對值符號時,常因考慮問題不全面而出錯13.已知a為實數(shù),化簡|a+1|-|a-2|.提升訓(xùn)練考查角度1 利用實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系進行化簡14.實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖,化簡:|a-|+| QUOTE -a|.15.已知實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖,化簡: QUOTE -|a-b|+|c-a|+ QUOTE .考查角度2 利用實數(shù)的

3、運算法則進行計算16.計算:(1)(-3)2- QUOTE + QUOTE - QUOTE ;(2) QUOTE QUOTE + QUOTE QUOTE - QUOTE QUOTE (結(jié)果精確到0.01).考查角度3 利用數(shù)軸上兩點之間的距離求值17.如圖,一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右直爬2個單位長度到達點B,再直爬向點C停止,已知點A所表示的數(shù)為- QUOTE ,點C所表示的數(shù)為2,設(shè)點B所表示的數(shù)為m.21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有(1)求m的值;(2)求BC的長.考查角度4 利用實數(shù)與絕對值的非負性解決方程問題18.已知a,b滿足 QUOTE +|b- QUOTE |=0,解關(guān)于x的方程(a+2)x

4、+b2=a-1. 探究培優(yōu) 拔尖角度1 利用實數(shù)的運算設(shè)計方案(數(shù)形結(jié)合思想)19.用長48 m的籬笆,在空 HYPERLINK 地上圍成一塊場地,現(xiàn)有兩種設(shè)計方案:一種是圍成正方形,另一種是圍成圓形.試問選用哪種方案圍成的場地面積大,并說明理由.21教育網(wǎng)拔尖角度2 利用實數(shù)解決相關(guān)問題20.如圖,每個小正方形的邊長均為1.(1)圖中陰影部分的面積是多少?它的邊長是多少?(2)估計陰影部分的邊長在哪兩個整數(shù)之間?參考答案1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】D解：由題圖可知:點A與點B的距離為 QUOTE -(-1)= QUOTE +1,而點C與點B關(guān)于點A對稱,故點A與點C

5、的距離也為 QUOTE +1,所以點C所表示的實數(shù)為 QUOTE +1+ QUOTE =2 QUOTE +1.故選D.21cnjycom5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】D解：由題圖可知輸入x=-512,先開立方得-8,-8為有理數(shù),返回繼續(xù)開立方得-2,-2為有理數(shù),再返回繼續(xù)開立方得 QUOTE =- QUOTE ,- QUOTE 為無理數(shù),符合輸出條件,所以y=- QUOTE .【來源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】10.【答案】D11.【答案】A12.解:當(dāng)0 x1時,x1時,x QUOTE .分析：此題在比較大小時,對 x的取值范圍需分情況討論. 本題易不分類或分

6、類不全而出錯.13.解:當(dāng)|a+1|=0時,a=-1.當(dāng)|a-2|=0時,a=2.因為a為實數(shù),所以需分以下三種情況進行討論:當(dāng)a-1時,原式=-(a+1)-(a-2)=-3;當(dāng)-1a2時,原式=a+1-(a-2)=2a-1;當(dāng)a2時,原式=a+1-(a-2)=3.分析：本題易錯之處在于對a的取值范圍考慮不全面,不能正確分類,從而導(dǎo)致漏解.14.解:由數(shù)軸可知2a3, QUOTE 2,所以|a-|+| QUOTE -a|=-a+a- QUOTE =- QUOTE .21cnjy15.解:由數(shù)軸可知 ab0c.所以a0,a-b0,b-a0,所以原式=|a|-(a-b)+c-a+|b-a|=-a+

7、(a-b)+c-a+b-a=c-2a.16.解:(1)原式=9- QUOTE + QUOTE -3=6.(2)原式 QUOTE 1.732+ QUOTE 1.414- QUOTE 2.236=1.125 81.13.17.解:(1)m-(- QUOTE )=2,所以m=2- QUOTE .(2)BC=|2-(2- QUOTE )|=|2-2+ QUOTE |= QUOTE .18.解:由 QUOTE +|b- QUOTE |=0,可知2a+8=0,b- QUOTE =0,即a=-4,b= QUOTE .代入方程得-2x+3=-5,解得x=4.21世紀(jì)*教育網(wǎng)19.解:圍成圓形場地的面積大.理由如下:設(shè)圍成的正方形場地的邊長為a m,則4a=48,解得a=12.所以圍成的正方形場地的面積為a2=144(m2).www-2-1-cnjy-com設(shè)圍成的圓形場地的半徑為r m,則2r=48,解得r= QUOTE .所以圍成的圓形場地的面積為r2= QUOTE = QUOTE 183.4(m2).因為183.4144,所以圍成圓形場地的面積大.2-1-c-n-j-y解：當(dāng)數(shù)的范圍從有理數(shù)擴充到實數(shù)后,現(xiàn)實生活中原來許多用有理數(shù)無法描述和解決的