1、章節第三章課題平面直角坐標系與函數的概念課型復習課教法講練結合教學目標（知識、能力、教育）1.認識并能畫出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會根據坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標2.能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置；能結合具體情境靈活運用多種方式確定物體的位置3.在同一直角坐標系中，感受圖形變化后點的坐標的變化和各點坐標變化后圖形的變化教學重點能根據坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標；了解函數的一般概念，會用解析法表示簡單函數；教學難點能在直角坐標系描述物體的位置、確定物體的位置教學媒體學案教學過程一：【課前預習】（一）：【知識梳理】 1.平面直角坐標系(1)

2、 平面內兩條有公共原點且互相垂直的數軸，構成平面直角坐標系，其中，水平的數軸叫做_軸或_軸， 通常取向右為正方向；鉛直的數軸叫做_軸或_軸，取豎直向上為正方向，兩軸交點O是原點，在平面中建立了這個坐標系后，這個平面叫做坐標平面。(2) 坐標平面的劃分:x軸和y軸將坐標平面分成四個象限，如圖所示，按_方向編號為第一、二、三、四象限。注意：坐標原點、x軸、y軸不屬于任何象限。(3) 點的坐標的意義:平面中，點的坐標是由兩個有順序的實數組成，其順序是橫坐標在前，縱坐標在后，中間用“，”分開，如(-2，3)，橫坐標是-2，縱坐標是-3，其位置不能顛倒，(-2，3)與(3，-2)是指兩個不同的點的坐標。

3、(4) 各個象限內和坐標軸的點的坐標的符號規律x軸將坐標平面分為兩部分，x軸上方的點的_坐標為正數；x軸下方的點的_坐標為負數。即第_、_象限及y軸正方向(也稱y軸正半軸)上的點的縱坐標為_數；第_、_四象限及y軸負方向(也稱y軸負半軸)上的點的縱坐標為_數。反之，如果點P(a，b)在軸上方，則b_0；如果P(a，b)在軸下方，則b_0。 y軸將坐標平面分為兩部分，y軸左側的點的橫坐標為負數；y軸右側的點的橫坐標為正數。即第_、_象限和x軸負半軸上的點的_坐標為負數；第_、_象限和和_軸正半軸的的點的_坐標為正數。反之，如果點P(a，b)在軸左側，則a_0；如果P(a，b)在軸右側，則a_0。

4、規定坐標原點的坐標是(0，0)各個象限內的點的符號規律如下表。上表反推也成立，如：若點P(a , b)在第四象限，則a 0 ,b 0等等。坐標軸上的點的符號規律說明：由符號可以確定點的位置，如：橫坐標為0的點在y軸上；橫坐標為0，縱坐標小于0的點在y軸的負半軸上等等；由上表可知x軸的點可記為(x , 0) ,y軸上的點可記做(0 , y )。(5) 對稱點的坐標特征:關于x軸對稱的兩點：_坐標相同，_坐標互為_。如點P(2，-4)關于x軸對稱的點的坐標為_；反之亦成立；關于y軸對稱的兩點：_坐標相同，_坐標互為_。如點P(2，-4)關于y軸對稱的點的坐標為_；反之亦成立；關于原點對稱的兩點：橫

5、坐標、縱坐標都是互為_；如P(-2，3)與Q_關于原點對稱。 (6) 坐標平面內的點和有序實數對(x , y)建立了_關系。即：在坐標平面內每一點，都可以找到惟一一對有序實數與它對應；反過來，對于任意一個有序實數對，都可以在坐標平面內找到惟一一個點與它對應。 (7) 第一、三象限角平分線上的點到_軸、_軸的距離相等，可以用直線_表示；第二、四象限角平線線上的點到_軸、_軸的距離也相等，可以用直線_表示。 2.函數基礎知識(1) 函數: 如果在一個變化過程中，有兩個變量x、y，對于x的 ，y都有 與之對應，此時稱y是x的 ，其中x是自變量，y是因變量(2) 自變量的取值范圍：函數關系式是整式，自

6、變量取值是 函數關系式是分式，自變量取值應使得 不等于0函數關系式是偶次根式，自變量取值為 為非負數（4）實際問題的函數式，使實際問題有意義。(3)常量與變量：常量：在某變化過程中 的量。變量：在某變化過程中 的量。(4) 函數的表示方法: ； ； 。（二）：【課前練習】1.點A（1，2）關于軸的對稱點坐標是 ；點A關于原點的對稱點的坐標是 .2.點M（1，2）關于x軸對稱點的坐標為（ ）A.（1，2）B.（1，2）C.（1，2）D.（2，1）3. 在平面直角坐標系中，已知點A（1，6）、B（2，3）、C（3，2） 在下面的平面直角坐標系中描出點A、B、C； 根據你所學過的函數類型，推測這三個

7、點會同時在哪種函數的圖像上，畫出你推測的圖像的草圖.4.龜兔賽跑，它們從同一地點同時出發，不久兔子就把烏龜遠遠地甩在后面，于是兔子便得意洋洋地躺在一棵大樹下睡起覺來.烏龜一直在堅持不懈、持之以恒地向終點跑著，兔子一覺醒來，看見烏龜快接近終點了，這才慌忙追趕上去，但最終輸給了烏龜.下列圖象中能大致反映龜兔行走的路程S隨時間t變化情況的是( ).5.如圖,所示的象棋盤上，若 eq oac(,帥)位于點（1，2）上， eq oac(,相)位于點（3，2）上，則 eq oac(,炮)位于點（）A. （1，1）B. （1，2）C. （2，1） D. （2，2）二：【經典考題剖析】 1. 如果點M(a+b

8、,ab)在第二象限，那么點N(a，b)在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解析：由M在第二象限，可知a+b0可確定a0,b0,從而確定N在第三象限。2.在直角坐標系中，點P（3，5）關于原點O的對稱點的坐標是；解析：關于軸對稱點的橫坐標相等,縱坐標互為相反數；關于軸對稱的點橫坐標互為相反數,縱坐標相等；關于原點對稱的點橫坐標、縱坐標都互為相反數。3.函數中，自變量x的取值范圍是 ( )A. x 1 D. x 解析：求函數自變量的取值范圍,往往通過解方程或解不等式(組)來確定,要學會這種轉化方法. 4.某生物興趣小組在四天的實驗研究中發現：駱駝的體溫會隨外部環境溫度的變

9、化而變化，而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成下圖請根據圖象回答：第一天中，在什么時間范圍內這頭駱駝的體溫是上升的?它的體溫從最低上升到最高需要多少時間? 第三天12時這頭駱駝的體溫是多少?興趣小組又在研究中發現，圖中10時到22時的曲線是拋物線，求該拋物線的解析式略解： 第一天中，從4時到16時這頭駱駝的體溫是上升的;它的體溫從最低上升到最高需要12小時.第三天12時這頭駱駝的體溫是39. 解析：函數的三鐘表示方法:解析式、列表法和圖像法.本題要從所給圖像中提取信息,理解的關鍵點是橫坐標和縱坐標的意義,并注意題目設定了特定的自變量范圍.5.下圖是由

10、權威機構發布的，在1993年4月 4月期間由中國經濟狀況指標之一中國經濟預警指數繪制的圖表（1）請你仔細閱讀圖表，可從圖表中得出：我國經濟發展過熱的最高點出現在年我國經濟發展過冷的最低點出現在年 （2）根據該圖表提供的信息，請你簡單描述我國從1993年4月到 4月經濟發展狀況，并預測 度中國經濟發展的總體趨勢將會怎樣？三：【課后訓練】 1. 如圖 ，方格紙上一圓經過（2，5），（2，l），（2，3），( 6，1）四點，則該圓的圓心的坐標為（ ） A（2，1）B（2，2）C（2，1） D（3，l）2.已知M(3a9，1a)在第三象限，且它的坐標都是整數，則a等于（ ） A1 B2 C3 D03.

11、在平面直角坐標系中，點P（2，1）關于原點的對稱點在（ ） A第一象限；B第M象限；C第M象限；D第四象限4.如圖， ABC繞點C順時針旋轉90后得到AA、BC，則A點的對應點A點的坐標是（ ） A（3，2）；B（2，2）；C（3，0）；D（2，l） 5.點P(3，4）關于y軸的對稱點坐標為_，它關于x軸的對稱點坐標為_它關于原點的對稱點坐標為_6.李明、王超、張振家及學校的位置如圖所示 學校在王超家的北偏東_度方向上，與王超家大約_米。 王超家在李明家_方向上，與李明家的距離大約是_米； 張振家在學校_方向上，到學校的距離大約是_ 米7.東風商場文具部的某種毛筆每支售價25元，書法練習本每本

12、售價5元該商場為了促銷制定了兩種優惠方法，甲：買一支毛筆就贈送一本書法練習本；乙：按購買金額打九折付款某書法興趣小組欲購買這種毛筆10支，書法練習本x（x10）本 （1）寫出每種優惠辦法實際付款金額 y甲(元)、y乙（元）與x（本）之間的關系式； （2）對較購買同樣多的書法練習本時，按哪種優惠方法付款更省錢？8. 某居民小區按照分期付款的形式福利售房，政府給予一定的貼息，小明家購得一套現價為120000元的房子，購房時首期（第一年）付款30000元，從第二年起，以后每年應付房款為5000元與上一年剩余欠款利息的和，設剩余欠款年利率為04%（1）若第x(x2）年小明家交付房款y元，求年付房款y（

13、元）與x(年）的函數關系式；（2）將第三年，第十年應付房款填人下列表格中9. 如圖所示，在直角坐標系中，第一次將OAB變換成OA1B1；第二次將OA1B1變換成OA2B2 ，第三次將OA2B2變換成OA3B3，已知 A(1，3)， A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3 (6，0） （1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規律，按此規律再將OA3B3變換成OA4B4，則A4的坐標是_，B4的坐標是_；（2）若按第（1）題的規律將OAB進行第n次變換，得到OAnBn，比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化，找出規律推測An的坐標是_，Bn的坐標是_.10.已知平面直角坐標系上有六個